لغز ما هي احتمالات مكان سقوط الطائرة ؟

مناقشة شيقة جدا

ولغز اكثر من رائع

وانا مع ما طرحه ماكس المكتشف من ان احتمالات سقوط الطائرة في المنطقة ج الممكنة يساوي 90% ترتفع الي 95% اذا كانت ستغطي كل المنطقة ج سواء الغابات السهله او المتشابكة الوعرة

حواراتكم ممتعه جدا واسلوبكم متميز في النقاش

بارك الله فيكم جميعا

الأن لا يسعنا سوى الانتظار لحل الصحيح وشكرا لتقبلي صديق معاكم وإن شاء الله حيكون لي مشاركة بكل الالغاز

الحقيقة عندما رشحت هذا اللغز لم أكن أتوقع كل هذه المناقشات الشيقة والأفكار العبقرية وهذا الكم من التواصل بينكم للوصول الي الحل المنطقي الصحيح .

فتحياتي لكم جميعا وشكرا جزيلا لكم . .

أخي MAX الحل الذي قدمته كان مفاجاه لي أنا ايضا واعتقد انه منطقي جدا .

لذا سانتظر رايكم النهائي في جميع الحلول المقدمه لترشيح الحل الأكثر منطقيه وبالتالي سيتم تعديل موعد أغلاق السؤال الي 20 فبراير لاتاحه الفرصة للإختيار او طرح حلول جديدة .

أنتظر ترشيحاتكم لاتاخاذ القرار النهائي .

برجاء لاتبخلوا بالمشاركة . .

أسئلة الاحتمالات دائماً تحتاج إلى فهم عميق حقيقة, و لكن قلبت السؤال في رأسي و أرى أنه لم يتم التصريح عن أي علاقة بين وجود الطائرة في أي من المناطق الثلاثة, و بالتالي بما أن هذه الـ Random Variables مستقلة عن بعضها, فاحتمال إيجاد الطائرة في المنطقة جـ لا يتغير. بمعنى آخر, ماذا يعني أن لا تجد الطائرة في المنطقة أ و المنطقة ب؟ حسب السؤال, فهذا لا يعني أي شيء و بالتالي, فإن الاحتمال لا يتأثر.

Khaled.Alshaya كتب:

بما أن هذه الـ Random Variables مستقلة عن بعضها

لا أخي ليست مستقلة عن بعضها افترض أننا لم نجد الطائرة في أ أو ب فاحتمال أن تكون في ج سيزداد لأننا نعلم أنها في إحدى المناطق الثلاث

Khaled.Alshaya كتب:

أسئلة الاحتمالات دائماً تحتاج إلى فهم عميق حقيقة,

و أرى أنه لم يتم التصريح عن أي علاقة بين وجود الطائرة في أي من المناطق الثلاثة,

و بالتالي بما أن هذه الـ Random Variables مستقلة عن بعضها,

فاحتمال إيجاد الطائرة في المنطقة جـ لا يتغير. بمعنى آخر, ماذا يعني أن لا تجد الطائرة في المنطقة أ و المنطقة ب؟ حسب السؤال,

فهذا لا يعني أي شيء و بالتالي, فإن الاحتمال لا يتأثر.

تسعدنا جدا مشاركتك استاذنا Khaled.Alshaya في هذه المناقشات الدائرة بيننا لحسم هذا الجدال

فثبات الاحتمال 85% للعثور علي حطام الطائرة في المنطقة جـ هو احد الحلول المطروحة والمرشحة بقوة

ولكن الا تري ان هذا يلغي مجهود فرقة البحث في المنطقة أ والمنطقة ب

فالمثال الذي طرحة استاذنا ماكس المكتشف قبل ان يفجر قنبلته في الحل وهو

اقتباس

واستدل علي ذلك بمثال بسيط :

اذا كان هناك 4 ابواب مغلقة واحد هذه الابواب هو باب الخروج والباقي وراءة حائط

فاحتمال ان يكون احد هذه الابواب هو باب الخروج سيصبح بالطبع 25%

ولكن بعد فتح بابين (عدد 2 من الابواب) ولم نجد باب الخروج !

في هذه الحالة فان احتمال ان يكون باب الخروج هو احد الابواب الباقيه وعددهم 2 - سيرتفع الي 50% - اما هذا الباب أو الأخر .

يعتبر مثال بديهي ومنطقي جدا ويمكن تطبيقه علي حل هذا اللغز

فمثلا لو لم يكن الباب الثالث أيضا هو باب الخروج هل سنقول أن نسبه احتمال ان يكون الباب الرابع هو الباب المقصود ستظل كما هي 25% !!

بالطبع لا فالنسبه اكيد ستكون 100% فليس هناك عندئذ اي احتمالات أخري فلقد أصبح أمامي باب واحد فقط للبحث

وهذا ينطبق علي الحل الذي طرحة استاذ ماكس ان النسبه حتما سترتفع الي 90% لوجود مناطق وعرة في الغابات يصعب البحث بها وتمثل نسبه الـ 10% الباقية

واذا تعاملنا مع النسب المبدئيه للمناطق علي انها تخص مساحات البحث الجغرافية المتاح بها البحث

فستكون النسب التي اقترحها ماكس هي للإحتمالات .

وانا فعلا قلت أن الحل هوالاكثر منطقية والاقرب الي الاحتمال الصحيح في كل الحلول السابق طرحها بما فيها ما طرحته انا شخصيا

تحياتي لك استاذنا Khaled.Alshaya وأنتظر منك الرد

Khaled.Alshaya كتب:

أسئلة الاحتمالات دائماً تحتاج إلى فهم عميق حقيقة, و لكن قلبت السؤال في رأسي و أرى أنه لم يتم التصريح عن أي علاقة بين وجود الطائرة في أي من المناطق الثلاثة, و بالتالي بما أن هذه الـ Random Variables مستقلة عن بعضها, فاحتمال إيجاد الطائرة في المنطقة جـ لا يتغير. بمعنى آخر, ماذا يعني أن لا تجد الطائرة في المنطقة أ و المنطقة ب؟ حسب السؤال, فهذا لا يعني أي شيء و بالتالي, فإن الاحتمال لا يتأثر.

بعد التفكير مراراً و تكراراً تبين لي أنني تسرعت في الحكم علي رد السيد خالد .

أعتقد أن إجابة السيد خالد هي الأكثر منطقية إلى الآن و الـمتغيرات العشوائية مستقلة عن بعضها ....

قد يقول قائل فكيف تكون الأحداث مرتبطة ببعضها ؟؟

إليكم هذا المثال :

ثلاث صناديق يحوي الأول 3 كرات بيضاء و 4 حمراء

و الثاني 4 بيضاء و واحدة حمراء

و الثالث 2 حمراء

نختار أحد هذه الصناديق عشوائياً و نسحب منه كرة و نضعها في صندوق آخر دون أن نعلم ماهي ثم نسحب من الصندوق الذي وضعنا فيه الكرة كرتين عشوائياً فما احتمال أن تكونا حمراوتين ؟؟؟

نلاحظ من المسألة السابقة أن اختيار الصندوق سيؤثر على نتيجة سحب الكرتين .

أما في مسألة الطائرة فلن تتغير معطيات المسألة إن وجدنا الطائرة في المنطقة أ أو ب أو جـ أي أننا لن نأخذ الطائرة معنا من مكان لآخر :) و بالتالي الأحداث مستقلة عن بعضها و أرجح إجابة أخي خالد .

تقبّل مني تحيتي و اعتذاري أخي خالد و طبعاً +1 لمشاركتك معنا :) .

هذا اخر حل عندي وما بقت عندي اي افكار

حسب الشهود انها سقتطت في منطقة من المناطق الثلاث اي لكل منطقة احتمال 33.33% بسقوط الطائرة فيها

واحتمال وجود الطائرة في المناطق الثلاث قبل البحث هو 100%مبدئيا ولكنها 90% اذا نظرنا الى احتمالات كل منطقة

نأتي الى منطقة الاولى ونسبة سقوط الطائرة فيها 33.33%

ونسبة العتور هى 90% من 33.33% ويساوي ولا اعرف كم تساوي تقريبا 30%

نأتي الى منطقة الثانية ونسبة سقوط الطائرة فيها 33.33%

ونسبة العتور هى 95% من 33.33% ويساوي تقريبا 31.5%

نأتي الى منطقة الثالثة ونسبة سقوط الطائرة فيها 33.33%

ونسبة العتور هى 85% من 33.33% ويساوي تقريبا 28.3%

والأن نبدا البحث مبدئيا 100% هي احتمال وجود الطائرة ولكنها 90% بسبب طبيعة الارض

وانتهينا من البحث في منطقة الاولى وقلت احتمالات العثور على الطائرة عامة من 90% الى 90-30=60%

وانتهينا من البحث في منطقة الثانية وقلت احتمالات العثور على الطائرة عامة من 60% الى 60-31.5=28.5%

والان احتمال وجود الطائرة في منطقة الثالثة هو 28.5% وهذا هو الحل

واذا بحثنا في منطقة الثالثة ايضا ولم نجد الطائرة يقل الاحتمال العثور الى 28.5-28.3=0.2% وهنا يجب ان يكون صفرا ولكن لا يوجد صفر اذا حولنا كلمة تقريبا التى هى بلون الاحمر الى يساوي فعلا وشكرا .

واحب انبه بانك تستطيع ايجاد الحل بضرب 85% ب 33.33% وتحصل 28.33333333333333% وهذا هو جوابي

السلام عليكم

أرى أنه يجب أن نفرق بين أحتمال سقوط الطائرة واحتمال العثور عليها

في البداية : إحتمالات سقوط الطائرة في أحد المواقع الثلاثة متكافئة أي 1/3= 33.33%

بما أن البحث لم يثمر في أ و ب فإن إحتمالات السقوط في هاتين المنطقتين ستنخفظ بالشكل التالي

(أ) : (100% - 95%) * 33.33% = 1.67%

(ب) : (100% - 90%) * 33.33% = 3.33%

إدن احتمال السقوط في (ج) = 100% - (1.67% + 3.33%) = 95%

إحتمال العثور على الطائرة في (ج ): 95% * 85% = 80.75%

أرجو أن يكون هذا الجواب منطقيا

بالتوفيق للجميع

zaraki_kenpache كتب:

هذا اخر حل عندي وما بقت عندي اي افكار

حسب الشهود انها سقتطت في منطقة من المناطق الثلاث اي لكل منطقة احتمال 33.33% بسقوط الطائرة فيها

واحتمال وجود الطائرة في المناطق الثلاث قبل البحث هو 100%مبدئيا ولكنها 90% اذا نظرنا الى احتمالات كل منطقة

نأتي الى منطقة الاولى ونسبة سقوط الطائرة فيها 33.33%

ونسبة العتور هى 90% من 33.33% ويساوي ولا اعرف كم تساوي تقريبا 30%

نأتي الى منطقة الثانية ونسبة سقوط الطائرة فيها 33.33%

ونسبة العتور هى 95% من 33.33% ويساوي تقريبا 31.5%

نأتي الى منطقة الثالثة ونسبة سقوط الطائرة فيها 33.33%

ونسبة العتور هى 85% من 33.33% ويساوي تقريبا 28.3%

والأن نبدا البحث مبدئيا 100% هي احتمال وجود الطائرة ولكنها 90% بسبب طبيعة الارض

وانتهينا من البحث في منطقة الاولى وقلت احتمالات العثور على الطائرة عامة من 90% الى 90-30=60%

وانتهينا من البحث في منطقة الثانية وقلت احتمالات العثور على الطائرة عامة من 60% الى 60-31.5=28.5%

والان احتمال وجود الطائرة في منطقة الثالثة هو 28.5% وهذا هو الحل

واذا بحثنا في منطقة الثالثة ايضا ولم نجد الطائرة يقل الاحتمال العثور الى 28.5-28.3=0.2% وهنا يجب ان يكون صفرا ولكن لا يوجد صفر اذا حولنا كلمة تقريبا التى هى بلون الاحمر الى يساوي فعلا وشكرا .

واحب انبه بانك تستطيع ايجاد الحل بضرب 85% ب 33.33% وتحصل 28.33333333333333% وهذا هو جوابي

فكرة رائعة لكن احتمالات السقوط في إحدى المناطق الثلاث لم يذكر السؤال أنها متساوية فهل استنتجت هذا الأمر استنتاجاً ؟؟

بانتظار ردك أخي .

أجد جواب الأخ bahmani الأكثر إقناعاً بالنسبة لي :)

bahmani كتب:

السلام عليكم

أرى أنه يجب أن نفرق بين أحتمال سقوط الطائرة واحتمال العثور عليها

في البداية : إحتمالات سقوط الطائرة في أحد المواقع الثلاثة متكافئة أي 1/3= 33.33%

بما أن البحث لم يثمر في أ و ب فإن إحتمالات السقوط في هاتين المنطقتين ستنخفظ بالشكل التالي

(أ) : (100% - 95%) * 33.33% = 1.67%

(ب) : (100% - 90%) * 33.33% = 3.33%

إدن احتمال السقوط في (ج) = 100% - (1.67% + 3.33%) = 95%

إحتمال العثور على الطائرة في (ج ): 95% * 85% = 80.75%

أرجو أن يكون هذا الجواب منطقيا

بالتوفيق للجميع

جوابك اكثر منطقي من كل الايجابات انا متفق مع جوابك

قال أستاذنا ماكس المكتشف :

ماكس المكتشف كتب:

أولا النسب التي وضعها أستاذ ماجد هي نسب جغرافية بمعني ان مساحة كل منطقة = 100% منها 90% متيسر فيها البحث و 10% الباقيه متعسر فيها البحث . وهكذا لباقي المناطق

وأنت قلت أخي zaraki_kenpache أن معدل العثور في البلدان الثلاثة هو 90% والضياع 10% وذلك بايجاد المعدل(95+90+85)/3

هذا صحيح جدا جدا

وهذا يعني أن المنطقة (أ) إحتمال العثور علي الطائرة هو 90% = 90/300 = 30% للمنطقة المتيسرة منها و 10/300 = 3.33% للمنطقة المتعسرة (الوعرة) منها - من اجمالي مساحة البحث

والمنطقة (ب) 95% = 95/300 = 31.67% للمنطقة المتيسرة منها و 5/300 = 1.67% للمنطقة المتعسرة منها

والمنطقة (جـ) 85% = 85/300 = 28.33% للمنطقة المتيسرة منها و 15/300 = 5% للمنطقة المتعسرة منها

وهذا كله يساوي 1 صحيح 30%+3.33%+31.67%+1.67%+28.33%+5% = 100%

وقال استاذنا bahmani :

bahmani كتب:

السلام عليكم

أرى أنه يجب أن نفرق بين أحتمال سقوط الطائرة واحتمال العثور عليها

في البداية : إحتمالات سقوط الطائرة في أحد المواقع الثلاثة متكافئة أي 1/3= 33.33%

بما أن البحث لم يثمر في أ و ب فإن إحتمالات السقوط في هاتين المنطقتين ستنخفظ بالشكل التالي

(أ) : (100% - 95%) * 33.33% = 1.67%

(ب) : (100% - 90%) * 33.33% = 3.33%

وهما حتي الان متطابقين في بدايه التحليل وانا اتفق معهم في التفرقة بين الاحتمالات الجغرافية وبين احتمالات العثور علي حطام الطائرة ؟

ولكم كل منهم اخذ منحني أخر بعد هذه النقطة فماكس المكتشف ذهب الي ان نسبه الاحتمال ستزيد لتصل الي 90% في المنطقة السهلة من ج ثم اذا أضفنا لها نسبه 5% للمنطقة الصعبة يصبح الاحتمال المرحج هو 95% للمنطقة ج ككل ، وبرهن علي ذلك بمعادلات حسابية منطقية !

وعلي نقيضة توصل bahmani الي ان نسبه البحث في المنطقة ج ستصل أيضا الي 95% وان ولكن الاحتمال المرجح للمنطقة السهلة من ج سيقل الي 80.75% وبرهن ذلك بمعادلات حسابية منطقية !!

وفي النهاية أنا أميل الي الحل الذي قدمه استاذنا bahmani فهو الأكثر منطقية حتي هذه اللحظة ،،،

وان كان هذا لاينقص من الحلول المقدمه شئ فكلها عبقرية ومحتمله ولكن استاذنا ماجد الاسيوطي طلب رأي الجميع لحسم الحل النهائي

تحياتي لاستاذي ماكس وbahmani

يظهر كده انني ساتنازل مرة اخري عن الحل الذي طرحته

والحل الذي وافقت عليه لاخي ماكس

وسأختار انا ايضا حل اخي bahmani كأكثر حل منطقي مقنع ونهائي

وشكر خاص لاستاذنا ماكس المكتشف علي تحليله المنطقي والذي ساهم في توجيه الحل كثيرا

bahmani كتب:

في البداية : إحتمالات سقوط الطائرة في أحد المواقع الثلاثة متكافئة أي 1/3= 33.33%

بما أن البحث لم يثمر في أ و ب فإن إحتمالات السقوط في هاتين المنطقتين ستنخفظ بالشكل التالي

(أ) : (100% - 95%) * 33.33% = 1.67%

(ب) : (100% - 90%) * 33.33% = 3.33%

إدن احتمال السقوط في (ج) = 100% - (1.67% + 3.33%) = 95%

إحتمال العثور على الطائرة في (ج ): 95% * 85% = 80.75%

أرجو أن يكون هذا الجواب منطقيا

اخي bahmani بعد تفكير عميق واعاده العمليات الحسابية التي قمت انا بها والتي طرحنها أنت !!!! توصلت للنتيجة التاليه :

أاااااااااااااااااااانت علي صواب ياأخي

والحل الذي طرحته هو فعلا الحل المنطقي الصحيح / فانت توصلت للإحتماليه الصحيحة لنسبه العثور علي حطام الطائرة بمعدلات بسيطة واضحة

تحياتي لك وان كنت احب ان اضيف التوضيح التالي حتي نحقق القاعدة الاساسية للإحتمالات وهي أن مجموع احتمال الحدث مع احتمال متممه يساوي الواحد الصحيح !!

(أ) : (100% - 95%) * 33.33% = 1.67%

(ب) : (100% - 90%) * 33.33% = 3.33%

إذا احتمال السقوط في (ج) = 100% - (1.67% + 3.33%) = 95%

إحتمال العثور على الطائرة في (ج ) المتيسرة (السهلة)= 95% * 85% = 80.75%

ويتبقي الاحتمال في المنطقة المستعصية (الوعرة) من ج = 95% * 15% = 14.25%

وبالتالي مجموع الاحتمالات = 80.75% + 14.25% + 1.67% + 3.33% = 100% (واحد صحيح)

انا ايضا اضم صوتي للجميع واتفق مع الحل المقدم من bahmani

+1

السلام عليكم

ماكس المكتشف كتب:

اخي bahmani بعد تفكير عميق واعاده العمليات الحسابية التي قمت انا بها والتي طرحنها أنت !!!! توصلت للنتيجة التاليه :

أاااااااااااااااااااانت علي صواب ياأخي

والحل الذي طرحته هو فعلا الحل المنطقي الصحيح / فانت توصلت للإحتماليه الصحيحة لنسبه العثور علي حطام الطائرة بمعدلات بسيطة واضحة

تحياتي لك وان كنت احب ان اضيف التوضيح التالي حتي نحقق القاعدة الاساسية للإحتمالات وهي أن مجموع احتمال الحدث مع احتمال متممه يساوي الواحد الصحيح !!

(أ) : (100% - 95%) * 33.33% = 1.67%

(ب) : (100% - 90%) * 33.33% = 3.33%

إذا احتمال السقوط في (ج) = 100% - (1.67% + 3.33%) = 95%

إحتمال العثور على الطائرة في (ج ) المتيسرة (السهلة)= 95% * 85% = 80.75%

ويتبقي الاحتمال في المنطقة المستعصية (الوعرة) من ج = 15% * 85% = 14.25%

وبالتالي مجموع الاحتمالات = 80.75% + 14.25% + 1.67% + 3.33% = 100% (واحد صحيح)

انا ايضا اضم صوتي للجميع واتفق مع الحل المقدم من bahmani

+1

شكرا لكل الإخوة الذين رشحوا إجابتي

شكرا أخي ماكس على التحليل إلا أني لا أرى التحليل بالطريقة التى أوردتها مع أني أتفق معك في الحساب

كما قلت في بداية مشاركتي الأولى

اقتباس

أرى أنه يجب أن نفرق بين أحتمال سقوط الطائرة واحتمال العثور عليها

إدن 15% * 95% = 14.25% يعطينا إحتمال عدم العثور على الطائرة في ج ( مع أحتمال سقوطها في ج)

إدن 80.75% + 14.25% = 95% يعطينا أحتمال سقوط الطائرة في ج

أما 95% + 1.67% + 3.33% = 100% فهو مجموع أحتمالات السقوط في إحدى المناطق الثلاثة

أرجو منك أخي ماكس الرد لنتمكن من تحليل المسألة منطقيا

تقبلوا تحياتي

بالتوفيق

ماجد الأسيوطي كتب:

ونظرا لجغرافية الأرض في تلك المناطق فقد قام فريق البحث بوضح الإحتمالات التالية :

- إذا كانت الطائرة قد سقطت في المنطقة (أ) . . فإن إحتمال العثور عليها هو 90%...

- إذا كانت الطائرة قد سقطت في المنطقة (ب) . . فإن إحتمال العثور عليها هو 95%...

- إذا كانت الطائرة قد سقطت في المنطقة (جـ) . . فإن إحتمال العثور عليها هو 85%...

اخي bahmani يسعدني التواصل معك ومشاركتك في الحل

لذا سنعود الي نقطة البداية مع ما طرحة استاذ ماجد الاسيوطي

ونمشي خطوة خطوة :

الاحتمالات الاولي خاصة بجغرافية الأرض !! لذلك اذا جمعتها لن تستكمل الواحد الصحيح (90% + 95% + 85% = 270%) وهي تخص الغابات التي يسهل البحث بها في كل منطقة (أ - ب - جـ) سواء علي الارض أو من أعلي بطائرات البحث

لذلك سنجد اننا مع نسبه 30% متبقيه من الغابات المتشابكة والتي يستحيل البحث داخلها لخطورتها وايضا يستحيل البحث فيها جوا بالطائرات (فرضاً)

وهكذا نستكمل 300% (270% + 30%)

وتكون نسب احتمالات البحث جغرافيا هي :

المنطقة (أ) 90% للغابات العادية + 10% للغابات المتشابكة الخطرة = 100%

المنطقة (ب) 95% للغابات العادية + 5% للغابات المتشابكة الخطرة = 100%

المنطقة (جـ) 85% للغابات العادية + 15% للغابات المتشابكة الخطرة = 100%

ونأتي هنا للإحتمالات الخاصة بالعثور علي الطائرة والتي حللتها أنت بذكاء شديد

فانت قسمت الاحتمالات لثلاثة اجزاء نصيب كل منطقة الثلث 33.33% تقريبا كالآتي :

المنطقة العادية من غابات(أ) = 90% × 33.33% = 30%

والمنطقة المتشابكة من (أ) = 10% × 33.33% = 3.33%

المنطقة العادية من غابات(ب) = 95% × 33.33% = 31.66%

والمنطقة المتشابكة من (أ) = 5% × 33.33% = 1.67%

المنطقة العادية من غابات(جـ) = 85% × 33.33% = 28.33%

والمنطقة المتشابكة من (أ) = 15% × 33.33% = 5%

وهذا كله أيضا . . . مجموعة يساوي 100%

ثم استبعدت المناطق العادية التي تم البحث فيها (أ - ب) وتبقت المناطق المتشابكة وكانت حساباتك كالآتي :

إذا احتمال السقوط في (ج) = 100% - (1.67% + 3.33%) = 95%

أو بطريقة أخري بعد استبعاد المناطق العادية التي تم البحث فيها من (أ - ب) يتم جمعها علي المنطقة العادية (جـ) بالاضافة للمنطقة المتشابكة من غابات (جـ) كالآتي :

30% (أ) عادية + 31.66% (ب) عادية + 28.33% (جـ) عادية + 5% (جـ) المتشابكة = 95%

ثم نأتي للحظة الحاسمة وهي حساب النسبه الاحتماية الصحيحة للعثور علي الطائرة في المنطقة (جـ) العادية والتي يتم معالجتها كالآتي :

فالآن اصبح فريق البحث أمامة المنطقة (جـ) فقط لاستكمال البحث وهي كما سبق ان حدد الخبراء الفرض الجغرافي وهو 85% من مساحة المنطقة !!

لذا سنعيد حساب النسبه للمرة الأخيرة للمنطقة (جـ) كما طرحتها أنت وهي :

إحتمال العثور على الطائرة في المنطقة العادية من (جـ ) = 95% * 85% = 80.75%

وبالتالي يصبح إحتمال العثور على الطائرة في المنطقة المتشابكة من (جـ ): 95% * 15% = 14.25%

وباقي المناطق المتشابكة من (أ) و (ب) = 3.33% + 1.67% = 5%

وبالتالي هذه الاحتمالات تمثل نسبه الواحد الصحيح ايضا بنسبه 100% (80.75% + 14.25% + 5% = 100%)

هذا هو التحليل التفصيلي للإحتمالات جميعها بدقة (سواء الاحتمالات الجغرافية للمناطق أو احتمالات العثور علي الطائرة)

تقبل مني تحياتي ولنا جولات قادمه ان شاء الله

من الواضح أن نسيج حل هذا اللغز بدا يكتمل . .

تحياتي لأستاذنا ماكس المكتشف وأخي bahmani

فلقد أصبحوا الآن هم المرشحون بقوة للفوز بالـ 5 نقاط لهذا اللغز . .

وأنتظر الحسم النهائي من باقي الأصدقاء . . ففي حالة عدم طرح ايه حلول جديدة أو تحليلات لاحتمالات أكثر منطقيه قبل يوم 20 فبراير 2012م سيتم اعتماد ما قدمه ماكس المكتشف و bahmani كحل نهائي

تحياتي . .

bahmani كتب:

السلام عليكم

أرى أنه يجب أن نفرق بين أحتمال سقوط الطائرة واحتمال العثور عليها

عزيزي bahmani أنا معك في هذه النقطة .

اقتباس

في البداية : إحتمالات سقوط الطائرة في أحد المواقع الثلاثة متكافئة أي 1/3= 33.33%

لكن أرجوا منك أن توضح لي على ماذا اعتمدت باستنتاجك هذا ؟؟

هل هو مجرد افتراض أم أنه ذكر أو أشير إليه إشارة خفية في نص السؤال ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

أنتظر ردك عزيزي.

مرحبا أخي Mohammad Walid

عذرا علي مداخلتي هذه ولكني بعد قراءة الحل الذي طرحة bahmani ثم وضحة بالتفصيل والتحليل المنطقي للإحتمالات أخي ماكس المكتشف

أحب ان أوضح أن الفرض الذي وضعه bahmani وهو "في البداية : إحتمالات سقوط الطائرة في أحد المواقع الثلاثة متكافئة أي 1/3= 33.33%"

هو ما قاله ماجد الاسيوطي في نص السؤال

ماجد الأسيوطي كتب:

و كانت جميع الشواهد تؤكد وتشير الي أن سقوط الطائرة تم في أحدي هذه المناطق الثلاثة . .

وهذا يعني تقسم الاحتمالات فعليا علي المناطق الثلاثة بنسبة 3/1 لكل منطقة 33.33% تقريبا

وانا اري ان الحل المطروح حاليا هو الصواب بنسبه 80.75% للمنطقة ج

السلام عليكم

أشكر الإخوة على التواصل كما أشكر الأخ ماكس على التحليل الذي وضعه للغز.

تحليل أخي ماكس ممتاز وذكي، إلا أني أستسمحك في بعض الملاحظات

ماكس المكتشف كتب:

الاحتمالات الاولي خاصة بجغرافية الأرض !! لذلك اذا جمعتها لن تستكمل الواحد الصحيح (90% + 95% + 85% = 270%) وهي تخص الغابات التي يسهل البحث بها في كل منطقة (أ - ب - جـ) سواء علي الارض أو من أعلي بطائرات البحث

لذلك سنجد اننا مع نسبه 30% متبقيه من الغابات المتشابكة والتي يستحيل البحث داخلها لخطورتها وايضا يستحيل البحث فيها جوا بالطائرات (فرضاً)

وهكذا نستكمل 300% (270% + 30%)

الإحتمالات المذكورة (الجغرافية في تعبيرك وأوافقك عليها ) هي إحتمالات شرطية بمعنها أنها أنها إحتمال العثور على الطائرة في المنطقة X إذا فرضنا أنها سقطت في المنطقة X، وهي نسب غير متجانسة ولا نستطيع جمعها

أما قولك بأن 30% هي نسبة متبقية من الغابات المتشابكة فلا أوفقك عليه، بل تحسب هذه النسبة بهذه الطريقة (على فرض تساوي المساحات في المناطق الثلاثة)

- الغابات العادية تمثل : (90% + 95% + 85%)/3 = 270% / 3= 90% من مجمل المساحة (أ + ب + جـ)

- الغابات الكثيفة تمثل : (10% + 5% + 15% )/3 = 30%/ 3 = 10% من مجمل المساحة (أ + ب + جـ)

أما الباقي من التحليل فأراه منطقيا

كنت أريد إعادة التحليل بطريقة أخرى، لكني أعتذر لعدم توفر الوقت فأنا مهمة عمل طويلة

تحياتي للإخوة وللأخ ماكس

الشكر موصول للأخ ماجد الذي أوجد هذا الجو من النقاش

وفقكم الله جميعا.

bahmani كتب:

تحليل أخي ماكس ممتاز وذكي، إلا أني أستسمحك في بعض الملاحظات

أما قولك بأن 30% هي نسبة متبقية من الغابات المتشابكة فلا أوفقك عليه، بل تحسب هذه النسبة بهذه الطريقة (على فرض تساوي المساحات في المناطق الثلاثة)

- الغابات العادية تمثل : (90% + 95% + 85%)/3 = 270% / 3= 90% من مجمل المساحة (أ + ب + جـ)

- الغابات الكثيفة تمثل : (10% + 5% + 15% )/3 = 30%/ 3 = 10% من مجمل المساحة (أ + ب + جـ)

أما الباقي من التحليل فأراه منطقيا

كنت أريد إعادة التحليل بطريقة أخرى، لكني أعتذر لعدم توفر الوقت فأنا مهمة عمل طويلة

تحياتي للإخوة وللأخ ماكس

شكرا لك أنت أخي bahmani

فالفضل في هذا الحل يرجع لك أنت أولا

أما بخصوص نسبه الـ30% المتبقيه من الغابات المتشابكة التي وضحتها في التحليل !!

فأنت عندك كل الحق

فما كان يجب ان اضع لها نسبه مئوية فهي فقط تمثل 300/30 وهذا يساوي فعلا 10%

وباقي الغابات العادية تمثل 300/270 وهذه تساوي 90% كما قلت

هل أصبح التعديل صحيح هكذا !

تحياتي

bahmani كتب:

الشكر موصول للأخ ماجد الذي أوجد هذا الجو من النقاش

كلامك علي الرحب والسعه اخي . . ولا شكر علي واجب فأنتم أخوتي واصدقائي وأحب أن اتواصل معكم وأن يكون روح الفريق هو السائد بينكم . . فليس هناك دائما فائز واحد بل كلنا في النهاية فائزين . .

الحل الذي طرحته أخي bahmani واستكمل تحليلة أخي ماكس المكتشف هو الصحيح باذن الله طبقا لترشيحات الأعضاء وطبقا لما أقتنعت به بعد مراجعة كل الحلول والاحتمالات المقدمه من جميع الأصدقاء . .

تحياتي للجميع وشكرا لكم . .