لغز ما هي احتمالات مكان سقوط الطائرة ؟

السلام عليكم..

القراءة الأولى للسؤال:

سيكون 100% ..لأن المحاولات في (أ) و(ب) لم تفلح فبالتأكيد سيكون في المنطقة (ج)..

=========================

القراءة الثانية:

غيرت رأيي: احتمالية العثور على الطائرة في المنطقة (ج) هو 85 %

هناك فرق بين احتمال وجودها في المنطقة(ج) وبين احتمال العثور عليها!

لي راي أخر

لقد قلت ان البحث في المنطقتين (أ) و (ب) لم يأت بنتيجة ؟

وهذا لايعني ان الطائرة لم تسقط فيهما !! فمن الممكن ان تكون قد سقطت في إحداهما ولكنهم لم يعثروا عليها !!!

وهذا لايعني أنها موجودة في المنطقة (ج) بنسبه 100%

فإحتمالات العثور عليها في المنطقتين (أ) و (ب) ما زالت قائمة ؟

وهذا ما استنتجته من الجملة التاليه : "ونظرا لجغرافية الأرض في تلك المناطق فقد قام فريق البحث بوضح الإحتمالات التالية :"

بمعني أن هناك مناطق وعرة لم يتمكن فريق البحث من البحث فيها وأعتقد انها النسب المتبقية في المنطقتين (أ) و (ب) وهي 10% و 5%

وهذا يحتاج الي إعادة التفكير في هذا اللغز من هذه النقطة !!!

أليس كذلك ؟ وهل أنا علي الطريق الصحيح للحل ؟ ؟ ؟

و كانت جميع الشواهد تؤكد وتشير الي أن سقوط الطائرة تم في أحدي هذه المناطق الثلاثة

يعنى لو أ و ب مفيش مفيش نتيجة يبقى أكيد فى جـ أكيد تعنى (100 % )

Smart-m كتب:

لي راي أخر

لقد قلت ان البحث في المنطقتين (أ) و (ب) لم يأت بنتيجة ؟

وهذا لايعني ان الطائرة لم تسقط فيهما !! فمن الممكن ان تكون قد سقطت في إحداهما ولكنهم لم يعثروا عليها !!!

وهذا لايعني أنها موجودة في المنطقة (ج) بنسبه 100%

أهلا بك أخي smart-m ,, أعتقد انهم بحثوا جيدا !

ياأصدقائي . . . . . . . . .

لو كان اللغز بهذه البساطة لكانت الاجابة فعلا هي 100% أو 85% كما هي ! ولكن هذا لغز ؟

بمعني ان الحل غير متوقع من اول وهله

وعلي هذا الاساس فان الفكرة التي طرحها استاذنا Smart-m تستحق الدراسة فعلا ـ فمن المنطقي طالما ان المناطق أ و ب و ج ذات تضاريس مختلفة وان احتمالات العثور بنسب متفاوته

فيكون نتيجة البحث غير أكيدة بنسبه 100 % أو حتي 85 % في المنطقة ج لان هناك نسب بسيطه ما زالت قائمة للعثور علي حطام الطائرة في المنطقتين أ و ب اذا تم البحث في المنطق الوعرة

لذلك انا اعتقد ااني اذا كنت في فرقة البحث والاستكشاف فأنني سأفعل كالآتي :

- إذا كانت الطائرة قد سقطت في المنطقة (أ) . . فإن إحتمال العثور عليها هو 90%... وذلك لان نسبه 10% من المساحة المتبقيه عبارة عن مناطق وعرة أو جبلية أو غابات متشابكة مثلا .

- إذا كانت الطائرة قد سقطت في المنطقة (ب) . . فإن إحتمال العثور عليها هو 95%... وذلك لان نسبه 5% من المساحة المتبقيه عبارة عن مناطق وعرة أو جبلية أو غابات متشابكة مثلا .

وبالتالي كمكتشف خبير سأتخذ قرار بتأجيل البحث في هذه المناطق المتبقيه في أ و ب حتي أتأكد من المنطقة ج لعدم إهدار الوقت والمجهود وإجهاد فريق البحث دون طائل وساسرع بباستكشاف المنطقة ج

وبما أن المنطقة ج إحتمال العثور عليها هو 85% + 10% + 5% + 15% الباقيه من المنطقة ج = 115% وهذه النسبه تمثل المناطق التي لم يتم اكتشافها !

أي أن المنطقة ج = 100% لأنها ما زالت لم تكتشف بالكامل

الباقي من المنطقة أ = 10%

والباقي من المنطقة ب = 5%

اذا ستنخفض النسبة من 85% لتكون كالتالي ؛؛ 115/85 = 73.9%

وبالطبع اذا لم نعثر علي الحطام سيتعين علينا البحث في باقي المناطق أ و ب و ج وستعود الاحتمالات لاكتشاف الحطام طبقا للنسب المتبقية وهي 10% و 5% و 15% علي التوالي .

لغز شيق فعلا ومحتاج عقليه استكشافية طبوغرافية جيولوجية صخرية محترمة . .

هذه صورة لمنطقة صعبة التضاريس (وعرة) لأثبات ولتأييد الحل . . . . .

ما شاء الله ما شاء الله عليك أستاذنا ماكس

وشكرا علي تأييدك لفكرتي

وأحييك علي اكتشافك لهذا الاستنتاج العبقري

فعلا ففي الحالات الطبيعية المفروض ان احتمال العثور على الطائرة في كل منطقة هي 100%

و لكن نظرا لجغرافية المكان فإن النسب كانت أقل

فبعد الانتهاء من البحث في المنطقة (ا)

سيتبقي احتمال وجود الطائرة في تلك المنطقة بنسبه = 100 – 90 = 10%

وأيضا بعد انتهاء البحث في المنطقة (ب)

فإن احتمال وجود الطائرة في تلك المنطقة سيكون بنسبه = 100 – 95 = 5%

و لذلك فإن الإحتمال الإجمالي المتبقي لوجود الطائرة في الثلاثة مناطق التي لم يتم فيها البحث

سيكون هو = 100 + 10 + 5 = 115%

وبناءا علي ذلك فان احتمال وجود الطائرة في المنطقة (جـ) في الحالات العادية سيصبح = 100/115 = 0.87

و لكن بما أن احتمال سقوط الطائرة في المنطقة (جـ) هي 85 كما وضعها فريق البحث

فإن الإحتمال هنا سيصبح = 85% * 0.87 = 73.95% كما شرح استاذنا ماكس

تحياتي لك

فعلا اللغز ده محتاج عقليه حجرية زلطية صخرية جرانيتية صلبه كما قلت ها ها ها

تستحق عليه +1

لغز جيد جدا

وطريقة الشرح التي قدمها استاذ Smart-m اوضح قليلا

وتحياتي لاستاذنا ماكس المكتشف علي الحل المميز الذي قدمه

اقتباس

و لذلك فإن الإحتمال الإجمالي المتبقي لوجود الطائرة في الثلاثة مناطق التي لم يتم فيها البحث

سيكون هو = 100 + 10 + 5 = 115%

أعتقد أن حلكم فيه خطأ لأن الاحتمال لا يمكن أن يتجاوز الواحد في أي شكل من الأشكال.

Mohammad Walid كتب:

أعتقد أن حلكم فيه خطأ لأن الاحتمال لا يمكن أن يتجاوز الواحد في أي شكل من الأشكال.

وماذا تقترح ؟

فالاحتمال لم يتجاوز 100% بل انخفض الي 73.95% بدلا من 85% نتيجه لوجود احتمالات ما زالت قائمة في المنطقتين أ ، ب

فعندما قال Smart-m أنه في الحالات الطبيعية المفروض ان احتمال العثور على الطائرة في كل منطقة هي 100% أي سيكون مجموع الاحتمالات لثلاثة مناطق هو 300%

فهل معني ذالك اننا تجاوزنا الواحد صحيح 100% لكل المنطقة

دي طريقة استنتاج وانا مقتنع بها جدا

قال Smart-m

اقتباس

و لذلك فإن الإحتمال الإجمالي المتبقي لوجود الطائرة في الثلاثة مناطق التي لم يتم فيها البحث

سيكون هو = 100 + 10 + 5 = 115%

وده يعني ان المنطقة أ تمثل 10% + المنطقة ب تمثل 5% + المنطقة ج تمثل 100% = 115%

كده وضحت ؟

هذا ما تصورته عن الحل حتى الآن :

Mohammad Walid كتب:

سيكون هو = 100 + 10 + 5 = 115%

أعتقد أن حلكم فيه خطأ لأن الاحتمال لا يمكن أن يتجاوز الواحد في أي شكل من الأشكال.

استاذنا محمد وليد

لماذا افترضت انني تجاوزت الواحد (نسبه 100%)

فالنسبه التي وضحتها لاحتمال العثور علي الحطام في المنطقة ج هي 73.95%

ونسبة 115% هي مجموع النسب المتبقيه من بحث المناطق ا و ب وبالطبع 100 % من المنطقة ج وهذا يمثل خطوات استنتاج وحساب إحتمالات العثور على الطائرة في المنطقة (جـ) والتي كانت فرضا 85% عند بدايه البحث في المناطق الثلاثة تقلصت الي 73.95% عندما لم تسفر نتيجة البحث في المنطقتين أ و ب عن شئ !

وشكرا لك علي هذه المداخلة الجديرة بالمناقشة .

مع تحياتي وانتظر طرح تصورك النهائي عن الحل . . . . بالتوفيق

أرجوا أن يكون التالي فيه إيضاح لوجهة نظري :

Mohammad Walid كتب:

أرجوا أن يكون التالي فيه إيضاح لوجهة نظري :

عذرا أخي محمد

انت حتي الان لم تصل لنتيجة محددة !

وهي ما احتمالات العثور علي الطائرة في المنطقة (جـ) ؟

عزيزي smart أنا لم أقل أني وصلت للحل و لكن قلت أن لدي تصور عن الحل و قد أكون على الطريق الصحيح أو لا ......

تقبل مني تحياتي ......

ماجد الأسيوطي كتب:

- إذا كانت الطائرة قد سقطت في المنطقة (جـ) . . فإن إحتمال العثور عليها هو 85%...

السؤال/ ما هو إحتمال العثور على الطائرة في المنطقة (جـ) إذا علمت أن البحث في المنطقتين (أ) و (ب) لم يأت بنتيجة ؟

اسمحوا لي بمشاركتكم ولو اني وصلت متأخرا وان كنت قد استمتعت بمناقشاتكم المثمرة هذه

ولي ملاحظة بسيطة لم تأخذوا بالكم منها : فقد كان السؤال / ما هو إحتمال العثور على الطائرة في المنطقة (جـ) ؟ ككل وهذا يأخذنا الي منحني أخر

فلقد توصل استاذي Smart-m الي نسبه هامه جدا وهي

اقتباس

وبناءا علي ذلك فان احتمال وجود الطائرة في المنطقة (جـ) في الحالات العادية سيصبح = 100/115 = 0.87

0.86956521739 بكل دقة

وهكذا يجب ان نستكمل الحل في حساب النسبه الصحيحه للمتبقي من المنطقة جـ وهي 15% × 0.86956521739 = 13.0434782608 %

تضاف الي 73.9130434781% والتي تمثل النسبه المخفضة من الفرض 85%

ليصبح إحتمال العثور على الطائرة في المنطقة (جـ) = 73.9130434781 % + 13.0434782608 % = 86.9565217388 %

وأيضا الاحتمالات المتبقيه للمنطقة أ = 10% × 0.86956521739 = 8.6956521739 %

وأيضا الاحتمالات المتبقية للمنطقة ب = 5% × 0.86956521739 = 4.34782608695 %

وكل ده يساوي في النهاية 100 % ولم يتجاوز الواحد كما قال Mohammad Walid أن الاحتمال لا يمكن أن يتجاوز الواحد في أي شكل من الأشكال .

إحتمال العثور عليها هو 85%

لان الفريق البحث يقول ذلك ومع العلم بان الاحتمالات التي وضعوها تخص ثلاث مناطق مختلفة اي لا تاثير على زيادة الاحتمال بعد الانتهاء من منطقة الاولى الا اذا ضاع البعض من فريق البحث او ماتو او مرضو في المناطق الاولى

الظاهر كده ان الموضوع اتعقد خالص أصبحت نسبه العثور علي حطام الطائرة (جـ) تتأرجح بين 100% و 85% و 73.95% و 86.9565217388 % و و و . . . .

ياجماعة نرجع تاني نوضح الحل

فريق البحث لم يعثر علي الطائرة في 90% من منطقة ( أ) و 95% من المنطقة الاخرى (ب)

ده بكل بساطة معناه ان الطيارة ممكن تكون في 10 % من منطقة (أ) او 5% من منطقة (ب) و 100% من المنطقة (جـ)

وهم هايفتشو منهم بس 85% من المنطقة (جـ)

يعني هايفتشو في 85 من 115 من المناطق المتوقعة

ونسبتها هي 73.95% كما قلت سابقا

كده واضح ولا اقول تاني . . . ؟

هي دي شكل طائرة البحث (حاجه كده علي قدها)

Smart-m كتب:

الظاهر كده ان الموضوع اتعقد خالص أصبحت نسبه العثور علي حطام الطائرة (جـ) تتأرجح بين 100% و 85% و 73.95% و 86.9565217388 % و و و . . . .

ياجماعة نرجع تاني نوضح الحل

فريق البحث لم يعثر علي الطائرة في 90% من منطقة ( أ) و 95% من المنطقة الاخرى (ب)

ده بكل بساطة معناه ان الطيارة ممكن تكون في 10 % من منطقة (أ) او 5% من منطقة (ب) و 100% من المنطقة (جـ)

وهم هايفتشو منهم بس 85% من المنطقة (جـ)

يعني هايفتشو في 85 من 115 من المناطق المتوقعة

ونسبتها هي 73.95% كما قلت سابقا

كده واضح ولا اقول تاني . . . ؟

هي دي شكل طائرة البحث (حاجه كده علي قدها)

انا متفق معاك وجوابك صحيح مية مية اذا كان السؤال :كم الاحتمال ايجاد الطائرة في (ج) و (أ) و(ب) بعد البحث مرة في (أ) ومرة في (ب)؟الجواب هو 73.97% والنسبة الاحتمال مربوطة ب لبحث في مساحة الاراضي اي انهم بحثوا في 90% وتركوا 10%.

ولكن السؤال هو:كم الاحتمال ايجاد الطائرة في (ج) فقط بعد البحث مرة في (أ) ومرة في (ب)؟الجواب 85%.

وحتى يكون الجواب واقعي شوف المثال الافتراضي التالي:

في حرب العراقية الايرانية سقطت طائرة عراقية في المثلث العراقي السوري التركي

ولان مساحة سوريا الصغرى تكون يكون احتمال العثور 95% والضياع 5%

ومساحة العراق اكبر يكون احتمال العثور 90% والضياع 10%

واكبر مساحة لتركيا يكون احتمال العثور 85% والضياع 15%

معدل العثور في البلدان الثلاثة هو 90% والضياع 10% وذلك بايجاد المعدل(95+90+85)/3

وهذه الاحتمالات وضعت لاسباب جغرافية كلمساحة وطبيعة الارض فلغابات اصعب من الجبال والجبال اصعب من الصحراء

نبدا البحث في سوريا لمرة الاولى قبل البدء الارقام هى (احتمال العثور 95% والضياع 5%) وانتهينا من البحث ولم نجد الطائرة

والمحير هنا لو اردنا البحث مرة ثانية في سوريا هل الارقام تتغير ؟ هل يصبح احتمال العثور 5% كما تقول انت لانك تجمعها لاستخراج نسبة العثور؟طبعا لا لأن الارقام وضعت حسب طبيعة الارض وارض السورية لم تتغير بعد البحث.

فاذا لو بحثنا عشرات المرات النسبة لن تتغير.لاننا سنبدا البحث من جديد في كل الاراضي وانبه بانهم لم يبحثوا في المرة الاولى في الاراضي السورية بنسبة 95% وتركوا 5% بل بحثوا 100% من الاراضي ولكن نسبة العثور هي 95%

والسوال المحير الثاني اذا بدانا البحث في العراق بعد سوريا هل الاحتمال العثور في العراق يتغير طبعا لا لأن لا علاقة اراضي سوريا باراضي العراقية والنسبة تبقى كما هي

واظن الفكرة وصلت وهكذا انا فكرت وربما انت على صواب وانا المخطئ مع التحيات وشكرا

اقتباس

ولان مساحة سوريا الصغرى تكون يكون احتمال العثور 95% والضياع 15%

بهذا السطر أنت تخالف أول قواعد الاحتمال و هي أن مجموع احتمال الحدث مع احتمال متممه يساوي إلى الواحد !!

Mohammad Walid كتب:

بهذا السطر أنت تخالف أول قواعد الاحتمال و هي أن مجموع احتمال الحدث مع احتمال متممه يساوي إلى الواحد !!

اعذرني خطا مطبعي ولكن ذكرت مرة اخرى 95% و 5% و يوجد خطا ثاني 85% ب 5% اكرر اعتذاري تم التعديل وشكرا على التنبيه

zaraki_kenpache كتب:

انا متفق معاك وجوابك صحيح مية مية اذا كان السؤال :كم الاحتمال ايجاد الطائرة في (ج) و (أ) و(ب) بعد البحث مرة في (أ) ومرة في (ب)؟الجواب هو 73.97% والنسبة الاحتمال مربوطة ب لبحث في مساحة الاراضي اي انهم بحثوا في 90% وتركوا 10%.

ولكن السؤال هو:كم الاحتمال ايجاد الطائرة في (ج) فقط بعد البحث مرة في (أ) ومرة في (ب)؟الجواب 85%.

وحتى يكون الجواب واقعي شوف المثال الافتراضي التالي:

في حرب العراقية الايرانية سقطت طائرة عراقية في المثلث العراقي السوري التركي

ولان مساحة سوريا الصغرى تكون يكون احتمال العثور 95% والضياع 5%

ومساحة العراق اكبر يكون احتمال العثور 90% والضياع 10%

واكبر مساحة لتركيا يكون احتمال العثور 85% والضياع 15%

معدل العثور في البلدان الثلاثة هو 90% والضياع 10% وذلك بايجاد المعدل(95+90+85)/3

تحياتي الخالصة لأخي zaraki_kenpache وشكرا لك

فبعد قراءة ما كتبته والفكرة التي طرحتها

اعتقد انني بدات أميل الي تطبيق بعض ما جاء بها للوصول الي الإحتمال الصحيح

فالإحتمال الذي طرحته سابقا بان النسبه ستنخفض الي 73.9%

وجدت ان هذا احتمال غير منطقي فعليا وذلك ؟

لانه بعد البحث في المنطقتين ( أ ) و ( ب ) عن الطائرة وعدم العثور علي شئ ! ففي هذه الحالة ستزيد احتمالات العثور علي حطام الطائرة في المنطقة جـ

واستدل علي ذلك بمثال بسيط :

اذا كان هناك 4 ابواب مغلقة واحد هذه الابواب هو باب الخروج والباقي وراءة حائط

فاحتمال ان يكون احد هذه الابواب هو باب الخروج سيصبح بالطبع 25%

ولكن بعد فتح بابين (عدد 2 من الابواب) ولم نجد باب الخروج !

في هذه الحالة فان احتمال ان يكون باب الخروج هو احد الابواب الباقيه وعددهم 2 - سيرتفع الي 50% - اما هذا الباب أو الأخر .

وعلي هذا الاساس سأعيد طرح فكرة الحل مرة أخري من جديد :

أولا النسب التي وضعها أستاذ ماجد هي نسب جغرافية بمعني ان مساحة كل منطقة = 100% منها 90% متيسر فيها البحث و 10% الباقيه متعسر فيها البحث . وهكذا لباقي المناطق

وأنت قلت أخي zaraki_kenpache أن معدل العثور في البلدان الثلاثة هو 90% والضياع 10% وذلك بايجاد المعدل(95+90+85)/3

وهذا صحيح جدا جدا

وهذا يعني أن المنطقة (أ) إحتمال العثور علي الطائرة هو 90% = 90/300 = 30% للمنطقة المتيسرة منها و 10/300 = 3.33% للمنطقة المتعسرة (الوعرة) منها - من اجمالي مساحة البحث

والمنطقة (ب) 95% = 95/300 = 31.67% للمنطقة المتيسرة منها و 5/300 = 1.67% للمنطقة المتعسرة منها

والمنطقة (جـ) 85% = 85/300 = 28.33% للمنطقة المتيسرة منها و 15/300 = 5% للمنطقة المتعسرة منها

وهذا كله يساوي 1 صحيح 30%+3.33%+31.67%+1.67%+28.33%+5% = 100%

ثانيااذا كان البحث في المنطقتين (أ) و (ب) لم يسفر عن شئ لذا سنضيف احتمالاتهم للمنطقة (جـ) كالأتي :

30% + 31.67% + 28.33% = 90%

وتتبقي نسبه الـ 10% وهي تمثل المناطق الوعرة (العسيرة)

اذا ترتفع نسبه احتمالات العثور على الطائرة في المنطقة (جـ) الي 90% بدلا من 85%

والآن ما رأيكم ! هل ما طرحته من حل صحيح أم به احتمال الخطأ ولماذا حتي ننهي هذا التشتت ؟

وما زلت أكرر لغز شيق فعلا ومحتاج عقليه استكشافية طبوغرافية جيولوجية صخرية محترمة . .

استاذنا ماكس

يبدو انني ايضا مقتنع بهذا الحل

علي الرغم من ان الحل السابق كان مقنعا ايضا

ولكن هذا أقرب للصواب فعليا

فهناك فرق بين نسب الفروض التي تخص المساحات لمناطق البحث حسب طبيعة الارض وبين نسب الاحتمالات للعثور علي الطائرة

90% هي نسبه مساحة الارض المحتمل فيها العثور علي الحطام في المنطقة أ وهي تعادل كما قلت نسبه احتمال 30%

95% هي نسبه مساحة الارض المحتمل فيها العثور علي الحطام في المنطقة ب وهي تعادل كما قلت نسبه احتمال 31.67%

85% هي نسبه مساحة الارض المحتمل فيها العثور علي الحطام في المنطقة جـ وهي تعادل كما قلت نسبه احتمال 28.33%

فاذا اضفنا النسب التي تخص المنطقتين أ و ب الي نسبه المنطقة جـ

ترتفع أو تزيد النسبه المحتملة للعثور علي حطام الطائرة في المنطقة جـ الي 90%

ويتبقي 10% كنسبه احتمال للعثور علي الحطام في المناطق الوعرة والصعبة في المناطق أ و ب و جـ

احتمال ذكي جدا واقرب للصواب ولكنه كان يحتاج الي عقليه بحرية نهرية ساحليه عميقه يا أخي ماكس .

قال أخي ماكس

اقتباس

اذا ترتفع نسبه احتمالات العثور على الطائرة في المنطقة (جـ) الي 90% بدلا من 85%

والآن ما رأيكم ! هل ما طرحته من حل صحيح أم به احتمال الخطأ ولماذا حتي ننهي هذا التشتت ؟

علي بركه الله

حل بديهي ومنطقي جدا

فكيف فعلا بعد عدم العثور علي الطائرة في المنطقتين أ - ب ، تقل نسبه البحث في المنطقة ج من 85% الي 73.95% ؟

فمن المرجح ان الاحتمالات تزيد كلما أغلقنا منطقة بحث وبدانا في الأخري لتنحصر في النهايه في المنطقة ج وباقي المناطق صعبة التضاريس والتي كانت منذ البدايه 10% فقط

هذا هو الحل الصحيح وهو أفضل من الحل الذي طرحته اولاً فعلا وأوقع .

ماكس المكتشف كتب:

تحياتي الخالصة لأخي zaraki_kenpache وشكرا لك

والآن ما رأيكم ! هل ما طرحته من حل صحيح أم به احتمال الخطأ ولماذا حتي ننهي هذا التشتت ؟

وما زلت أكرر لغز شيق فعلا ومحتاج عقليه استكشافية طبوغرافية جيولوجية صخرية محترمة . .

بصراحة الحل الاخير هذا اكثر منطقية والاقرب الي الاحتمال الصحيح في كل الحلول السابق طرحها بما فيها ما طرحته انا

وبكده تكون عقليه ذهبية ماسية بلاتينيه لامعة يا أخي ماكس +1

ومرحبا بصديقنا الجديد zaraki_kenpache

وننتظر راي استاذ ماجد النهائي فقد لاحظت أنه مد فترة اغلاق السؤال ليوم 18 فبراير