إوجد جميع جذور هذه المعادلة

السلام عليكم و رحمة الله..،

أخي الفاضل باسم..،

لقد ذكرت في مشاركتك الأخيرة أربع جمل (قضايا) أردت أن تعبر بهم في -رأيك- عن مبدأين أو مفهومين مختلفين، و القضايا الأربع هي كالتالي:

الأولى: نفي اجتماع الشيء (القضية) و نفيه.

الثانية: الشيء لا يمكن أن يجتمع فيه النفي و الإثبات.

الثالثة: نفي وجود وسط بين الإثبات و النفي (إثبات أو نفي ماذا؟ .. القضية).

الرابعة: الشيء (القضية) إما أن يكون صواب أو يكون خطأ.

و أستطيع أن أؤكد لك –أخي الكريم- أن القضايا الأربع هي قضايا متكافئة بتحصيل الحاصل و تعبر عن مبدأ واحد و هو مبدأ عدم التناقض أو الثالث المرفوع، و الذي يعني نفي اجتماع النقيضين في قضية؛ أي أنه إما هذا و إما ذاك فالحالة الثالثة مرفوعة (محذوفة) بالضرورة المنطقية و بتحصيل الحاصل. و هذا –أخي الفاضل- ليس رأيا شخصياً، فالمنطق و الرياضيات لا يعترفان بالآراء و إنما بالبراهين؛ أي أنه لا توجد آراء و إنما أساليب هي متكافئة إن صحت و عبرت عن نفس المفهوم أو أدت إلى ذات الناتج. و لكنها –أخي- اللغة المنطوقة غير الرمزية هي التي تسبب أحياناً مثل هذا الخلط. و لذلك فعلم المنطق يهتم اهتماماً بالغاً بدقة اللغة التي نعبر بها عن القضايا و بكيفية ترجمتها إلى اللغة الرمزية Symbolic المتعارف عليها في علوم الرياضيات و المنطق. فإذا ما حصلنا على القضايا محل البحث في صورتها الرمزية فإننا نُعمل فيها قاعدة شهيرة تسمى بنصل أو سكين أوكام Occam Knife أو (قانون الجهد الأصغر) و الذي ينص على:

"لا جدوى من استعمال عدد كبير من الأشياء لإنجاز عمل ما إذا كان من الممكن إنجازه بعدد أقل منها"

أي أننا نستخدم سكين أوكام كي نهذب ما بين أيدينا من قضايا و نزيل منها الزائد عن الحاجة؛ أي أننا نكتفي من كل القضايا المتكافئة بقضية واحدة، فلسنا بحاجة إلا لصيغة واحدة واضحة للتعبير عن مفهوم واحد. ولنبدأ معاً بترميز القضايا الأربع المذكورة أعلاه.

إفرض أن الشيء (القضية) و نفيه هما على الترتيب:

If p, then q

If p, q

q if p

provided that p, q

q provided that p

given that p, q

q given that p

in case p, q

q in case p

assuming that p, q

q assuming that p

on the condition that p, q

q on the condition that p

p only if q

cos X <= 1

السلام عليكم و رحمة الله..،

أعتذر إخواني عن الغياب، و ذلك لأمور حياتية خارجة عن إرادتي.

أخي الفاضل Romanof

شكراً لك لدفاعك عن الفلسفة (السعي إلى الحقيقة). أما عن الموضوعات أو المحاضرات في المنطق الرياضياتي فذاك أمرٌ يسعدني، و قد أشرت إلى ذلك في ردي السابق على الأخ باسم. و لكني أود أن يتم ذلك على نحوٍ منظمٍ و منهجي. و عليه فأنا في انتظار تعقيبكم و الأخ الفاضل عماد حمدي على بعض المقترحات التي كنت قد رفعتها سابقاً إليه. و من الموضوعات التي أحب أن أطرحها و التي أُعدُّ لها بالفعل بقدر ما يتيسر لي من سعة في الوقت ما يلي على الترتيب:

المنطق الرياضياتي و نظرية الفئات.

الجبر البولياني.

المنطق متعدد القيم.

المنطق الغائم و الإحتمالي.

و حيث أنك أشرت إلى هذا الأمر، ألا ترى معي أن نقاشي و الأخ باسم يُعد مقدمةً جيدة في المنطق الرياضياتي؛ فهو بما يحويه من تساؤلٍ و رد و خلافٍ و اتفاق، يكون –في رأيي- أكثر عمقاً و ثراءً من بعض المحاضرات التي قد تقدم شرحاً موجزاً ثم بعضاً من التدريبات دون التعرض لنقاطٍ خلافيةٍ عميقة. و عليه فإني أستأذنكم و الأخ عماد و بالطبع الأخ باسم –و هو شريكي في النقاش بل هو من أطلق شرارته الأولى- أن أعيد جمع و تنسيق مادة هذا النقاش في ملف PDF و أرفعه في موضوعٍ منفصل بعنوان (حوار حول المنطق الرياضياتي). و أترك لكم هنا القرار بتثبيته من عدمه إن رأيتم فيه شيئاً من النفع أو الفائدة.

أخويَّ الكريمين عماد و Romanof

لماذا اكتفيتما أخويَّ بالمشاهدة؟ أين تعليقاتكما؟

فنحن هنا إخواني لكي يتعلم كلٌّ منا من الآخر، و ليس مهماً على الإطلاق من يخطيء و من يصيب؛ فلكلٍّ منا خلفياته المعرفية و الثقافية المتمايزة عمن سواه.

وجودكم و تعليقاتكم يجعل أى نقاشٍ أكثر عمقاً و يضيف إليه من الثراء و القيمة الكثير.

أخي الفاضل باسم..،

لقد ترددت كثيراً في طرح مشاركتي هذه المرة، و ذلك لأسبابٍ ثلاثة؛ أولها: خشيتي أن تظن ردودي هي فرط إصرارٍ مني على إقناعك بشيءٍ أعتنقه أو مفهومٍ أتبناه، و هذا أمرٌ لا قبَل لي به. و ثانيها: أن موضوع النقاش أكبر من أن يُعالج في ردٍّ مقتضبٍ أو مشاركةٍ موجزة. و ثالث هذه الأسباب: أني لم أر تفاعلاً من باقي الأعضاء بالتعبير عن آرائهم و ذلك رغم أهمية الموضوع الذي طرحته و إياك باعتباره الأساس الأول و الأب الشرعي للرياضيات.

و لكني آثرت أن أطرح مشاركتي –و أعتقدها الأخيرة في هذا الموضوع- لأسبابٍ جاوزت عندي أسبابَ الإحجام. أول هذه الأسباب: سعادتي الصادقة بالحوار، فقلما يجد المرءُ أخاً مثلك يحاوره بمثل هذا الرقي و الموضوعية. و ثانيها: أنك تطرح في ردودك تساؤلاتٍ و انتقاداتٍ تمتاز بالثراء تجعل من واجبي أن أرد، فهي ببساطة تستحق الرد. و ثالثها: أن نقاشنا و إن كان خلافياً –ولا بأس في ذلك كما قلت أنت- أظنه قد أتى بالجديد الذي اجتذب أعضاءً كثيرين لمتابعته و لو سلبياً بمجرد المشاهدة، منهم من يرى رؤيتك و منهم من يتخذ وجهتي، و ربما منهم من يخالفني و إياك. لذا فقد رأيتُ أن من حقهم علينا هذه المشاركة الأخيرة، فربما شجعهم هذا على البحث في الموضوع و طرح مشاركاتهم الخاصة التي تعبر عن رؤاهم و التي تمثل إثراءً للنقاش الموضوعي الجاد في المنتدى.

و عليه فإني بعد هذه المقدمة –الطويلة و المملة- أطرح ردي على مشاركتك الأخيرة في الملف المرفق و هو أيضاً طويل و إن كنت أعتبره غير كافٍ.

و الله الموفق،

السلام عليكم و رحمة الله..،

الأخت فضيلة،

ألا ترين أن هذا ليس بالمكان المناسب لطرح سؤالك؟؟؟!!!!

مع العلم أنه ليس من قواعد المشاركات بالمنتدى طلب حلول لتكليفات مدرسية أو جامعية...!!

>>>شروط المشاركات فى منتدى الرياضيات والخوارزميات

على كلٍّ يمكنك البحث عبر أحد محركات البحث..

و الله الموفق..،