إستنتاج الصيغة العامة لمتسلسة رقمية

للرفع

-1^(n/2)

ضع عنوانا مناسبا في المرة القادمة..

السلام عليكم

أخي الكريم حسام الملحم أبومازن

إجابة حضرتك خاطئة ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ضع n=1

النتيجة

(-1)^1/2

مما سيعطي عدد تخيلي غير حقيقي ....................................

حاول مرة أخري

تحياتي

السلام عليكم

أيو رحمة

عجيب!!

جربها بالآلة الحاسبة، وقل لي إن كانت كذلك!

وإن أردت نفذ البرنامج التالي:

for(int i=0;i<=20;i++){
       	 System.out.println(Math.pow(-1,i/2));
       	 
        }

بالتوفيق!

أخي الكريم

جربها حضرتك

اكتب -1 في الالة الحاسبة

ثم حاول تحسب جذر (1-)

سيعطيك خطأ

جذر -1 هو هو

(-1)^1/2

على فكرة حل هذه المسابقة بعيد كل البعد عن .....................................

و لا بلاش أحرق الحل

تصدق،، معك حق......

لكني نفذت البرنامج في الأعلى وأخرج لي النتائج التالية:

1.0
1.0
-1.0
-1.0
1.0
1.0
-1.0
-1.0
1.0
1.0
-1.0
-1.0
1.0
1.0
-1.0
-1.0
1.0
1.0
-1.0
-1.0
1.0

البرنامج عندما يقسم يأخذ العدد الصحيح وليس الحقيقي! أعتذر عن الخطأ!

أخي الكريم

إخراج و طباعة المتسلسلة أمر ليس صعب

و لكن المطلوب الحد العام أو الحد النوني أو

general formula

الذي نعوض فيه ن=1 يعطينا اول رقم

الذي نعوض فيه ن=2 يعطينا ثاني رقم

الذي نعوض فيه ن=3 يعطينا ثالث رقم ............. وهكذا

حل حضرتك ليس المطلوب

المطلوب صيغة رياضية

و جزاكم الله خير ا أخي الكريم على الاهتمام

ابو رحمة

Sin(i*PI/2+PI/4)/Sin(PI/4)

بالتوفيق!!

برنامج بسيط بعرض النتائج:

public static void main(String[] args) {
        for(int i=0;i<=20;i++){
       	 System.out.println(i+"\t"+
         	 Math.round(Math.sin(i*Math.PI/2+Math.PI/4)/
            Math.sin(Math.PI/4)));
          
        }
    }

أخي الكريم أبومازن

فعلا هذا هو المطلوب

ماشاء الله و لا قوة إلا بالله

واضح أن حضرتك عبقري رياضيات

هذا الحل منذ 15 سنة أخذ مني تفكير حوالي يوم

و حضرتك أوجدت الحل في ساعة تقريبا

أرجو أن تدلني كيف أستنبطت الحل

Sin(i*PI/2+PI/4)/Sin(PI/4

أخوكم أبو رحمة

لكن اريدك أن تعترف أن الأمر ليس سهلا كما توقعت أنت في البداية

و أن الموضوع محتاج تفكير و تركيز فعلا

و على العموم من 15 سنة لم يكن هناك انترنت و لم يكن الأمر بهذه السهولة الأن

و فقنا الله و إياكم

أين أنت يا ابو مازن

اراك معي في هذا الموضوع و لكن لم تشارك

أنت حللتها أنت في (يوم) قبل 15 سنة،،

كنت سأحلها في سنتين قبل 15 سنة !!

رسمتها في مخي وقلت أنها دالة جا أو جتا ،، وقسمت الدائرة إلى 4 والربع الأول يبدأ من ط\4 ،، أول ربعين (جا)هم موجب والآخرين سالب،، والقيمة المطلقة ل جا أي زاوية منهم هي ثابتة، عموما،، وبعد تحليل علي أن أجد حل المعادلة التالية:

y = a * cos(x*b) + constant

طبعا عندي النقاط وهي (1،0) (1،1) (2،-1) (3،-1) ......

.. أعتقد الآن عرفت تتمة القصة!

بالتوفيق!

سبحان الله

فعلا نفس أسلوب الحل

و لكن من زاوية أخرى

على العموم تشرفت بمعرفتك يا أبو مازن

هل لا زلت ترى أن العنوان غير مناسب

و يا ريت نفكر في المتتالية التالية :(1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1................)

نعم ، العنوان غير مناسب.

اجعل العنوان مثلا:

ما هي معادلة المتسلسلة 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1

أو

استنتاج معادلة المتسلسلة 11 -1 -1 ...

وهكذا

بارك الله فيك!

بالنسبة للمتسلسة 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1

فمعادلتها سهلة، ورجاء لا تخرج لي خطأ هنا،، هاها

-1 ^ (n/3)

ثانييييييييييييييييييييي

جرب انت كده بالالة الحاسبة و شوف لما ن=1 ايه النتيجة

تحياتي

أبو رحمة

جربها أنت بارك الله فيك!

هذا هو البرنامج لطباعة الناتج:

for(int i=0;i<=20;i++){
            System.out.println(Math.pow(-1, i/3));
       	 }

بالتوفيق!

عجيب،، لم تنفع في الآلة!!

هاها

حسنا ما رأيك في هذه:

-1 ^ (( n - n%3)/3)

العلامة % تعني الباقي من عملية القسمة!

بالتوفيق!

أعلم أخي الكريم

أن أي كسور في الأس لرقم سالب سيعمل مشكلة كبيرة و سينتج أعداد مركبة

أي غير حقيقة و نحن لسنا بصدد التعامل مع الأعداد المركبة الأن

لذلك الصيغة التي قمتم بإقتراحها غير مناسبة

حاول مرة أخرى

تحياتي

أبو رحمة

أستاذنا أحمد غريب موجود معانا حاليا يا ريت نعرف رأيه

اقتباس

أن أي كسور في الأس لرقم سالب سيعمل مشكلة كبيرة و سينتج أعداد مركبة

لايوجد أي كسور في الأس في صيغة أبو مازن وهي تعمل بشكل جيد , يمكن أن تعوض فيها برواقة وستجد أن الحل صحيح دائما ولأي n ,,

-1 ^ (( n - n%3)/3)

أو بالرياضيات الطبيعية :

والصيغة العامة لنوع التتابع الذي ذكرته :

حيث Q هنا هو عدد التتابعات ,,, مثلا , 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1

Q هنا تساوي 4 ...