ايهما اكبر عدد العناصر في مجموعة الاعداد الطبعية

اقتباس

ياجماعة واحد يقوللى ايه فايدة الموضوع ده

استخدام العقل في أمور خيالية بعض الشيئ وتوسعة تفكيرنا المحدود

ما ناتج طرح مالا نهاية من مالا نهاية؟

أ = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...... مالانهاية } = مالانهاية

ب={ 5 6 7 8 9 ..... مالانهاية} = مالانهاية.

أ - ب = {1 2 3 4} هذا يعني أن المجموعة أ أكبر من المجموعة ب بأربع أعداد.

ج={1 2 3 4 5 6 7 8 9..... مالا نهاية} = مالانهاية.

د={2 4 6 8 ...... مالانهاية} = مالانهاية.

ج - د = {1 3 5 7 9 ...... مالانهاية} هذا يعني أن ج = د = ( ج - د ) = مالانهاية.

عودة إلى السؤال الأول..

الأعداد الطبيعية = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9... مالا نهاية} = مالا نهاية.

الأعداد الصحيحة = {0 1 -1 2 -2 ..... مالانهاية } = مالا نهاية.

الأعداد الطبيعية - الأعداد الصحيحة = { 0 -1 -2 -3 -4 ..... مالانهاية} = مالا نهاية!

اقتباس

ما ناتج طرح مالا نهاية من مالا نهاية؟

؟؟؟

ناتج الطرح هو كمية غير معرفة ابسط دارس للرياضيات يعرف هذا الكلام

تماما مثل مالا نهاية/مالا نهاية

مالا نهاية اس مالا نهاية

ياريكا انت ادارة يعني ما نقدرش عليك

والمثل يقول اليد اللي ما تقدرش تكسرها بوسها وادعي عليها

الهي يجعل لك في كل خطوة سلامة

اقتباس

ناتج الطرح هو كمية غير معرفة ابسط دارس للرياضيات يعرف هذا الكلام

تماما مثل مالا نهاية/مالا نهاية

مالا نهاية اس مالا نهاية

صحيح..

لكني لا أقصد أي مالانهاية..

مثلا موجب مالا نهاية مختلفة عن سالب مالا نهاية

مجموعة الأعداد الزوجية تحوي عدد لا نهائي، وهي مختلفة عن الأعداد التي في المجموعة الطبيعية..

ماذا أقصد من هذا الكلام؟

أقصد أن مالانهاية - مالانهاية (غير معرفة)... لكننا لو حددنا (نوع) (مالانهاية) يمكننا أن نجد أجوبة (معرفة)

فكما قلت أ و ب عبارة عن مجموعتين مختلفتين من مالانهاية، ماذا ينتج عن طرحها؟؟ ينتج لنا قيمة معرفة وليس غير معرفة وهي {1 2 3 4 }

وعندنا ج و د عبارة عن مجموعتين مختلفتين من مالانهاية، ماذا ينتج عن طرحهما؟؟ وهكذا..

إذا لم نعرف نوع مالانهاية،، فإجابة مالانهاية - مالانهاية = غير معرفة.

لكننا إذا حددنا نوع مالانهاية فيمكننا الحصول على أجوبة معرفة كما في المشاركة السابقة!!

وهذا يعطينا حل لإجابة سؤالك!!

قد بعض

واذا بدك السبب راسلني علي اميلي ashrfeshtiwy@hotmail.com

والسبب اني مشغول

romanof كتب:

ياريكا انت  ادارة  يعني ما نقدرش عليك

والمثل يقول اليد اللي ما تقدرش تكسرها بوسها وادعي عليها

الهي يجعل لك  في كل خطوة سلامة

←

:rolleyes:

كل ده علشان مش أبلغ عن المفاعل النووى :blink: :D

شو نهاية النهاية فى مالا نهاية

0 + 0 - 0 + 0 - 0 + 0 = 0

نها س = 4ص/6ع=ما لانهاية :blink: :wacko:

السؤال هو أيها أكبر: عدد الأعداد في المجموعة الصحيحة أو عدد الأعداد في المجموعة الطبيعية؟؟

وقد أجاب الرياضي الروسي أن العد سيعطي الإجابة أنهما يحملان نفس العدد من الأعداد!!

لكني اتخذت هذا الإجراء وقلت بدل أن نعد الأعداد في كلا المجموعتين، نعد فقط الأعداد التي في المجموعة الأولى وليست في الثانية والعكس، ثم ننظر أيها يحمل الأعداد الأكثر.

وقد اتخذت طريقة طرح عناصر المجموعتين من بعضهما.

اقتباس

اقتباس

ناتج الطرح هو كمية غير معرفة ابسط دارس للرياضيات يعرف هذا الكلام

تماما مثل مالا نهاية/مالا نهاية

مالا نهاية اس مالا نهاية

صحيح..

لكني لا أقصد أي مالانهاية..

مثلا موجب مالا نهاية مختلفة عن سالب مالا نهاية

مجموعة الأعداد الزوجية تحوي عدد لا نهائي، وهي مختلفة عن الأعداد التي في المجموعة الطبيعية..

ماذا أقصد من هذا الكلام؟

أقصد أن مالانهاية - مالانهاية (غير معرفة)... لكننا لو حددنا (نوع) (مالانهاية) يمكننا أن نجد أجوبة (معرفة)

فكما قلت أ و ب عبارة عن مجموعتين مختلفتين من مالانهاية، ماذا ينتج عن طرحها؟؟ ينتج لنا قيمة معرفة وليس غير معرفة وهي {1 2 3 4 }

وعندنا ج و د عبارة عن مجموعتين مختلفتين من مالانهاية، ماذا ينتج عن طرحهما؟؟ وهكذا..

إذا لم نعرف نوع مالانهاية،، فإجابة مالانهاية - مالانهاية = غير معرفة.

لكننا إذا حددنا نوع مالانهاية فيمكننا الحصول على أجوبة معرفة كما في المشاركة السابقة!!

وهذا يعطينا حل لإجابة سؤالك!!

حتى لا تختلط الأوراق، ولتنظيم الردود، سنسمي الحل السابق الحل الأول،

وهذا الحل الثاني:

أ = مجموعة الأعداد الصحيحة = { 0، 1، -1، 2، -2،...}

ب= مجموعة الأعداد الطبيعية = { 1،2،3،4،5،......}

ج = الأعداد التي في المجموعة أ وليست في المجموعة ب = (ب شرطة) تقاطع أ = { 0، -1، -2، -3، -4........}

د = الأعداد التي في المجموعة ب وليست في المجموعة أ = (أ شرطة) تقاطع ب = {}

عدد عناصر المجموعة ج = مالانهاية.

عدد عناصر المجموعة د = صفر..

أيهما أكبر الآن، المجموعة ج أم د؟؟؟؟!!!!

ج المحموعة اكبر يا عزيزي ابو مازن

ابو مازن انت محق انا كنت مقتنع تماما برايك الان ولحد اللحظة التي قرات فيه المقال

لكن الا تلاحظ نك لو بدات العد في المحموعتين معا فالعددان متساويان وان بدات في في احدهما قبل الاخري اختلف العدد

ثانيا الرياضي الذي جاء بالنظرية الماني من اصل روسي !!!

وكاتب المقال انجليزي رياضي عملاق رئيس احد اقسام الرياضيات قي جامعة اوكسفورد وعضو الجمعية الملكية البريطانية وحاصل على لقب (سير) وحاصل على جائزة اينشتاين

و عضو المجتمع الملكي اللندني

والمقال جزء من كتاب مترجم لعدة لغات من بينها الروسية معقول الالمان والانجليز والروس مقتنعين بهذا الكلام مقتنعين ونحن نقول يا اخي قلي كلام معقول

والكتاب الف سنة 1989 وترجم الى الروسية عام 2005 الا صدار الثاني يعني شبع مراجعة

انت تعرف يا ابو مازن حتى في الفيزياء عندما تبلغ السرعات حدا معينا فان بعص القوانين الفيزيائية يبطل عمله وهنا ايضا انا ارى نفس العبارة

romanof كتب:

انت تعرف يا ابو مازن حتى في الفيزياء عندما تبلغ السرعات حدا معينا فان بعص  القوانين  الفيزيائية يبطل عمله  وهنا ايضا انا ارى نفس العبارة

←

تناقص المنفعة الحدية :lol: :lol: :lol:

:unsure:

لو كان الموضوع فيزيائى لكان أبسط، على الأقل سنتكلم عن شئ نشعر به أو نبرهن على وجوده .. أما أرقام لا نمسك بنهايتها :wacko: :wacko:

لو عن الكهرباء لا نراها بس نرى تأثيرها .. :rolleyes:

السلام عليكم

أخي رومانوف

-----------------------| اقتباس |-------------------------

وكاتب المقال انجليزي رياضي عملاق

والمقال جزء من كتاب مترجم لعدة لغات من بينها الروسية

----------------------------------------------------------

اسم هذا الرياضي و رابط للمقال أو الكتاب بالانجليزية اذا كان ممكنا .

شكرا ..

السلام عليكم،

أخي Romanof

هناك خطأين في الصورة المرفقة في بداية الموضوع

"http://www.arabteam2000.com/picload/pics/14_08_05_09_09_21_11240789614.JPG"

الخطأ الأول هو وجود الصفر في عمود الأعداد الطبيعية،

فالصفر ليس ضمن مجموعة الأعداد الطبيعية،

الخطأ الثاني هو التعبير الرياضي" 2n-1 "

وهو خاطئ،

الأصل أن يكون "

-2n+1

********

ورأيي في المقارنة كالتالي:

حسب آخر النظريات على حد علمي:

n*infinity = undefined

لو افترضنا أن الأعداد الطبيعية = مالانهاية

فإن الأعداد الصحيحة = 2* مالانهاية +1 = undefined

وبهذه النتيجة لا نستطيع المقارنة بين القيمتين

ولا يوجد في هذا الموضوع غير نظريات تحتمل الصواب أو الخطأ ،

(( مع أنني عندي الإحساس أن مجموعة الأعداد الصحيحة أكبر وفقاً لنظرية المجموعة التي تنص على أن مجموعة الأعداد الطبيعية محتواة في مجموعة الأعداد الصحيحة))

أخوكم

علاء

اقتباس

مع أنني عندي الإحساس أن مجموعة الأعداد الصحيحة أكبر وفقاً لنظرية المجموعة التي تنص على أن مجموعة الأعداد الطبيعية محتواة في مجموعة الأعداد الصحيحة

السلام عليكم

يا اخواني فكرو من زاوية اخرى مجموعة الاعداد الطبيعية و الصحيحة غير منتهية اي ان القوانين الطبيعية غير متاحة هنا للعد

ساضرب لكم مثلا بسيطا ايهما اكبر مجموعة الاعداد الزوجية ام مجموعة الاعداد الطبيعية..........حسب منطق اغلب الاخوان في المنتدى فان مجموعة الاعداد الزوجية محتواة داخل الاعداد الطبيعية اي = 1\2 عدد الاعداد الطبيعية......و لكن من زاوية اخرى فانهما متساويان كيف ذلك :( :blink:

ببساطة كل عدد زوجي يقابله عدد طبيعي ال 2 يقابل ال1 و ال 4 يقابل ال2 و ال6 تقابل ال3 و ال 8 تقابل ال 4 و هكذا فان كل عدد طبيعي نجد امامه عدد زوجي و مهما حسبنا فان عدد الاعداد متساوي في المجموعتين.....و لكن اذا كانت مجموعة الاعداد الصحيحة اكبر فلتأتي بعدد صحيح لا يقبله عدد زوجي...و منطق ان المجموعة محتواه داخل مجموعة اذاً هي اصغر غير صحيح في حالة المجموعات الانهائية :D

اقتباس

حسب آخر النظريات على حد علمي

لن اقوم الان بمناقشة كون الصفر عددا طبيعيا ام لا لان هذا موضوع خلاف منذ الازل والصورة التي امامك من كتاب

انا شخصيا اميل لكونه غير طبيعي لاغم اني في المدرسة درست انه عدد طبيعي !

ولو سمعت عن مسلمات بايانو اثناء دراستنا لاستنتاج(الاستقراء) الرياضي في المدرسة

1-الصفر عدد طبيعي

2-يطلق على العدد i+1 تالي العدد الطبيعي i

3-لا يمكن ان يكون الصفر تاليا لاي عدد طبيعي

هذه مسلمات بيانو(Peano) العالم الايطالي المشهور وهو من قام باعادة صياغة الرياضيات في مطلع القرن العشرين

اقتباس

الخطأ الثاني هو التعبير الرياضي" 2n-1 "

انظر الى المشاركة الثالثة عموما

أذا قلت ان غبر ذلك فهذا مجرد سهو

اقتباس

حسب آخر النظريات على حد علمي

هل هذه اخر النظريات الحمد لله ان الاخ ابو مازن ما سمعك

الا تعلم ان هذا من اهم مبادئ النهايات هل هذه اخر النظريات !!!

ثم ان نفس النظرية التي نتحدث عنها تم اثباتها في القرن التاسع عشر ناهيك هن اخر النظريات التي تتحدث عنها

ثالثا لا يوجد في الرياضيات ما اسمه نظريات تحتمل الصواب والخطأ الكل يعلم ان نظريات اوقليديس صحيحة حتى في القرن العشرين

طالما انك تتدقق في الالفاظ فخذ هذه اللكمة ايضا :lol:

أذا احتمل الامر الصواب والخطأ يطلق عليه فرضية وليس نظرية

اقتباس

يا اخواني فكرو من زاوية اخرى مجموعة الاعداد الطبيعية و الصحيحة غير منتهية اي ان القوانين الطبيعية غير متاحة هنا للعد

الله عليك يا hishamnasr انا من امس المغرب احاول ان ابرهن على ذلك

اخي caballero تعجبني موضوعيتك في الحوار

اسم الكتاب The Emperor's New

المؤلف Rogers Penrose

الباب الثالث بعنوان الرياضيات والواقع

البند الثالث بعنوان كم عدد الاعداد الحقيقية

الأعداد الطبيعية، هي الأعداد الصحيحة الموجبة ، أو بطريقة أخرى هي الأعداد الصحيحة التي ليست سالبة،

الصفر لا يعتبر عدداً طبيعياً ولا بأي حال من الأحوال،

وهذه القضية منذ الرياضيات البدائية،

مثلاً،

من أكثر الأشياء محاكاة للطبيعة في الرياضيات، هي طريقة العد بحيث تضع علامة تدل على كل قطعة تعدها،

لو كان عندك 7 غنمات فإنك ستكتب

|||||||

أما لو كان عندك غنمتين فإنك ستكتب:

||

أما إذا لم يكن لديك أي غنمة فماذا ستكتب؟؟؟ لا شيء على الإطلاق ..

فليس هناك من شيء حتى تكتبه ..

ربما يبدو لنا أن مفهوم الصفر طبيعي.. وهذا فقط لأننا نشأنا في بيئة يعرف الناس فيها ما هو الصفر ،

أعتقد أن الصفر الآن قد ظهر بوضوح على أنه ليس طبيعياً،

وهذا ما هو متفق عليه الآن عالمياً وفي كل كتب الرياضيات الحديثة (( الصفر اكتشف حديثاً على حد زعم علماء الرياضيات الأجانب علماً أن الخوارزمي اكتشفه قديماً))

ولك عندي سؤال هدية بمناسبة الحديث عن الصفر..

هل يعتبر الصفر عدداً زوجياً ؟؟ ولماذا؟

*************

نعود للموضوع:

مسلمات بيانو،

لم أسمع عنها، علماً أنني قد درست الهياكل المتقطعة Discrete Structures ودرست ال mathematical induction

لكن ما هو صواب أن الصفر ليس عدداً طبيعياً،

وهنا أحب أن أطلب منك أن تفرق لي بين النظرية والقانون من حيث المفهوم،

فأنا أعتقد أن النظرية ينقصها البرهان، وعندما تصل للبرهان تتحول إلى قانون،

هذا ما استنتجته من دراسة نظرية فيرمات التي أشغلت عقول الرياضيين لعقود طويلة Fermat theorem

======

وبالنسبة لحديثك عن النظريات، فإن العديد من النظريات أثبتت فشلها ، إذا أردت أمثلة فسأرفقها في رد لاحق،

***********

تاريخياً:

عام 1873 قام الرياضي الألماني جورج كانتور بسؤال رياضي ألماني آخر وهو ريتشارد ديديكند السؤال التالي:

افترض أن مجموعة الأعداد الموجبة n وارمز لها بالرمز (n)

وافترض أن مجموعة الأعداد الحقيقية x وارمز لها بالرمز (x)،

هل يمكن أن تتساوى هاتين المجموعتين؟

أتت إجابت كانتر المقنعة والمدعمة بالبرهان ، على أنه بالرغم من أن كلتا المجموعتين لا منتهية، إلا أنهما لا تملكان نفس العدد من العناصر،

وقد أثبت كانتر استحالة مساواة هاتين المجموعتين ، وأثبت أن مجموعة الأعداد الحقيقية أكبر من مجموعة الأعداد الطبيعية،

وإذا أردت التوسع في هذا الموضوع فراجع مواضيع Number Theory ،

أعتقد أن هذه مراجع جيدة:

Halmos: Naive Set Theory

Rudin: Principles of Mathematical Analysis

وأعتذر عن أي خطأ أو مفهوم خاطئ ورد في أحد ردودي، فالهدف هنا التعلم وتبادل الآراء والوصول إلى معلومة مفيدة

أخوكم

علاء

اخي العزيز على نفسها جنت براقش

العالم الالماني الذي تحدثت انا عنه يا اخي هو جورج كانتر نفسه صاحب النظرية التي اتحدث عنها كما ان هذا الفرع من الرياضيات

يطلق عليه نظريات المجموعات اللانهائية

وانا اعلم ان الصفر ليس عدد طبيعيا لكن فقط كنت اريد ان اذكر ان هناك من العلماء قال بكون الصفر طبيعيا والمسالة مختلف عليها

وان مالت الاغلبية لكون الصفر غير طبيعية وهذه اقوال العلماء

ثانيا في المصدر الذي قراته انا فوق مذكور عن هذه الحادثة عن المجموعتين الطبيعية والحقيقية ذكر ان اثبات تساوي عدد المجموعتين

او نفيه من المشكلات العلمية هل تعرف لماذا؟ لانك في مجموعتي الاعداد الطبيعية والصحيحة يكفي ان تزيد او تطرح واحد لتحصل على العنصر التالي او السابق لكن في المجموعة الحقيقية لا يوجد طريقة لمعرفة العنصر السابق للصفر او التالي له

ثالثا اخي العزيز مادخل القانون بالنظرية ؟؟؟ النظرية تتعطي حل لمشكلة او تصف ظاهرة موجودة ولاثبات صحتها تحتاج الى برهان وطالما انها لم تبرهن فهي تبقى فرضية... والقوانين عبارة عن علاقات رياضية تسنتج من النظريات والمسلمات

الصفر عدد زوجي لان التمثيل العام لكل الاعداد الزوجية هو 2n بينما التمثيل العام لكل الاعداد هو 2n+1 ,واضح اخي العزيز

ان الثانية لن تعطي صفرا مهما كانت قيمة n اعرف انك ستقول لكنه يقبل القسمه على كليهما بدون باقي

بالمناسبة اذا لم تسمع عن هذه المسلمات اقصد مسلمات Peano

فهذا لا يعني انه غير موجودة

رابعا ما دخل نظرية fermat !!

سميت نظرية في ذلك الوقت رغم صحتها رغم عدو وجود اثبات لانها ظهرت في وقت لم يكن اثبات النظريات شيئا مهما

اساسا اثبات صحة نظرية لم يكن مهما حتى عهد جاوس العالم الالماني ذائع الصيت

اقتباس

هذا ما استنتجته من دراسة نظرية فيرمات التي أشغلت عقول الرياضيين لعقود طويلة Fermat theorem

بالمناسبة على سيرة الفرنسي بيير فيرما الم تلاحظ ان القيمة الوحيدة التي لا تحقق هذه النظرية هي 0 لو كان واحد على الاقل من

الاعداد الثلاثة =0 فالنظرية تنتقض

الخلاصة لكل نظرية في العالم مجال تطبق فية فاذا خرجت عن نطاق المجال لم تعمل هذه النظرية والادلة على ذلك كثيرة

عموما انا لم ادرس نظرية الاعداد ان كنت قد بدات بقراءتها بالفعل قبل يومين او ثلاث (شوف الصدفة و الف ميعاد ) لحاجتي اليها في علم التشفير

وان كنت اعرف ان اساس نظرية الاعداد هو الاساس هو علم الحساب Arithmetics

يبدو اننا لقاء بعد ان نظرية الاعداد حتى استطيع ان اتحدث في مثل مستواك

http://www.friesian.com/penrose.htm

http://www.bestwebbuys.com/books/compare/i.../b-search-other

السلام عليكم،

مع أني قرأت نتائج كانتر البارحة، لكن ربما أنني لم أفهمها جيداً.. سأعود لها مرة أخرى إن شاء الله، أنا محور اهتمامي أن أفهم الصواب في هذا الموضوع ،

أشكرك على التفريق بين القانون والنظرية، فالمفهوم الخاطئ لدي حصلت عليه من أساتذتي ،

وبالنسبة للصفر ، فهو زوجي كما قلت أنت بالضبط ، لكن هناك من العلماء من يعتبره ليس زوجياً أو فردياً ،

بالنسبة لنظرية العد Number Theory فهي ليست ضمن خطتنا الدراسية لعلم الحاسوب، لكنني سأحضر هذه المادة مع طلاب قسم الرياضيات إن شاء الله الفصل المقبل،

بالنسبة لكتاب "The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics (Hardcover)

"

إذا أردت شراؤه فهو متوافر في أمازون بسعر أرخص، وتستطيع شراؤه مستعملاً بأقل من دولارين:

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-h...5730619-2354262

أخوكم

علاء

للأسف يبدو أنني انتبهت متأخرا جدا الى هذه المناقشة الممتعة. عسى أن يكون المتحاورون لم يفقدوا حماسهم بعد للمناقشة.

لدي سؤال مشابه لسؤال رومانوف في أول مشاركة, أيهما أكبر عدد الأعداد في مجموعة الأعداد الطبيعية (ورمزها N) أم في مجموعة الأعداد العادية (ورمزها Q)؟

DotNetExpert كتب:

للأسف يبدو أنني انتبهت متأخرا جدا الى هذه المناقشة الممتعة. عسى أن يكون المتحاورون لم يفقدوا حماسهم بعد للمناقشة.

لدي سؤال مشابه لسؤال رومانوف في أول مشاركة, أيهما أكبر عدد الأعداد في مجموعة الأعداد الطبيعية (ورمزها N) أم في مجموعة الأعداد العادية (ورمزها Q)؟

←

ماذا تقصد بمجموعة الاعداد العادية؟

كما أتذكر هكذا كان اسمها في المدرسة.

على كل حال المقصود هي مجوعة الأعداد التي رمزها Q و تسمى rational numbers. المقصورد بها الأعداد الموجبة والسالبة الناتجة عن قسمة عددين طبيعين بالاضافة للصفر.

السلام عليكم

اقتباس

ماذا تقصد بمجموعة الاعداد العادية؟

أظنه يقصد مجموعة الأعداد الجذرية Q

هذه النظرية تم اثباتها ايضا للاعداد المنطقة (الطاء مشددة مفتوحة )

مثال آخر عن مشاكل التعبير. فبينما الاسم الاجني موحد في جميع اللغات تقريبا يوجد في العربية 3 اسماء (حتى الآن).

على كل فما كنت أريد أن أقوله أن هذا التقابل بين الأعداد الطبيعية والصحيحة يدرس لجميع طلاب الرياضيات (وانا منهم فدراستي الثانية أو ما يمسى Minor هي الرياضيات).

الدافع لذلك هو التفريق بين المجموعات اللانهائية الكبيرة والمجموعات الانهائية الصغيرة. ولذلك تم وضع مصلح المجموعات القايلة للعد. عندما تثول عن مجموعة لا نهائية أنها قابلة للعد فهذا يعني وجود تابع(دالة) تقابل أو binary relation منطلقها لأعداد الطبيعية ومستقرها هذه المجموعة. أي وبكلمات اخرى نستطيع ان نمثل كل عنصر من هذه المجموعة بعنصر وحيد مقابل من الأعداد العادية.

وبالفعل تم اثبات أن الأعداد العادية( أو المنطقة أو الجذرية) قابلة للعد. البرهان يستخدم جدولا لانهائيا لتمثيل الأعداد العادية حيث يمل المحورات السيني والعيني الأعداد الطبيعية وفي كل خلية في هذا الجدول تمثل العدد العادي الذي ينتج عن قسمة العدد في المحور العيني على العدد في المحور السيني. حسب تعريف الأعداد العادية فانه يتم تمثيل جميع الأعداد العادية في هذا الجدول.

وهكذا يمكن عد جميع هذه الأعداد جميها عن طريق البدء 1/1 ومن ثم التنقل بشكل دياغونالي. الشكل التالي يوضح كيف يتم ذلك

اي أنه يوجد لجميع الأعداد العادية مقابل ضمن الأعداد الطبيعية. أمر عجيب أليس كذلك؟ :wacko:

بالنسبة للأعداد الحقيقة فقد تم اثبات أنها غير قابلة للعد.

اهلا يا DotNetExpert اخير جاء واحد من شلتي اضافة الى الاخ علاء والاخ السوداني

اقتباس

ومن ثم التنقل بشكل دياغونالي

تقصد التنقل بشكل قطري

شكرا لك يا رومانوف على هذا الترحيب.

لقد انشغلت في الفترة الماضية كثيرا عن المنتدى حتى كاد يمر عام كامل على آخر مشاركة لي. سأحاول من الآن وصاعدا أن أدخل الى المنتدى كلما سمح لي الوقت.

بالنسبة للدياغونالي فكنت أعني بالطبع القطري, لقد كتب الرد وقرأته مرتين بدون أن أنتبه الى هذه الكلمة.

نقطة التوقف التالية قد تكون لماذا الأعداد الحقيقية R غير قابلة للعد؟