لغز (52) : الترتيب الوحيد ؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس

 

ليتك تشرح طلبك بنفس الأسلوب المشروح سابقآ حتى أفهمه جيدآ (مع تغيير الأرقام كما تريد)

اقتباس

وذلك نتيجه أنه كلما التقت حرباءتان من لونين مختلفين تحولتا معا إلى اللون الثالث (مثلا إذا التقت صفراء مع حمراء تحولتا معا إلى اللون الأخضر) وإذا التقت حرباءتان من نفس اللون لم تغيرا ألوانهما (تبقيان بنفس اللون) .

 

ماذا لو التقت حرباءه من لون احمر مثلا باثنين من لون اصفر مثلا  فتم تزاوج بين الاولى الحمراء  مع اخرى صفراء  فتحول الابوين والمولود وكذلك الحرباءه التى كانت باللقاءوالتى لم يحدث لها تزاوج  الى اللون المخالف وليكن اللون الاخضر وممكن ان تكون المجموعة بنفس اعداد المثال الاول 17 خضراء و 7 صفراء و 10 حمراء
فهل من الممكن تحديد اللون السائد الذى ستؤول إليه تلك المجموعة  فى النهاية  ؟؟
 

 يمكن ذلك باتباع نفس الأسلوب المشروح سابقآ

اقتباس

أن نقص أحد العددين بمقدا 1 يحدث معها زيادةالآخر بمقدار2

فلكى يتساوى اى عددين لابد أن يكون الفرق بينهما قبل هذه الزيادة وهذا النقص= 3

لأنه اذا كان أحدهما مثلآ = س والآخر= ص فلكى يتساوا بعد هذه الزيادة وهذا النقص تكون س+2= ص-1 أى تكون س-ص = 3

طبعآ 3 أو مضاعفاتها

ان نقص أحد العددين بمقدار 1 يحدث معها نقص الثانى بمقدار2 وزيادة الثالث بمقدار4

لأنه اذا كان الأول مثلآ = س والثانى = ص والثالث =ع

فلكى يتساوى اثنان منهما بعد هذه الزيادة وهذا النقص لابد من تحقق أحد الشروط الآتية

الأول :-أن تكون س-1=ع+4 أى تكون س - ع = 5 أى أن يكون الأول أكبر من الثالث بمقدار5

الثانى :-أن تكون ص-2=ع+4 أى تكون ص - ع = 6 أى أن يكون الثانى أكبر من الثالث بمقدار6

الثالث :-أن تكون س-1=ص-2 أى تكون ص - س =1 أى أن يكون الثانى أكبر من الأول بمقدار1

طبعآ 5 أو 6 أو 1 أو مضاعفاتهم

ملحوظة هامة:-

الشرط الثالث (أن يكون الثانى أكبر من الأول بمقدار1 أو مضاعفاته) يعنى أن يكون الثانى أكبر من الأول بأى مقدار

وهذا يعنى أنه مهما كانت الأعداد الثلاثة فمن الممكن أن يتساوى العددين الأول والثانى طالما أن الثانى أكبر من الأول

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس

 

 يمكن ذلك باتباع نفس الأسلوب المشروح سابقآ

اقتباس

أن نقص أحد العددين بمقدا 1 يحدث معها زيادةالآخر بمقدار2

فلكى يتساوى اى عددين لابد أن يكون الفرق بينهما قبل هذه الزيادة وهذا النقص= 3

لأنه اذا كان أحدهما مثلآ = س والآخر= ص فلكى يتساوا بعد هذه الزيادة وهذا النقص تكون س+2= ص-1 أى تكون س-ص = 3

طبعآ 3 أو مضاعفاتها

 

ان نقص أحد العددين بمقدار 1 يحدث معها نقص الثانى بمقدار2 وزيادة الثالث بمقدار4

لأنه اذا كان الأول مثلآ = س والثانى = ص والثالث =ع

فلكى يتساوى اثنان منهما بعد هذه الزيادة وهذا النقص لابد من تحقق أحد الشروط الآتية

الأول :-أن تكون س-1=ع+4 أى تكون س - ع = 5 أى أن يكون الأول أكبر من الثالث بمقدار5

الثانى :-أن تكون ص-2=ع+4 أى تكون ص - ع = 6 أى أن يكون الثانى أكبر من الثالث بمقدار6

الثالث :-أن تكون س-1=ص-2 أى تكون ص - س =1 أى أن يكون الثانى أكبر من الأول بمقدار1

طبعآ 5 أو 6 أو 1 أو مضاعفاتهم

بالطبع هذا ما تم ملاحظته وتم الاشارة اليه سابقا ايضا ولكنى حاولت ان اتبع حدسى فى ذلك و كما قال الاخ الفاضل smart-m يبدو ان الجينات الوراثية تلعب دورها فى هذا الموضوع لذلك اسمحوا لى  بتغيير النظام بالشكل التالى 4- 1- 7  ليتضح نقاط الخلاف

فوفقا لكلامك الفروق ستكون كالاتى  3 8 11

وبالتالى يجب ان يكون الفرق بين اى عددين يقبل القسمة على احدى تلك الفروق 3 8 11

ولكننا نجد مثال مختلف تمامأ كما لو كانت هناك طفرة بالموضوع

حيث الارقام 10 7 17 يوجد بها الفروق التالية 3 7 10 ومن الواضح وفقا لملاحظتنا ان اللون السائد هو اللون المخالف لكل من 10 و 7 حيث الفرق بينهما يقبل القسمة على 3 اى سيكون اللون السائد هو اللون الاول ( من اليسار الى اليمين )

ولكن عندما تتحول الـ 10 7 17 الى 31 4 5 وفقا لملاحظتنا ايضا يجب ان يكون اللون السائد هو اللون المخالف لـكل من 31 و 4 حيث الفرق بينهما يقبل القسمة على 3

بعد ذلك تتحول الـ 31 4 5 الى  23 18 3 وبدلا ان يكون الفرق يقبل القسمة على 3 بين اللونين الثانى والثالث ( من اليسار الى اليمين ) تحدث طفرة ليكون الفرق يقبل الفسمة على 3 بين اللونين الاول والثانى ( من اليسار الى اليمين ) وبعد ذلك تتحول الـ 23 18 3  إلى 19 17 10 وبذلك يكون الفرق بين اللونين الاول والثالث يقبل القسمة على 3 مؤكدا ان اللون الذى يجب ان يسود هو اللون الثانى وذلك ما حدث فعلا عندما تحولت 19 17 10 إلى 7 38 7 وبذلك سيكون اللون السائد هو اللون الثانى وليس اللون الاول كما تبين فى بادئ الامروتم ارفاق الصورة والبرنامج للتحقق من ذلك

اعتقد انه بذلك المثال ربما يتضح انه ليس هناك لون سائد محدد وذلك خلافا لما تم التطرق البه من المثال الاصلى

Color Puzzle.rar

اقتباس

ان نقص أحد العددين بمقدار 1 يحدث معها نقص الثانى بمقدار2 وزيادة الثالث بمقدار4

لأنه اذا كان الأول مثلآ = س والثانى = ص والثالث =ع

فلكى يتساوى اثنان منهما بعد هذه الزيادة وهذا النقص لابد من تحقق أحد الشروط الآتية

كل هذا الذى قلته لكم صحيح ، وجميع الشروط التى ذكرتها صحيحة

ولكن

تساوى اثنين منهما لايؤدى فى هذه المسألة الجديدة الى الغرض الأساسى للمسألة(الوصول فى النهاية الى لون واحد)

انما لكى نصل الى لون واحد لانحتاج قبله الى لونين متساوين

ولكن نحتاج قبله الى لونين أحدهما ضعف الآخر حتى نتمكن بعدها من الجمع بينهما وتحويلهما الى اللون الثالث

ولكى يحدث ذلك بعد هذه الزيادة وهذا النقص لابد من تحقق أحد الشروط الآتية

الأول :-أن تكون س-أ=2(ع+4أ)   أى تكون س=2ع+9أ  

       وبعدها ننقص س بمقدار أ لتصبح 2ع+8أ  ، ونزيد ع بمقدار 4أ لتصبح ع+4أ

       وهذا الشرط يعنى أن تكون أ=(س - 2ع)÷9

الثانى :-أن تكون 2(س-أ)= ع+4أ   أى تكون ع=2س-6أ 

       وبعدها ننقص س بمقدار أ لتصبح س-أ  ، ونزيد ع بمقدار 4أ لتصبح 2س-2أ

       وهذا الشرط يعنى أن تكون أ=(2س - ع)÷6

الثالث :-أن تكون ص-2أ=2(ع+4أ)   أى تكون ص=2ع+10أ 

       وبعدها ننقص ص بمقدار 2أ لتصبح 2ع+8أ  ، ونزيد ع بمقدار 4أ لتصبح ع+4أ

       وهذا الشرط يعنى أن تكون أ=(ص - 2ع)÷10

الرابع :-أن تكون 2(ص-2أ)= ع+4أ   أى تكون ع=2ص-8أ  

       وبعدها ننقص ص بمقدار 2أ لتصبح ص-2أ ، ونزيد ع بمقدار 4أ لتصبح 2ص-4أ

       وهذا الشرط يعنى أن تكون أ=(2ص - ع)÷8

الخامس :-أن تكون س-أ=2(ص-2أ)   أى تكون س=2ص-3أ

       وبعدها ننقص س بمقدار أ لتصبح 2ص-4أ ، وننقص ص بمقدار 2أ لتصبح ص-2أ

       وهذا الشرط يعنى أن تكون أ=(2ص - ع)÷3

السادس :-أن تكون 2(س-أ)= ص-2أ   أى تكون ص=2س

       وبعدها لا ننقص ولا نزيد لأن هذا هو ما نريده أصلآ(لونين أحدهما ضعف الآخر)

       وهذا الشرط يعنى أن تكون أ= أى قيمة

ويمكن اختصار الحالات الستة الى ثلاث حالات كالآتى

1- أن يكون ضعف أحد العددين أكبر من الآخر بمقدار يقبل القسمة على 3 أ، 6 أ، 8

2- أن يكون أحد العددين أكبر من ضعف الآخر بمقدار يقبل القسمة على 9 أ، 10

3- أن يكون أحد العددين مساويآ ضعف الآخر

مضى بعض الوقت على آخر مشاركة لي في هذا الموضوع ... من المؤسف أن العمل - أحياناً - قد يحول بينك و بين ممارسة هوايتك التي تحب   :(

أثناء فترة غيابي قمت بالتفكير باللغز, و بالأخطاء التي ارتكبتها أثناء محاولة اللغز, بداية بمحاولة استخراج معادلة عامة قبل التحقق من فهمي الكامل للخاصة وصولاً إلى اعتمادي على التجريب و الحظ بدلاً من التحليل و المراقبة.

لذلك لن أقوم بالإكمال في حلي السابق, ولن أتعرض للأخطاء التي تم إيرادها. سأقوم فقط بمحاولة شرح ما أراه حل المطلوب في اللغز وتبسيطه للقارئ غير المختص.

دراسة المشكلة :

يمكن استنتاج جميع ما يلزم لحل المشكلة عند التركيز على دراستها. منطقياً, وجود عملية تقوم بها الحرباوات لتغيير لونها يجعلنا نستنتج وجود خوارزمية ( مجموعة من الخطوات الرياضية و المنطقية ) تصف هذه العملية. يمكن التعبير عن خوارزميتنا المنشودة باستخدام عدد الحرباوات الخضراء و الصفراء و الحمراء.

سأقوم باستخدام الحرف ( خ ) للدلالة على عدد الحرباوات الخضراء و الرمز ( ح ) للدلالة على عدد الحمراء و رمز ( ص ) للدلالة على الصفراء منها.

من أهم شروط حل اللغز (1) عدد الحرباوات عدد طبيعي  (2) العدد الكلي للحرباوات ثابت لا يتغير سأرمز له بالرمز ( ك ) و سنرمز للحالة التي يكون فيها العدد الكلي ذو لون واحد بالرمز ( كل ) ( ك = كل  إذ أن كليهما يمثل العدد الكلي و إنما وضعتهما من أجل التوضيح )

نبدأ بدراسة حالات اللقاء التي تهمنا, و هي لقاء الخضراء بالحمراء , و الخضراء بالصفراء, و الصفراء بالحمراء ( بقية الحالات هي إما لقاءات من نفس اللون أو نسخ عن اللقاءات السابقة لذلك نهملها ) : يهمنا هنا أيضاً شرط هام و هو أن عدد كل نوع من أنواع الحرباوات هو عدد طبيعي أكبر تماماً من الصفر . إذ أنه لا يعقل توقع نتائج من لقاء لم يحضره أحد الأطراف.

في حال التقت حرباء خضراء و حرباء حمراء يمكن تمثيل شرط حصول اللقاء و ما نتج عنه كالتالي : خ > 0      و      ح> 0  ------->      خ, ح, ص : خ-1   ,   ح-1  ،   ص+2

معنى الرموز السابقة ( في وجد حرباء ذو لون أخضر    و    حرباء ذات لون الأحمر  وحصل لقاء فيسنقص عدد الحرباوات الخضراء بمقدار 1 و ينقص عدد الحمراء بمقدار 1 و يزيد عدد الصفراء بمقدار 2 )

بالمثل يمكن تمثيل لقاء الحرباوات الخضراء بالصفراء و الصفراء بالحمراء بالشكل التالي :

خ > 0      و      ص> 0  ------->      خ, ح, ص : خ-1   ,   ح+2  ،   ص-1

ص > 0      و      ح> 0  ------->      خ, ح, ص : خ+2   ,   ح-1  ،   ص-1

وبالتالي يجب على الخوارزمية النافعة للحل أن تقوم بإجراء محاكاة لهذه اللقاءات ضمن الشروط التي وضعناها , و لكن إلى أين سنصل ؟

من البديهي أنّه وللوصول إلى الحالة (كل) يجب أن يصل عدد مجموعين من الحرباوات إلى 0 و بالتالي من البديهي القول أن عدد حرباوات اللونين متساو ( مثلاً في حال خ = 0 و ح = 0 فبالتأكيد خ = ح ) و بالتالي فعند حصول تساو في أعداد مجموعتين فيمكن اعتبار المسألة محلولة . تمثل الحالات ( خ = ح  , ح = ص, خ = ص ) الحالات التي يتحقق عندها حل المسألة, أي أنّه عند تحقق أحد هذه الشروط فيمكن ترتيب لقاء بين المجموعتين المتساويتين. لذلك فيجب علينا - في حال كنا سنقوم بكتابة برنامج لحل المشكلة - أن نتحقق من حصول هذه الشروط و عدم حصولها أثناء كتابة البرنامج.

إذا فإن شرط حل المسألة هو الوصول إلى إحدى الحالات التالية ( خ = 0 و ح = 0 ) أو ( خ = 0 و ص = 0 ) أو ( ح = 0 و ص = 0 )

ولذلك ليس علينا عمل محاكاة في حال تحقق أحد الحالات السابقة , و إجراء المحاكاة فقط في حالة ( خ لا تساوي ح ) و ( ح لا تساوي ص ) و ( خ لا تساوي ص )

لم استخدمنا الرقم 3 ؟ البحث عن أنماط

عند التركيز على لونين - قمت بالإشارة إلى ذلك في رد سابق - سأدرس شرط الحل ( المذكور في الفقرة السابقة  ) مع تغيرات أعداد الحرباوات عند اللقاءات.

فلنركز على اللونين الأخضر و الأصفر حيث أن شرط اعتبار المسألة محلولة ( خ = ص )

عند لقاء الأخضر مع الأحمر : خ, ح , ص  : خ - 1, ح - 1 ، ص + 2        و لكن عند تطبيق الشرط السابق تصبح       خ - 1 = ص + 2    ------->   خ = ص + 3

عند لقاء الأخضر مع الأصفر : خ, ح, ص : خ - 1, ح + 2 , ص - 1         و لكن عند تطبيق الشرط السابق تصبح       خ - 1 = ص - 1    ------->   خ = ص

عند لقاء الأصفر مع الأحمر : خ, ح, ص : خ + 2, ح - 1 , ص - 1           ولكن عند تطبيق الشرط السابق تصبح        خ + 2 = ص - 1  ------->  خ + 3 = ص

بالتطبيق على الألوان الأخرى نجد الأمر نفسه . هل لاحظتم نمطاً ؟ اضغط هنا لزيادة التوضيح عن سبب استخدام باقي القسمة على 3 ( باللغة الانكليزية )

أعتقد أن منطق بقية حلّي موجود في الرابط الأخير ( باللغة الإنجليزية ), أعدكم بالعودة وشرح أهم النقاط فيه و التي استعملتها في حل اللغز حين يسعفني الوقت.

إن كنت سأشبّه هذه المسألة بشيء فهي كالمعادلات الكيميائية ( اتحاد الجزيئات على سبيل المثال ).

دمتم سالمين

MPC كتب:

 أعدكم بالعودة وشرح أهم النقاط فيه و التي استعملتها في حل اللغز حين يسعفني الوقت.

إن كنت سأشبّه هذه المسألة بشيء فهي كالمعادلات الكيميائية ( اتحاد الجزيئات على سبيل المثال ).

 

مرحبا بعودتك مرة اخري صديقي العزيز MPC واشكرك شكرا جزيلا علي هذا الشرح المستفيض الممتع والواضح جدا

وننتظر عودتك واستكمال اهم النقاط كما وعدت ولا تتأخر هكذا مرة اخري

واحب ان اتقدم بشكر خاص لاخي fmgret12 و استاذنا اسلام الكبابي علي مناقشاتهم الدسمه وافكارهم العبقرية للحلول المحتمله لهذا اللغز الشيق

وياليت يستمر نقاشكم فالعديد منا يتابع نقاشاتكم كما هو واضح من عدد المشاهدات والتي تجاوزت الألف وثلاثماثة خلال فترة وجيزة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

فعلا اخى الفاضل اسلام الكبابى اتفق معك ان كلامك صحيح وتحليلك رائع غير اننى تعجلت فى الرد ولم اخذ بالاعتبار تعديل البرنامج ليتناسب مع شروط الحالة التى تغير بها النظام من 1-  1-  2   إلى 1-  2-  4

حيث بدلا من الوصول الى ان يكون النسبة بين اى عددين  فى النهاية 1 : 2  كانت النسبة فى البرنامج 1: 1

واعتقد انه يمكن تبسيط الصورة للنظامين السابقين كألاتى

* بالنسبة للنظام 1-  1-  2 اى فرق بين عددين يقبل القسمة على 3 يوجد حل او بالطبع ان يكون العددين متساويين

* بالنسبة للنظام 1-  2-  4 اى فرق بين ضعف اى عدد واى عدد اخر يقبل القسمة على 3 او 6 او 8 او 9 او 10 يوجد حل او بالطبع ان يكون احدهما ضعف الاخر

ويمكن ان توضح الصورة المرفقة هذا بصورة اكثر تبسيطا

اقتباس

* بالنسبة للنظام 1-  2-  4 اى فرق بين ضعف اى عدد واى عدد اخر يقبل القسمة على 3 او 6 او 8 او 9 او 10 يوجد حل او بالطبع ان يكون احدهما ضعف الاخر

وما رأيك فى العددين 4 و7

الفرق بين ضعف ال7 وال4 يقبل القسمة على10  

فهل بالطبع ان يكون احدهما ضعف الاخر؟

اذآ لابد من فصلهما حالتين مختلفتين كما ذكرت سابقآ   ولكل حالة كيفية التعامل معها وسببه

اقتباس

1- أن يكون ضعف أحد العددين أكبر من الآخر بمقدار يقبل القسمة على 3 أ، 6 أ، 8

2- أن يكون أحد العددين أكبر من ضعف الآخر بمقدار يقبل القسمة على 9 أ، 10

اسلام الكبابى كتب:

وما رأيك فى العددين 4 و7

الفرق بين ضعف ال7 وال4 يقبل القسمة على10  

العبارة غير واضحه

فضعف رقم 7 هو 14 وضعف الرقم 4 هو 8 والفرق بينهم 14-8=6

كيف يقبل القسمه علي 10 ؟

العبارة غير واضحه لأنك بالتأكيد لم تقرأ بدايتها أو من أين جاءت

اقتباس

ويمكن اختصار الحالات الستة الى ثلاث حالات كالآتى

1-أن يكون ضعف أحد العددين أكبرمن الآخر بمقدار يقبل القسمة على 3 أ، 6 أ، 8

2-أن يكون أحد العددين أكبرمن ضعف الآخر بمقدار يقبل القسمة على 9 أ، 10

3- أن يكون أحد العددين مساويآ ضعف الآخر

اسلام الكبابى كتب:

العبارة غير واضحه لأنك بالتأكيد لم تقرأ بدايتها أو من أين جاءت

ممكن مثال !

وارجوك بلاش اسلوب مدرسين الثانوي في الحوار

انت ايضا لم ترد علي سؤالي واذا كان هذا يضايقك فتجاهله تماما

اما الرد علي طريقة انت كنت فين وانا بأشرح الدرس ولا كنت سرحان في أيه ؟ فلا يمكن قبولها في المنتديات وبين الاصدقاء مع احترام فارق السن بالتأكيد

وشكرا لك علي أيه حال

وعدتكم قبل عدّة أيام في ردّ سابق بشرح اختياري للرقم 3 وأهمية باقي القسمة عليه ..

المشكلة أنني و رغم عثوري على النمط, تجاهلت تفسير سبب بحثنا عن الأنماط أساساً . الحقيقة أننا نبحث عن الأنماط لتسهيل عملية الحساب. ماذا لو كان عدد الحرباوات 5 مليون حرباء ؟ ماذا لو كان لدينا مول من الحرباوات ( بجمعهم مع مول الأصابع في لغز سابق قد نحصل على نتائج مثيرة للاهتمام ) ؟ سيرحمنا ( ويرحم معالجاتنا في هذه الحالة ) العثور على نمط من القيام بمئات ( وربما مئات الملايين  ) من الحسابات غير الضرورية.

فيما لو حاولتم متابعة التأكد من النمط الذي عثرت عليه في قسم " لم استخدمنا الرقم 3؟ البحث عن أنماط " ستلاحظون أنه بعد كل لقاء هناك حالتان, إما سيتساوى عدد اللونين أو سيتختلفان بمقدار 3.

عندما أوردت رابط ال Modular arithmetic -الرابط ذو اللغة الانكليزية-  وذلك لأنّه كان يحوي فكرة مهمة للحل :

حسب التعريف فالحسابيات النمطية -رغم أنني لا أتفق تماماً مع هذه الترجمة - تسمى أيضاً (حسابيات الساعة ) هي نوع من الحساب يتم تطبيقه على الأعداد الصحيحة, حيث تقوم الأعداد بالالتفاف بعد الوصول إلى قيمة معينة ( معامل أو مقياس ).

لتسهيل فهمها - سأستخدم مثال ويكيبيديا - فيمكننا فهمها بالنظر إلى ساعة ( نظام ال12 ساعة). عند النظر إلى الساعة نلاحظ أن اليوم الكامل مؤلف من فترتين كل منهما 12 ساعة ( أي دورتين لعقارب الساعة ) فإذا كانت الساعة الآن هي السابعة فسيكون الوقت بعد 8 ساعات هو الساعة الثالثة. رغم أن 7+8 = 15 و لكن لا يمكننا القول أن الساعة هي 15 في ساعة ذات نظام ال12 ساعة لأننا سنقوم بإعادة البدأ بعد الوصول إلى 12.

بالمنطق نفسه, إذا كانت الساعة 12 ظهراً و نريد الوقت بعد 21 ساعة فسنقول أن الساعة ستكون التاسعة صباحاً من اليوم التالي و ليس الساعة 33. بما أن أرقام الساعة ستعاود البدء من البداية بعد الوصول إلى 12.

نلاحظ أيضاً أن 12 لا تكافئ نفسها فقط بل تكافئ الصفر أيضاً. فالساعة 12:00 يمكن تسميتها الساعة 00:00.

كما لاحظتم وضعت في العبارة السابقة خطّاً تحت كلمة ( تكافئ ) و ذلك لأهمية مفهوم التكافئ في " الحسابيات النمطية " إذ أنّه ما يجعل تطبيقها ممكناً. كما لاحظنا في المثال السابق فلولا وجود التكافؤ لكنا في اليوم  77310 من السنة 1802 بدلاً من كوننا في اليوم 1\9\2013 و لكانت الساعة وقت كتابة هذا الرد هي  1855432 من العام نفسه. إذاً فالتكافئ و الحسابيات النمطية هي ما يسبب مرور الساعات و الأيام و السنوات علينا وليس دوران الأرض حول نفسها و حول الشمس كما يحاول البعض إيهامنا  :D :P  :P .

إذاً 12 في مثالنا هذا هو الثابت الذي يحصل الالتفاف عنده. ولذلك يمكننا القول أننا في الساعة 2 من 1/9/2013 أو في الساعة 77310 من 1/1/1802 وكلا العبارتين صحيح بسبب وجود التكافئ.

كما في المثال السابق - مثال الساعة - لاحظنا أنّه عند اللقاء بين الحرباوات فسنرى حالتين : إما التساوي أو الاختلاف بمقدار 3. و كوننا لاحظنا هذه الحالة بغض النظر عن اللونين المختلفين الذين درسناهما نستنج أن الرقم 3 هو المقياس (أو المعامل) الذي يحصل عنده الالتفاف. ( الرجاء الاطلاع على رابط الحسابيات النمطية ). و بالتالي يمكننا استخدامه في بداية تنفيذ الخوارزمية حيث نعرف أنّه لن يؤثر على نتيجتنا النهائية و سيقوم بتسهيل عملنا فقط.

ستصبح الخوارزمية على الشكل التالي :

1- نتحقق من وجود ألوان تحقق التكافؤ : (باقي قسمة خ على 3 ≅ باقي قسمة ص على 3 ) أو (باقي قسمة خ على 3 ≅ باقي قسمة ح على 3 ) أو (باقي قسمة ح على 3 ≅ باقي قسمة ص على 3 ) - حيث ≅ رمز التكافؤ -

2- نتحقق من عدم وجود ألوان متساوية : ( خ لا تساوي ح ) و ( ح لا تساوي ص ) و ( خ لا تساوي ص )

3- ننفذ أحد الشروط التالية في حلقة حتى تعود قيمة false ثم ننفذ على الشرط الثاني فالثالث :

• خ > 0      و      ح> 0  ------->      خ, ح, ص : خ-1   ,   ح-1  ،   ص+2
• خ > 0      و      ص> 0  ------->      خ, ح, ص : خ-1   ,   ح+2  ،   ص-1
• ص > 0      و      ح> 0  ------->      خ, ح, ص : خ+2   ,   ح-1  ،   ص-1

4- نتأكد من النتيجة بالمقارنة مع شرط الحل :

( خ = 0 و ح = 0 ) أو ( خ = 0 و ص = 0 ) أو ( ح = 0 و ص = 0 )

نلاحظ أن تحقق التكافؤ السابق يسمح بالوصول إلى لقاءات متتابعة تؤدي إلى إظهار جميع الحرباوات للون نفسه. وهو المطلوب.

إن أسعفني الوقت, سأعمل على محاكاة هذه المسألة في برنامج يقوم بعمل محاكاة للعديد من المسائل ضمنها التفاعلات الكيميائية و التي أرى أن مسألتنا تشبهها.

الرجاء تنبيهي للأخطاء المطبعية و النحوية و أماكن وجودها.

MPC اسلوبك متميز في الشرح ومجهودك كبير لتشاركنا افكارك

يبدوا انك انسان طبعك كريم

شكرا لك

MPC كتب:

إن أسعفني الوقت, سأعمل على محاكاة هذه المسألة في برنامج يقوم بعمل محاكاة للعديد من المسائل ضمنها التفاعلات الكيميائية و التي أرى أن مسألتنا تشبهها.

نحن في الانتظار

وفقك الله اخي MPC

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

رائع اخى الفاضل MPC على اسلوبك الرائع والبسيط ولكننى لا اعتقد ان اختبار باقى القسمة يمكن ان يصمد على الانظمة التى تم طرحها والتعديل بها على المثال الاصلى

كما انه لو تم افتراض وجود الوان اخرى اكثر من 3 الوان اعتقد ان اختبار باقى القسمة لن يجدى فى إبراز اى نتائج سليمة

السلام عليكم,

أخي fmgret12 :

لم أعد للأمثلة السابقة التي كنت قد شاركت بحل بعض منها و ذلك لرغبتي بالخروج من دوامة معرفة الحل عن طريق التجربة و الخطأ. لذلك أتمنى تطبيق الخوارزمية على المثال الذي رأيت أن حلّي - النهائي - لا يصمد أمامه ثم نقوم بعدها باكتشاف موقع الخطأ في الخوارزمية.

بالنسبة لحل المسألة في حال وجود أكثر من 3 ألوان أجد نفسي شبه متأكد أنني سأختلف معك برأيي حول هذه المسألة. و لكني سأنتظر ردّك لنكتشف إن كان يوجد خطأ في الخوارزمية و طريقة التفكير التي اعتمدتها.

بجميع الأحوال كنت قد وضحت سابقاً أنني أردت حل المطلوب من المسألة  وليس العثور على سر من أسرار الكون  :D . 

على الهامش : أثبت المسألة استعصائها على المحاكاة بطريقة سهلة وواضحة, مع أنني جربت العديد من برامج المحاكاة. سيبقى البحث مستمرّاً  :hot: , مازال هناك أمل .
أيضاً أعتذر عن الإسراع في ذلك بسبب قلة الوقت المتوافر لدي.

لن مجموع الألوان الأأخري يساوي مجموع الحرباء الخضراء 

مجهود رااااااااااااااااااااااااااااااائع من الجميع . .

وانتظر منكم المزيد لانهاء هذا اللغز . .

هل هناك من الغاز اخري ابتداءاٌ من يوم 10 القادم :D

MohamedIBrahim كتب:

 هل هناك من الغاز اخري ابتداءاٌ من يوم 10 القادم :D

وهل ستشارك ؟