لغز الحصان التائه !

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عذرا فالكود السابق لابد ان يكون به التعديل الاتى

وهو التعديل الذى تم اضافته اخيرا ليتناسب مع ايجاد كافه الحلول بطريقه لانهائية

Do While lst_done.ListCount < val(txt_less)

وذلك بدلا من

Do While lst_done.ListCount < 1

سأطرح السؤال بشكل آخر :

ما هو أقصر طريق في لوحة 128*128 لإيصال الحصان من النقطة

127,102 إلى النقطة 3,4

3 و 127 هما الاحداثي على المحور الافقي , و 102و4 على المحور الرأسي للوحة ؟

بشرط ان يكون هذا في أقصر زمن ممكن .

بالمناسبة , لا أعلم كيفية تطبيق GA أو ACO .. لكن الخوارزمية التي استخدمتها لا تمت لهما بصلة .

Delphawi كتب:

سأطرح السؤال بشكل آخر :

ما هو أقصر طريق في لوحة 128*128 لإيصال الحصان من النقطة

127,102 إلى النقطة 3,4

3 و 127 هما الاحداثي على المحور الافقي , و 102و4 على المحور الرأسي للوحة ؟

بشرط ان يكون هذا في أقصر زمن ممكن .

بالمناسبة , لا أعلم كيفية تطبيق GA أو ACO .. لكن الخوارزمية التي استخدمتها لا تمت لهما بصلة .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتقد اننى وفقت لطريقة جديدة لاثبت بالحساب والبرهان كم عدد الخطوات اللازمة لاقصر طريق وعدد الحركات المكونه له

ولكننى لم اكتب الكود بعد ................

بانتظار طريقتك أخي fmgret12 :)

ان شاء الله تعالى سأكتب الكود يوم الأربعاء وأضعه مع الشرح يوم الخميس القادم .. بإذن الله

لذا يفضل وضع الحلول يوم الأربعاء : الخوارزمية فقط , او الخوارزمية + الكود ,, كما تحب , لكن كتابة الكود يثبت صحة الخوارزمية عملياً حتى لو كانت منطقية نظرياً .

بالتوفيق :)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

خلال زيارة «باول ديراك» الفيزيائي الشهير وأحد مؤسسي ميكانيكا الكوانتوم لجامعة موسكو، طُلِب منه أن يَكْتُب بعض الكلمات في دفتر الشرف للجامعة لكي تُسَجَّل وتُنْقَل إلى الأجيال القادمة. ولما كان «ديراك» يَعْلم أن هذا العرض لا يُقدَّم إلاّ لكبار العلماء، شعر بضرورة التفكير بعض الوقت، لأن الشيء الذي سوف يكتبه -لما كان سيتم نقله إلى الأجيال القادمة- يجب أن يحمل معاني كثيرة من ناحية، ومن ناحية أخرى يجب أن يُحَافظ على دَيْمُومَته ورَوَاجه وسَرَيانه بين كل الأجيال. فكتب «ديراك» الذي أَمْسَك بالقلم بين أنامله هذه الرسالة الموجزة: «لا يَخلو قانون فِيزْيَائيّ من جمال رياضي»

وكذلك قال .. وجود الجمال في معادلات العالم أهم من جعل هذه المعادلات تنطبق على التجربة

فإنطلاقا من تلك المعايير الجمالية واهميتها فى العلم لما تتميز به من البساطة والتناسق والروعة فسوق اعرض ما كان يجول بتفكيرى

بفرض انه يوجد نقط للبداية وهى على الترتيب (KX_START,KY_START) وكذلك النهاية وهى (KX_END,KY_END)

فبالتالى سيكون اقصر مسار بينهما يتكون من اقل عدد لحركات الحصان الثمان المعروفة

ولكن على ما اعتقد يمكن معرفة المسار اذا تم معرفة كم عدد كل حركة من حركات الحصان الثمان المعروفة

فبفرض ان كل حركة تمثل عدد معين وليكن كالأتى

2,1                           a
2,-1                          b
1,2                           c 
-1,2                          d
-2,1                          e
-2,-1                         f
1,-2                          g
-1,-2                         h

فبذلك سيكون المسار كالتالى

(KX_END,KY_END)= مجاميع كل كمية X كل حركة من الحركات الثمان + (KX_START,KY_START)

ومنها سنجد المعادلتين الاتيتين

وبذلك على ما اعتقد سيكون هناك اربع حركات فقط لاى رقعة لافصر طريق حيث ان الاربع حركات الاخرى ستكون صفرية لان مجموع حركات الحصان يجب ان تكون اقل ما يمكن

فبافتراض ان الرقعة 3*3 والبداية 1,1 والنهاية 3,3 سيكون الحل كالتالى

وبالتالى سيكون الحل قيمتين قيمة غير مقبولة لانه باختبارها لا تتحقق

والاخرى مقبولة وتعطى عدد الحركات ونوعها

فمثلا سنجد الحل المقبول هو

β =λ =2

α = γ =0

ومنها يمكن ايجاد الحلول

ومنها يلزم ان يكون f , h , b , d يساوى صفر

حتى يكون كل من a , e , c , g يساوى 1

وهى اقصر طريق لتلك الرقعة 4 حركات فقط

ويمثلها احداثياتها كما ذكرت عاليا

وعلى ما اعتقدان المعادلات تصف بمنطقية بساطة العلاقات وجمالها

وشكرا

fmgret12 كتب:

a + b - e - f = α

c - d + g - h = β

c + d - g - h = γ

a - b + e - f = λ

بحل تلك المعادلات سوف نجد الأتى

a = ( α + λ ) /2 + f

b = ( α - λ ) /2 + e

c = ( γ + β ) /2 + h

d = ( γ - β ) /2 + g

وبذلك على ما اعتقد سيكون هناك اربع حركات فقط لاى رقعة لافصر طريق حيث ان الاربع حركات الاخرى ستكون صفرية لان مجموع حركات الحصان يجب ان تكون اقل ما يمكن

فبافتراض ان الرقعة 3*3 والبداية 1,1 والنهاية 3,3 سيكون الحل كالتالى

2 α + β = 2

2 γ + λ = 2

الطريقة تبدو منطقية و سريعة , لكن كيف قمت بحل معادلتين في 4 مجاهيل ؟ أو هل يمكن حل سؤالي الأخير بالأرقام المعطاة باستخدام هذه الطريقة ؟

السلام عليكم إخواني , اعتذر عن التأخير

لكني بعد يومين من المحاولات قررت وضع الخوارزمية فقط (الكود لم يكتمل بعد)

بفرض لدينا لوحة (7,8) والحصان في الخانة (7,8) والهدف الوصول إلى (1,1) .. (7 هو الاحداثي السيني) , وهناك احتمالان يمكن للحصان ان يصل منهما إلى الهدف مباشرة -في خطوة واحدة- هما (2,3) و (3,2)

الخوارزمية كالتالي :

1. تحديد المحور الأكبر , وهنا المحور العمودي هو الاكبر
   
2. تحديد اتجاه الهدف (اسفل/يمين , اسفل/يسار , اعلى/يمين , اعلى/يسار) عن طريق مقارنة احداثيات الهدف والحصان
   
3. كما تعلمون الحصان يمكنه الحركة في 8 اماكن مختلفة , لكن سنختار احتمالين فقط في اتجاه الهدف (-1,-2) و (-2,-1)
   
4. يتحرك الحصان إلى الموقع الذي يقطع فيه مساحة أكبر على المحور الأكبر .. أي سيصبح في (6,6)
   
5. الان نغير حجم اللوحة , بحيث تصبح اللوحة (6,6) الحصان في زاويتها العليا والهدف في السفلى .. لأنه ليس من المنطقي العودة إلى الخلف في اتجاه عكس الهدف
   
6. إعادة الخطوات 5,4,3 .. يصبح الحصان في (5,4) واللوحة ايضاً
   
7. إعادة الخطوات 5,4,3 .. يصبح الحصان في (4,2) واللوحة أيضاً
   
8. في كل مرة يجب التحقق من الوصول -أو الاقتراب- من نقطتي الاحتمال السابق تحديدهم , وبالتالي أخذ أقرب مسار إليهما وبالتالي يذهب الحصان إلى النقطة (2,3)
   
9. ومنها يكون لديه خطوة واحدة فقط ويصل إلى الهدف
   

مجموع الخطوات = 1+1+1+1+1 = 5

إذا كان الحصان محصور في مربع 3*3 مع الهدف (وليس في احد نقطتي الاحتمال) , فيمكن استعمال حل "ديناميكي" يكون محدد سابقاً

طبعاً كما تلاحظون , لا حاجة إلى البحث في الأجزاء التي لن نحتاجها , الاختصار بقدر الإمكان هو سر السرعة :)

مشكلة الكود الذي احاول كتابته هو معالجة الاستثناءات , الخروج عن اللوحة ,الوصول إلى المربع الأوسط .. سأضعه لاحقاً إن شاء الله عندما أنتهي منه .

بالتوفيق :)

Delphawi كتب:

السلام عليكم إخواني , اعتذر عن التأخير

لكني بعد يومين من المحاولات قررت وضع الخوارزمية فقط (الكود لم يكتمل بعد)

بفرض لدينا لوحة (7,8) والحصان في الخانة (7,8) والهدف الوصول إلى (1,1) .. (7 هو الاحداثي السيني)

الخوارزمية كالتالي :

1. تحديد المحور الأكبر , وهنا المحور العمودي هو الاكبر
   
2. تحديد اتجاه الهدف (اسفل/يمين , اسفل/يسار , اعلى/يمين , اعلى/يسار) عن طريق مقارنة احداثيات الهدف والحصان
   
3. كما تعلمون الحصان يمكنه الحركة في 8 اماكن مختلفة , لكن سنختار احتمالين فقط في اتجاه الهدف (-1,-2) و (-2,-1)
   
4. يتحرك الحصان إلى الموقع الذي يقطع فيه مساحة أكبر على المحور الأكبر .. أي سيصبح في (6,6)
   
5. الان نغير حجم اللوحة , بحيث تصبح اللوحة (6,6) الحصان في زاويتها العليا والهدف في السفلى .. لأنه ليس من المنطقي العودة إلى الخلف في اتجاه عكس الهدف
   
6. إعادة الخطوات 5,4,3 .. يصبح الحصان في (5,4) واللوحة ايضاً
   
7. إعادة الخطوات 5,4,3 .. يصبح الحصان في (4,2) واللوحة أيضاً
   
8. إعادة الخطوات 5,4,3 ستخرج الحصان عن اللوحة , لذا نأخذ الاحتمال الآخر .. فيصبح الحصان في (2,1)
   
9. الآن الحصان والهدف محصورون في نطاق لوحة 3*3 وهي أصغر لوحة يمكن للحصان الحركة فيها (باستثناء المربع الأوسط (2,2)) , لذا استخدمت حل "ديناميكي" لبساطة هذه اللوحة والذي يعطي ان عدد الخطوات سيكون 3 (داخل اللوحة 3*3)
   

مجموع الخطوات = 1+1+1+1+3 = 7

طبعاً كما تلاحظون , لا حاجة إلى البحث في الأجزاء التي لن نحتاجها , الاختصار بقدر الإمكان هو سر السرعة :)

مشكلة الكود الذي احاول كتابته هو معالجة الاستثناءات , الخروج عن اللوحة ,الوصول إلى المربع الأوسط .. سأضعه لاحقاً إن شاء الله عندما أنتهي منه .

بالتوفيق :)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عذرا ولكن تلك الخورازمية غير صحيجة والدليل انه يوجد مسار اخر اقل من المسار الذى قمت بطرحة وهو بــــ 5 خطوات فقط وهو ......

A1 C2 E3 F5 E7 G8

وهذا ما تؤكده الحسابات التى قد وفقت فيها

حيث قيمة

α =3

β =1

γ =2

λ =2

ومنها يكون المعادلات التالية

a = ( α + λ ) /2 + f

b = ( α - λ ) /2 + e

c = ( γ + β ) /2 + h

d = ( γ - β ) /2 + g

بالشكل التالى

a =5 /2 + f

b = 1 /2 + e

c = 3 /2 + h

d = 1 /2 + g

بالتجميع سنجد ان اقصر طريق يساوى 5 ولا يمكن تحديد نوع حركات الحصان الثمان

السلام عليكم منذ فترة و أنا متابع لهذا الموضوع الشيق لكن بصمت و أكثر ما لفت انتباهي مشاركتك أخي fmgret12 و لي عليها بعض الاستفسارات :

fmgret12 كتب:

فبذلك سيكون المسار كالتالى

(KX_END,KY_END)= مجاميع كل كمية X كل حركة من الحركات الثمان + (KX_START,KY_START)

ومنها سنجد المعادلتين الاتيتين

2 ( a + b - e - f ) + ( c - d + g - h ) =( KX_END - KX_START ) أرجو منك أن توضح كيف حصلت على هاتين المعادلتين

2 ( c + d - g - h ) + ( a - b + e - f ) = ( KY_END - KY_START )

بفرض

a + b - e - f = α

c - d + g - h = β

c + d - g - h = γ

a - b + e - f = λ

بحل تلك المعادلات سوف نجد الأتى

a = ( α + λ ) /2 + f

b = ( α - λ ) /2 + e

c = ( γ + β ) /2 + h

d = ( γ - β ) /2 + g

وبذلك على ما اعتقد سيكون هناك اربع حركات فقط لاى رقعة لافصر طريق حيث ان الاربع حركات الاخرى ستكون صفرية لان مجموع حركات الحصان يجب ان تكون اقل ما يمكن

فبافتراض ان الرقعة 3*3 والبداية 1,1 والنهاية 3,3 سيكون الحل كالتالى

2 α + β = 2

2 γ + λ = 2

وبالتالى سيكون الحل قيمتين قيمة غير مقبولة لانه باختبارها لا تتحقق

والاخرى مقبولة وتعطى عدد الحركات ونوعها

فمثلا سنجد الحل المقبول هو

β =λ =2

α = γ =0

ومنها يمكن ايجاد الحلول

a = 1 + f

الـ a و f و .................... هي عبارة عن ثنائيات ، فكيف ستتم عملية الجمع مع عدد صحيح ؟؟؟

b = -1+ e

c = 1+ h

d = -1+ g

ومنها يلزم ان يكون f , h , b , d يساوى صفر

حتى يكون كل من a , e , c , g يساوى 1

وهى اقصر طريق لتلك الرقعة 4 حركات فقط

ويمثلها احداثياتها كما ذكرت عاليا

وعلى ما اعتقدان المعادلات تصف بمنطقية بساطة العلاقات وجمالها

وشكرا

وأيضاً لي سؤال على مشاركتك الأخيرة :

اقتباس

بالشكل التالى

a =5 /2 + f

b = 1 /2 + e

c = 3 /2 + h

d = 1 /2 + g

بالتجميع سنجد ان اقصر طريق يساوى 5 ولا يمكن تحديد نوع حركات الحصان الثمان

كيف قمت بالتجميع و كيف ظهر لك رقم خمسة في الناتج و أي ناتج هو بالأصل ؟؟

fmgret12 كتب:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عذرا ولكن تلك الخورازمية غير صحيجة والدليل انه يوجد مسار اخر اقل من المسار الذى قمت بطرحة وهو بــــ 5 خطوات فقط وهو ......

A1 C2 E3 F5 E7 G8

وهذا ما تؤكده الحسابات التى قد وفقت فيها

حيث قيمة

α =3

β =1

γ =2

λ =2

ومنها يكون المعادلات التالية

a = ( α + λ ) /2 + f

b = ( α - λ ) /2 + e

c = ( γ + β ) /2 + h

d = ( γ - β ) /2 + g

بالشكل التالى

a =5 /2 + f

b = 1 /2 + e

c = 3 /2 + h

d = 1 /2 + g

بالتجميع سنجد ان اقصر طريق يساوى 5 ولا يمكن تحديد نوع حركات الحصان الثمان

جزاك الله خيراً على التنبيه ,

هذه الخطوة كنت كتبتها في المخطط الأصلي , لكن نسيت وضعها في الكود :(

هذه الخطوة هي تحديد أقرب احتمالين يمكن الوصول إلى الهدف من خلالهم , وهنا يمكن الوصول من النقطتين (3,2) و (2,3) , وبالتالي كان يجب اختبار الوصول إلى هذه الاحتمالات قبل اختبار الخروج عن اللوحة .

فالخطوات التي اتبعتها صحيحة , لكن كان علي بدل اخذ النقطة (2,1) أن اذهب إلى النقطة (2,3)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اولا اخى Mohammad Walid

بالنسبة للسؤال الاول

فالمعادلات يمكن الحصول عليها من كل عدد تم افتراضه لكل حركة من حركات الحصان الثمان مضروبا فى ما تمثله تلك الحركة على كلا المحورين ولذلك سنجد معادلة لكل محور

بالنسبة للسؤال الثانى

فواضح من اجابة السؤال الاول انها تمثل عدد تكرار كل حركة من حركات الحصان الثمان

اما بالنسبة للسؤال الاخير

فمن المعادلات السابقة

a =5 /2 + f

b = 1 /2 + e

c = 3 /2 + h

d = 1 /2 + g

بالتجميع سنجد الاتى

( لابد ان يتم التجميع بالقيم المطلقة)

a + b + c + d =| 5 /2 | + | 1 / 2 | + | 3 / 2 | + | 1 / 2 | + f + e + h + g

ومنها

a + b + c + d = 5 + f + e + h + g

ومنها ان اقصر طريق يتكون من 5 خطوات

وذلك بانعدام القيم f , e , h , g

وبذلك يكون

a + b + c + d = 5

ولا يمكن تحديد قيم a , b , c , d ولكن اقصر طريق يتكون من احداهم على الاقل ولا يزيد على الاكثر عنهم

وبمراجعة المسار الذى اقترحته

A1 C2 E3 F5 E7 G8

ستجد ان

a = 3

b = 0

c = 1

d = 1

اى ان الحركة 2,1 عدد تكرارها هو 3

اى ان الحركة 1,2 عدد تكرارها هو 1

اى ان الحركة 1,2-عدد تكرارها هو 1

اى ما اقصده هو اى مسار سيتكون على الاقل من حركة واحدة وعلى الاكثر من 4 حركات

ثانيا اخى Delphawi

اعتقد من الشرح السابق لا يمكن الاعتماد على حركتين فقط او احتمالين فقط كما قلت

لانك بالانتقال من النقطة (2 , 4 ) إلى النقطة ( 3 , 2 ) لابد ان تستخدم احتمال اخر وهو ( 1 , -2 ) وهو غير الاحتمالين اللذان ذكرتهما سابقا

fmgret12 كتب:

ثانيا اخى Delphawi

اعتقد من الشرح السابق لا يمكن الاعتماد على حركتين فقط او احتمالين فقط كما قلت

لانك بالانتقال من النقطة (2 , 4 ) إلى النقطة ( 3 , 2 ) لابد ان تستخدم احتمال اخر وهو ( 1 , -2 ) وهو غير الاحتمالين اللذان ذكرتهما سابقا

الاحتمالات التي استعملتها في البداية ليس من المفروض استخدامها طول الطريق , إنما حركة الحصان في طريقتي تكون على مراحل كلما اقترب من الهدف يستعمل طريقة مختلفة

في البداية يسير بشكل عام باتجاه الهدف , ثم عندما يصبح قريباً من النقاط التي يمكن الوصول للهدف مباشرة من خلالها فإنه يذهب إلى أقربها , وإذا لم يمكن ذلك فإنه يصل إلى حدود المربع 3*3 حيث تصبح الحركات محدودة ويمكن إيجاد الحل مباشرة

Delphawi كتب:

الاحتمالات التي استعملتها في البداية ليس من المفروض استخدامها طول الطريق , إنما حركة الحصان في طريقتي تكون على مراحل كلما اقترب من الهدف يستعمل طريقة مختلفة

في البداية يسير بشكل عام باتجاه الهدف , ثم عندما يصبح قريباً من النقاط التي يمكن الوصول للهدف مباشرة من خلالها فإنه يذهب إلى أقربها , وإذا لم يمكن ذلك فإنه يصل إلى حدود المربع 3*3 حيث تصبح الحركات محدودة ويمكن إيجاد الحل مباشرة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخى الفاضل Delphawi

للاسف لا اتفق معك ومع ذلك ما رأيك بايجاد اقصر مسار للمسألة التى قمت انت بطرحها ؟؟؟

هل يمكنك معرفة عدد الخطوات لتلك المسار ؟؟؟

اقتباس

سأطرح السؤال بشكل آخر :

ما هو أقصر طريق في لوحة 128*128 لإيصال الحصان من النقطة

127,102 إلى النقطة 3,4

3 و 127 هما الاحداثي على المحور الافقي , و 102و4 على المحور الرأسي للوحة ؟

بشرط ان يكون هذا في أقصر زمن ممكن .

fmgret12 كتب:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخى الفاضل Delphawi

للاسف لا اتفق معك ومع ذلك ما رأيك بايجاد اقصر مسار للمسألة التى قمت انت بطرحها ؟؟؟

هل يمكنك معرفة عدد الخطوات لتلك المسار ؟؟؟

إن شاء الله :) نظرياً ممكن بالنسبة لي , لكني اعمل على الكود ببطء حالياً سأضع حلها ان شاء الله مع الكود فور انتهائي منه

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اولا بانتظار المزيد منك اخى الفاضل Delphawi

ثانيا عذرا على التفسير الذى قمت بتوضيحة سابقا وهو ......

اقتباس

a =5 /2 + f

b = 1 /2 + e

c = 3 /2 + h

d = 1 /2 + g

بالتجميع سنجد الاتى

( لابد ان يتم التجميع بالقيم المطلقة)

a + b + c + d =| 5 /2 | + | 1 / 2 | + | 3 / 2 | + | 1 / 2 | + f + e + h + g

ومنها

a + b + c + d = 5 + f + e + h + g

حيث يجب ان تكون القيم كذلك

α =3

β =0

γ =2

λ =3

ومنها ستكون المعادلات كالاتى وذلك بعد ان تكون القيم e,f,g,h قيم صفرية

a = 3

b = 0

c = 1

d = 1

وذلك حتى يتم تحديد الحركات الممكنه لهذه الرقعة

ولقد علمت لماذا يحب ان تكون كذلك

وبذلك اعتقد انه يمكن وضع الكود والذى يقوم بايجاد اقصر مسار والذى اعتقد انه سيكون بسرعة لحطية وذلك لاى رقعة مهما بلغت من الكبر

لانه يمكن ايجاد عدد الخطوات بكل سهولة وكذلك مكونات ذلك المسار

ثالثا اسمحوا لى بارفاق محاولة من احدى المحاولات والتى وجدتها بمواقع البرمجة والتى تقوم باستخدام الطرق التقليدية بالصورة والكود بالفيجوال بيسك 6

A_Knight_M210062252008.rar

fmgret12 كتب:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اولا اخى Mohammad Walid

بالنسبة للسؤال الاول

فالمعادلات يمكن الحصول عليها من كل عدد تم افتراضه لكل حركة من حركات الحصان الثمان مضروبا فى ما تمثله تلك الحركة على كلا المحورين ولذلك سنجد معادلة لكل محور

بالنسبة للسؤال الثانى

فواضح من اجابة السؤال الاول انها تمثل عدد تكرار كل حركة من حركات الحصان الثمان

اما بالنسبة للسؤال الاخير

فمن المعادلات السابقة

a =5 /2 + f

b = 1 /2 + e

c = 3 /2 + h

d = 1 /2 + g

بالتجميع سنجد الاتى

( لابد ان يتم التجميع بالقيم المطلقة)

a + b + c + d =| 5 /2 | + | 1 / 2 | + | 3 / 2 | + | 1 / 2 | + f + e + h + g

ومنها

a + b + c + d = 5 + f + e + h + g

ومنها ان اقصر طريق يتكون من 5 خطوات

وذلك بانعدام القيم f , e , h , g

وبذلك يكون

a + b + c + d = 5

ولا يمكن تحديد قيم a , b , c , d ولكن اقصر طريق يتكون من احداهم على الاقل ولا يزيد على الاكثر عنهم

وبمراجعة المسار الذى اقترحته

A1 C2 E3 F5 E7 G8

ستجد ان

a = 3

b = 0

c = 1

d = 1

اى ان الحركة 2,1 عدد تكرارها هو 3

اى ان الحركة 1,2 عدد تكرارها هو 1

اى ان الحركة 1,2-عدد تكرارها هو 1

اى ما اقصده هو اى مسار سيتكون على الاقل من حركة واحدة وعلى الاكثر من 4 حركات

جزاك الله خيراً أخي fmgret12 على توضيحك و أعتذر على الرد متأخراً هل بدأت بمحاولة تطبيق طريقتك خوارزمياً ؟؟؟

و كل الشكر لأخي Delphawi على موضوعه الشيق و بانتظار الخوارزمية بفارغ الصبر .

Mohammad Walid كتب:

جزاك الله خيراً أخي fmgret12 على توضيحك و أعتذر على الرد متأخراً هل بدأت بمحاولة تطبيق طريقتك خوارزمياً ؟؟؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

واياك يا اخى Mohammad Walid وعذرا ايضا على الرد متأخر لاننى كنت مسافر ولم اصل إلا منذ يومين

وقد تم تطبيق الخوارزمية بالفعل واليكم نسخة منه وذلك لاى مكان برقعة 100*100 الى نقطة البداية

وكما يلاحظ من الصورة ان اقصر مسار لرقعة 8*8 لا يخرج عن الاحتمالين الموجودين بعدد تكرار كل حركة حصان الموجودة باعلى العدد

عذرا على التصميم لانه تم تصميمه على عجالة

وشكرا

chess_puzzle.rar

اقتباس

وكما يلاحظ من الصورة ان اقصر مسار لرقعة 8*8 لا يخرج عن الاحتمالين الموجودين بعدد تكرار كل حركة حصان الموجودة باعلى العدد

عذرا على التصميم لانه تم تصميمه على عجالة

رائع أخي fmgret12

دائما ما تبهرني

+1

ماجد الأسيوطي كتب:

رائع أخي fmgret12

دائما ما تبهرني

+1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا اخى الفاضل ماجد الأسيوطي على كلماتك الجميلة

اعتقد بذلك اننى وفقت لاسرع خوارزمية وباقل زمن ممكن ولا يمكن ان يزيد اى مسار عن 4 حركات كما ذكرت سابقا

شكرا جزيلا ولذكر الله اكبر

حسب تحليلي فإن اقصر حل يمكن الوصول اليه من خلال القطر الذي يصل او نقطه باخر نقطه

وعليه فانه يتم اختيار النقطه الاقرب الى القطر او تكون واقعه على القطر كالنقطه التالية لكي يتحرك عليها الخيل

هذا كفكره اوليه

تحياتي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعذرونى لوجود بعض القيم غير صحيحة حيث تملكنى الشك و اننى لم اتذكر اضافة ذلك التعديل لاننى قمت بالتصميم على عجالة كما ذكرت سابقا

لذلك سوف يتم اضافة التعديل مرة اخرى ان شاء الله

عذرا فان حساب عدد خطوات اقصر مسار معقد قليلا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عذرا على تأخرى ولكن لاننى غير متفرغ

ومن حسن الحظ ايضا وجود احتمال اخر للرقعة 8*8 يضاف للاحتمالين السابقين

وهو

a=1

b=0

c=4

d=0

e=0

f=0

g=1

h=0

وسيتم ان شاء الله وضع تطبيق يقوم بايجاد الحل بضورة سريعة بمجرد عدم انشغالى

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله تم تطبيق الخوارزمية بطريقة سريعة جدا على ما اعتقد

حيث من الممكن معرفة كل المسارات المحتملة ومعرفة اطول المسارات واقصرها

وتم ارفاق صورة لحل المسألة التى طرحت سابقا وكذلك نسخة من التطبيق

مع العلم بان المسار اذا كان اجزاؤه موجبه ذلك يعنى استخدام الحرف الذى فوقة وتمثله الحركه كما تم فرضها سابقا

اما اذا كان سالب ذلك يعنى استخدام الحرف الذى فوق العدد ولكن الذى بين قوسين والذى تمثله الحركه كما تم فرضها سابقا

Delphawi كتب:

سأطرح السؤال بشكل آخر :

ما هو أقصر طريق في لوحة 128*128 لإيصال الحصان من النقطة

127,102 إلى النقطة 3,4

3 و 127 هما الاحداثي على المحور الافقي , و 102و4 على المحور الرأسي للوحة ؟

بشرط ان يكون هذا في أقصر زمن ممكن .

Chess PZle.rar

السلام عليكم

رائع عزيزى fmgret12 حقيقاً أعجبنى أسلوبك وطريقتك حقاً

وفقك الله لما يحبه ويرضاه

ahmedsaoud31 كتب:

السلام عليكم

رائع عزيزى fmgret12 حقيقاً أعجبنى أسلوبك وطريقتك حقاً

وفقك الله لما يحبه ويرضاه

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اخى ahmedsaoud31

شكرا لك على كلماتك الرقيقة والمحفزة

وجزاك الله خيرا