لغز المساجين والمصابيح ؟

صوت المطر كتب:

السلام عليكم ورحمة الله

انا من اشد المعجبين بالغازك . . . ومن المعجبين بحلول الا عضاء. . .

حلي لهذا اللغز هو كتالي:

الشخص الذى يدخل لاول مرة لديه خيارين ............ اما 01 أو 11

الشخص الذى يدخل بشكل مكرر لدية خيارين .......اما 10 أو 00

لذا عند دخول كل سجين يبدا في العد على اساس حاله المصباح

اذا وجده 01 او 11 يبداء في العد على اساس انه 1

وهكذا كلما دخل الغرفة مرة اخرى اذا وجد حالة المصابيح اما 01 او 11 يكون العدد 2 أما اذا وجده 10 او 00 يكون سجين مكرر وبالتالي لا يتم عده

وهكذا لكل سجين وكلما كان تكراره في دخول الغرفة اكثر كلما كان فرصته في عد الزائرين للغرفة اكثر.....

شكرا لك علي كلماتك الجميله تلك . . وانا ايضا من المعجبين بحلول ومناقشات الأصدقاء . . ويسعدني جدا إنضمامك للفريق العربي . .

والخطة التي طرحتها ذكيه جدا

ولكن لي استفسار بسيط وهو لماذا اهملت عشوائية دخول المساجين . . وإليك المثال التالي لعدد 5 مساجين لمدة عشرة ايام متتاليه حسب الخطة التي وضعتها :

البداية 0 0

الســجين الأول 1 0 لأول مرة

السجين الثاني 1 1 لأول مرة

السجين الثالث 1 0 لأول مرة

الســجين الأول 0 0 لثاني مرة

السجين الثاني 0 1 لثاني مرة

الســجين الأول 0 0 لثالث مرة

السجين الثالث 0 1 لثاني مرة

السـجين الرابع 1 1 لأول مرة

السجين الثاني 0 1 لثالث مرة

السجين الرابع 0 0 لثاني مرة

والآن من منهم المسئول عن العدد ؟

السجين الرابع مثلا عند دخوله لأول وثاني مرة سيجد وضع المفاتيح التي قبله 0 1 و لن يستطيع معرفة العدد الذي سبقه وهل هناك من دخلوا بعدة لأول مرة من عدمه . . لماذا ؟

فعند دخوله للمرة الثانية قد يكون الترتيب التالي هو الذي حدث ويؤدي لنفس النتيجة :

البداية 0 0

الســجين الأول 1 0 لأول مرة

السجين الثاني 1 1 لأول مرة

الســجين الأول 0 1 لثاني مرة

الســجين الأول 0 0 لثالث مرة

السجين الثاني 0 1 لثاني مرة

الســجين الأول 0 0 لرابع مرة

السجين الثالث 0 1 لثاني مرة

السـجين الرابع 1 1 لأول مرة

السجين الثاني 0 1 لثالث مرة

السجين الرابع 0 0 لثاني مرة

ففي المثال الأول دخل قبله 3 مساجين في نفس عدد الايام . .

وفي المثال التالي دخل قبلة مسجونان فقط وفي نفس عدد الايام . .

ولكن لاأنكر أن الخطة رائعة ولكنها تحتاج الي تعديل حتي يكون السجين الذي يبلغ الحارس متأكدا أن الجميع قد زاروا الغرفة . . وإلآ يموتون .

ملحوظة : أن كان عندك مثال أكثر إقناعا للخطة يرجي توضيحة لتأكيد هذا الحل . .

تحياتي . .

pythagoras كتب:

ولكن لي اقتراح انه طالما حددوا أمير لهم مسؤول عن العدد فيجب نظريا تخصيص مفتاح خاص به

فعلي فرض أنهم مفتاحين / مفتاح يمين A ومفتاح شمال B / فسيكون تخصيص المفتاح اليمين A فقط ليحركة هذا السجين المسؤول لأسفل ليطفئة كلما دخل الغرفة ووجدة مرفوع لعلي ومضئ ! فهذا المفتاح A دائما مطفأ ، ويضيئة فقط كل سجين جديد يدخل الغرفة لأول مرة وما عدا ذلك يستخدم السجناء المفتاح B وايضا السجين المسؤول عن العد اذا وجده مغلق كما هو !!!!! فهو في هذه الحاله سيعلم أنه لاأحد من المساجين جديد دخل الغرفة لأول مرة . . . . . . . . . .

ولكن تبق هنا مشكله قد يدخل السجين لأول مرة ويجد أن المفتاح A مضاء وهنا سيضطر لإنتظار مرة أخري حتي يمر السجين المسؤول علي الغرفة ويطفئ المفتاح A ؟ والآ لن يعلم السجين المسؤول أن أحد السجناء الجدد قد جاء للغرفة

بإختصار المفتاح A مسؤولية الأمير المسؤول عن العدد إذا وجده مطفئ تأكد أنه ليس هناك جديد والعكس إذا وجدة مضئ عرف ان أحد السجناء الجدد قد جاء الي الغرفة فيقوم بالعدد وإطفاء هذا المصباح A وما عدا ذلك يتم تغيير المفتاح B من الجميع

وهنا العدد يعتمد علي عدد مرات دخول الأمير للغرفة وهذا طبعا لادخل للزمن فيه طالما نحن نضع حل للغز

فعلي فرض أنهم عشرون سجين فيجب علي الأمير دخول انتظار دخول الغرفة عشرون مرة علي الأقل . . ؟. .

أتمني ان أكون قد أضفت للحلول المطروحة فكرة جديدة . . . . .

راااااااااااااااائع أخي فيثاغورث . . فالحل الذي طرحته هو المرشح الآن بقوة ليكون الحل الصحيح . .

ولكن ارفق لي مثال لتأكيد هذا الحل وحتي نتناقش فيه مع الأصدقاء .

تحياتي لك . .

Mohammad Walid كتب:

إليك التعديل على الخطة سيد ماجد :

إذا دخل السجين - عدا الأمير - إلى الغرفة و وجد المصباح A في حالة on يوجد حالتان:

1- إذا كان السجين لم يعدّل حالة المفتاح A من قبل فإنه يضعه في حالة off.

2- إذا كان السجين قد وضعه من قبل في حالة off فإنه يبدّل حالة المفتاح B فقط.

أما إن وجد السجين المفتاح A في حالة off فإنه يبدّل المفتاح B.

إذا دخل الأمير إلى الغرفة يوجد حالتان أيضاً :

1- إذا كان المفتاح A في حالة off فإنه يتيقن بذلك أن أحد المساجين قد دخل إلى الغرفة و بالتالي فإنه يضعه في حالة on و يزيد في ذهنه عدد المساجين الذين دخلوا إلى الغرفة.

2- إذا كان المفتاح A في حالة on فكل ما سيفعله أن يبدّل المفتاح B .

أهلا بك صديقي محمد وليد . .

التعديل الذي أضفته علي الحل يعتبر ضمن الحل المرشح بقوة ليكون هو الصحيح تماما ويتفق أيضا مع ما قاله أخي فيثاغورث . . وهو توضيح ذكي جدا ومنظم . .

تحياتي لك وساضيفة للترشيحات الصحيحة حتي نتفق مع جميع أعضاء الفريق .

وننتظر ايضا باقي الحل العبقري الذي طرحة fmgret12 . . فقد يكون أحد الحلول المرشحة ايضا بقوة . .

وأيضا الحل الذكي جدا لـ صوت المطر . . لأضافتهم للحلول المرشحة الصحيحة . .

تحياتي للجميع . .

استاذ ماجد

هذا اللغز اكثر من رائع

والمناقشات والحلول المطروحة جريئة وممتازة ولكن نظرا لتعقيد اللغز فانت تزداد حيرة مع كل حل مطروح للنقاش

ولكنني عزمت أمري علي اختيار الحل الذي قدمه Mohammad Walid و pythagoras فهم في النهايه حل واحد

وسوف اصيغة لكم باسلوب بسيط كمشاركة مني ايجابيه في هذا اللغز .

هذا الحل يحتاج الي وقت طويل و أن يعاد السجناء للغرفة عدد من المرات كثيرة

في البداية عند اجتماعهم في الليله الأخيرة لهم مع بعضهم يحصون عددهم و ليكن س

وبعد ذلك يتفقون على الأتي :

أولا :كل مسجون يدخل الغرفة عليه أن يشعل المصباح A إذا وجده منطفئ و ذلك مرة واحدة أما إذا عاد مرة أخرى و وجده منطفئا يستعمل الثاني فقط

ثانيا : إذا وجد السجين المصباح A مشتعلا عليه أن يستعمل المصباح الثاني B ( لا يستعمل المصباح الأول لا يطفئه أبدا )

و يختارون أحد المساجين كعداد بحيث كلما وجد أن المصباح الأول مشتعل يطفئه و يضيف واحد للمجموع .

و عندما يحصي هذا السجين س-1 مرة يطفئ فيها المصباح سيكون قد مر الجميع بالغرفة

وهذا طبعا لأن كل سجين سيشعل المصباح الأول مرة واحدة فقط و عند كل عودة سيستعملون الثاني )

و لأنه هو الوحيد الذي سيقوم بإطفاء المصباح الاول A نظمن عدم تكرر الحالات و بذلك يكون عدد المرات التي يطفئ فيها المصباح يساوي عدد زملائه من السجناء الذين دخلوا الغرفة .

بكده يكون الحل واضح جدا وليس به غموض . . . . .

أما الحل الذي قدمه fmgret12 فبه فكرة عبقرية ويمكن فعلا استخدامها كخطة بديله

وحاليا احاول اضافة تعديلات عليها لامكانيه طرحها في النقاش مرة أخري كحل صحيح ممكن تنفيذه .

كما ان الخطة التي وضعتها صوت المطر بها آليه مميزة يمكن عمليا تنفيذها كعداد وايضا احاول الوصول الي ذلك . . .

شكرا للجميع علي حواراتكم الممتعة

mmmhh كتب:

بكده يكون الحل واضح جدا وليس به غموض . . . . .

شكرا لك أخي mmmhh علي هذه المشاركة الايجابية . . فالاسلوب الذي شرحت به الحل مميز جدا وواضح . .

واشكرك علي اسلوبك الراقي في هذه المشاركة وكلامك الجميل بخصوص الخطط التي طرحها fmgret12 وصوت المطر . . وانا ايضا أعتقد أن الخطط التي قدموها عبقرية وتحتاج الي لمسات أخيرة لتصبح خطط بديله لهذا الحل . .

أنتظر المزيد من المشاركات والاقتراحات لتنفيذ الخطط البديله . .

لا تيأسوا من المحاولة . . فانا اثق في عبقرية الفريق العربي . .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتقد ان التعديل على خطة الاخت الفاضلة صوت المطر سيكون باستخدام نفس فكرة الامير للاخ الفاضل Mohammad Walid

سيكون كالاتى :-

الوضعين A , B تعنى ان هناك سجين جديد

الوضعين C , D تعنى بدايه جديدة

كل سجين إذا وجد احد الوضعين A او B سينتقل بينهما حتى يجئ الامير ويزيد العدد الذى بذهنه وينقل الى احد الوضعين C او D

السجين الجديد والذى يجد احد الوضعين C او D هو اول من ينقل الى احد الوضعين A او B

السجين الغير جديد والذى يجد احد الوضعين C او D سينتقل بينهما

اما بالنسبة للفكرة التى قمت بطرحها سابقا فجارى المحاولة ...........

وشكرا على كل كلامكم الجميل بالنسبة للفكرة

fmgret12 كتب:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتهالوضعين A , B تعنى ان هناك سجين جديد

الوضعين C , D تعنى بدايه جديدة

كل سجين إذا وجد احد الوضعين A او B سينتقل بينهما حتى يجئ الامير ويزيد العدد الذى بذهنه وينقل الى احد الوضعين C او D

السجين الجديد والذى يجد احد الوضعين C او D هو اول من ينقل الى احد الوضعين A او B

السجين الغير جديد والذى يجد احد الوضعين C او D سينتقل بينهما

فكرة رائعة جدا جدا وهي دقيقة ايضا

وارشحها للحل الصحيح +1

واعتقد انه لامفر من تعيين احد المساجين ليقوم بمهمة العد في جميع الحلول المطروحة !!!! اما وان توصلت لحل بخلاف ذلك اعتقد انه سيكون مفاجأة لنا جميعا !!

ننتظر جديدك أخي .

فهيم فهمي كتب:

فكرة رائعة جدا جدا وهي دقيقة ايضا

.

اشكرك اخى الفاضل فهيم فهمى وبارك الله فيك

طب عندي سؤال .. هل ممكن المسجون يضغط على المفتاح الواحد ضغطتين ؟؟

لأنو كده حيكون التزم بالشرط .. غير مفتاح واحد بس ولكن ضغط عليه مرتين

ممكن وﻻ ﻻ ؟؟

fmgret12 كتب:

اعتقد ان التعديل على خطة الاخت الفاضلة صوت المطر سيكون باستخدام نفس فكرة الامير للاخ الفاضل Mohammad Walid

سيكون كالاتى :-

الوضعين A , B تعنى ان هناك سجين جديد

الوضعين C , D تعنى بدايه جديدة

كل سجين إذا وجد احد الوضعين A او B سينتقل بينهما حتى يجئ الامير ويزيد العدد الذى بذهنه وينقل الى احد الوضعين C او D

السجين الجديد والذى يجد احد الوضعين C او D هو اول من ينقل الى احد الوضعين A او B

السجين الغير جديد والذى يجد احد الوضعين C او D سينتقل بينهما

اما بالنسبة للفكرة التى قمت بطرحها سابقا فجارى المحاولة ...........

وشكرا على كل كلامكم الجميل بالنسبة للفكرة

حل صحيح 100% وهو ثاني حل صحيح لهذا اللغز تحياتي لك اخي fmgret12 ولأختنا صوت المطر ولصاحب فكرة وجود أمير مهمته العدد لأخي Mohammad Walid وشكرا لأخي pythagoras لأنه أول من وضع حل متكامل لهذا اللغز إعتمادا علي فكرة أخي Mohammad Walid . . وسيتم إقتسام النقاط بينكم جميعا لتشارككم في الحل أنتم الأربعة . .

وفي النهاية كلكم فريق واحد قدمتم أكثر من حل لهذا اللغز الشبه مستحيل والذي لأول مرة يتم وضع اكثر من حل منطقي صحيح له . . وشكرا لكل من ساهم بمشاركة أو نقاش ساهم بالتاكيد في الوصول الي هذه الحلول المنطقية المبدعة . .

انتم فريق راااااااااااائع وعبقري وتعاونكم دائما مثمر وإيجابي . . فشكرا لـــــ :

ماكس المكتشف

Smart-m

Mohammad Walid

byte101

zainab90

fmgret12

infinite

pythagoras

صوت المطر

mmmhh

فهيم فهمي

poethasan

poethasan كتب:

طب عندي سؤال .. هل ممكن المسجون يضغط على المفتاح الواحد ضغطتين ؟؟

لأنو كده حيكون التزم بالشرط .. غير مفتاح واحد بس ولكن ضغط عليه مرتين

ممكن وﻻ ﻻ ؟؟

للأسف لا . . فهذا مخالف لشرط السجان (الحارس) فقد قال : ويجب عليه ان يغير وضعية احد المفتاحين , لا يجوز له ان يغير الاثنين معا , ولا يجوز له ان يتركهم بلا تغيير . .

شكرا علي مشاركتك وأمامك فرصة لطرح حلول بديله حتي يوم الثلاثاء الموافق 28 فبراير 2012م . .

وما زلنا ننتظر أيضا باقي الحل العبقري الذي طرحة fmgret12 . . فقد يكون أحد الحلول المرشحة ايضا بقوة . .