الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

لغز المساجين والمصابيح ؟

بدأه ماجد الأسيوطي في 20 فبراير 2012 · 33 رد · 7,462 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#1 صاحب الموضوع

اللغز السابع عشر :

السلام عليكم . .

اللغز التالي من الالغاز المحيرة جدا والتي تحتاج الي حيله ومنطق في التخطيط والتي لم يصل أحد لحل لها حتي الأن . .

ولقد رشحته لكم لما لمسته منكم من ذكاء وقدرة علي تحليل المعطيات والاستنتاج والاقناع والنقاش الايجابي والقدرة علي تقبل الرأي الأخر وهذا لايتوافر الا في المجموعات المتجانسة من الأصدقاء وفي من لهم ثقه بأنفسهم واعترافهم بصحة الراي الأخر . . ورحم الله الأمام الشافعي إذ يقول : «رأيي صواب يقبل الخطأ، ورأي غيري خطأ يقبل الصواب»، لذلك سأطرح عليكم هذا اللغز وأنا كلي ثقه أنكم ستصلون لحل له بمناقشاتكم وأرائكم العبقرية . .

في أحد السجون , والتي يوجد بها عدد من المساجين , قرر حاجب السجن ان يختبرهم بطريقة غريبة , جمعهم في احد الايام في زنزانة واحدة ثم قال لهم : يوجد بالسجن غرفة بها مفتاحان لمصباحين موجودين بالغرفة , الاثنين مغلقين الان , سأترككم اليوم في الزنزانة , وفي الغد سأصحب كل واحد منكم الى زنزانة خاصة به ( انفرادي ) ومن ثم سأخذ كل يوم واحد منكم الى الغرفة التي بها المفتاحين , ويجب عليه ان يغير وضعية احد المفتاحين , لا يجوز له ان يغير الاثنين معا , ولا يجوز له ان يتركهم بلا تغيير , وقد اطلب من اي احد منكم ان يذهب للغرفة أكثر من مرة , بدون تحديد , ولكن جميعكم ستذهبون للغرفة , حتى يخبرني احدكم بانه اصبح متأكدا من ان الجميع قد زاروا الغرفة , اذا كان كلامه صحيحا , سافرج عنكم , واذا كان مخطئا , ساعدمكم , وسأترككم الليلة فقط في هذه الزنزانة معا , حتى تضعوا خطة لتسيروا عليها . .

الأن ما هي الخطة التي وضعها السجناء حتي ينجوا من الموت !!

هل ستساعدوهم ؟

4
#2
ماجد الأسيوطي كتب:

الأن ما هي الخطة التي وضعها السجناء حتي ينجوا من الموت !!

هل ستساعدوهم ؟

بصراحة لغز صعب جدا ومحتاج وضع احتمالات منطقية جدا ، فوجود مفتاحين فقط يصعب علينا الحل خالص

هذا السجان (الحارس) وضع لهم هذا اللغز حتي يعجزهم ويخلص عليهم

ولكن لو كان بينهم السجين الهارب المشهور في موضوعك "سرعة البديهة والبرمجة" اعتقد ان هناك حل !!!!

لغز جدير بالتفكير العميق .

:thinking:

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة ماكس المكتشف في 20 فبراير 2012 في 12:37

إذا كنت لا تعرف طريقك . . فكل الطرق تؤدي الي هناك !!

#3

استاذنا ماجد

كلما قرات اللغز ازددت حيرة

واذا بدأنا نحلل المعطيات التي أمام السجناء سنجد انهم امام اربع حالات لوضع مفاتيح المصابيح وسنرمز لوضع المفتاح عند التشغيل بالرمز 1 وعند الاطفاء بالرمز 0

الحالة الاولي "الاثنين مغلقين كما في بدايه اللغز" أي الوضع يصبح ( 0 0 )

الحالة الثانية "المفتاح اليمين مضيئ والشمال منطفئ" الوضع ( 1 0 )

الحالة الثالثة "المفتاح اليمين منطفئ واليسار مضيئ" الوضع ( 0 1 )

الحالة الرابعة " المفتاحين مضيئين" ويكون الوضع ( 1 1 )

ومن هنا يبدا الحل علي ما اعتقد

فيجب تنظيم تلك الاحتمالات لمعرفة عدد الذين دخلوا للغرفة

محتاجة شوية تركيز ولكن نحن لها ان شاء الله

1 −1

( إذا جالستم أهل الصدق فجالسوهم بالصدق فإنهن جواسيس القلو ب , يدخلون في قلوبكم ويخرجون من حيث لاتحتسبون )

#4

حسناً أستاذ ماجد هل سيستمر السجان بإدخالهم لتبديل المفاتيح إلى أن يقول له أحدهم أنه متأكد من أن الجميع قد أتوا ؟؟ أم أن هناك عدد محدد أو فترة زمنية محددة ؟؟

لأني وصلت إلى طريقة و لكنها قد تستمر سنوات قبل أن يقول له أحدهم أنه متأكد من أن الجميع قد أتوا !!!!!!!!!

#5
Mohammad Walid كتب:

حسناً أستاذ ماجد هل سيستمر السجان بإدخالهم لتبديل المفاتيح إلى أن يقول له أحدهم أنه متأكد من أن الجميع قد أتوا ؟؟ أم أن هناك عدد محدد أو فترة زمنية محددة ؟؟

لأني وصلت إلى طريقة و لكنها قد تستمر سنوات قبل أن يقول له أحدهم أنه متأكد من أن الجميع قد أتوا !!!!!!!!!

نعم سيستمر السجان في ادخالهم للغرفة . . كما ان كل واحدا منهم سيدخل الغرفة اكثر من مرة حتى يخبرة احدهم بان الكل قد دخلوا الغرفة . .

وليس هناك عدد محدد لدخول كل مسجون للغرفة أو فترة زمنيه محددة . . فكده كده هما مساجين ولن يكون للوقت قيمه طالما في النهايه سينجون بحياتهم !!

يمكنك الآن طرح الحل . .

#6
ماجد الأسيوطي كتب:

ومن ثم سأخذ كل يوم واحد منكم

ولكن جميعكم ستذهبون للغرفة

أخ ماجد ألغازك تزداد صعوبة بالتدريج...!

طيب المساجين يعرفون كم عددهم هم، عليك ن تحدد لنا العدد...! smile.gif

إذا أخذنا بعين الاعتبار الجملتين السابقتين، أظن أنه يمكننا الاستفادة من عدد الأيام التي مضت قبل أن يخبروه بأن الجميع قد زار الغرفة

فكرة أخرى ليس بالضرورة أن تكون مفيدة هي أن يقوم كل من المساجين بتغيير حالة المصابيح عندما يزور الغرفة للمرة الثانية فقط

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ


أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو


أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ


لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ


لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ


إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ


#7
byte101 كتب:

طيب المساجين يعرفون كم عددهم هم، عليك ن تحدد لنا العدد...!

مرحبا بك اخي byte101 . . أنت لاتعرف كم يسعدني ان أري مشاركاتك . . فأنا استمتع دائما بمحاوراتك الايجابية الشيقة . .

بالنسبه لسؤالك . . المساجين بالطبع يعرفون عددهم لأنهم إجتمعوا في الزنزانة ووضعوا خطه للنجاه فقد قال لهم الحارس :

اقتباس
سأترككم اليوم في الزنزانة ,

وتحديد العدد هنا ليس له أهميه !! فالأسلوب الذي سيتبعه السجناء في العد هو الذي سينقذهم . .

أما بخصوص عدد الأيام فهذا لن يفيدهم لأنهم لايعرفون الترتيب الذي سيذهب كل واحد منهم فيه للسجن وعدد المرات التي سيذهب فيها للغرفة (عشوائي) ولكنهم جميعا في النهايه سيدخلون هذه الغرفة أكثر من مرة حتي يخبر احدهم الحارس بانه اصبح متأكدا من ان الجميع قد زاروا الغرفة . .

أما بخصوص هذه الفكرة :

اقتباس
فكرة أخرى ليس بالضرورة أن تكون مفيدة هي أن يقوم كل من المساجين بتغيير حالة المصابيح عندما يزور الغرفة للمرة الثانية فقط

فهذا مخالف لشرط الحارس لأنه قال "ويجب عليه ان يغير وضعية احد المفتاحين , لا يجوز له ان يغير الاثنين معا , ولا يجوز له ان يتركهم بلا تغيير " . .

تحياتي لك وأنتظر منك الرد بالحل إن شاء الله .

#8

أظن أنّ عليهم أن يؤمّروا عليهم أميراً :) بحيث أن الأمير يبدل المفتاح الأول فقط أما الآخرين فيبدلون المفتاح الثاني في حال كانو أول مرة يدخلون إلى الغرفة ، أما إن كان السجين - ما عدا الأمير - يدخل المرة الثانية أو الثالثة أو ............ فإنه يبدّل المفتاح الأول

و من ثم كلّما يدخل الأمير إلى غرفة المفاتيح يلقي نظرة على المفتاح الثاني فإذا كان معكوساً عن الوضع الذي رآه في المرة الماضية فإنه يتأكد أن سجيناً جديداً قد دخل و يحفظ الرقم في ذهنه إلى أن يصبح الرقم مماثلاً لعددهم - 1 و عندها يتأكد الأمير 100% أنّ جميع السجناء قد دخلوا إلى الغرفة و يكونون قد نجوا بحياتهم و أصبحوا طلقاء :clapping:

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة Mohammad Walid في 20 فبراير 2012 في 21:05

3
#9

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا اللغر اعجبنى ايضا لذلك اعتقد ان الحل سيكون كالاتى

بما ان هناك اربع احتمالات ممكنه توضحها الصورة المرفقة

فيمكن استنتاج ان كل احتمال مرتبط باحتمالين احدهما فى اتجاه مع عقارب الساعة والاخر فى اتجاه عكس عقارب الساعة ( وذلك يوضحة الصورة المرفقة )

ولذلك يجب ان يتم وضع خطة كالاتى

1 - اذا كان الزائر لاول مرة يزور الغرفة يجب ان يتبع اتجاه عقارب الساعة اى يحقق الاحتمال التالى للاحتمال الحالى مع عقارب الساعة

2 - اذا كان الزائر زار الغرفة يجب ان يتبع اتجاه معاكس لاتجاة عقارب الساعة اى يحقق الاحتمال التالى للاحتمالى الحالى بعكس عقارب الساعة

وبذلك اعتقد ان الجميع سيكون على علم بحركات الانتقال فى اتجاة عقارب الساعة وكذلك بحركات الانتقال فى الاتجاة المعاكس

وبذلك يجب ان يكون عدد حركات الانتقال مع عقارب الساعة يكون مساويا لعدد المساجين لان كل سجين يزور الغرفة لاول مرة سينقل الاحتمال الحالى للاحتمال التالى مع عقارب الساعة

فعلى سبيل المثال إذا كان عدد المساجين 20 فيجب ان يكون عدد حركات الانتقال مع اتجاه عقارب الساعة 20 حتى نؤكد ان الجميع زار الغرفة وان ينجو الجميع

post-108462-000054300 1329760959_thumb.j

المرفقات
puzzle.jpeg

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 20 فبراير 2012 في 21:15

3
#10
fmgret12 كتب:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا اللغر اعجبنى ايضا لذلك اعتقد ان الحل سيكون كالاتى

بما ان هناك اربع احتمالات ممكنه توضحها الصورة المرفقة

فيمكن استنتاج ان كل احتمال مرتبط باحتمالين احدهما فى اتجاه مع عقارب الساعة والاخر فى اتجاه عكس عقارب الساعة ( وذلك يوضحة الصورة المرفقة )

ولذلك يجب ان يتم وضع خطة كالاتى

1 - اذا كان الزائر لاول مرة يزور الغرفة يجب ان يتبع اتجاه عقارب الساعة اى يحقق الاحتمال التالى للاحتمال الحالى مع عقارب الساعة

2 - اذا كان الزائر زار الغرفة يجب ان يتبع اتجاه معاكس لاتجاة عقارب الساعة اى يحقق الاحتمال التالى للاحتمالى الحالى بعكس عقارب الساعة

وبذلك اعتقد ان الجميع سيكون على علم بحركات الانتقال فى اتجاة عقارب الساعة وكذلك بحركات الانتقال فى الاتجاة المعاكس

وبذلك يجب ان يكون عدد حركات الانتقال مع عقارب الساعة يكون مساويا لعدد المساجين لان كل سجين يزور الغرفة لاول مرة سينقل الاحتمال الحالى للاحتمال التالى مع عقارب الساعة

فعلى سبيل المثال إذا كان عدد المساجين 20 فيجب ان يكون عدد حركات الانتقال مع اتجاه عقارب الساعة 20 حتى نؤكد ان الجميع زار الغرفة وان ينجو الجميع

فكرة رائعة أخي لكنها للأسف لا يمكن تطبيقها لنفرض أن السجين العاشر قد دخل للمرة الثانية و بالتالي سينقل الاحتمال بعكس عقارب الساعة و من ثم السجين التالي ما أدراه إن كان الذي قبله قد نقل مع أو عكس عقارب الساعة ؟؟؟؟

+1 لفكرك المبدع

#11
اقتباس
فكرة رائعة أخي لكنها للأسف لا يمكن تطبيقها لنفرض أن السجين العاشر قد دخل للمرة الثانية و بالتالي سينقل الاحتمال بعكس عقارب الساعة و من ثم السجين التالي ما أدراه إن كان الذي قبله قد نقل مع أو عكس عقارب الساعة ؟؟؟؟

+1 لفكرك المبدع

اولا شكرا على كلامك

ثانيا الخطة ان كل زائر اما سينتقل مع عقارب الساعة او عكس عقارب الساعة

اذا كان زائر لاول مرة مع عقارب الساعة واذا كان الزائر لاكثر من مرة مع عكس عقارب الساعة

ومع معرفة كل الاحتمالات وتتابعها وبالانتقال مع عقارب الساعة سنعرف كم زائر جديد تم زيارته للغرفة

اما اذا كان زائر غير جديد سنعرف وذلك لانه سيسلك الطريق العكسى وهو عكس عقارب الساعة

ومع حساب عدد الانتقالات فقط مع عقارب الساعة يمكن ان نحدد كم سجين او زائر جديد زار الغرفة فإذا كان مساويا لعدد المساجين فسيتم الاعلان وسينجو الجميع

اما اذا كان عدد الانتقالات مع عقارب الساعة اقل من عدد المساجين فذلك يؤكد ان هناك لا زال بعض من المساجين لم يزور الغرفة

#12
fmgret12 كتب:

اولا شكرا على كلامك

عفواً ، وأنا أشكرك على تفهمك و صدرك الرحب.

اقتباس

ثانيا الخطة ان كل زائر اما سينتقل مع عقارب الساعة او عكس عقارب الساعة

اذا كان زائر لاول مرة مع عقارب الساعة واذا كان الزائر لاكثر من مرة مع عكس عقارب الساعة

ومع معرفة كل الاحتمالات وتتابعها وبالانتقال مع عقارب الساعة سنعرف كم زائر جديد تم زيارته للغرفة

اما اذا كان زائر غير جديد سنعرف وذلك لانه سيسلك الطريق العكسى وهو عكس عقارب الساعة

ومع حساب عدد الانتقالات فقط مع عقارب الساعة يمكن ان نحدد كم سجين او زائر جديد زار الغرفة فإذا كان مساويا لعدد المساجين فسيتم الاعلان وسينجو الجميع

اما اذا كان عدد الانتقالات مع عقارب الساعة اقل من عدد المساجين فذلك يؤكد ان هناك لا زال بعض من المساجين لم يزور الغرفة

هناك فكرة أن السجين الذي يدخل لا يلتقي مع من دخل قبله ، لنفرض أن سجيناً دخل للمرة الأولى و وجد وضع المفاتيح 00 ما أدراه إن كان دخل قبله أحد أم لا ؟؟؟

أنتظر ردك عزيزي

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة Mohammad Walid في 20 فبراير 2012 في 21:46

#13
اقتباس

هناك فكرة أن السجين الذي يدخل لا يلتقي مع من دخل قبله ، لنفرض أن سجيناً دخل للمرة الأولى و وجد وضع المفاتيح 00 ما أدراه إن كان دخل قبله أحد أم لا ؟؟؟

اخى الفاضل Mohammad Walid

اود ان اشرح لك ان كل زائر جديد عليه بالانتقال مرة واحدة مع عقارب الساعة اذا كان زائر جديد وعليه بالانتقال مرة واحدة فى كل مرة يزور الغرفة بالانتقال مع عكس عقارب الساعة اذا كان قد قام بالزيارة سابقا

وبالتالى سيكون عدد مرات الانتقال مع عقارب الساعة تشير الى عدد الزوار الجدد وعدد الانتقال مع عكس عقارب الساعة تشير الى عدد الزوار الذين قاموا بالزيارة اكثر من مرة

اما اذا كان السجين دخل للمرة الاولى فلا يهمه من دخل قبلة ام لا المهم فقط ان يتبع الخطة وان يكون اتجاه حركه انتقاله للاحتمال التالى مع عقارب الساعة

#14

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بنص اللغز ماطلبت انو يلاقو حل للخروج من الزنزانة طلبت حل انو يضلو على قيد الحياة

[ الأن ما هي الخطة التي وضعها السجناء حتي ينجوا من الموت !! ]

الخطة بكل بساطة يتفقو على ان لايتكلم احدهم بأنهم قد تأكدو بأن الجميع قد دخل الزنزانة التي تحوي على المصابيح

بهل الحالة نجو من الاعدام بس رح يضلو يلعبو اللعبة مع السجان :)

1
#15
Mohammad Walid كتب:

أظن أنّ عليهم أن يؤمّروا عليهم أميراً :) بحيث أن الأمير يبدل المفتاح الأول فقط أما الآخرين فيبدلون المفتاح الثاني في حال كانو أول مرة يدخلون إلى الغرفة ، أما إن كان السجين - ما عدا الأمير - يدخل المرة الثانية أو الثالثة أو ............ فإنه يبدّل المفتاح الأول

و من ثم كلّما يدخل الأمير إلى غرفة المفاتيح يلقي نظرة على المفتاح الثاني فإذا كان معكوساً عن الوضع الذي رآه في المرة الماضية فإنه يتأكد أن سجيناً جديداً قد دخل و يحفظ الرقم في ذهنه إلى أن يصبح الرقم مماثلاً لعددهم - 1 و عندها يتأكد الأمير 100% أنّ جميع السجناء قد دخلوا إلى الغرفة و يكونون قد نجوا بحياتهم و أصبحوا طلقاء :clapping:

فكرة رائعة استاذنا محمد وليد . . فانا اتفق معك في أن أفضل وسيله هي تخصيص أحدهم ليقوم بالعد حتي لا يحدث خلط في التتبع . . وهي كما قلت يؤمروا عليهم اميرا .

ولكن باقي الخطة التي وضحتها فلي بعض الاستفسارات عليها وهي :

أنت خصصت للأمير المفتاح الأول (A مثلا) فقط والمفتاح الثاني للأخرين (B مثلا) في حاله أول دخول لهم للغرفة . . أما في حاله دخولهم لثاني او ثالث او . . فإنهم يبدلون المفتاح الأول (A) الخاص بالأمير !! وحتي هنا هذا منطقي جدا . . ولكن العبارة التاليه "و من ثم كلّما يدخل الأمير إلى غرفة المفاتيح يلقي نظرة على المفتاح الثاني فإذا كان معكوساً عن الوضع الذي رآه في المرة الماضية فإنه يتأكد أن سجيناً جديداً قد دخل و يحفظ الرقم في ذهنه" تحتاج الي اعادة نظر في هذه الخطة !!

لآنه كيف يضمن الأمير أنه سيدخل بعد كل وضع معكوس للمفتاح الثاني (b) والذي يدل علي دخول أحد السجناء لأول مرة ؟ فهم لايعرفون الترتيب الذي سيذهب كل واحد منهم فيه للسجن . .

قد يدخل أربعة سجناء متتاليين لأول مرة ويغيرون الوضع من اغلاق (كما تركة الأمير) - لأضاءة - لإغلاق - ثم اضاءة - ثم إغلاق فيظن الأمير أنه لم يدخل أحدا لأول مرة !! كما أن هؤلاء المساجين الأربعة بالتالي لن يقربوا المفتاح الثاني (B) بعد ذلك حسب الخطة التي وضعتها وسيظل الأمير منتظر دخولهم الغرفة !! وانت تعلم أنهم منعزلين عن بعضهم كلّ في زنزانة فردية .

أنتظر الخطة الجديدة أخي وتحياتي لك . .

#16
fmgret12 كتب:

بما ان هناك اربع احتمالات ممكنه توضحها الصورة المرفقة

فيمكن استنتاج ان كل احتمال مرتبط باحتمالين احدهما فى اتجاه مع عقارب الساعة والاخر فى اتجاه عكس عقارب الساعة ( وذلك يوضحة الصورة المرفقة )

ولذلك يجب ان يتم وضع خطة كالاتى

1 - اذا كان الزائر لاول مرة يزور الغرفة يجب ان يتبع اتجاه عقارب الساعة اى يحقق الاحتمال التالى للاحتمال الحالى مع عقارب الساعة

2 - اذا كان الزائر زار الغرفة يجب ان يتبع اتجاه معاكس لاتجاة عقارب الساعة اى يحقق الاحتمال التالى للاحتمالى الحالى بعكس عقارب الساعة

وبذلك اعتقد ان الجميع سيكون على علم بحركات الانتقال فى اتجاة عقارب الساعة وكذلك بحركات الانتقال فى الاتجاة المعاكس

وبذلك يجب ان يكون عدد حركات الانتقال مع عقارب الساعة يكون مساويا لعدد المساجين لان كل سجين يزور الغرفة لاول مرة سينقل الاحتمال الحالى للاحتمال التالى مع عقارب الساعة

فعلى سبيل المثال إذا كان عدد المساجين 20 فيجب ان يكون عدد حركات الانتقال مع اتجاه عقارب الساعة 20 حتى نؤكد ان الجميع زار الغرفة وان ينجو الجميع

أخي fmgret12 مرحبا بعودتك مرة أخري لعالم الألغاز . .

فأنت من الأصدقاء المميزين في هذا المجال غير التقليدي والذي يعتمد علي قوة التحليل للمعطيات ووضغ مسارات حل غير مسبوقة أو تقليدية للوصول للحلول المنطقية الصحيحة . .

وهذه قدرات يمتاز بها عدد قليل من البشر . . اتشرف وأن التقي بهم هنا في هذا المنتدي . .

الخطة التي طرحتها فعلا مبهرة وذكية جدا وغير تقليدية بالمرة . . ولكن لي بعض الاستفسارات ايضا لبعض النقاط التي بناءا عليها وضعت خطتك !!

وهي كيف ستحسب عدد حركات الانتقال مع عقارب الساعة والتي بناءا عليها ستقرر أن جميع المساجين قد وضعوا في هذه الزنزانة من عدمه طالما ان الدخول عشوائي ؟

بمعني لنفترض مثلاً أن عدد المساجين 5 فقط سيكون السيناريو الذي وضعتة كالتالي :

0 0 البداية

0 1 السجين رقم 1 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 2 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 0 السجين رقم 3 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 2 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

0 1 السجين رقم 1 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 4 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

0 1 السجين رقم 2 لثالث مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

0 0 السجين رقم 1 لثالث مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 0 السجين رقم 4 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 1 لرابع مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

الآن لقد بدأنا بدأنا بـ 0 0 وانتهينا بـ 1 1 بعد عشرة أيام . . هل يمكنك هكذا معرفة عدد المساجين الذين دخلوا للزنزانة خلال العشرة ايام (وهم اربعة ) اذا حذفت رقم السجين من البيان السابق ؟

في رأيي أنها فكرة جيدة ولم يسبق طرحها من قبل لحل هذا اللغز . . ولكنها تحتاج الي تعديلات . .

أيضا أنتظر الخطة الجديدة أخي وتحياتي لك . .

#17
infinite كتب:

الخطة بكل بساطة يتفقو على ان لايتكلم احدهم بأنهم قد تأكدو بأن الجميع قد دخل الزنزانة التي تحوي على المصابيح

بهل الحالة نجو من الاعدام بس رح يضلو يلعبو اللعبة مع السجان :)

السلام عليكم أخي infinite . . شكرا لك علي هذه المشاركة والتي أعتبرها من أطرف الحلول التي سيتوصل إليها السجناء في حالة اذا لم يتفقوا علي خطة للنجاه من هذا السجن !!

وهم بذلك مساجين ولكن السجان أعطي لهم فرصة للنجاه من السجن بشرط وضع خطة عبقرية . . ولكن في حالة فشل الخطة سيعدموا . . وأنا أعتقد أن الإعدام ارحم من السجن مدي الحياه ! فالسجن مدي الحياه هو فعليا حكم بالموت ولكنه بطئ جدا جدا جدا . .

تحياتي لك وانتظر منك مشاركات أخري . .

#18

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس
أخي fmgret12 مرحبا بعودتك مرة أخري لعالم الألغاز . .

فأنت من الأصدقاء المميزين في هذا المجال غير التقليدي والذي يعتمد علي قوة التحليل للمعطيات ووضغ مسارات حل غير مسبوقة أو تقليدية للوصول للحلول المنطقية الصحيحة . .

وهذه قدرات يمتاز بها عدد قليل من البشر . . اتشرف وأن التقي بهم هنا في هذا المنتدي . .

اولا اشكرك اخى ماجد االاسيوطى على هذه الكلمات المحفزة وبارك الله فيك

اقتباس
الخطة التي طرحتها فعلا مبهرة وذكية جدا وغير تقليدية بالمرة . . ولكن لي بعض الاستفسارات ايضا لبعض النقاط التي بناءا عليها وضعت خطتك !!

وهي كيف ستحسب عدد حركات الانتقال مع عقارب الساعة والتي بناءا عليها ستقرر أن جميع المساجين قد وضعوا في هذه الزنزانة من عدمه طالما ان الدخول عشوائي ؟

بمعني لنفترض مثلاً أن عدد المساجين 5 فقط سيكون السيناريو الذي وضعتة كالتالي :

0 0 البداية

0 1 السجين رقم 1 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 2 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 0 السجين رقم 3 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 2 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

0 1 السجين رقم 1 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 4 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

0 1 السجين رقم 2 لثالث مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

0 0 السجين رقم 1 لثالث مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 0 السجين رقم 4 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 1 لرابع مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

الآن لقد بدأنا بدأنا بـ 0 0 وانتهينا بـ 1 1 بعد عشرة أيام . . هل يمكنك هكذا معرفة عدد المساجين الذين دخلوا للزنزانة خلال العشرة ايام (وهم اربعة ) اذا حذفت رقم السجين من البيان السابق ؟

نعم يمكننى ذلك بكل سهولة إذا تم حساب عدد مرات الانتقال مع عقارب الساعة من بيانك السابق فستحصل على 4 مرات هم عدد المساجين الذين قاموا بزيارة السجن ومن خلال ذلك ستعلم انه ما زال هناك سجين لم يزور الغرفة

اعتقد ان كلامى واضح فإن لم يكن فيمكننى توضيحه اكثر

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 21 فبراير 2012 في 16:50

#19
ماجد الأسيوطي كتب:

بمعني لنفترض مثلاً أن عدد المساجين 5 فقط سيكون السيناريو الذي وضعتة كالتالي :

0 0 البداية

0 1 السجين رقم 1 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 2 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 0 السجين رقم 3 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 2 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

0 1 السجين رقم 1 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 4 لأول مرة - اتجاه عقارب الساعة

0 1 السجين رقم 2 لثالث مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

0 0 السجين رقم 1 لثالث مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 0 السجين رقم 4 لثاني مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

1 1 السجين رقم 1 لرابع مرة - اتجاه عكس عقارب الساعة

الآن لقد بدأنا بدأنا بـ 0 0 وانتهينا بـ 1 1 بعد عشرة أيام . . هل يمكنك هكذا معرفة عدد المساجين الذين دخلوا للزنزانة خلال العشرة ايام (وهم اربعة ) اذا حذفت رقم السجين من البيان السابق ؟

السلام عليكم استاذنا ماجد الاسيوطي

حل أخي fmgret12 صحيح تماما وان كان ينقصة التوضيح بمثال والذي وضعته انت استاذنا ماجد !! واعتقد انك وضعته متعمدا لتختبر ثقته بالحل ؟

فأنت بدأت في المثال بالوضع الافتراضي 0 0 ومرت عشرة ايام وانتهت بـ 1 1 ومن هنا سأثبت لك أن هناك علاقة بين عدد الأيام والحركة مع أو ضد عقارب الساعة ولكن سامثل اوضاع المصابيح بالرموز A , B , C , D كما بالرسم

والآن ما هي امكانيه معرفة عدد المساجين الذين دخلوا الزنزانة لأول مرة طبقا للخطة العبقرية التي وضعها أخي fmgret12 والتي أراها ممكنه جدا ووتتماشي مع ما اشرت أنا له في البداية من أننا امام اربع حالات لوضع مفاتيح المصابيح وسنرمز لوضع المفتاح عند التشغيل بالرمز 1 وعند الاطفاء بالرمز 0

أولا . . اذا دخل 4 مساجين للزنزانة خلال العشرة ايام سيكون وضع المفاتيح هكذا 1 1 ، ، ، تتبع معي الحركة علي الشكل المرفق

4 مساجين يدخلون أول مرة في اربعة ايام سنتقدم في اتجاه عقارب الساعة وستكون الاوضاع A وضع البداية ثم B ثم C ثم D ثم A

وباقي الأيام السته (6) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة وستكون الأوضاع عودة لـ D ثم C ثم B ثم A ثم D ثم C

أي البداية A = 0 0 والنهاية في C = 1 1 وهذا يطابق المثال الذي ذكرته

ثانيا . . ونطبق نفس المثال علي عدد 5 من المساجين هم فقط الذين دخلوا خلال عشرة ايام بالتبادل وستكون النتيجة :

5 مساجين يدخلون أول مرة في خمسة ايام سنتقدم في اتجاه عقارب الساعة وستكون الاوضاع A وضع البداية ثم B ثم C ثم D ثم A ثم B

وباقي الأيام الخمسة (5) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة وستكون الأوضاع عودة لـ A ثم D ثم C ثم B ثم A

أي البداية A = 0 0 والنهاية في A = 0 0

يمكن استخدام هذا الشكل بسهولة لبيان الحركة 4 خطوات للأمام ثم 6 خطوات للخلف لعدد 4 مساجين وهكذا بالنسبه لي عدد لوجود علاقة بين عدد الأيام وحركة المصابيح للأمام والخلف وبين عدد المساجين . .

post-253701-027417200 1329832787_thumb.p

تحياتي لأخي fmgret12 واستاذنا ماجد

المرفقات
المصباحان.png
1 −1

( إذا جالستم أهل الصدق فجالسوهم بالصدق فإنهن جواسيس القلو ب , يدخلون في قلوبكم ويخرجون من حيث لاتحتسبون )

#20
Smart-m كتب:

حل أخي fmgret12 صحيح تماما وان كان ينقصة التوضيح بمثال والذي وضعته انت استاذنا ماجد !! واعتقد انك وضعته متعمدا لتختبر ثقته بالحل ؟

يمكن استخدام هذا الشكل بسهولة لبيان الحركة 4 خطوات للأمام ثم 6 خطوات للخلف لعدد 4 مساجين وهكذا بالنسبه لي عدد لوجود علاقة بين عدد الأيام وحركة المصابيح للأمام والخلف وبين عدد المساجين . .

استاذ Smart-m . . تقبل مني تحياتي العطرة لمشاركتك المتميزة تلك والرسم المرفق الذي ارفقته فهو قد سهل علينا كثيرا تتبع الشرح والمثال الذي طرحته للتأكيد علي حل أستاذنا fmgret12 والذي أجده أنا أيضا عبقريا وان كان يحتاج الي تعديلات كما قلت سابقل . . وفي الحقيقة أنا لم أتعمد وضع هذا المثال لأختبر ثقة أستاذنا fmgret12 في الحل فهو واثق من الحل جدا ولكنه لم يقدم مثال صريح . . فإضطررت لطرح هذا المثال لفك الغموض قليلا . .

ولكن لي تعليق بسيط علي الشرح الذي قدمته أخي وهو أنك لم تستكمل باقي الإفتراضات لباقي المساجين خلال هذه الآيام العشرة . . لذا سأستكملها لك أنت لتتبين أن النتائج متشابهه ويصعب التحديد القطعي لعدد المساجين الذين دخلوا هذه الزنزانة . . وساستعير اسلوبك نفسه في الحل :

أولا . . 5 مساجين يدخلون أول مرة في خمسة ايام وسنتقدم في اتجاه عقارب الساعة خمس خطوات . . وستكون الاوضاع : A وضع البداية ثم B ثم C ثم D ثم A ثم B

وباقي الأيام الخمسة (5) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة خمس خطوات . . وستكون الأوضاع عودة لـ A ثم D ثم C ثم B ثم A

أي البداية A = 0 0 والنهاية في A = 0 0

ثانيا . . 4 مساجين يدخلون أول مرة في أربعة ايام وسنتقدم في اتجاه عقارب الساعة أربع خطوات . . وستكون الاوضاع : A وضع البداية ثم B ثم C ثم D ثم A

وباقي الأيام الستة (6) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة سته خطوات . . وستكون الأوضاع عودة لـ D ثم C ثم B ثم A ثم D ثم C

أي البداية A = 0 0 والنهاية في C = 1 1

ثالثا . . 3 مساجين يدخلون أول مرة في ثلاثة ايام وسنتقدم في اتجاه عقارب الساعة ثلاثة خطوات . . وستكون الاوضاع : A وضع البداية ثم B ثم C ثم D

وباقي الأيام السبعة (7) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة سبعة خطوات . . وستكون الأوضاع عودة لـ C ثم B ثم A ثم D ثم C ثم B ثم A

أي البداية A = 0 0 والنهاية في A = 0 0

رابعا . . 2 مسجون يدخلوا أول مرة في يومان وسنتقدم في اتجاه عقارب الساعة خطوتان . . وستكون الاوضاع : A وضع البداية ثم B ثم C

وباقي الأيام الثمانية (8) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة ثماني خطوات . . وستكون الأوضاع عودة لـ B ثم A ثم D ثم C ثم B ثم A ثم D ثم C

أي البداية A = 0 0 والنهاية في C = 1 1

خامسا . . مسجون واحد يدخل أول مرة في يوم واحد وسنتقدم في اتجاه عقارب الساعة خطوة واحدة . . وستكون الاوضاع : A وضع البداية ثم B

وباقي الأيام التسعة (9) سنرجع ضد اتجاه عقارب الساعة تسعة خطوات . . وستكون الأوضاع عودة لـ A ثم D ثم C ثم B ثم A ثم D ثم C ثم B ثم A

أي البداية A = 0 0 والنهاية في A = 0 0

وفي النهايه سنجد أننا نقف دائما علي الوضعين A = 00 و C = 11 بالتبادل ولا يمكن الجزم انه بعد عشرة أيام إذا كان وضع مفاتيح الاضاءة هو C = 11 سيكون أثنين أو اربعة مساجين هم من يتبادلون الذهاب الي الغرفة !!

fmgret12 كتب:

اعتقد ان كلامى واضح فإن لم يكن فيمكننى توضيحه اكثر

أتمني ذلك . . وانتظر التوضيح . . تحياتي لك

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة ماجد الأسيوطي في 21 فبراير 2012 في 18:09

#21

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتقد ان هناك نفطة غير واضحة وافترضت ان تكون واضحة للجميع وهى المصابيح حيث انه من المؤكد ان هناك وظيفة للمصابيح وهو ان جميع المسجونين ان لم يروها سيشعروا بأثرها وذلك كالاتى

لاننى افترضت ان كل المساجين سيكونون على علم بحالة السجين الذى سيزور الغرفة وذلك من خلال حالة المصابيح اذا كانت حالة تاليه فى اتجاه عقارب الساعة فسيعلمون انه زائر جديد اما اذا كان العكس فسيعلمون انه زائر للغرفة سابقا

وبالتالى كل سجين سيقوم بعمل عداد للزيادة لكل زائر جديد للغرفة فإذا اكتمل العداد بنفس عدد المساجين فإن اخر سجين سيزور الغرفة لاول مرة سيعلن ان الجميع زار الغرفة بكل تأكيد وبذلك سينجو الجميع

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 21 فبراير 2012 في 18:18

#22
fmgret12 كتب:

لاننى افترضت ان كل المساجين سيكونون على علم بحالة السجين الذى سيزور الغرفة وذلك من خلال حالة المصابيح . . . . . .

وبالتالى كل سجين سيقوم بعمل عداد للزيادة لكل زائر جديد للغرفة . . . . . . .

أخي fmgret12 . . الفرض الذي طرحته هو أن جميع المساجين في غرف إنفراديه بجوار بعضها !! وبالتالي يروا أثر الضوء وهم في غرفهم ويكونزن علي علم بحاله السجين كما قلت ؟

وهذا يسهل الأمور كثيرا علي المساجين في العد . . ولكن الحقيقه غير ذلك وهي أن الغرف جميعها لاتري الغرفة التي بها المصباحين وهذا يصعب اللغز اكثر واكثر . .

وعلي فكرة اللغز ده له حل أخر ومنطقي جدا . . ولكن الحل الذي طرحته انت جديد تماما وارجوا منك أخي أن تعيد النظر به حتي نظفر بحل عبقري جديد . .

تحياتي لك . . وشكرا جزيلا علي مناقشاتك الشيقة . . فيسعدني دائما التواصل مع الأصدقاء . .

#23

اتفق مع Mohammad Walid في انه يجب ان يكون عليهم أمير او مسئول عن عمليه العدد والمتابعة وانه المسؤول عن التأكد من ان جميع السجناء قد دخلوا فعلا تلك الغرفة

اي ان ارواحهم جميعا في يده

إما اصاب ونجوا من الموت واصبح هو بطلهم

وإما أخطأ ولعنوه كلهم قبل ان ينفذ فيهم حكم الاعدام

لغز شيق فعلا وياروح مابعدك روح أعتقد انهم سيعصرون ذهنهم للوصول لخطة منطقيه أكيده

ولكن لي اقتراح انه طالما حددوا أمير لهم مسؤول عن العدد فيجب نظريا تخصيص مفتاح خاص به

فعلي فرض أنهم مفتاحين / مفتاح يمين A ومفتاح شمال B / فسيكون تخصيص المفتاح اليمين A فقط ليحركة هذا السجين المسؤول لأسفل ليطفئة كلما دخل الغرفة ووجدة مرفوع لعلي ومضئ ! فهذا المفتاح A دائما مطفأ ، ويضيئة فقط كل سجين جديد يدخل الغرفة لأول مرة وما عدا ذلك يستخدم السجناء المفتاح B وايضا السجين المسؤول عن العد اذا وجده مغلق كما هو !!!!! فهو في هذه الحاله سيعلم أنه لاأحد من المساجين جديد دخل الغرفة لأول مرة . . . . . . . . . .

ولكن تبق هنا مشكله قد يدخل السجين لأول مرة ويجد أن المفتاح A مضاء وهنا سيضطر لإنتظار مرة أخري حتي يمر السجين المسؤول علي الغرفة ويطفئ المفتاح A ؟ والآ لن يعلم السجين المسؤول أن أحد السجناء الجدد قد جاء للغرفة

بإختصار المفتاح A مسؤولية الأمير المسؤول عن العدد إذا وجده مطفئ تأكد أنه ليس هناك جديد والعكس إذا وجدة مضئ عرف ان أحد السجناء الجدد قد جاء الي الغرفة فيقوم بالعدد وإطفاء هذا المصباح A وما عدا ذلك يتم تغيير المفتاح B من الجميع

وهنا العدد يعتمد علي عدد مرات دخول الأمير للغرفة وهذا طبعا لادخل للزمن فيه طالما نحن نضع حل للغز

فعلي فرض أنهم عشرون سجين فيجب علي الأمير دخول انتظار دخول الغرفة عشرون مرة علي الأقل . . ؟. .

أتمني ان أكون قد أضفت للحلول المطروحة فكرة جديدة . . . . .

4 −1
#24

السلام عليكم ورحمة الله

انا من اشد المعجبين بالغازك . . . ومن المعجبين بحلول الا عضاء. . .

حلي لهذا اللغز هو كتالي:

الشخص الذى يدخل لاول مرة لديه خيارين ............ اما 01 أو 11

الشخص الذى يدخل بشكل مكرر لدية خيارين .......اما 10 أو 00

لذا عند دخول كل سجين يبدا في العد على اساس حاله المصباح

اذا وجده 01 او 11 يبداء في العد على اساس انه 1

وهكذا كلما دخل الغرفة مرة اخرى اذا وجد حالة المصابيح اما 01 او 11 يكون العدد 2 أما اذا وجده 10 او 00 يكون سجين مكرر وبالتالي لا يتم عده

وهكذا لكل سجين وكلما كان تكراره في دخول الغرفة اكثر كلما كان فرصته في عد الزائرين للغرفة اكثر.....

3
#25

إليك التعديل على الخطة سيد ماجد :

إذا دخل السجين - عدا الأمير - إلى الغرفة و وجد المصباح A في حالة on يوجد حالتان:

1- إذا كان السجين لم يعدّل حالة المفتاح A من قبل فإنه يضعه في حالة off.

2- إذا كان السجين قد وضعه من قبل في حالة off فإنه يبدّل حالة المفتاح B فقط.

أما إن وجد السجين المفتاح A في حالة off فإنه يبدّل المفتاح B.

إذا دخل الأمير إلى الغرفة يوجد حالتان أيضاً :

1- إذا كان المفتاح A في حالة off فإنه يتيقن بذلك أن أحد المساجين قد دخل إلى الغرفة و بالتالي فإنه يضعه في حالة on و يزيد في ذهنه عدد المساجين الذين دخلوا إلى الغرفة.

2- إذا كان المفتاح A في حالة on فكل ما سيفعله أن يبدّل المفتاح B .

2

مواضيع مشابهة

عدد الزوار حالياً

المتواجدون خلال آخر دقيقتين · يتحدّث كل ٣٠ ثانية

—الإجمالي—أعضاء مسجّلون—زوار بدون تسجيل

جارٍ التحقق من المتواجدين…