مسألة رياضية استصعبت علي

بدأه Adios في 3 يوليو 2010 · 3 رد · 1,087 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات

مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام

#13 يوليو 2010 في 18:52 صاحب الموضوع

المسألة تتعلق بالعامل المشترك الاكبر :)

المسألة : اذا كانت اعداد فيبوناتشي تكون من العلاقات التالية :

Fn+2=Fn+1+Fn

F0=F1=1

يعني كل عدد تالي يتكون من مجموع العددين السابقين 1,1,2,3,5,8,13 ...... الخ فما هو القاسم المشترك الاكبر GSD ل Fn+1,Fn ؟

جد gsd(Fn+1,Fn)

(¯`·._.·[ When I'm good, I'm really good, but when I'm bad I'm better ]·._.·´¯)

#25 يوليو 2010 في 00:08

وال فش حد عارف الحل ؟

(¯`·._.·[ When I'm good, I'm really good, but when I'm bad I'm better ]·._.·´¯)

#35 يوليو 2010 في 03:39

السلام عليكم

نعلم أنه إذا كان x و y عددين صحيحين فإن

$mimetex.cgi?gcd(x, y)=gcd(x-y, y)$

هنا، لدينا

$mimetex.cgi?gcd(F_{n+2}, F_{n+1})=gcd(F_$

وبإستعمال الترجع، نتوصل إلى النتيجة:

القاسم المشترك الأكبر لحدين متتابعين من متتالية فيبوناتشي هو 1.

نتيجة أفضل:

$mimetex.cgi?gcd(F_m, F_n)=F_{gcd(m, n)}$

بالتوفيق،،

MPSI/MP* - CPR Tanger

#45 يوليو 2010 في 03:52

مشكور اخي على الرد و ان شاء الله استطيع رد الجميل :)

(¯`·._.·[ When I'm good, I'm really good, but when I'm bad I'm better ]·._.·´¯)