الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

أصعب لغز منطقى فى العالم.

رائج
بدأه M.abdelghany في 8 يناير 2010 · 50 رد · 22,242 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#26
عماد حمدي احمد كتب:

أشعر ان اللغز يجب إعادة صياغته مرة اخرى.

بارك الله فيك دكتور عماد..

لا ليس اللغز.. بل صياغتي أنا لمفتاح الحل ربما لم تكن موفقة

نعود بعد انتهاء العمل أي عندما نصحو..

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#27
YDVIPER كتب:

لا ليس اللغز.. بل صياغتي أنا لمفتاح الحل ربما لم تكن موفقة

نعود بعد انتهاء العمل أي عندما نصحو..

أسف على ازعاجك وتعطيلك عن العمل أخى الكريم. خذ راحتك ووقتك ،،،

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#28
اقتباس
أسف على ازعاجك وتعطيلك عن العمل أخى الكريم. خذ راحتك ووقتك ،،،

عفواً أخي عمـاد.. لا على الإطلاق؛ فالنقاش ممتع جداً و تعليقاتك بناءة و محفزة على الأصوب و الأفضل.. إنه حسك الرياضياتي السليم (لن تصلح لوظيفة أخرى)..

لكن المتعة و التركيز يضيعان أثناء وجودي في الجامعة و بالذات في أيام الإمتحانات هذه.. حيث تتحول الجامعة إلى ما يشبه سوق الخضار..

و لنعد إلى اللغز.. كنتُ قد حاولت التبسيط بوضع ترميز لدالة تصف سلوك العشوائي، و كنت أكتب من الذاكرة؛ حيث لم تكن ورقة ريبرن Rabern تحت يدي.. و الترميز كان اجتهاداً مني حيث أن ورقة ريبرن بكاملها مكتوبة باللغة المنطوقة بدون ترميز رياضياتي.. وبعد تعليقاتكم المشكورة تبينت بوضوح أنه يوجد شيء ناقص يؤدي بالضرورة لتناقضات و عدم إتساقية في مفتاح الحل و بالتبعية في الحل بأكمله..

المهم وجدت ورقة ريبرن و أعدت قراءتها سريعاً ثم مسحتها ضوئياً في ملف Djvu و هي مرفقة في نهاية المشاركة.. و عليه قمت بإعادة الترميز للسؤال المطلوب و طبيعة العشوائي، و أرجو أن أكون موفقاً فيه هذه المرة..

طبعاً بانتظار تعليقك أخي عماد و باقي الأخوة.. حيث أشعر أننا في سبيلنا معاً لوضع أول صياغة عربية دقيقة لهذه المسألة.. و مع انتهاء النقاش يمكننا إعادة كتابة اللغز و حله كاملاً بشكل منظم..

و لنبدأ بالسؤال..

أولاً فلنستدع الحقيقية المنطقية التالية التي قام دكتور عماد مشكوراً بتصويبها

mimetex.cgi?\neg (a \equiv b) \equiv (\n

ثم نبدأ بتعريف دالة التضمين أو سؤال التضمين..

تعريف Definition: إفترض دالة E تأخذ سؤالاً q يسمى السؤال المضمن Embedded Question إلى سؤال آخر يتضمن q و يسمى السؤال الحاوي أو الضامن Embedding Question، و ذلك كالتالي

mimetex.cgi?E(q) = [if\,I\,asked\,you\,(

و تسمى الدالة دالة التضمين Embedding Function و وظيفتها هي تضمين سؤال في سؤال آخر. أما إذا كان السؤال الحاوي (الضامن) فارغاً فتسمى الدالة بدالة التضمين الصفري أو الفارغ Ground Embedding و تكتب كالتالي

mimetex.cgi?{E_0}(q) = [q].

لنعوض عن q الآن بسؤالنا الشهير لتصبح كالتالي

mimetex.cgi?q = (you = random).

ثم نكتب دالة التضمين بصياغة خبرية Declarative بعد التعويض عن q لتصبح

mimetex.cgi?E(q) = [q \equiv False] = [(

و الآن لنثبت المبرهنة التالية..

مبرهنـة Theorem: الثبت المزدوج Double Affirmation لدالة التضمين يكافيء النفي المزدوج Double Negation لها، أي

mimetex.cgi?E(q) \equiv \neg E(\neg q).

البرهـان Proof: خذ الدالة بالقيمة التالية

mimetex.cgi?E(q) = [q \equiv False].

و عليه فبالإستبدال و النفي المزدوج

mimetex.cgi?\neg E(\neg q) \equiv \neg [

و المثل إذا كانت

mimetex.cgi?E(q) = [q \equiv True].

و من الواضح أن الدلة يمكن أن تكون متعددة التضمين Multiple Embedding كالتالي

mimetex.cgi?E1(E2(E3(....))).

و النتيجة التالية سهلة الإثبات.

نتيجـة Corollary: قيمة دالة الصدق للنفي المزدوج لدالة التضمين مساوية لقيمة دالة الصدق للثبت المزدوج لها، أي

mimetex.cgi?Truth(E(q)) = Truth(\neg E(\

و لننتقل الآن لإعادة تعريف الأخ عشوائي (دالة الأخ عشوائي)..

قلنا سابقاً أن الأخ عشوائي تتغير حالته بين الإثبات Affirmation و النفي Negation لأي سؤال يطرح عليه، و يعيد قيمة دالة الصدق لأيهما تبعاً لحالته..

و عليه إذا كان عشوائي في حالة الإثبات فسيقوم بثبت أي سؤال مدخل إليه و هذا يسري على كلا السؤالين المضمن و الضامن، لأنه ليس إنتقائي Selective ( لأن انتقائيته تنفي عشوائيته وتنفي أنه في الحالة إثبات سيثبت أي سؤال مدخل إليه).. و بالتالي يعيد قيمة الصدق التالية

mimetex.cgi?Truth(E(q)).

أما إذا كان في الحالة نفي فسيقوم بنفي أي سؤال مدخل إليه و هذا يسري على كلا السؤالين المضمن و الضامن، لأنه كما قلنا ليس انتقائي (لأن انتقائيته تنفي عشوائيته وتنفي أنه في الحالة نفي سينفي أي سؤال مدخل إليه).. و عليه سيعيد قيمة الصدق التالية

mimetex.cgi?Truth(\neg E(\neg q)).

و من المبرهنة أعلاه و نتيجتها تكون كلا قيمتي الصدق متساويتان..

و عليه فيمكننا إعادة تعريف دالة العشوائي كما يلي..

تعريف Definition: دالة العشوائي هي دالة R تأخذ سؤال تضميني إلى قيمة صدق معرفة كالتالي

mimetex.cgi?R(E(q)) = \left\{\begin{arra

و في حالة التضمين الصفري (أي السؤال الصريح) تصبح الدالة كالتالي

mimetex.cgi?R(q) = \left\{\begin{array}{

و أيضاً في التضمين المتعدد Multiple Embedding يبقى التعريف صالحاً، و إن كان زائداً عن الحاجة..

و تبقى باقي خطوات الحل كما هي دون تغيير..

فلتراجع أخي عماد الترميز أعلاه مع الصيغة الكلامية التي قدمها ريبرن في الورقة المرفقة..

و بانتظار تعليقاتك (و باقي الأخوة الأفاضل بالطبع)..

Rabern.rar

ملحوظة: المنتدى لا يسمح بإرفاق ملفات Djvu، فالرجاء إضافتها إلى قائمة الإمتدادات المسموحة..

تحيــاتي..،

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#29

السلام عليكم ورحمة الله

بارك الله فيك اخونا دكتور ياسر

نعم اخى الكريم , الأمور الأن اكثر وضوحا , واعتقد ان شاء الله ان التحليل الرياضى "المنطقى" سليم جدا بعد تعريف حضرتك للدالة التى تحكم عمل الأخ العشوائى. وهذا ما اردت ان الفت الإنتباه اليه عندما قلت

عماد حمدي احمد كتب:

ولا تقل لى انه فى حالة الكذب للأخ العشوائى فستكون قيمة الصدق لـ mimetex.cgi?(you\neq random) ستكون هى True ، على اساس انه سيكذب :). إحنا اتفقنا من الاول ان الكذب للأخ العشوائى يتمثل فى العوده بقيمة الصدق لنفى القضيه المدخله له ككل ، وليس بنفى جزئية محددة من هذه القضية.

فكنت اريد إيصال انه فى حالة تعريف دالة الصدق للأخ العشوائى بالطريقه القديمه. فإن هذا سيؤدى بالطبع الى تناقض بالنسبة للأخ العشوائى وكذلك الأخ الكاذب. فكلاهما كانت ستكون إجابته عكس ما نريد. وذلك بسبب تعريف دالة الصدق القديمة. أما بالتعريف الجديد , فالأمور اصبحت فى منطقيه رياضيا. واتمنى من حضرتك التكرم بتعريف دالة الصدق للأخ الصادق والأخ الكاذب ايضا ، حتى تكون الأمور واضحة تماما.

وبعد الحل المنطقى السليم الذى تفضلت به , اتمنى تقوم بتبسيط مصطلحاته حتى يكون سهل الفهم للشعب laugh.gif , فغالبية الأخوة هنا غالبا لم يدرسون منطق رياضى ، وغالبا سيكون صعب عليهم متابعة الموضوع ، والله اعلى واعلم ،،،

YDVIPER كتب:

عفواً أخي عمـاد.. لا على الإطلاق؛ فالنقاش ممتع جداً و تعليقاتك بناءة و محفزة على الأصوب و الأفضل.. إنه حسك الرياضياتي السليم (لن تصلح لوظيفة أخرى)..

بارك الله فيك , واتمنى اكون عند حسن ظنك.

YDVIPER كتب:

لكن المتعة و التركيز يضيعان أثناء وجودي في الجامعة و بالذات في أيام الإمتحانات هذه.. حيث تتحول الجامعة إلى ما يشبه سوق الخضار..

كان الله فى عونك.

YDVIPER كتب:

طبعاً بانتظار تعليقك أخي عماد و باقي الأخوة.. حيث أشعر أننا في سبيلنا معاً لوضع أول صياغة عربية دقيقة لهذه المسألة.. و مع انتهاء النقاش يمكننا إعادة كتابة اللغز و حله كاملاً بشكل منظم..

كلام جميل ومحفز :). هذا هو عهدى بك دائما , عندك قدرة غير عاديه على رفع معنويات محدثك , مهما كان إسهامه متواضع :)

بارك الله فيك ونفع بك ،،،

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#30
اقتباس
فكنت اريد إيصال انه فى حالة تعريف دالة الصدق للأخ العشوائى بالطريقه القديمه. فإن هذا سيؤدى بالطبع الى تناقض بالنسبة للأخ العشوائى وكذلك الأخ الكاذب...بالضبط..

كلام سليـم مائة بالمائة..

اقتباس
واتمنى تعريف دالة الصدق للأخ الصادق والأخ الكاذب ايضا ، حتى تكون الأمور واضحة تماما...

أرى إن شاء الله مايمكن فيهما (بمساعدتكم طبعاً).. و لتمهلوني فقط لنهاية الأسبوع بإذن الله..

اقتباس
أتمنى تقوم بتبسيط مصطلحاته...

سأحاول جاهداً بمشيئة الله، مع العلم أنك و الأخ إبراهيم موهوبان في التبسيط بدون إخلال أكثر مني..

اقتباس
كلام جميل ومحفز. هذا هو عهدى بك دائما، عندك قدرة غير عاديه على رفع معنويات محدثك , مهما كان إسهامه متواضع...

بارك الله فيك أخي العزيز..

ما تسميه إسهامات أو تعليقات متواضعة، بدونها كان كل ما كتبت ليس إلا

تناقض منطقي صريح Complete Contradiction.

و هذا واضح؛ فالمنطق هو من يتحدث بذلك لا شخصي المتواضع..

شكري و تقديـري..،

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#31

بارك الله فيك أخى ياسر وزادك علما نافعا.

ان شاء الله بعد ان تضع حضرتك كل ما عندك , سأحاول ان اصيغ حلك -العلمى- بشكل ابسط لباقى الأخوة.

بالله التوفيق ،،،

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#32
عماد حمدي احمد كتب:

بارك الله فيك أخى ياسر وزادك علما نافعا.

ان شاء الله بعد ان تضع حضرتك كل ما عندك , سأحاول ان اصيغ حلك -العلمى- بشكل ابسط لباقى الأخوة.

بالله التوفيق ،،،

الله المستعــان..،

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#33

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تعقيبا على مشاركة الأخ ياسر التي ذكر فيها الحل

بداية الحل جميل جدا لكن عندي اعتراض على جزئية

اقتباس

(رابعاً): إسأل A: هل إذا سألتك؛ هل B عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟

* إذا كانت إجابة A (جا)، إذن B هو عشوائي، و C هو عكس A. (إنتهى).

* إذا كانت إجابة A (دا)، إذن C هو عشوائي، و B هو عكس A. (إنتهى).

هذه الجزئية مبنية أصلا على معرفة كل من الأطراف لطبيعة الآخر وهذا الإفتراض غير وارد في اللغز ولا ينبغي وضعه في الإعتبار أصلا

لذلك كان من المفترض أن نرجع إلى السؤال الأول عند هذه النقطة فيكون السؤال هو "هل إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟" ويتم طرحه على الشخص الثاني فإذا أجب بجا فيكون هو العشوائي ويكون الثالث عكس الأول وإذا أجاب بدا فيكون الثاني عكس الأول والثالث هو العشوائي

أرجو أن أكون موفقا في هذه الجزئية

وتحياتي

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#34

و عليكم السلام و رحمة الله..،

مرحباً أخونا باسـم.. كيف حالك يا رجل..؟

اقتباس
لذلك كان من المفترض أن نرجع إلى السؤال الأول عند هذه النقطة فيكون السؤال هو "هل إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟" ويتم طرحه على الشخص الثاني...

ستجد في نص المسألة التالي:

بحيث يوجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط

Each question must be put to exactly one person

لذا فتكرار ذات السؤال غير صائب..

اقتباس
هذه الجزئية مبنية أصلا على معرفة كل من الأطراف لطبيعة الآخر وهذا الإفتراض غير وارد في اللغز ولا ينبغي وضعه في الإعتبار أصلا..

إن شئنا الدقة فكلاهما فرضيتان.. و نفي الفرضية هو فرضية أخرى أيضاً غير موجودة في نص المسألة..

و طالما أن المسألة لم تنف أحقيتك في فرضيةٍ ما، فيحق لك استخدام هذه الفرضية طالما لم يؤد ذلك إلى تناقض.. و افتراض معرفتهم لهويات بعضهم البعض ليس فرضيةً تناقضية و يؤدي إلى حل..

كما أن الفرضيات غير التناقضية أدة هامة في حل المشكلات الرياضياتية و نستخدمها يومياً؛ كأن تقول مثلاً؛ إفرض أن س...، أو بفرض أن الدالة.....، و هكذا...

كما أن النص الإنجليزي للمسألة يثبت فرضية المعرفة و ينفي نقيضها و ذلك باستخدامه لفظة gods و التي استبدلناها بلفظة persons، و هي تضيف سهولة نسبية للغز رغم أننا لسنا في حاجة إليها. حيث أن استخدام لفظة gods يشير في الثقافة الغربية إلى المعرفة Knowledge أو القدرة على المعرفة Ability to know، و كأنها تشير إلى كائنات أسطورية خارقة (كما في الأساطير اليونانية مثلاً) قادرة على معرفة أي شيء و فعل أي شيء.. هو نمط فانتازي في السرد لإضافة معلومة و تسمح به خلفياتهم المعرفية...

كما يبدو لي أنه يمكن إثبات أن فرضية عدم المعرفة تتناقض مع (بحيث يوجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط)، و عليه يمكن إثبات أنها فرضية تناقضية..

تحيــاتي..،

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#35
YDVIPER كتب:

مرحباً أخونا باسـم.. كيف حالك يا رجل..؟

+1

كيف حالك اخى باسم ؟ اتمنى تكون بخير بفضل الله. اشتقنا كثيرا لمشاركاتك المتميزة :)

YDVIPER كتب:

ستجد في نص المسألة التالي:بحيث يوجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط

Each question must be put to exactly one person

أعتقد القيد هنا على السؤال , وليس على الشخص. بحيث ان السؤال يتم توجيه لشخص واحد فقط وليس اثنين او الثلاثة فى نفس الوقت. لكن يمكن توجيه أكثر من سؤال لنفس الشخص وهذا لا يعارض "وجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط".

هذا والله اعلى واعلم ،،،

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#36
عماد حمدي احمد كتب:

أعتقد القيد هنا على السؤال , وليس على الشخص. بحيث ان السؤال يتم توجيه لشخص واحد فقط وليس اثنين او الثلاثة فى نفس الوقت. لكن يمكن توجيه أكثر من سؤال لنفس الشخص وهذا لا يعارض "وجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط".

هذا والله اعلى واعلم ،،،

نعم، صحيح تماماً أخي عمـاد.. هذا أدق

القيد على السؤال و ليس الشخص، و هذا هو المتعارض مع العبارة في متن المسألة..

فيمكنك أن تسأل ذات الشخص أكثر من سؤال مختلف..

و كأنها دالة من الأسئلة إلى الأشخاص و ليس العكس بحيث يكون لكل عنصر في مجموعة الأسئلة عنصر واحد بالضبط في مجموعة الأشخاص..

تحيــاتي..،

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#37
YDVIPER كتب:

و كأنها دالة من الأسئلة إلى الأشخاص و ليس العكس بحيث يكون لكل عنصر في مجموعة الأسئلة عنصر واحد بالضبط في مجموعة الأشخاص..

بالضبط , تشبيه دقيق جدا :)

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#38

فلنحاول أن نضع فيما يلي ترميزاً للدالتين الحاكمتين لسلوك الأخوين صادق و كاذب..

لنستدع أولاً دالة التضمين أو (السؤال التضميني) المذكورة في مشاركة سابقة

http://www.arabteam2...dpost&p=1052444

mimetex.cgi?E(q) = [if\,I\,asked\,you\,(

mimetex.cgi?{E_0} = q.

يكون الشكل العام لدالة الصادق Honest كالتالي

mimetex.cgi?H(E(q)) = \left\{\begin{arra

و الشكل العام لدالة الكاذب Liar كالتالي

mimetex.cgi?L(E(q)) = \left\{\begin{arra

و نلاحظ أن الدالتين يتفقان في الفرعين الأول و الثاني (ربما يبدو هذا غريباً للوهلة الأولى  :unsure: ) و يختلفان فقط في الفرع الثالث (حالة التضمين الصفري أو السؤال الصريح).. على كلٍّ الفرع الثالث الصريح لا يهمنا هنا لأن اللغز لا تجدي معه الصراحة..  :lol:

و إذا بدأنا بسؤال تضميني على الشكل

mimetex.cgi?E(q) = [q \equiv False],

فلن نحتاج إلا للفرع الأول من الدالتين( و هو نفس الفرع في كلاهما).. أي أننا يمكننا أن نستخدم فقط الشكل التالي لكلا الأخوين:

mimetex.cgi?H(E(q)) = L(E(q)) = Truth(E(

و هذا يعني:

عند توجيه السؤال التضميني

mimetex.cgi?E(q) = [q \equiv False]

إلى أيٍّ من الصادق أو الكاذب، فإن الأجابة بـ لا False تعني أن q صادقة True، و الإجابة بـ نعم True تعني أن q كاذبة False.

و لنطرح مثالاً.. إذا سألت أي من الصادق أو الكاذب السؤال التالي:

هل إذا سألتك؛ (هل أنت صادق)، ستجيب بـ (لا)؟

أي

mimetex.cgi?E(q) = [(you = honest) \equi

في حالة الصادق ستحمل

mimetex.cgi?you = honest

قيمة الصدق True، و عليه فإنه سيجيب كالتالي

mimetex.cgi?H(E(q)) = Truth(E(q)) = Trut

و في حالة الكاذب ستحمل

mimetex.cgi?you = honest

قيمة الصدق False، و عليه فإنه سيجيب كالتالي

mimetex.cgi?L(E(q)) = Truth(E(q)) = Trut

أي أن الدالة التي تحكمهما واحدة في هذه الحالة لكنها تعطي قيمتي صدق (إجابتين) مختلفتين، و ذلك تبعاً لقيمة الصدق للسؤال q بالنسبة لحالة كلٍّ منهما..

أما إذا وجه إلى أي منهما السؤال:

هل إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستجيب بـ (لا)؟

أي

mimetex.cgi?E(q) = [(you = random) \equi

فإن كلاهما سيجيب بـ نعم True، لأن قيمة الصدق للسؤال

mimetex.cgi?you = random

 ستكون False لكلاهمـا.

فلتراجع دكتور عمـاد دقة الترميز أعلاه (و الأخوة الأفاضل بالطبع).. و إن كان موفقاً، فلا تنس وعدك بإعادة الصياغة و التبسيط (عندما تجد متسعاً من الوقت بالطبع، فلا نريد إجهادك)...

تحيـاتي و تقديـري..،

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#39
اقتباس

كيف حالك اخى باسم ؟ اتمنى تكون بخير بفضل الله.

بخير والحمد لله وتحياتي للجميع هنا

اقتباس

كما يبدو لي أنه يمكن إثبات أن فرضية عدم المعرفة تتناقض مع (بحيث يوجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط)، و عليه يمكن إثبات أنها فرضية تناقضية..

لا يوجد هنا ما يشير إلى معرفة كل منهما للآخر أو العكس وعلى أفضل الإحتمالات فإن هذا يعني أن كل واحد منهم سيسمع الأسئلة الموجهة للآخرين وسيستطيع حينها تحليل الأجوبة بناء على معرفته لطبيعة نفسه مما يعطيه ميزة إضافية يستطيع من خلالها معرفة طبيعة الآخرين بشكل أسهل لأنه بالنسبة إليه لا يوجد سوى احتمالين وهذا يذكرني بلغز سمعته قديما عن ثلاثة أشخاص يرتدون ثلاث قبعات لكنني لا أذكر تفاصيل ذلك اللغز الآن

المهم في هذه الحالة سيكون السؤال الأخير أيضا غير صحيح لأنك وجهت كل الأسئلة لـ A وبالتالي فإن A حتى الآن لا يعرف شيئا عن طبيعة B و C وأظن أن هذا واضح بناء على تحليلي السابق للعبارة محل النقاش

اممممممممممم إذن ما هو الحل ؟؟؟

من وجهة نظري المتواضعة أن البند رابعا من حلك السابق سيكون كالتالي:

سنسأل B: هل إذا سألتك؛ هل أنت عكس A، ستكون إجابتك (جا)؟

ومن المفترض بناء على تحليلي السابق للعبارة محل النقاش أن B على دراية بطبيعة A فإذا كان B عكس A ستكون اجابته دائما جا ويكون C هو العشوائي وفي حالة B هو العشوائي ستكون اجابته دائما دا وبالتالي C عكس A

1

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#40

بارك الله فيك أخي الفاضل باسـم..،

يبدو أننا نجحنـا في استدراجك إلى المنتدى أخيراً..

كدتُ أن أتفق معك في أن الحل الذي تفضلت بذكره في مشاركتك السابقة هو حلٌ صائبٌ بدوره (ولا ينفي صحة الحل الذي ناقشناه منذ بدء الموضوع).. كدت أقتنع بأنه حلٌ آخر صحيـح...

لـولا (و المشكلة في لولا هذه  :blush: ).. لولا ما يلي

عموماً، كما أشرتُ سابقاً، فإن المعرفة و نفيها (عدم المعرفة) هما فرضيتان.. و كلاهما إن شئنا (دون الرجوع للنص الأصلي لبولوس بالإنجليزية) غير موجودتان في اللغز..

و إن اخترنا فرضية غير تناقضية و تؤدي إلى حل فلا غبار على ذلك كما أشرت سالفاً و قد اخترنا هنا سابقاً فرضية عدم المعرفة (أو اختارها ريبرن أو وجدها معطاة في نص اللغز، فلم نقم هنا إلا بمناقشة حل ريبرن و تحليله رياضياتياً و ترميزه)..

لنأخذ إذن نفي الفرضية (عدم المعرفة).. و لنختبر السؤال:

هل إذا سألتك؛ هل أنت عكس A، ستجيب بـ (جا)؟

و المشكلة هنا في مدلول كلمة (عكس).. أعرف أخي ماذا تقصد بها، لكنه غير صائب للأسف.. لأن الأمر ليس كالسالب و الموجب في مجموعات الأعداد..

العكـس: هو عملية نفـي على مجموعة من عنصرين فقط.

و ذلك مثل

mimetex.cgi?\{ A,B\} .

و يكون

mimetex.cgi?\neg A \equiv B.

mimetex.cgi?\neg B \equiv A.

و ذلك مثل True و False أو دا و جا، و غيرها من المجموعات الثنائية.. أما إذا كانت المجموعة مكونة من أكثر من عنصرين تصبح كلمة عكس لا معنى لها، و ذلك مثل المنطق الثلاثي مثلاً.. و هذه هي حالتنا هنا مع الأخوة الثلاثة..

فلدينا المجموعـة

mimetex.cgi?\{ A,B,C\} .

و عليـه

mimetex.cgi?\neg A \equiv (B \vee C),

mimetex.cgi?\neg B \equiv (A \vee C),

mimetex.cgi?\neg C \equiv (A \vee B).

لذا فعندما تسأل سؤالك السابق، فأنت فعلياً تسـأل

هل إذا سألتك؛ هل أنت B أو C، ستجيب بـ (جا)؟

و سيجيب أي من B أو C، بـ (جا) لأن القضية ستكون صادقة لكليهما..

بالمناسبة يا أخوان، أين تعليقاتكم على ترميز دالتي الصادق و الكاذب؟

هل تحتاجان إلى تنقيح أو تصويب؟

أين أنتـم؟.. هل كتبت مشاركتي السابقة بالحبـر السـري؟  :P   :lol:  

تحيــاتي..،

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#41

السلام عليكم ورحمة الله

YDVIPER كتب:

بالمناسبة يا أخوان، أين تعليقاتكم على ترميز دالتي الصادق و الكاذب؟

هل تحتاجان إلى تنقيح أو تصويب؟

أين أنتـم؟.. هل كتبت مشاركتي السابقة بالحبـر السـري؟ :P :lol:

تحيــاتي..،

كتبت رد مطول من يومين , وللأسف حذف بالخطأ قبل إضافته ohmy.gif وكسلت اكتبه ثانى :)

عامة سأضيفه فى اقرب فرصة حالما اتفرغ قليلا , لأن به كلام أظنه جميل :).

لكن سريعا: اعتقد والله اعلى واعلم أن الترميز صحيح ولا غبار عليه , إلا انه يوجد عندى تصويب وملاحظة.

كتبت أخى ياسر ان

YDVIPER كتب:

و الشكل العام لدالة الكاذب Liar كالتالي

mimetex.cgi?L(E(q)) = \left\{\begin{arra

أولا: اعتقد انك نسيت تكتب

mimetex.cgi?Truth(\neg q) وكتبت mimetex.cgi?\neg q فى الطرف الايمن لكل من الفرع الثالث لدالة الصادق ودالة الكاذب.

ثانيا: حتى بعد التعديل -لو كان صحيح- أظن انه يوجد خطأ فى الفرع الثالث لدالة الكاذب والصحيح هو

mimetex.cgi?L(E(q)) = \left\{\begin{arra

لأنه قبل التعديل كأنك تقول بأن دالة الصدق للشخص الكاذب (الفرع الثالث) هى

mimetex.cgi?Truth(\neg q) = Truth(\neg q , والتى تكافئ منطقيا mimetex.cgi?Truth(q) = Truth(q) وكده يبقى الشخص ده صادق وليس كاذب لأنه لم يعكس النتيجة.

وانتظرنى فى اقرب وقت بمشاركة يمكن تكون ظريفه

wink_smile.gif. عوامل تشويق laugh.gif

بالله التوفيق ،،،

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#42
عماد حمدي احمد كتب:

أولا: اعتقد انك نسيت تكتب mimetex.cgi?Truth(\neg q) وكتبت mimetex.cgi?\neg q فى الطرف الايمن لكل من الفرع الثالث لدالة الصادق ودالة الكاذب.

تصويب موفق تماماً أخي.. فقد نسيت بالفعل كلمة truth في كلا الفرعين.. و الأولى q أما الثانية فنفي q.

بالطبع فالدالة لن تعيد q أو نفيها و إنما ستعيد قيمة الصدق لأي منهما..  :blush:

عماد حمدي احمد كتب:

ثانيا: حتى بعد التعديل -لو كان صحيح- أظن انه يوجد خطأ فى الفرع الثالث

لأنه قبل التعديل كأنك تقول بأن دالة الصدق للشخص الكاذب (الفرع الثالث) هى mimetex.cgi?Truth(\neg q) = Truth(\neg q , والتى تكافئ منطقيا mimetex.cgi?Truth(q) = Truth(q) وكده يبقى الشخص ده صادق وليس كاذب لأنه لم يعكس النتيجة.

هذه لم أفهمها جيداً..

أما إن كنت أنت النائم هذه المرة  :lol: .. فلا تنس أن أي قضيتين صائبتين متكافئتين منطقياً، و أي قضيتيت كاذبتين متكافئتين أيضاً منطقياً

mimetex.cgi?(3 = 3) \equiv (4 = 4) \equi

mimetex.cgi?(2 = 3) \equiv (4 < 2) \equi

و أيضـاً

mimetex.cgi?[({x^2}\,is\,positive) \equi

عماد حمدي احمد كتب:

وانتظرنى فى اقرب وقت بمشاركة يمكن تكون ظريفه. عوامل تشويق 

بالله التوفيق ،،،

بيني و بينك.. اللغز ده أجهدني رغم إني عارف الحل مسبقاً و كنت بحاول أناقشه.. ما بالك لو كنت بحاول أحله من البداية..

لنا عودة.. و نحن متشوقون دون عوامل تشويق..،  :P

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#43
اقتباس

بارك الله فيك أخي الفاضل باسـم..،

يبدو أننا نجحنـا في استدراجك إلى المنتدى أخيراً..

أنا فعليا أتردد على المنتدى على فترات متباعدة لكن إذا أعجبني موضوع فأظل أتابعه حتى ينتهي وهذا الموضوع أعجبني بالفعل :)

بالنسبة لكلامك على الترميز فعن نفسي لم أقم بقرائته بشكل جيد لأني لست معتادا على الرموز التي تستخدمها وبالنسبة لي من الصعب أن أدقق فيها لذلك سأترك هذا الأمر لغيري

أما بالنسبة لكلامك على معنى كلمة "عكس" فأنا تقريبا كنت متوقع ردك لكنني لم أجهد نفسي في توضيح هذه الجزئية لأني كنت على عجلة من أمري

على العموم دعنا ندرس بعض الأمثلة لأوضح وجهة نظري في هذه الجزئية:

لنأخذ أولا الحالات التي ينطبق عليها كلامك مثل حالات المادة وهي صلبة وسائلة وغازية - مع العلم أن هناك حالات وسط - فلا أحد يستطيع أن يقول أن الحالة السائلة عكس الصلبة فقط أو عكس الغازية فقط وكذلك الألوان الأساسية الأحمر والأخضر والأزرق - مع العلم أنها لا تكون كل الألوان المرئية علميا - لا أحد يستطيع أن يقول أن الأحمر عكس الأخضر أو الأزرق والسبب الرئيسي في هذا الأمر أن هذه الحالات أو هذه الألوان مستقلة وأساسية في حد ذاتها

لنأخذ الآن بعض الحالات التي لا ينطبق عليها كلامك مثل تقسيم السائل إلى (ساخن وفاتر وبارد) فهل تختلف معي في أن البرودة عكس السخونة وأن الفتور ليس عكسا لأيهما ؟ ومثل الألوان (أبيض ورمادي وأسود) فهل تتفق معي في أن البياض عكس السواد وأن الرمادي ليس عكسا لأيهما ؟ فلو قلت لا أتفق إذا لا يوجد معنى أصلا لكلمة عكس ولا يوجد معنى لأن نقول أن الطويل عكس القصير لأن هناك معتدل الطول ولا يوجد معنى لأن نقول أن النحيف عكس السمين لأن هناك المعتدل أيضا وإن قلت أتفق فأخبرني هل نموذج (صادق وكاذب وعشوائي) مثل نموذج (أحمر وأخضر وأزرق) أم مثل نموذج (أبيض ورمادي وأسود) ؟

الذي يجعلني أقول أن الصادق عكس الكاذب والعكس بالعكس أيضا وأن أقول أن العشوائي ليس عكسا لأيهما أن العشوائي يجمع بين صفات الصادق والكاذب وهو في حالة الصدق ليس صادقا بشكل مطلق بل اختار الصدق بشكل عشوائي وفي حالة الكذب ليس كاذبا بشكل مطلق بل أيضا اختار الكذب بشكل عشوائي لذلك فهو بالنسبة لهما مثل الرمادي بالنسبة للأبيض والأسود فالأبيض يعكس كل الألوان المرئية التي

تسقط عليه والأسود يمتصها جميعا في حين أن الرمادي يعكس جزئا ويمتص آخر لذلك فإن الأبيض عكس الأسود والرمادي ليس عكسا لأيهما

أما بالنسبة لما ذكرته أنت عن مفهوم العكس فهو في واقع الأمر ينطبق على مفهوم النفي وليس العكس وهناك فارق بين الأمرين فحينما أقول لك لدينا الألوان أبيض وأسود ورمادي فإن "عكس الأبيض" "أسود" ولكن "ليس أبيض" تنطبق على كلا من" رمادي" و"أسود" ولذلك أنا في سؤالي لم أقل لست مثل A وإنما قلت عكس A

والله تعالى أعلى وأعلم

وتحياتي

1

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#44
YDVIPER كتب:

هذه لم أفهمها جيداً..

أما إن كنت أنت النائم هذه المرة :lol: .. فلا تنس أن أي قضيتين صائبتين متكافئتين منطقياً، و أي قضيتيت كاذبتين متكافئتين أيضاً منطقياً

نعم هو كذلك laugh.gif. ولكن الأمر ليس كما تخيلته أنت :)

عامة أمامى بحث طلع عينى :) هخلص منه قريبا ان شاء الله واكتب مشاركتى التى اشرت اليها.

بالله التوفيق ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#45

أتفق معك أخي باسم و أختلف أيضاً..

إتفاقي في كثير.. و اختلافي في قليل لكنه هام..

لو لاحظت في مشاركتي السابقة أني لم أنف وجود مفهوم العكس؛ ستجد أن مفهوم العكس هو حالة خاصة للنفي على مجموعة من عنصرين فقط.. و كلمة العكس بالمناسبة نادراً ما تستخدم.. لأن المفهوم الأعم و هو النفي كافٍ جداً..

ليكن مثلاً لديك مجموعتين من عنصرين فقط؛ هما الأحمر و الأحمر الفاتح.. فهل لديك مفهوم العكس هنا..؟

أنا أقول أنه موجود و هو نفسه مفهوم النفي في حالته الخاصة لأن المجموعة بها عنصران فقط.. (لأني أتعامل تجريدياً هنا مع المجموعة المعطاة فقط دون التعامل ذهنياً مع ألوان أخرى خارج عناصر المجموعة)..

قد تختلف أنت معي في ذلك و ترفض أن يكون الأحمر عكس الأحمر الفاتح أو نفيه.. أو قد تقبل مفهوم النفي و ترفض مفهوم العكس هنا..

لكنه إختلاف ربما يكون ناتجاً عن خلفيتي النظرية و خلفيتك التطبيقية (أعتقد ذلك).. ربما يكون تعدد المقاييس مثل التي ذكرتها مفيداً في كثير من حالات التطبيق.. لكنه أحياناً في العلوم البحتة (و خاصة في الأصول) قد يكون زائداً عن الحاجة أو خاطئاً...

على كلٍّ فلنختلف أو نتفق.. يشرفني دائماً الحوار معك..

لا تغب كثيراً.. إشتقنا لهذه النقاشات

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#46
عماد حمدي احمد كتب:
نعم هو كذلك laugh.gif. ولكن الأمر ليس كما تخيلته أنت :)

  عامة أمامى بحث طلع عينى :) هخلص منه قريبا ان شاء الله واكتب مشاركتى التى اشرت اليها. 

 بالله التوفيق ,,,

  

بالتوفيق أخي إن شاء الله..

ولا تنس أن أبحاث معقدة بدون نوم هي شيء رائع أكثر من اللازم.. :P :wacko:

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#47
YDVIPER كتب:

ولا تنس أن أبحاث معقدة بدون نوم هي شيء رائع أكثر من اللازم.. :P :wacko:

ربنا يستر laugh.gif

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#48

السلام عليكم ورحمة الله

إخوانى الأفاضل بارك الله فيكم

استكمالا لما بدأه أخونا الفاضل دكتور ياسر فى محاولاته لحل اللغز فى هذا الموضوع. فقد قام أخونا الفاضل دكتور ياسر بتوضيح أن المشكلة الكبيرة هنا تكمن فى الشخص العشوائي , فنحن لا نعرف متى يكون صادق ومتى يكون كاذب. ولذلك يلزمنا هنا أن نختار سؤالا (قضية منطقيه) بطريقه عبقرية بحيث تكون دائما إجابة الشخص العشوائى (قيمة الصدق) "واحده ولا تتغير" فى كلا الحالتين سواء كان يكذب او يصدق.

وكان إختيار اخونا دكتور ياسر للقضية التالية , لتكون هى مدخلات (او سؤال) الشخص العشوائى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

أو القضية التاليه , وكلاهما متكافئان

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

وأنا هنا سأتعامل أولا مع القضية الأخيرة. حيث q هنا تمثل قضية منطقية (جملة خبرية) بسيطه قيمة الصدق لها mimetex.cgi?Truth(q) هى True او False.

ومنها قام دكتور ياسر بتعريف قيمة دالة الصدق (الإجابة المتوقعه) للشخص العشوائى بالشكل التالى

mimetex.cgi?R(E(q)) = \left\{\begin{arra

وواضح أن دالة الصدق للشخص العشوائى لها فرعين , حسب هل هو سيكون فى حالة صدق Affirmation ام فى حالة كذب Negation. والأن تعالوا لنتعمق أكثر فى الفرعين السابقين لنكتشف انهم فى النهاية فرع واحد فقط لا غير.

لدينا الأن اربع حالات فرعية:

الحالة الأولى: بفرض ان q هى قضية صادقة (جملة صحيحة) اى ان mimetex.cgi?Truth(q)=True وان الشخص العشوائى فى حالة صدق. إذا ستكون إجابته عن كل قضيه منطقيه هى إجابة صحيحة وصادقه. ولنطرح عليه السؤال التالى ونرى إجابته

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

سيبدأ الشخص العشوائى بتحليل السؤال السابق بالشكل التالى. سيبدأ بالتعامل مع القضية المنطقيه الداخليه اولا mimetex.cgi?Truth(q)=?. وحيث انه فى حالة صدق فستكون إجاباته كلها صادقة ، اى ان إجابته على القضيه الداخليه هى mimetex.cgi?Truth(q)=True

ومن ثم سينتقل الان الى القضية الأعم والتى ستصبح

mimetex.cgi?Truth(Truth(q) \equiv True)=

والان ما هى قيمة الصدق المتوقعه من الشخص العشوائى كإجابه على الجملة المنطقيه السابقة؟

واضح طبعا أن الإجابة الحقيقية للقضية المنطقيه السابقه هى mimetex.cgi? Truth(True \equiv True)=Tru. وحيث ان الشخص العشوائى الأن فى حالة صدق فإنه لن يقوم بعكس الحقائق , وستكون إجابته صادقه اى سيكون

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q) \

الحالة الثانية: مازلنا مع q انها قضية صادقة (جملة صحيحة) mimetex.cgi?Truth(q)=Trueولكن سنفترض حالة الشخص العشوائى الأن هى الكذب وعكس الحقائق لكل قضية منطقيه. فعندما نعرض عليه هذه القضية

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

سيبدأ الشخص العشوائى بتحليل السؤال السابق بالشكل التالى. سيبدأ بالقضية المنطقيه الداخليه اولا mimetex.cgi?Truth(q)=?. وحيث انه فى حالة كذب وعكس للحقائق فستكون إجاباته كلها كاذبه ، اى ان إجابته على القضيه الداخليه هى mimetex.cgi?Truth(q)=False

ومن ثم سينتقل الان الى القضية الأعم والتى ستصبح

mimetex.cgi?Truth(Truth(q) \equiv True)=

واضح طبعا أن الإجابة الحقيقية للقضية المنطقيه السابقه هى mimetex.cgi? Truth(False\equiv True)=Fal. وحيث ان الشخص العشوائى الأن فى حالة كذب فإنه سيقوم بعكس الحقائق , وستكون إجابته هى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q) \

الحالة الثالثة: نفترض الأن أن q قضية كاذبة (جملة كاذبة) mimetex.cgi?Truth(q)=Falseوسنفترض مرة اخرى حالة الشخص العشوائى الأن هى الصدق لكل قضية منطقيه. فعندما نعرض عليه نفس القضيه السابقة

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

سيبدأ الشخص العشوائى بتحليل السؤال السابق بالشكل التالى. سيبدأ بالقضية المنطقيه الداخليه اولا mimetex.cgi?Truth(q)=?. وحيث انه فى حالة صدق فستكون إجاباته كلها صادقة ، اى ان إجابته على القضيه الداخليه هى mimetex.cgi?Truth(q)=False

ومن ثم سينتقل الان الى القضية الأعم والتى ستصبح

mimetex.cgi?Truth(Truth(q) \equiv True)=

واضح طبعا أن الإجابة الحقيقية للقضية المنطقيه السابقه هى mimetex.cgi? Truth(False \equiv True)=Fa. وحيث ان الشخص العشوائى الأن فى حالة صدق فستكون إجابته مطابقه للإجابة الحقيقة وهى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q) \

الحالة الرابعة: مازلنا مع q قضية كاذبة (جملة كاذبة) mimetex.cgi?Truth(q)=Falseولكن سنفترض حالة الشخص العشوائى الأن هى الكذب وعكس الحقائق لكل قضية منطقيه. فعندما نعرض عليه هذه القضية

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

سيبدأ الشخص العشوائى بتحليل السؤال السابق بالشكل التالى. سيبدأ بالقضية المنطقيه الداخليه اولا mimetex.cgi?Truth(q)=?. وحيث انه فى حالة كذب وعكس للحقائق فستكون إجاباته كلها كاذبه ، اى ان إجابته على القضيه الداخليه هى mimetex.cgi?Truth(q)=True

ومن ثم سينتقل الان الى القضية الأعم والتى ستصبح

mimetex.cgi?Truth(Truth(q) \equiv True)=

واضح طبعا أن الإجابة الحقيقية للقضية المنطقيه السابقه هى mimetex.cgi? Truth(True \equiv True)=Tru. وحيث ان الشخص العشوائى الأن فى حالة كذب فإنه سيقوم بعكس الحقائق , وستكون إجابته هى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q) \

ومن الحالات الأربع السابقة , سنجد أن قيمة دالة الصدق للشخص العشوائى فى حالتيه (الكذب والصدق) دائما واحده هى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

==============

والأن لو تخيلنا أننا عرضنا نفس القضية المنطقيه السابقة

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

على الشخص الصادق , أو على الشخص الكاذب. فما هى ياترى دالة الصدق لكل منهما؟

الإجابة المنطقيه طبعا هى , أن دالة الصدق لكل من الشخص الصادق والشخص الكاذب هى نفسها بالضبط دالة الصدق للشخص العشوائى وهى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

فهل هذا منطقى؟ طبعا منطقى جدا. لماذا؟ لأن سلوك الشخص الصادق هو نفسه بالضبط سلوك الشخص العشوائى فى الحالتين السابقتين الاولى والثانيه (الشخص العشوائى فى حالة صدق). وسلوك الشخص الكاذب هو نفس سلوك الشخص العشوائى فى الحالتين الثالثه والرابعة (الشخص العشوائى فى حالة كذب). وحيث أن جميع الحالات أعطت نفس دالة الصدق فى النهاية , إذا يمكننا ان نقول بكل ثقه أنه لو تم طرح القضية المنطقيه التاليه

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

على الشخص الصادق أو الشخص الكاذب أو الشخص العشوائى , فستكون قيمة دالة الصدق لهم جميعا واحده وهى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

والأن ربما يسأل سائل. هل منطقى أن تكون إجابة الشخص الصادق نفس إجابة الشخص الكاذب , نفس إجابة الشخص العشوائى؟

نقول نعم منطقى لهذه القضية

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

لأنه بالتمعن أكثر , فسنجد أن القضية السابقة تحتوى قضيتين متداخلتين. ففى حالة الصدق (للشخص الصادق أو حالة الصدق للشخص العشوائى) فكلاهما سينطق بالحق ولا مشكله فى ذلك. ولكن فى حالة الكذب (للشخص الكاذب أو حالة الكذب للشخص العشوائى) فستكون إجابتهم ايضا صادقه وسينطقون بالحق , ليس لأنهم صادقين , ولكن لأننا خدعناهم :) فالسؤال كما وضحنا به قضيتين , ولأنهما كاذبين سيعكسون الحقائق عن التعامل مع القضية الأولى , ثم يعكسونها مرة أخرى عند التعامل مع القضية الثانية فتعود الأمور الى نصابها الصحيح :)

الأمر اشبه بضرب عدد حقيقى فى إشارتى سالب. فى عملية الضرب الأولى ستنعكس إشارة العدد الحقيقى , وبعد عملية الضرب الثانيه ستعود إشارة العدد الحقيقى الى اصلها.

بنفس المنطق تماما , يمكننا إثبات أنه لو تم عرض القضية المنطقيه (السؤال) التاليه على أى من الشخص الصادق أو الكاذب أو العشوائى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

فستكون قيمة الصدق للجميع واحده وهى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

وأيضا ليس لأنهم جميعا صادقين , ولكن لأننا خدعنا الكاذب منهم وجعلناه ينطق بالحقيقه حسب ما وضحنا سابقا.

يتــــــــــــــــــبع ,,,

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#49

السلام عليكم ورحمة الله

اخوانى الأفاضل بارك الله فيكم

إتفقنا فى المشاركة السابقة أنه لو تم عرض السؤال التالى على أى من الشخص الصادق أو الكاذب أو العشوائى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

فستكون قيمة دالة الصدق لهم جميعا واحده وهى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

وكذلك لو تم عرض السؤال التالى على أى من الشخص الصادق أو الكاذب أو العشوائى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

فستكون قيمة الصدق للجميع واحده وهى

mimetex.cgi?Truth(E(q))=Truth(Truth(q)\e

واتفقنا أيضا أن q هى جملة خبرية قد تكون صادقة أو كاذبه , وبالتالى لو كانت فى صورة سؤال ، فسيكون الإجابه عنها دائما بـ نعم او لا.

لنفترض الأن ان الجملة الخبرية q ستكون إحدى الجمل الثلاث التاليه:

q = أنت صادق

q = أنت كاذب

q = أنت عشوائي

وتعالوا نقوم الان بتخيل اننا طرحنا السؤالين السابق A1 و B1 على الثلاث أشخاص , ولنتتبع إجاباتهم طبقا لدالتى الصدق A2 و B2 على الترتيب. النتائج مرفقه فى الجداول التاليه

post-52814-12640567409104_thumb.jpg

كما نرى من النتائج السابقه هناك عدة نتائج ظريفه حيوية جدا لحل اللغز. من الجدول الأول , نرى أنه عند استخدامنا لصيغة السؤال التى تحتوى كلمة "TRUE" جائت إجابة الشخص الصادق بـ TRUE عندما كانت q = "انت صادق" ، وجاءت إجاباته بـ "FALSE" لباقى الاختيارات لـ q. وكذلك الحال بالنسبة للشخص الكاذب , فلم يجيب بـ TRUE الا على السؤال الذى يحتوى "أنت كاذب". وأخيرا الحال هو نفسه بالنسبة للشخص العشوائى , الذى لم يجيب بـ TRUE الا عند استخدامنا للجملة "انت عشوائى".

ومن الجدول الثانى نرى الأمر مكرر بالضبط , فيما عدا أنت الإجابات جاءت معكوسه , عندما تضمن سؤالنا الكلمة "FALSE" فجاءت إجابة الشخص الصادق بـ "FALSE" فى الجمله "انت صادق" فقط. والشخص الكاذب جاءت إجابته ايضا "FALSE" فقط عند الجملة "انت كاذب". واخيرا الشخص العشوائى جاءت أجابته بـ "FALSE" عند استخدامنا لـ "انت عشوائى" فقط.

نستخلص من ذلك , انه سواءا استخدمنا الكلمة "TRUE" او الكلمة "FALSE" فى السؤال الذى سنطرحه على الثلاث اشخاص , فإن النتيجة واحده وهى ان كل منهم سيعيد الينا نفس الكلمة التى استخدمناها فى صيغة السؤال وذلك عندما نعرض عليه الجمله التى تحتوى حالته الحقيقية , سواء كان كاذب او صادق او عشوائى.

وحيث أن الكلمات التى سيجيب بها الإخوة الثلاثه على اسألتنا ستكون محصورة بين "دا" و "جـــا" كبديل عن "نعم" و "لا". فإننا يمكننا ببساطه استنتاج الجدول التالى من خلال نتائج الجداول السابقة.

post-52814-12640567562929_thumb.jpg

والأن آن الآوان لحل اللغز :)

والحل موضح فى المخطط التالى , إعتمادا على النقاش ونتائج الجدول السابق.

post-52814-12640645274599_thumb.jpg

وطبعا يمكن عمل العديد من الجداول التى تحتوى حلول مختلفه , ولكنها فى النهاية ستستخدم نفس الفكرة.

بالله التوفيق ,,,

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة عماد حمدي احمد في 21 يناير 2010 في 12:03

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#50

بارك الله فيك أخونا الفاضل دكتور عمـاد..،

شرح رائع و شديد البساطة لأحد أعقد الموضوعات..

هنيئاً لطلبتك بك دكتور عمـاد.. إنهم حقاً لمحظوظون..

أعتقد أن محبي المنطق سيمرون على مشاركتيك الأخيرتين مراراً و تكراراً..

ففيهما من فنيات الرياضيات و منطقها الكثير.. و أيضاً مهارة العرض..

تحيـاتي و تقديـري..،

1

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

مواضيع مشابهة