أصعب لغز منطقى فى العالم.

#18 يناير 2010 في 01:56 صاحب الموضوع

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.

اضع بين ايديكم اليوم لغز من اصعب الالغاز وضعه استاذ فى علم المنطق والرياضيات فى اواخر القرن الماضى .ولانى استفدت كثيرا من حل هذا اللغز الذى استغرق منى تفكير متواصل لمدة ثلاثة ايام لذا انقله لكم لتفكروا فيه فى اوقات فراغكم.

نص اللغز :

المعطيات :

هناك ثلاثة بنات الاولى اسمها صادقه وصفتها انها تقول الصدق دائما والثانيه اسمها كاذبه وصفتها انها تقول الكذب دائما والثالثه اسمها عشوائيه وصفتها انها تقلد الصادقه او الكاذبه عشوائيا فى كل الاجابات

المطلوب : ان تسالهم ثلاثة اسئله فقط تكون اجابة هذه الاسئله بنعم او لا وبعد ان يجيبوا يجب ان تحدد شخصية كل منهم : من الصادقه ومن الكاذبه ومن العشوائيه

الملاحظات :

1-كل سؤال يجب ان يكون موجه الى واحده فقط وتجيب هى وحدها علية اجابة وحيده

2-يمكن ان تسأل الثلاثة اسئله الى واحده فقط ولا تسأل الباقين ويمكن ان تسأل واحده سؤالين واخرى سؤال ولا تسأل الاخيره ويمكن ان تسأل كل واحده سؤال

3-كل واحده منهن ستجيب على سؤالك بحرف واحد فقط هو س او ص بحيث س تعنى نعم او لا وكذالك ص تعنى نعم او لا

4-لانعرف ماهو الحرف الذى يعنى نعم ولا ماهو الذى يعنى لا

5-العشوائيه لاتجيب بشكل عشوائى تماما وانما تقلد الصادقه او الكاذبه كمثال فرضى خارج اللغز لو اجابة الصادقه محمد واجابة الكاذبه احمد فان اجابة العشوائيه لاتكون مطلقه وانما تجيب بمحمد او احمد عشوائيا

#28 يناير 2010 في 07:51

السلام عليكم

ممكن ان يكون الحل كالاتي

نسال الاولى سؤالين

الاول : هل انتي انثى?

الثاني : هل اجبت بصدق على السؤال?

فاذا اجابت مثلا س على السؤال الاول ص و على السؤال الثاني س فستكون الكاذبة اما اذا كان الجواب للسؤالين متطابق فستكون الصادقة

اما اذا ام تستطع الاجابه على السؤال الاول فستكون العشوائية ولا نسالعا السؤال الثانى بل ننتقل لفتاه الاخرى ونسالها السؤالين وحدد شخصيتها من اجابتها كما هو موضح اعلاه

اما اذا اجابت الفتاة الاولى على السؤالين فنسئل السؤال الاول لاحدى الفتاتين الخروات

اذا كان الجواب للسؤال بنفس اجابة الفتاة الاولى فستكون هذة الفتاة العشواءية اما اذا كانت الاجابة مخالفة فستكون الفتاة عكس الاولى اما الصادقة اذا كان جواب الاولى غير متطابق واما الكاذبة اذا كان جواب الاولى للسؤالين متطابق

كيف نحدد الشخصية من خلال السؤالين

نعرف انهم بنات اذا

الصادقة سيكون جوابها بنعم على السوال الاول وايضا بنعم على السؤال الثاني لانها تقول الصدق

الكاذبة ستجيب بلا على السؤال الاول وستجيب بنعم على لبسؤال الثاني لانها كذبت في السؤال الاول وستكذب في السؤال الثاني

  1         2             Result
True      True        True And True =True    

  1         2             Result
False  !False=True    False And True=False

هذا ما خطر ببالي مكن يكون في طرق اخري والله اعلم

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة Mo7eb_Alrasool في 8 يناير 2010 في 07:51

سبحانك اللهم وبحمدك أشهد ان لا اله الا أنت

أستغفرك وأتوب اليك

الهم صلي وسلم وبارك على سيدنا وحبيبنا محمد

#38 يناير 2010 في 08:32

M.abdelghany كتب:
5-العشوائيه لاتجيب بشكل عشوائى تماما وانما تقلد الصادقه او الكاذبه كمثال فرضى خارج اللغز لو اجابة الصادقه محمد واجابة الكاذبه احمد فان اجابة العشوائيه لاتكون مطلقه وانما تجيب بمحمد او احمد عشوائيا

واضح إن العشوائية تختار إجابتها من أجوبة الاخرتين , على اساس ان دورها سيكون فى الأخيرة فى الترتيب. إذا فكيف تختار إجابتها لو كانت هى الاولى فى الترتيب ولا توجد إجابات سابقة؟

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#48 يناير 2010 في 08:39

الله اعلم ولكن انا افترضت عدم قدرتها على الاجابة من المعطيات لانها لا تستطيع اعطاء اجابة مطلقة فاجابتها مستمدة من الغير :)

سبحانك اللهم وبحمدك أشهد ان لا اله الا أنت

أستغفرك وأتوب اليك

الهم صلي وسلم وبارك على سيدنا وحبيبنا محمد

#58 يناير 2010 في 10:19

Mo7eb_Alrasool كتب:
الله اعلم ولكن انا افترضت عدم قدرتها على الاجابة من المعطيات لانها لا تستطيع اعطاء اجابة مطلقة فاجابتها مستمدة من الغير :)

لو الامر كذلك , ممكن تحل اللغز بسؤال واحد فقط , لكن سنسأله مرتين :)

سنسأل الأولى هذا السؤال "هل فيكم واحده كاذبه؟" ثم نسجل إجابتها.

ونسأل الثانية نفس السؤال "هل فيكم واحده كاذبه؟" ثم نسجل إجابتها.

بكده سيكون لدينا 6 احتمالات جميعها تؤدى لتحديد شخصية الثلاثة.

الإجابة الاولى "نعم" والثانية "نعم": هذا معناه الاولى هى الصادقة والثانية مقلده اى العشوائية , وتكون الثالثة هى الكاذبة.
الإجابة الاولى "نعم" والثانية "لا": هذا معناه الاولى هى الصادقة والثانية هى الكاذبة , وتكون الثالثة هى العشوائية.

الإجابة الاولى "لا" والثانية "نعم": هذا معناه الاولى هى الكاذبة والثانية هى الصادقة , وتكون الثالثة هى العشوائية.
الإجابة الاولى "لا" والثانية "لا": هذا معناه الاولى هى الكاذبة والثانية مقلده اى العشوائية , وتكون الثالثة هى الصادقة.

الإجابة الاولى "لايوجد رد" والثانية "نعم": هذا معناه الاولى هى العشوائية والثانية هى الصادقة , وتكون الثالثة هى الكاذبة.
الإجابة الاولى "لايوجد رد" والثانية "لا": هذا معناه الاولى هى العشوائية والثانية هى الكاذبة , وتكون الثالثة هى الصادقة.

ولا حظ هنا ان الإجابة معتمده على ان العشوائية تختار "عشوائيا" من الإجابات السابقة. فلو كانت هى الاولى فلن يكون لديها رد. ولو كانت هى الثانية فسيكون امامها إجابة واحدة فقط تختار منها (إجابة السيدة الاولى) وبالتالى فستكرر نفس الإجابة. ولو كانت هى الثالثة فلن نحتاج ان نسألها اصلا.

والله اعلى واعلم ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#68 يناير 2010 في 13:13

السلام عليكم :

بالنسبه للعشوائيه فهى تجيب باحدى الاجابات التى من المفترض ستجيب عليها الصادقه او الكاذبه عشوائيا فمثلا لو تخيلت انك سالت سؤالا بدون ان تسال فعلا فستجيب الصادقه ص والكاذبه س فعندما تسال سؤالك الاول هذا وصادفت انك سالت العشوائيه

فانها ستجيب ب س او ص ولو سالتها نفس السؤال مره ثانيه وثالثه ستجيب ايضا باحدى الاجابتين عشوائيا اى انها ليس شرطا ان تستمع فعليا لاجابة اى منهما وانا لم اذكر انها ممكن ان تسكت ولا تجيب .اى واحده تجيب ائما فقط ب س او ص

اتمنى ان تكون المساله قد وضحت

#78 يناير 2010 في 13:29

السلام عليكم:

فى اجابة اخى الاخ عماد هناك شيئا اخر لم يؤخذ فى الحسبان وهى انه اذا كانت الاجابتين الاولى والثانيه متشابهتين بنعم اولا فتحديدك جاء على اساس انهم قالوا نعم او قالوا لا ولكن هذا لايحدث فهم ان اجابوا اجابتين متشابهتين

فستكون اجابتهما س او ص ولا نعرف تبعا للملاحظه 4 فى المساله من تعنى نعم ومن التى تعنى لا الى جانب ماقلته فى المشاركه السابقه ان العشوائيه دائما ترد حتى لو كانت هى اول من تسأل وتجيب بواحده من الاجابات التى من الممكن ان تجيب

الاثنين الباقين بها

#88 يناير 2010 في 16:35

M.abdelghany كتب:
السلام عليكم :
بالنسبه للعشوائيه فهى تجيب باحدى الاجابات التى من المفترض ستجيب عليها الصادقه او الكاذبه عشوائيا فمثلا لو تخيلت انك سالت سؤالا بدون ان تسال فعلا فستجيب الصادقه ص والكاذبه س فعندما تسال سؤالك الاول هذا وصادفت انك سالت العشوائيه
فانها ستجيب ب س او ص ولو سالتها نفس السؤال مره ثانيه وثالثه ستجيب ايضا باحدى الاجابتين عشوائيا اى انها ليس شرطا ان تستمع فعليا لاجابة اى منهما وانا لم اذكر انها ممكن ان تسكت ولا تجيب .اى واحده تجيب ائما فقط ب س او ص
اتمنى ان تكون المساله قد وضحت

اعتذر , عندما وضعت سؤالى ورد الأخ محب الرسول , اعتقدت انه هو واضع اللغز.

M.abdelghany كتب:
السلام عليكم:
فى اجابة اخى الاخ عماد هناك شيئا اخر لم يؤخذ فى الحسبان وهى انه اذا كانت الاجابتين الاولى والثانيه متشابهتين بنعم اولا فتحديدك جاء على اساس انهم قالوا نعم او قالوا لا ولكن هذا لايحدث فهم ان اجابوا اجابتين متشابهتين
فستكون اجابتهما س او ص ولا نعرف تبعا للملاحظه 4 فى المساله من تعنى نعم ومن التى تعنى لا الى جانب ماقلته فى المشاركه السابقه ان العشوائيه دائما ترد حتى لو كانت هى اول من تسأل وتجيب بواحده من الاجابات التى من الممكن ان تجيب
الاثنين الباقين بها

نعم لم الاحظ الشرط الرابع. لكن بالنسبة لحلى اعتمادا الخاصية التى افترضتها وهى

اقتباس
ولا حظ هنا ان الإجابة معتمده على ان العشوائية تختار "عشوائيا" من الإجابات السابقة. فلو كانت هى الاولى فلن يكون لديها رد. ولو كانت هى الثانية فسيكون امامها إجابة واحدة فقط تختار منها (إجابة السيدة الاولى) وبالتالى فستكرر نفس الإجابة. ولو كانت هى الثالثة فلن نحتاج ان نسألها اصلا.

فيمكن تعديل حلى ليوافق الشرط الرابع بأن يكون أول سؤال هو "هل انت صادقة؟" وعندها ستكون إجابة كل من الكاذبة والصادقه إجابة واحدة وهى "نعم" وبالتالى بملاحظة الحرف الذى سيكتبوه , فسنعرف ان هذا الحرف هو ما يعنى س. وسيكون رد العشوائية هو "لا إجابة" يعنى عرفناها من أول سؤال. ونسأل التى تليها نفس السؤال السابق "هل انت صادقة؟" وعندها سنعرف اى الحروف يطابق الإجابة بنعم. وبسؤال الثانية مرة أخرى "هل الاولى عشوائية؟" ومنها سنعرف ان كانت هى الكاذبة ام الصادقة , لاننا عرفنا معنى الحروف وعرفنا ان الأولى هى العشوائية.

هذا والله اعلى واعلم ,,,

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة عماد حمدي احمد في 8 يناير 2010 في 16:36

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#98 يناير 2010 في 17:15

السلام عليكم:

الى اخى الفاضل عماد:

1- واحده فقط هى من تجيب على سؤالك.ان سالت السؤال لاثنين فهذا يعتبر سؤالين.

2- ذكرت ان كلا من الصادقه والكاذبه ان سالتها ستجيب بنعم اذا ان سالت العشوائيه نفس السؤال فانها ايضا ستجيب بنعم وبما انهم جميعا سيجيبوا بنعم فلا نعرف الى الان من الصادقه ومن الكاذبه ومن العشوائيه

#108 يناير 2010 في 17:18

ذكرت مرتين اخى الفاضل وهذه المرة الثالثة اننى اعتمدت على هذا الفرض

اقتباس
ولا حظ هنا ان الإجابة معتمده على ان العشوائية تختار "عشوائيا" من الإجابات السابقة. فلو كانت هى الاولى فلن يكون لديها رد. ولو كانت هى الثانية فسيكون امامها إجابة واحدة فقط تختار منها (إجابة السيدة الاولى) وبالتالى فستكرر نفس الإجابة. ولو كانت هى الثالثة فلن نحتاج ان نسألها اصلا.

وبدون هذا الفرض , فإن حلى غير صالح ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#118 يناير 2010 في 17:35

عذرا لك اخى الفاضل اعتقدت انك اعتمدت على هذا الفرض فى الحل القديم فقط دون الجديد.

#128 يناير 2010 في 18:07

M.abdelghany كتب:
عذرا لك اخى الفاضل اعتقدت انك اعتمدت على هذا الفرض فى الحل القديم فقط دون الجديد.

بارك الله فيك اخى الكريم , حصل خير ان شاء الله.

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#139 يناير 2010 في 12:05

تم تحرير المشاركة لتصحيح الخطأ الذي أشار إليه دكتور عمـاد..

أولاً: موضوع جميـل..،

و جمال الموضوع ليس في كونه لغزاً ممتعاً أو مسلياً؛ و إنما لأن بعض الألغاز المنطقية تمثل مصادر إلهامٍ للبحث في المنطق الرياضياتي و فنياته، و هذا اللغز هو من هذه الملهمات..

شكراً للأخ الفاضل صاحب الموضوع..

ثانياً: أسلوب الطرح غير دقيق تماماً..،

و في المنطق الرياضياتي (دقة غير كافية) تكافيء (لا دقة أو عدم دقة)، و من أفضل التأويلات لهذا المفهوم مقولة باسكال:

(إن اختلف ترتيب الكلمات فإنها ستحمل مفاهيما مختلفة، و إن اختلف ترتيب المفاهيم فإنها ستؤدي لنتيجة مختلفة)

لذا فإن الأخ الفاضل عماد حمدي كان محقاً تماماً في عدم فهمه لطبيعة العشوائية (أو الشخصية العشوائية)، و بالتالي انتهائه لنتيجةٍ مختلفة..

و لنعد إلى اللغـز..

سوف أقدم واحداً من أبسط الحلول (لا أدعيه لنفسي بالطبع فهو لغز شهير في المنطق الرياضياتي و قد قرأت عنه الكثير سابقاً) و هو الحل الذي قدمه ريبرن Rabern في ورقة بحثية في دورية Analysis الفلسفية، و لكن قبل طرح الحل سأعيد أولاً صياغة نص اللغز بشكل أكثر دقة..

يسمى اللغز (The Three Gods Puzzle)، لكني أفضل عدم ترجمة المسمى حرفياً، و لنستخدم على سبيل المثال Persons بدلاً من Gods، ليصبح المسمى (لغز الثلاث أشخاص)؛ فهذا أكثر ملاءمة، أو ماشئتم..

قدم هذا اللغز عالم المنطق الرياضياتي سموليان Raymond Smullyan ثم أعاد صياغته جورج بولوس George Boolos (ليس بول Boole صاحب المنطق البولياني).. و هو كالتالي:

ثلاثة أشخاص A، B، و C لهم الأسماء (ليس على الترتيب)؛ صادق، كاذب، و عشوائي. يتحدث صادق دائماً بالصدق، و يتحدث كاذب دائماً بالكذب، أما عشوائي فيتحدث بالصدق أو بالكذب بطبيعة عشوائية. المطلوب تحديد هويات الأشخاص الثلاثة عن طريق طرح ثلاثة أسئلة (نعم-لا) Yes-No Questions؛ بحيث يوجه كل سؤال لشخص واحد بالضبط. الثلاثة أشخاص يفهمون تماماً لغة الأسئلة، لكنهم سيجيبون بلغتهم الخاصة و التي فيها كلمتان مرادفتان لـ (نعم) و (لا) هما (دا da) و (جا ja)، (ليس على الترتيب)؛ أي أنك لا تعرف أيهما ترادف أيهما..

و لنقـدم الحـل..

نبدأ أولاً بتعريف مفهوم العشوائية The Notion of Randomness (طبيعة الشخص العشوائي) في المنطق الرياضياتي، و الذي يمثل مفتاح الحل.. (و أرجو ألا يكون التبسيط مخلاً بشكل كبير)..

يمكن توضيح الأخ عشوائي باعتباره دالة function تأخذ إحدى قيمتين:

(قيمة دالة الصدق للمدخل) أو (قيمة دالة الصدق لنفى المدخل)

لأي عنصر في مجالها، و تكون في حالة من حالتين (النفي) أو (الإثبات) و تعيد قيمة الصدق لأي منهما عشوائياً.. أي أنها دالة تعيد قيمة دالة الصدق Truth Function للنفي أو الإثبات على مجالها، و يمكن تعريفها (بشكل مبسط كالتالي):

$mimetex.cgi?f:\{ x\}\to\{ Truth(x),\,Tru$

حيث الرمز ~ يعني النفي. و من الواضح أنه يمكن كتابتها بشكل مكافيء كالتالي:

$mimetex.cgi?f:\{ x\}\to\{ T,\,F\}.$

و السؤال الآن؛ كيف نجعل هذه الدالة العشوائية (الأخ عشوائي) تعيد قيمة لها معنى (يعطينا إجابة تساعد في تحديد هويته).. يعتمد الأمر على سؤال (أو مدخل) من نوع خاص جداً نعطيه لهذه الدالة. و هذا المدخل هو ببساطة جملة تكافؤ منطقي Logical Equivalence على الشكل:

$mimetex.cgi?(p \equiv q) \equiv F.$

حيث F تعني False، و لنمثلها بشكل آخر (أكثر تبسيطاً):

$mimetex.cgi?(y = a) \equiv F.$

و بما أن الأخ عشوائي يكون في إحدى حالتين؛ (النفي) أو (الإثبات) حيث يعيد قيمة دالة الصدق لأيٍّ منهما، فإنه إذا أعطيناه الجملة السابقة فستكون مخرجاته كالتالي:

إذا كان في الحالة إثبات فسيعيد:

$mimetex.cgi?f((y = a) \equiv F) = Truth($

$mimetex.cgi?= F.$

أما إذا كان في الحالة نفي فسيعيد:

$mimetex.cgi?f((y = a) \equiv F) = Truth($

$mimetex.cgi?= Truth((y \ne a) \equiv F)$

$mimetex.cgi?= F.$

أي أنه في كلا الحالتين سيعيد نفس القيمة F أو False (و هي كلمة في نص السؤال الموجه إليه). أي أنه يوجد سؤال (ليس وحيداً بالضرورة) يمكن أن يوجه للأخ عشوائي بحيث تكون إجابته دائماً ثابته و تكون أيضاً كلمة إستخدمناها في نص السؤال.. و الآن لنقم بصياغة هذا السؤال..

بفرض أن (جا ja) تعني False، لنقم باستبدال (y) بـ (أنت) و (a) بـ (عشوائي) و (F) بـ (جا ja)، ليكون السؤال المطلوب كالتالي:

هل إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟

و سيجيب الأخ عشوائي دائماً بكلمة (جا).. (راجع مفهوم العشوائية أعلاه)..

و ستكون إجابة كلٍّ من الأخوين صادق و كاذب ثابتة أيضاً لذات السؤال و هي (دا da).. صادق سيجيب (دا) لأنه صادق دائماً، و كاذب سيجيب (دا) أيضاً لأنه كاذب دائماً.. (أرجو ألا يضيع التركيز هنا فبعض المفاهيم المنطقية يصعب صياغتها بالكلمات، ربما نحتاج إلى فنجان قهوة..)...

لنقم الآن بصياغة خطوات (خوارزمية الحل):

(أولاً): إسأل A: هل إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟

(ثانياً): إذا كانت إجابة A (جا)، إذن A هو عشوائي. إسأل B: هل إذا سألتك؛ هل أنت صادق، ستكون إجابتك (جا)؟ * إذا كانت إجابة B (جا)، إذن B هو صادق، و C هو كاذب. (إنتهى).

* إذا كانت إجابة B (دا)، إذن B هو كاذب، و C هو صادق. (إنتهى).

(ثالثاً): إذا كانت إجابة A (دا)، إذن A ليس عشوائي. إسأل A: هل إذا سألتك؛ هل أنت صادق، ستكون إجابتك (جا)؟

* إذا كانت إجابة A (جا)، إذن A هو صادق.

* إذا كانت إجابة A (دا)، إذن A هو كاذب.

(رابعاً): إسأل A: هل إذا سألتك؛ هل B عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟

* إذا كانت إجابة A (جا)، إذن B هو عشوائي، و C هو عكس A. (إنتهى).

* إذا كانت إجابة A (دا)، إذن C هو عشوائي، و B هو عكس A. (إنتهى).

(إنتهــى).

نلاحظ أننا إذا استبدلنا في البداية F بـ (دا)، فلن يتغير شيء و سنحصل على حل صالح و خوارزمية مكافئة تماماً. أي أن معرفتنا بأيٍّ من الكلمتين (دا) أو (جا) ترادف (نعم) أو (لا) لا يهم على الإطلاق.. (كل مايهم أننا نعرف أن إحداهما عكس الأخرى)..

أرجو أن أكون قد أوضحت دون أن أقع في فخ مقولة باسكال؛ فليس في الإمكان أفضل مما كان (إمكاني بالطبع).. كما أرجو أن أكون قد قمت بصياغة الخوارزمية بشكل جيد، و أتركها للمختصين من الأخوة الأفاضل لصياغتها بشكل أفضل أو لترميزها بإحدى لغات البرمجة...

أخيراً أكرر شكري للأخ الفاضل صاحب الموضوع على طرحه (و أرجو ألا يزعجه تعليقي على الدقة)..

كما أشكر دكتور عماد على مساهمته التي تناسبت مع دقة الطرح..

مرفق صياغة جورج بولوس للأحجية..

Boolos.pdf

تحيــاتي..،

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة YDVIPER في 11 يناير 2010 في 12:21

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#149 يناير 2010 في 17:36

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .

فى البداية اشكر الاخ YDVIPER على الشرح المفصل وعلى صياغة اللغز بصورة اكثر دقه وبالطبع هذا لايزعجنى بل يسعدنى فالاهم ان يعرض اى شىء بصورة افضل فاشكرك كثيرا.

كنت قد تعرفت على هذا اللغز بالصدفه وانا ابحث عن شيئا ما وايضا لااخفيكم انى ايضا فهمت العشوائيه على انها عشوائيه مطلقه وقلت انها ليس لها حل ولكن كانت هناك ملاحظات اضافيه للغز لم تكن مكتوبه فى الصفحه التى تعرفت فيها على اللغز ولكن قراتها

فى صفحه اخرى .لااخفى عليكم انى كنت متعمدا ان انقل اللغز بصوره غير مشابهه للغز الاجنبى لانى اعلم ان هناك بعض الاشخاص يفكرون لفترة وبعد ذالك لايحبوا ان يفكروا اكثر فيعرفوا الحل من اى موقع ثم يكتبوه هنا وهذا ما كنت لاأريده لسبب واحد وهو

الا تضيع الفرصه على المتمتعين بالتفكير فى حل اللغز الا نحرمهم من هذه المتعه فكنت انا واخى نحل اللغز ولانحب ان نتناقش سويا فيها حتى لا يقول احدنا فكره تكون سببا فى تضييع متعة الحل على الاخر وانا صراحة لا احب العروض النهائيه للحل

بل لايهمنى كثيرا فى مقابل ان اتعرف كيف فكر ليصل اليه او اطور من طريقة تفكيرى لاصل للحل .فلو كنت تعرفت على الحل النهائى ماكنت استفدت شيئا.

****طريقة تفكيرى فى الحل :(هذه ليس طريقة تفكير مثلى وانما فقط طريقتى)

قلت اول شىء اقوم بحل المساله على انها صادقه وكاذبه فقط واترك العشوائيه التى تعقد المساله لانى اعتقدت ان تبسيط اى شىء سيساهم فى الحل بصوره افضل.

لو سالت كلا منهم هل انت صادقه فبالطبع كلا منهم سيجيب بنعم اذا من السؤال الاول عرفت ان الكلمة التى سينطقها احدهم تعنى نعم ثم يكون السؤال الثانى لاى واحده من الاثنتين سؤال عبارة عن حقيقه ثابته مثل هل الشمس تشرق من الشرق ان اجابت بنعم فهى

صادقه والاخرى كاذبه والعكس لكن بتطبيق هذه القاعده على الثلاثه فلن يتم الحل .

فكرت فى معرفة الصادقه والكاذبه بسؤال واحد وبعد فتره وصلت للسؤال وهذا السؤال لم ياتى من فراغ انما اتى من خلال تصنيف للاسئله ففكرت فى كثير من الاسئله التى يمكن ان اسئلها منها:

1-سؤال غير معروف اجابته

2--سؤال معروف اجابته مسبقا مثل السؤال الاول

3-سؤال عباره عن حقيقه ثابته كالسؤال الثانى

4- سؤال مكون من شقين مدمجين ب اند او ار (&& و ||) وهذا لم يفلح لانها فى النهاية كانها سؤال من شق واحد.

5-سؤال يتضمن نفس الالفاظ التى سيجاب بها بحيث نبحث التطابق والاختلاف فى اجابة كلا منهما وايضا سيكون له نفس صفة السؤال الثانى ايضا من هنا سنتعرف على الصادقه والكاذبه بسؤال واحد مثل (هل دا تعنى نعم ) فلو اجاب بالتطابق اى بدا فهو الصادق

والا فهو الكاذب .

6- بعد فتره وصلت انه يمكن دمج السؤال الخامس مع الاول لعمل سؤال من نوع اخر من الممكن ان يكون بصيغة (لو.....سوف.....) مثل لو سالتك محمد صادق سوف تجيب بدا وهنا بعد عمل جدول الاحتمالات استنتجت انهم سيجيبوا بالتطابق ان تحقق

السؤال والعكس من هنا كان حل اللغز واعتقد ان استخدام هذ السؤال فى الحل قد وضحه مشكورا اخى YDVIPER فلا داعى للتكرار.

7-كنت قد فكرت هل يمكن حلها بسؤالين اذا كان السؤال من نوعية مختلفه مثل السؤال التالى للاخيره مثلا (سالت الاولى سؤال هو نفس السؤال السادس فاجابت بكذا وسالت الثانيه سؤال من نفس النوع فاجابت بكذا فلو سالتك هل الاولى الصادقه والثانيه الكاذبه او العكس سوف تجيبين بدا؟)

لكن هذا التعقيد لم يغير من الامر شىء لان السؤال مكون من شقين كل منهم يحتمل صدقه او كذبه والاجابه وحيده اذا ستكون الاجابه تعطينا احتمالين وليس احتمال واحد وهذا لم يغير شيئا.

عموما ااسف للاطالة عليكم لقد حاولت التبسيط قدر الامكان فالحل الكامل يحتوى على جداول احتمالات لكل سؤال واشكر كل من ساهم فى الاجابة من الاخوه الافاضل .

السلام عليكم

#159 يناير 2010 في 22:05

بصراحة لم افهم موضوع العشوائيه.ما معنى "قيمة دالة الصدق" و" قيمة الصدق".

اقتباس
مكن توضيح الأخ عشوائي باعتباره دالة function تأخذ إحدى قيمتين:
(قيمة دالة الصدق للمدخل) أو (قيمة دالة الصدق لنفى المدخل)
لأي عنصر في مجالها، و تكون في حالة من حالتين (النفي) أو (الإثبات) و تعيد قيمة الصدق لأي منهما عشوائياً.. أي أنها دالة تعيد قيمة دالة الصدق Truth Function للنفي أو الإثبات على مجالها، و يمكن تعريفها (بشكل مبسط كالتالي):

عموما، مرفق مخطط بياني لحل د. ياسر. ارجو ان يكون خاليا من الاخطاء. على افتراض X نعم و Y لا

الحمد لله الذي هدانا لهذا وماكنا لنهتدي لولا ان هدانا الله

Ibraheem Al-Dhamari

#1610 يناير 2010 في 11:22

السلام عليكم ورحمة الله

دكتورنا العزيز ياسر

ليس عندى ما أقول لك , إلا اننى لا ازداد الا انبهارا بك بعد كل مشاركة اقرأها لك :). ودائما مشاركاتك تجعلى اقول لنفسى ما الذى أتى بى الى ساحة الأسود

بارك الله فيك وبارك لك وزادك علما نافعا بإذنه تعالى ،،،

فى الحقيقة قرأت مشاركتك كثيرا جدا ولكن لم استوعبها جيدا بعد , وهذا طبيعى بقدر ما بالمشاركة من معلومات . لكنى اتفق معك فى اننى كنت اعلم يقينا ان مفتاح الغز بكامله يتمثل فى تعريف "عشوائية" الاخ العشوائى. ولما لم أجد إجابة شافية من أخونا صاحب السؤال بارك الله فيه. توقعت ان اللغز ليس له حل. لإن الذى وصلنى هو ان الأخ العشوائى سيجيب بأى إجابة من "نعم" و "لا" عشوائيا وبدون اى علاقة بالمدخلات. وهنا سيكون عدد الاحتمالات المتوقعه اكبر مما تستوعبه ثلاثة اسئلة.

لكن بدأت استوعب افضل لما قرأت مشاركتك , ولأستوعب اكثر فعندى كام استفسار اتمنى الا تسخر منهم

YDVIPER كتب:
يمكن توضيح الأخ عشوائي باعتباره دالة function تأخذ إحدى قيمتين:
(قيمة دالة الصدق للمدخل) أو (قيمة دالة الصدق لنفى المدخل)
لأي عنصر في مجالها، و تكون في حالة من حالتين (النفي) أو (الإثبات) و تعيد قيمة الصدق لأي منهما عشوائياً.. أي أنها دالة تعيد قيمة دالة الصدق Truth Function للنفي أو الإثبات على مجالها، و يمكن تعريفها (بشكل مبسط كالتالي):

$mimetex.cgi?f:\{ x\}\to\{ Truth(x),\,Tru$
حيث الرمز ~ يعني النفي. و من الواضح أنه يمكن كتابتها بشكل مكافيء كالتالي:

كلام علمى جميل. وإن كنت اخشى ان يكون استخدام كلمة "عشوائى" بعد هذه التعريف تعتبر ايضا غير دقيقة !

YDVIPER كتب:
و السؤال الآن؛ كيف نجعل هذه الدالة العشوائية (الأخ عشوائي) تعيد قيمة لها معنى (يعطينا إجابة تساعد في تحديد هويته).. يعتمد الأمر على سؤال (أو مدخل) من نوع خاص جداً نعطيه لهذه الدالة. و هذا المدخل هو ببساطة جملة تكافؤ منطقي Logical Equivalence على الشكل:
اعتقد هذا الكلام محتاج بعض التوضيح. فأنت استخدمت عدة احرف منها p, q, a, y, F ولم تعرف الا F ولم تعطى اى توضيح عن الباقى , وكذلك لم تقم بتعريف الرمز $mimetex.cgi?\equiv$ . فياريت تتكرم وتوضع ماذا تقول هذه العلاقه $mimetex.cgi?(p \equiv q) \equiv F.$

$mimetex.cgi?(p \equiv q) \equiv F.$
حيث F تعني False، و لنمثلها بشكل آخر (أكثر تبسيطاً):

$mimetex.cgi?(y = a) \equiv F.$

YDVIPER كتب:
أما إذا كان في الحالة نفي فسيعيد:
$mimetex.cgi?f((y = a) \equiv F) = Truth($
$mimetex.cgi?= Truth((y \ne a) \equiv T)$
$mimetex.cgi?= Truth((y = a) \equiv F)$
$mimetex.cgi?= F.$

بهذا انت تقول ان قيمة الصدق لنفى حدث ما , هى نفسها قيمة الصدق لإثبات هذا الحدث !!!. هناك شئ غامض !!!

YDVIPER كتب:
بفرض أن (جا ja) تعني False، لنقم باستبدال (y) بـ (أنت) و (a) بـ (عشوائي) و (F) بـ (جا ja)، ليكون السؤال المطلوب كالتالي:
تعريف العشوائية السابق يعتمد على ان العلاقة بين a=y و F هى علاقة تكافؤ. لكنى اخشى فى سؤالك السابق ان العلاقة بينهما اصبحت "إذا كان a=y فإن F" وطبعا هذا مخالف لتعريف التكافؤ (اعرف ان العلاقة الاولى والاخيرة متكافئان فى النهاية ).
هل إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستكون إجابتك (جا)؟
و سيجيب الأخ عشوائي دائماً بكلمة (جا).. (راجع مفهوم العشوائية أعلاه)..

YDVIPER كتب:
كما أشكر دكتور عماد على مساهمته التي تناسبت مع دقة الطرح..

مساهمة ايه بقى , بلاش فضائح

============

اخونا M.abdelghany

كلامك وحلك كله اخى الكريم , على اساس انك استبعدت العشوائى من اللغز. اياك ان تقل لى انه ليس لديك حل للغز الاصلى

اصلا لو استبعدنا العشوائى من اللغز , فلن نحتاج لأكثر من 10 دقائق على الاكثر لحل اللغز :)

===========

شكرا مشرفنا ابراهيم على التنسيق , بارك الله فيك ,,,

بالله التوفيق ،،،

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#1710 يناير 2010 في 15:32

السلام عليكم

ااسف كثيرا لان كلامى لم يصل واضحا.

اقتباس
6- بعد فتره وصلت انه يمكن دمج السؤال الخامس مع الاول لعمل سؤال من نوع اخر من الممكن ان يكون بصيغة (لو.....سوف.....) مثل لو سالتك محمد صادق سوف تجيب بدا وهنا بعد عمل جدول الاحتمالات استنتجت انهم سيجيبوا بالتطابق ان تحقق
السؤال والعكس من هنا كان حل اللغز واعتقد ان استخدام هذ السؤال فى الحل قد وضحه مشكورا اخى YDVIPER فلا داعى للتكرار.

من الواضح ان المشكله فى اللغز هو السؤال الذى من الممكن ان نفرق به بين الثلاثه ففى مشاركتى السابقه عرضت طريقة تفكيرى كيف توصلت للسؤال الذى استخدمته فى الحل النهائى ومع مزيد من التدقيق ستجد انه تماما مثل السؤال

الذى وضحه مشكورا الدكتور ياسر (لو انتى عشوائيه ستجيبى بدا ؟) او استخدام اسئله اخرى من نفس النوع مثل (لو B صادقه ستجيبى جا ؟)

كانت هذه هى الخطوة الاولى وهى التوصل للسؤال والثانيه هى التفريق بين الثلاثه بواسطة السؤال ولكنى لم اذكر الخطوة الثانيه منعا للتكرار فقط فاستخدام هذا السؤال فى الحل قد وضحه الدكتور ياسر فى مشاركته وانا ان كتبت حل الخطوة الثانيه فلن ازيد عليه شيئا.

اقتباس
قلت اول شىء اقوم بحل المساله على انها صادقه وكاذبه فقط واترك العشوائيه التى تعقد المساله لانى اعتقدت ان تبسيط اى شىء سيساهم فى الحل بصوره افضل.

هذا ليس الحل وانما طريقة تفكير فقط استعرض فيها كيف وصلت للحل النهائى من خلال التبسيط فى البداية التى سيساعدنى فى التفريق بين الصادقه والكاذبه بسؤال واحد ثم فى كل مره اطبق السؤال او الاسئله المتاحه عندى على الثلاثه الى ان توصلت للحل .

السلام عليكم

#1811 يناير 2010 في 07:04

تم تحرير المشاركة لتصحيح الخطأ الذي أشار إليه دكتور عماد مشكوراً..

أخي عبد الغني..،

المراحل الذهنية التي وصفت بها تفكيرك في الحل منطقية..

على ما يبدو أنك مهندس إلكترونيات أو حاسبات أو ما شابه، و أنك تستعين بالدارات البوليانية لتمثيل الحل في ذهنك.. أتصور هذا..

أخي إبراهيـم..،

شكراً لك على المخطط.. ربما أستطيع توضيح الغامض فيما يلي..

أخي العزيز عمـاد..،

أرجو ألا أكون قد تأخرت في الرد فقد قرأت المشاركات صباحاً في الجامعة و كنت شبه نائم..

أشكرك على الأسئلة.. و أعاتبك على الإطراء (فلم أقم إلا ببعض التبسيط المخل في بعض الجوانب، أي أنني لم أستطع الهرب أيضاً من فخ مقولة باسكال)..

فالشرح صعب (و ليس اللغز).. رغم أنهم يسمونه كما في عنوان الموضوع (أصعب لغز منطقي في العالم)، رغم أني لا أحب هذه التسمية؛ فالصعوبة و السهولة أمر نسبي تبعاً للأدوات و الفنيات المتاحة.. هو فقط يحتاج إلى نسق رمزي كامل يصعب بناؤه هنا من البداية و هو متصل أيضاً بما يسمى اللغة الفوقية للمنطق Meta-Language of Logic أو Meta-Theory of Logic أي النظرية التي تناقش الأنظمة المنطقية نفسها و كيفية صنعها و بدائل هذه الصنعة، و كيف أن هذه الأنظمة المنطقية ليست مقدسة و إنما هي اعتباطية (لها خاصية واحدة هامة و هي الإتساق Consistency) و لها بدائل لا نهائية. و أقصد بالأنظمة المنطقية المنطق نفسه مثل المنطق صفري-الرتبة Zero-Order (propositional) أو أحادي-الرتبة First-Order الذي يستخدم المحددات Quantifiers مثل لكل For All و يوجد There Exists... دعنا لا نسترسل كثيراً في التفاصيل التي ربما تعقد الموضوع أكثر لأنها لن تكون كاملة و دقيقة تماماً...

نؤكد أولاً أن الأخ عشوائي تتغير حالته بين الصدق و الكذب بشكل غير محدد أو غير معروف (و ليس بين قوله نعم أو لا؛ فهو يمكن أن يستمر في قول إحداهما إلى الأبد و ذلك تبعاً للسؤال الموجه إليه)؛ أي أننا لا نعرف متى يكون صادقاً و متى يكون كاذباً.. و تعليق دكتور عماد هنا عن (دقة كلمة عشوائية) صائب تماماً رغم أن الحال هنا مشابه تماماً لعدم معرفتنا متى تعيد العملة الصورة و متى تعيد الكتابة في نظرية الإحتمالات.. هناك بعض الألفاظ في الرياضيات التطبيقية تحتاج إلى مراجعة، و البحث في الأصول المنطقية يحفزنا لإجراء هذه المراجعات.. عموماً هناك نظرية منطقية للإحتمالات Logical Theory of Probability لكنها دقيقة أكثر من المطلوب في التطبيقات العملية..

أما بالنسبة للترميز

$mimetex.cgi?(p \equiv q) \equiv False.$

فهي علاقة تكافؤ، و الرمز هو رمز التكافؤ المنطقي Logical Equivalence Symbol، و قد تعمدت أن أترك رموز القضايا p، و q غير معرفة للتأكيد على العمومية و التركيز على ما يحدث للعلاقة. ثم استبدلت رمز التكافؤ الأول (من اليسار) برمز التساوي للتبسيط لا أكثر (و هو كافي هنا)؛ فالتساوي أحد حالات التكافؤ و له نفس الشروط؛ الإنعكاس Reflexitivity، التناظر Symmetry، التعدي Transitivity، و الإستبدالية (التعويضية) Substitutivity.. يلزم التنويه هنا أن شرط التعويضية يتم إسقاطه في معظم كتب الرياضيات (بدون وجه حق) رغم أننا بدون توافر شرط التعويضية لا نستطيع استبدال متغير بآخر مساوي أو مكافيء؛ أي لا يوجد جبر من الأساس (و إن كانت التعويضية يمكن إثباتها من الشروط الثلاثة الأولى)...

و ليكن الترميز كالتالي بعد التعويض برمز التساوي مع بعض التعديلات

$mimetex.cgi?(y = a) \equiv False.$

و نلاحظ هنا وضع False في الطرف الأيمن للتكافؤ هو اختيار إعتباطي arbitrary تماماً؛ أي أننا نقول إعتباطياً أن الطرف الأيسر كاذب (أو خاطيء أو زائف،...).. و من هنا نرجع إلى دالة الصدق..

إذا كان لديك العلاقة

$mimetex.cgi?p \wedge not\,p.$

فهي قضية قيمة دالة الصدق لها زائف False دائماً، و نكتبها هكذا بالتكافؤ المنطقي

$mimetex.cgi?(p \wedge not\,p) \equiv Fal$

أي أننا يمكن أن نستبدل أي ظهور للطرف الأيسر من التكافؤ بالطرف الأيمن و هو القيمة (أو الثابت المنطقي) False، في أي نسق نعمل عليه.. و هنا تظهر بوضوح أهمية شرط الإستبدالية Substitutivity المذكور أعلاه..

و على العكس من القضية السابقة، القضية

$mimetex.cgi?(p \vee not\,p) \equiv True.$

أما عن (إذا..فإن) أو (If..Then) التي أشرت إليها دكتور عماد، و إن كانت نتيجتها مشابهة تقريبا لما حصلنا عليه( فالتكافؤ هو شرط ثنائي Bi-Conditional)، فإنها فقط بلاغيات اللغة المنطوقة المخادعة أحياناً و التي تجعلنا نصوغ العبارات بطريقة إعتدنا عليها في طرح الأسئلة بلغتنا اليومية.. أما في المنطق فتبحث دائماً عن أبسط علاقة كافيـة.. (يلزم التنويه هنا أن المنطق الذي نستخدمه يتعامل فقط مع الجمل الخبرية أو الإعلانية Declarative، و هناك منطق آخر يتعامل مع الجمل الإستفهامية و التعجبية و غيرها من الجمل غير الإعلانية و يسمى Non-Declarative Logic)..

و لتوضيح موضوع الشرط، فالسؤال

إذا سألتك؛ هل أنت عشوائي، ستجيب بـ (خطأ)؟

يمكن كتابته بالشكل

هل (أنت عشوائي تكافيء خطأ)؟

حيث الشرط Conditional قد تحقق بمجرد طرح السؤال، لأني سألته بالفعل (إذا سألتك...)، كما أنه سيجيب من خلال الجزء الخبري Declarative الموجود في السؤال و هو (أنت عشوائي تكافيء خطأ).. و السؤال هنا موجه للدالة المذكورة أعلاه، أي أننا نقول لها: عندما تكون مدخلاتك (أنت عشوائي تكافيء خطأ)، فما هي مخرجاتك؟.. و نلاحظ أن الدالة لن تجيب إلا بإحدى كلمتين (خطأ أو صواب) و ذلك تبعاً لحالتها بين النفي و الإثبات (و طبيعة السؤال الموجه إليها)..

و لنستخدم الصيغة المبسطة العامة أعلاه باستبدال y بـ (أنت You) و a بـ (عشوائي Random)، كالتـالي

$mimetex.cgi?(you = random) \equiv False.$

و نعطيها للأخ عشوائي (كمدخل للدالة Input)..

في إحدى حالتي الصدق أو الكذب للأخ عشوائي (لا ندري أيضاً أيهما)، سيعطينا قيمة دالة الصدق لإثبات المدخل، أي

$mimetex.cgi?Truth((you = random) \equiv$

و في الحالة الأخرى سيعطينا قيمة دالة الصدق لنفي المدخل، أي

$mimetex.cgi?Truth((you \ne random) \equi$

نلاحظ أن الأخ عشوائي هو الذي يتغير حكمه و ليست القواعد المنطقية هي التي تتغير، كما أننا لا نعرف أي من حالتيه الصدق أو الكذب ترادف النفي أو الإثبات (لا توجد قاعدة للدالة تحدد متى يكون مثبتاً و متى يكون نافياً).. و لا نعرف أيضاً أي من da أو ja ترادف نعم أو لا، المهم أننا نعرف أن إحداهما مناقضة منطقياً للأخرى، و عليه فيمكن استخدامهما كبديلين لقيمتي الصدق True أو False.

و يمكن أن يكون السؤال كالتالي

$mimetex.cgi?(you = random) \equiv ja.$

أو كالتالي

$mimetex.cgi?(you = random) \equiv da.$

لأننا نعرف أن

$mimetex.cgi?da \equiv not\,ja.$

و الطرف الأيمن نختاره إعتباطياً و نقوم بإدخاله للدالة لاكتشاف هويتها.

أي أننا نختار قيمة صدق إعتباطية Arbitrary في الطرف الأيمن من التكافؤ كاختبار. و بلغة الإحتمالات فإن قيمة الصدق (للحدث) لا تتغير إذا كان الحَكم ثابتاً و هذا هو المعتاد، أما إذا كان الأخ عشوائي (و هو الحكم هنا) هو الذي تتغير حالته (كما لو أنه دالة بفرعين لا نعرف متى يعمل أيهما)، فبالتالي سيتغير حكمه بين النفي و الإثبات...

تحيـاتي و تقديـري..،

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة YDVIPER في 11 يناير 2010 في 12:25

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#1911 يناير 2010 في 08:29

السلام عليكم ورحمة الله

أخى الحبيب ياسر بارك الله فيك على شرحك المفصل الجميل. وهذا هو شأنى بك دائما.

ولكنى لم اكن استفسر صراحة عما قمت بتوضيحه , فهو بإذن الله واضح لا مشكلة. لكن كان استفسارى عما قبله , او تحديدا هذا

YDVIPER كتب:
أما إذا كان في الحالة نفي فسيعيد:
$mimetex.cgi?f((y = a) \equiv F) = Truth($
$mimetex.cgi?= Truth((y \ne a) \equiv T)$
$mimetex.cgi?= Truth((y = a) \equiv F)$
$mimetex.cgi?= F.$

فهذه الفقرة هى محور الحل كله , ولو سلمنا بها , فسيكون باقى الخطوات لا غبار عليها. ولكن هذه العلاقة هى ماتحتاج توضيح. فأنت اخى الكريم اعتمدت فى العلاقه السابقة على ان $mimetex.cgi?\sim(A\equiv B)$ تكافئ أو تساوى $mimetex.cgi?\sim A \equiv \sim B$ , وبالتحديد فى هذا السطر

$mimetex.cgi?Truth(\~((y = a) \equiv F))=$

فهل هذا صحيح؟

اعتقد انه يجب ان تكون العلاقة هكذا

$mimetex.cgi?Truth(\~((y = a) \equiv F))=$

او هكذا

$mimetex.cgi?Truth(\~((y = a) \equiv F))=$

هذا والله اعلى واعلم ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#2011 يناير 2010 في 08:47

هذه المشاركة خاطئة تماما منطقياً، لذا و جب التنويه حتى لانجهد من يقرأ..

و قد تفضل دكتور عماد مشكوراً باكتشاف الخطأ.. أنظر ما يلي من مشاركات...

و هذا هو سبب التعديل.. (ياســر)

بارك الله فيك دكتور عماد..

هناك فقط خلط بسيط و هو أن النفي يتم على طرفي التكافؤ الطرف الأيسر: y يساوي a. ليصبح y لا يساوي a. و الطرف الأيمن:False ليصبح True. و بما أنه لابد أن يجيب عن y يساوي a. الموجوده في السؤال و ليس عن نفيها فإنه يحول الجملة التكافؤية المنفية لمكافئتها المثبتة. لأن p is equvalent to q تكافيء not p is equivalent to not q نعم هذه صحيحة تماماً

$mimetex.cgi?\neg (A \equiv B) \equiv (\n$

أما الشرط فنفيه يكون كالتالي

$mimetex.cgi?\neg (A \Rightarrow B) \equi$

أي أنه ينعكس و بما أن التكافؤ شرط ثنائي في الإتجاهين فلا تغيير.

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة YDVIPER في 11 يناير 2010 في 12:05

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#2111 يناير 2010 في 09:18

لاحظ هذه دكتور عمـاد..

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#2211 يناير 2010 في 10:16

YDVIPER كتب:
هناك فقط خلط بسيط و هو أن النفي يتم على طرفي التكافؤ

اعترض :). يجب ان يتم النفى على طرف واحد فقط , وليس طرفى التكافؤ.

YDVIPER كتب:
نعم هذه صحيحة تماماً
$mimetex.cgi?\neg (A \equiv B) \equiv (\n$

يادكتورنا , راجع المرجع اللى انت اضفته بنفسك :).

المنطق (والمرجع ) يقول ان $mimetex.cgi?(\neg A \equiv \neg B)$ يكافئ منطقيا $mimetex.cgi?(A \equiv B)$ . ولكنك انت تقول ان $mimetex.cgi?(\neg A \equiv \neg B)$ يكافئ منطقيا $mimetex.cgi?\neg(A \equiv B)$

كيف ذلك؟ شكلك لسه نايم :P

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#2311 يناير 2010 في 10:46

أعتذر عن الخطأ دكتور عماد..،

فهذا الخطأ حادث من بداية المشاركة و لم ألتفت إليه.. أرجو أنه لم يسبب الكثير من الإجهاد في المتابعة

يبدو أني نائم من يومين و ليس الآن فقط.. :wacko: :ohmy:

فالصحيح بالفعل كالتالي

$mimetex.cgi?\neg (p \equiv q) \equiv (\n$

و هو السبب في ثبات قيمة الصدق في الطرف الأيمن و الذي تخرجه الدالة المشار إليها سابقاً..

دكتور عماد من حقه أن يعترض.. :)

ألم أقل لك أعاتبك على الإطراء.. هناك يا أخي أسود كثرٌ في المنتدى... :lol:

هكذا تصبح مشاركتيّ السابقتين كلام نيــــام (أضغاث أحلام).. :P

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة YDVIPER في 11 يناير 2010 في 10:50

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#2411 يناير 2010 في 12:32

تم تصحيح الخطأ الذي أشار إليه مشكوراً دكتور عماد حمدي

و ذلك في المشاركتين الأساسيتين لي في الموضوع حتى لا نسبب دواراً لمن يقرأ.. :wacko:

و تبقى المشاركات الأخرى التالية للتنويه عن الخطأ..

أعتذر أخي إبراهيم فربما تكون مشكلتك مع موضوع الدالة العشوائية سببها هذا الخطأ من جانبي..

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#2511 يناير 2010 في 13:44

السلام عليكم ورحمة الله

بارك الله فيك اخى الكريم ياسر , وشكرا على اهتمامك وسرعة استجابتك.

لكن بعد التصحيح ايضا مازال السؤال قائم , مش هسيبك :P

دعنى أوضح ما فهمته من مشاركاتك السابقة , ثم نعود للسؤال:

اتفقنا ان الاخ العشوائى سيعمل كأنه دالة تأخذ "قضية منطقية" وتعيد قيمة من اثنين ، وهذه القيم هى { "قيمة الصدق لهذه القضية" أو "قيمة الصدق لنفى القشية". وعشوائيته تتمثل فى إختياره العشوائى لواحده من هاتين القيمتين. وبالتالى لو تخيلنا ان هذه القضية المنطقية هى A فإن الاخ العشوائى سيعيد قيمة من مجموعة القيم التالية $mimetex.cgi?{Truth(A), Truth(\neg A)}$ ويتم إختيارها عشوائيا.

والأن فكرة حل اللغز كله تتمثل فى محاولة إيجاد قضية منطقيه ولتكن A نقوم بإعطاءها للأخ العشوائى بحيث تكون فيها $mimetex.cgi?Truth(A)=Truth(\neg A)$ حتى تكون إجابته دائما واحده مهما كانت حالته صدق او كذب. ولسبب ما تم إختيار القضية المنطقية لتكون هى $mimetex.cgi? (you= random)\equiv False$ , وقمت حضرتك بإثبات انه فى حالة صدق الاخ العشوائى فسيعيد قيمة الصدق للقضية نفسها ، اى سيعيد $mimetex.cgi? Truth((you= random)\equiv F$ . وحيث ان السؤال موجه للأخ العشوائى نفسه فستكون قيمة الصدق لـ $mimetex.cgi?(you=random)$ هى True لأنه الشخص العشوائى فعليا. وبالتالى ستكون قيمة الصدق لـ $mimetex.cgi? (you= random)\equiv False$ هى

$mimetex.cgi? Truth((you= random)\equiv F$

حتى الان كلام جميل ولا غبار عليه.

نأتى الأن للحالة الثانية للأخ العشوائى وهى حالة الكذب ، والتى يعيد فيها قيمة دالة الصدق لنفى القضية A. اى انه سيعيد لنا قيمة دالة الصدق لـ $mimetex.cgi? Truth(\neg((you= random)\eq$ , وكما اتفقنا خلال المشاركات الاخيرة فسيتم حساب القيمة السابقة كالتالى

$mimetex.cgi? Truth(\neg((you= random)\eq$

وحيث ان السؤال موجه للشخص العشوائى فإن قيمة الصدق للقضية $mimetex.cgi?(you\neq random)$ ستكون هى False. وبالتالى فإن

$mimetex.cgi? Truth(\neg((you= random)\eq$

ولكنك مصر على ان

$mimetex.cgi? Truth(\neg((you= random)\eq$

فكيف يكون ذلك؟

ولا تقل لى انه فى حالة الكذب للأخ العشوائى فستكون قيمة الصدق لـ $mimetex.cgi?(you\neq random)$ ستكون هى True ، على اساس انه سيكذب :). إحنا اتفقنا من الاول ان الكذب للأخ العشوائى يتمثل فى العوده بقيمة الصدق لنفى القضيه المدخله له ككل ، وليس بنفى جزئية محددة من هذه القضية.

أشعر ان اللغز يجب إعادة صياغته مرة اخرى.

هذا والله اعلى واعلم ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

أصعب لغز منطقى فى العالم.

مواضيع مشابهة