كيف اوجد احداثي نقطعة على دائرة

UP

السلام عليكم

هده مساعدة بسيطة

لاني بديت انسي قليلا هده المعلومات

طبعا في الرياضيات نعبر عن نقاط التقاطع بين اي شكلين رياضيين

مثلا مسقيم او منحني

مستقيم ودائرة

وغيرها

بانها الحل للمعادلة المتكونة من طرفي تعريف كل من الشكلين

ادا كان مستقيم ومنحي فتكون جملة المعادلات كمايلي

FUNC(x,y) ................... (1)
 y=ax+b	................... (2)
 a,b ................|R
  a  هو ميل المستقيم

طبعا نحن في المستوي

(x,y)

واذا كنا في الفضاء فتكون كما يلي

(x,y,z)

واما عن الحلول فادا كانت النتيجة

حل واحد يتقاطعان في نقطة وحيدة يعني مثلا اذا كان مستقيم ودائرة يكون المستقيم مماس للدائرة

حلان يعني يقطع المستقيم الدائرة في نقطتين

اكثر من دالك طبعا في مثالنا لايمكن لمستقيم في المستوي ان بقطع دائرة في اكثر من نقطة بديهية

اذا لم يوجد حلول فلا تقاطع للدائرة مع المستقيم

نرجع لمثالنا

طبعا معادلة الدئرة والمستقيم تكون كما يلي

(x-x0)2 + (y-y0)2 =A2 .........................(1)
	y=ax+b					 .........................(2)

حيث ان

(x0,y0)

هما احداثي مركز الدائرة

و

A

هو نصف قطر الدائرة وليس مركز الدائرة كما ذكرت في الاول

وهذا طبعا لاني كتب في الاول علي عجل

الان

يكفي ان

ان نعوض باحد المتغيرات في معادلة المستقيم وتعويضها في معادلة الدئرة لكي تجد الخلول المناسبة

طبا العمل هدا قبل ان قوم بيه يجب وكما هو مطلوب منك ان تحدد

اولا

معادلة المستقيم

وكما نعرف ان المستقيم يحدد بنقطتين وقد اعطاك هنا نقطتين

يكفي ان تعوص بالاحداثي في معادلة المستقيم

مثلا

معادلة المستقيم هي

y=ax+b

نبحث عن

a,b

ولدينا

(0,0)

معناه الدالة تمر من مركز المعلم يستلزم ان

c = 0

لان

0=a0+c  >>>>>> c=0

وبنسبة لي

(6,1)

6=1.a+0 >>>>> a=6

ومنه معادلة المستقيم كما يلي

y=6x

اما بنسبة لمعادلة الدائرة فهي بسيطة جدا

لدينا

(0ة0)

و

a=10

اذا

(x)2+(y)2=(100)2

ملاحظة

(x)2

معناه اكس مرفوع الي الاس 2

ومنه انظام يصبح

y=6x ........................1
  (x)2+(y)2=100 .................2

يكفي تعوص

1 في 2 وتجد الحل

وفي الاخير الاجابة كتبت علي عجل اذا كان هنالك من احطاء يرجا تصحيحها

وشكرا

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

بارك الله فيك اخى aziz nor

طبعا فكرة حل حضرتك صحيحة تماما , ولكن هناك بعض اللخبطة فى بعض الاشياء منها

aziz nor كتب:

واما عن الحلول فادا كانت النتيجة

حل واحد يتقاطعان في نقطة وحيدة يعني مثلا اذا كان مستقيم ودائرة يكون المستقيم مماس للدائرة

حلان يعني يقطع المستقيم الدائرة في نقطتين

اكثر من دالك طبعا في مثالنا لايمكن لمستقيم في المستوي ان بقطع دائرة في اكثر من نقطة بديهية

اذا لم يوجد حلول فلا تقاطع للدائرة مع المستقيم

1) لو كان الحلين اعداد حقيقية ومتطابقين , فانه يعنى ان نقطتى التقاطع يقعان فوق بعضهما البعض ومجازة نقول توجد نقطة تقاطع واحدة , وهذا يعنى ان المستقيم يمس الدائرة فى هذه النقطة.

2) لو كان الحلين اعداد حقيقية وغير متطابقين , فان المستقيم يقطع الدائرة فى النقطتين.

3) لو كان الحلين اعداد مركبة (تخيلية) , فان هذا يعنى ان المستقيم لا يقطع الدائرة مطلقا.

aziz nor كتب:

طبعا معادلة الدئرة والمستقيم تكون كما يلي

(x-x0)2 + (y-y0)2 =A2 .........................(1)

   y=ax+b                     .........................(2)

حيث ان

(x0,y0)

هما احداثي مركز الدائرة

و

A

هو مركز الدائرة

اختصار حل الاخ aziz nor

بفرض ان مركز الدائرة ونصف قطرها فان معادلة الدائرة هى

وبفرض ان الخط المستقيم يمر بمركز الدائرة وكذلك النقطة فان معادلة الخط المستقيم هى

ولايجاد نقاط التقاطع , فانه يجب حل معادلة المستقيم مع معادلة الدائرة , وذلك بالتعويض عن من معادلة المستقيم فى معادلة الدائرة فنحصل على

وبالتالى فنقطة التقاطع المطلوبه هى

هذا والله اعلى واعلم ,,,

السلام عليكم

رهيب ولله اخي حمدي

والله نسيت بان الحل قد يكون متطابق

x1=x2

ونسيت ايظا ملاحظة بديهية جدا جدا

لا يمكن لاي احد يغفل عنها

وهي درجة المعادلة وطي طبعا ستكون من الدرجة الثانية يعني اكبر عدد للحول سيكون 2 فقط

انا طبعا اعتمدت علي النظرة البديهية فقط

لاني ناسي الموصوع قليلا

المهم بارك الله فيك

هل خدمة

LaTex

موجودة وكيف نقوم باظافتها في الردود

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

aziz nor كتب:

المهم بارك الله فيك

هل خدمة

LaTex

موجودة وكيف نقوم باظافتها في الردود

بالنسبة للـ Latex فهى مضافة للمنتدى منذ افتتاحة. ويمكنك التعرف على الامر اكثر من خلال الروابط التالية

تعلم كيفية كتابة رموز LaTex في المشاركات

بعض الموضوعات فى الــ Latex

بالله التوفيق ,,,