الدوال الزوجية و الفردية

لا تصنف الدالة الثابته الي زوجيه او فردية.

فالزوجيه تتبع القانون :

f(-x)=f(x) g

والفرديه تتبع قانون

f(-x)=-f(x) g

اما الثابته فهي

f(x)=a g

السلام عليكم ورحمة الله

اخى الفاضل فهد , والاخ الفاضل ليث رافع

فهدالشلوي كتب:

لا تصنف الدالة الثابته الي زوجيه او فردية.

فالزوجيه تتبع القانون :

f(-x)=f(x) g

والفرديه تتبع قانون

f(-x)=-f(x) g

اما الثابته فهي

f(x)=a g

اخى فهد كلامك يناقض بعضه بعضا.

فكما قلت حضرتك الدالة الزوجية هى التى تحقق الشرط

اى ان الدالة الزوجية , هى تلك الدالة التى لا تتغير قيمتها بتغير اشارة المتغير.

وتعرف الدالة الثابته على انها تلك الدالة التى قيمتها تساوى دائما مقدار ثابت , مهما كانت قيمة متغيرها. وبالتالى فان قيمة الدالة ثابته لو كانت اشارة المتغير موجبة او سالبة. وهذا يعنى ان الدالة الثابته لا تتغير قيمتها بتغير اشارة المتغير , اذا فهى دالة زوجية

او بمعنى اخر

وهذا يعنى بالطبع ان الدالة الثابته هى دالة زوجية.

ويمكن اثبات ذلك بيانيا ايضا , فمن المعلوم ان الدالة الزوجية هى دالة متماثلة حول محود الصادات ,وبالتالى لو فرضنا ان

برسم هذه الدالة سنجد انها متماثلة حول محور الصادات (الشكل الاول), اذا فالدالة الثابته هى دالة زوجية.

والله اعلى واعلم ,,,

==========

مرجع:

http://mathworld.wolfram.com/EvenFunction.html

==========

شكرا لك يأخي عماد فقط من السرعه.

نعم هي زوجيه .

بســم الله الـرحمــن الرحيــم

شكرا لكم جميعا

اقتباس

خى فهد كلامك يناقض بعضه بعضا.

فكما قلت حضرتك الدالة الزوجية هى التى تحقق الشرط

اى ان الدالة الزوجية , هى تلك الدالة التى لا تتغير قيمتها بتغير اشارة المتغير.

وتعرف الدالة الثابته على انها تلك الدالة التى قيمتها تساوى دائما مقدار ثابت , مهما كانت قيمة متغيرها. وبالتالى فان قيمة الدالة ثابته لو كانت اشارة المتغير موجبة او سالبة. وهذا يعنى ان الدالة الثابته لا تتغير قيمتها بتغير اشارة المتغير , اذا فهى دالة زوجية

او بمعنى اخر

وهذا يعنى بالطبع ان الدالة الثابته هى دالة زوجية.

ويمكن اثبات ذلك بيانيا ايضا , فمن المعلوم ان الدالة الزوجية هى دالة متماثلة حول محود الصادات ,وبالتالى لو فرضنا ان

برسم هذه الدالة سنجد انها متماثلة حول محور الصادات (الشكل الاول), اذا فالدالة الثابته هى دالة زوجية.

الصورة المرفقة

والله اعلى واعلم ,,,

أخي الكريم كل ما قلته صحيح وكلن ناقص شرط واحد لا نعطي له أهمية لكنه مهم جدا

أن يكون المتغير يتمي إلى مجموعة تعريف الدالة

أي ان يكون

x- ينتمي إلى مجموعة تعريف الدالة

bilal2005 كتب:

أخي الكريم كل ما قلته صحيح وكلن ناقص شرط واحد لا نعطي له أهمية لكنه مهم جدا

أن يكون المتغير يتمي إلى مجموعة تعريف الدالة

أي ان يكون

x- ينتمي إلى مجموعة تعريف الدالة

نعم اخى الفاضل , كلام مضبوط جدا. ولكن جرت العادة , انه ان لم يذكر شرط على نطاق تعريف الدالة , فتكون الدالة عندها معرفة على R مجموعة الاعداد الحقيقية.

وصراحة لم ارد الدخول فى هذه النقطه فى مشاركتى السابقة رغم اهميتها , لعدم رغبتى فى تشتيت تركيز الاخوة , طالما لم يذكر شرط صريح على المتغير.

والله اعلى واعلم ,,,