السلام عليكم و رحمة الله..،
إخواني الكرام..،
أقدم لكم مشاركتي الأولى في مباراة الألغاز الرياضياتية. و رأيتُ أن تكون من مسائل علم الحساب Arithmetic أو نظرية الأعداد Number Theory كما يسميها المتخصصون في أدبيات الرياضيات.
و السؤال كالتالي:
برهن أن أي عدد أولي Prime أكبر من 2 يمكن كتابته كفرق بين مربعي عددين صحيحين Integers.
(مدة اللغز أسبوع – الحل على الخاص)
و السؤال لا يحتاج في إجابته إلى أيٍّ من الفنيات الرياضياتية المتقدمة لنظرية الأعداد كحساب البواقي Modulo Arithmetic أو غيرها، و إنما يتطلب فقط معرفة الرياضيات الأولية كخواص الأعداد و قليلاً من كأس المنطق. و عليه فإن مدة السؤال لا تعني أنه صعب و لكن لتتاح الفرصة لمزيد من المشاركات. و أنا على ثقة بأن كثيرين يستطيعون حله في فترة وجيزة و بطرق ربما تختلف عن الحل الذي أعرفه.
و في نهاية المدة المقررة سأطرح البرهان بالإضافة لمقدمة موجزة عن نظرية الأعداد تتناول نشأتها و تاريخها، أهم روادها، علاقاتها بأفرع الرياضيات الأخرى، بالإضافة لبعضٍ من تطبيقاتها و مشكلاتها المفتوحة Open Problems. و لعل هذا هو سبب اختياري للموضوع الذي رأيت ألا يقتصر على طرح السؤال و تلقي الإجابات، بل آثرتُ أن يكون مقروناً بمادةٍ علمية حول أحد الأفرع الرياضياتية الهامة التي ينتمي إليها موضوع السؤال، فربما يكون في ذلك من الفائدة ما يفتح أبواباً جديدة للمعرفة و البحث.
بانتظار مشاركاتكم......
و الله الموفق..،