الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

اثبات نظرية فيثاغورث بمجرد النظر

مغلق
بدأه باسم الموجي في 28 يناير 2008 · 6 رد · 18,891 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#1 صاحب الموضوع

post-141633-1201470330_thumb.png

هذا إثبات لنظرية فيثاغورث بمجرد النظر سأترككم تتأملون في روعة الإثبات وأناقته

يا للروعة :)

وهذا رابط الويكي لنظرية فيثاغورث وهو يحتوي على إثباتات أخرى جميلة

نظرية فيثاغورث

الصراحة الإثبات الذي أخذته في المدرسة - لا أذكر إعدادي أم ثانوي - كان أسوأ إثبات ممكن وضعه لهذه النظرية :thumb_down: :thumb_down: :thumb_down:

وحينما رأيت هذه الإثباتات شعرت بالحسرة لماذا تعمدوا في المدرسة أن يعطونا إثبات طويل ومرهق وممل - حتى أني لم أجد هذا الإثبات الذي درسناه في صفحة الويكي لأنه يحتاج إلى صفحة كاملة بمفرده - على الرغم من وجود هذه الإثباتات الجميلة

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#2

كنت قد كتبت موضوعا في ويكيبيديا العربية يحتوي على بعض البراهين.

مبرهنة فيثاغورس

قد تبدو بعض الكلمات غير مألوفة، وذلك لأنني إستعملت المصطلحات الرياضية المعتمدة في المغرب.

أول برهان رأيناه في المدرسة كان في المرحلة الإعدادية، وذلك بحساب مساحة مربع طول الوتر بطريقتين مختلفتين.

180px-Pythagproof.svg.png

بالمناسبة، هل هي مبرهنة (Theorem) أم نظرية (Theory) ؟

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة caballero في 28 يناير 2008 في 03:26

MPSI/MP* - CPR Tanger

#3

يعني واضح من الإثباتات أنها مبرهنة لكن نحن في المدرسة لم نكن نستخدم مصطلح مبرهنة هذا أصلا كنا نقول نظرية

وعموما Theorem معناها نظرية رياضية أما Theory فمعناها نظرية وأما اللامبرهنة فمعناها conjecture

والإثبات الذي أخذناه في إعدادي كان هذا الإثبات

post-141633-1201481469_thumb.png

وطبعا كان بالنسبة لنا وقتها إثبات معقد

وأنا أحييك على مقالك في الويكيبيديا فهذا أول مقال عربي منسق أجده عليها فكل المقالات العربية التي وجدتها على الويكيبيديا تفتقد التنسيق الجيد للأسف

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة باسم الموجي في 28 يناير 2008 في 03:58

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#4

لاتنسى يا باسم ان caballero مغربي يعني منهج فرنسي يعني نظام والهندسه بالذات هي لعبته B)

نحن لم ناخذ هذه النظرية الا في اول ثانوي يعني في الصف العاشر وبرهانها عندنا كان عن طريقة تشابة المثلثات او نظريات طاليس

واذا شئتم التحديد فهي المبرهنة الخاصة بإسقاط عمود من الزاوية القائمة على الوتر مما ينتج لدينا مثلثين اخرين مشابهين للاصلي (الكبير)

وطبعا حالة التشابه هي تساوي الزوايا

mimetex.cgi?

mimetex.cgi?

mimetex.cgi?

mimetex.cgi?

mimetex.cgi?

هذه الطريقة التي درسناها نحن هي من اسهل الطرق ولكن لها عيب وحيد وهي ان تكون مطلع على موضوع تشابه المثلثات

طبعا احد الخيارين اما معلومات اقل ( وبرهان اصعب نوعا ما ولو شئت الدقة اطول ) واما معلومات اكثر وبرهان قصير

post-40837-1201496771_thumb.jpg

post-40837-1201496932_thumb.jpg

post-40837-1201496944_thumb.jpg

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 28 يناير 2008 في 08:27

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#5

شكرا يا caballero للروابط وهذا رابط ل 76 برهان مختلف

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

ومع ذلك فاحبها الى قلبي طريقة تشابه المثلثات احسها انها انيقة

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 28 يناير 2008 في 21:43

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#6

السلام عليكم و رحمة الله..،

أعرض فيما يلي إخواني برهانين رائعين لمبرهنتي فيثاغورث و أبولونيوس، و هما من مخطوطات الرياضيات الهندية القديمة المكتوبة باللغة السنسكريتية Sanskrit و المسماة (جانيتا سوترا) Ganita Sutra أو الوثائق الرياضياتية، و (جانيتا) تعني الرياضيات باللغة السنسكريتية. و تلك المخطوطات سبقت فيثاغورث و أبولونيوس بقرون طويلة على الرغم من أن المبرهنتين تنسبان إليهما، و هذا شأن الكثير من الإسهامات العلمية التي نُسبت لغير أصحابها. و يُظن أن المبرهنتين من إسهامات الرياضياتي الهندي (هالايودها) أحد رواد مدرسة (جاينا) الهندية القديمة، و الذي كان أيضاً أول من عرف المثلث الحسابي الذي يستخدم في إيجاد معاملات الحدود في مفكوك ذات الحدين و الذي ينسب الفضل فيه إلى الرياضياتي باسكال و يسمى باسمه.

مبرهنة المثلث القائم (مبرهنة فيثاغورث):

كما بالشكل؛ مساحة شبه المنحرف تساوي مجموع مساحات المثلثات الثلاثة المكونة له. و يظهر مدى بساطة و روعة البرهان.

i71600_Phyth.JPG

مبرهنة متوسط المثلث (مبرهنة أبولونيوس):

و هذا أيضاً برهان بسيط و رائع لعلاقة متوسط المثلث بأطوال أضلاعه.

i71601_Apol.JPG

ما رأيكم إخواني الأعزاء...

المبرهنتان في الملف المرفق

و الله الموفق..،

Ganita.pdf

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#7
اقتباس
و الذي كان أيضاً أول من عرف المثلث الحسابي الذي يستخدم في إيجاد معاملات الحدود في مفكوك ذات الحدين

أنا على حد علمي أن أول من اكتشف هذا المثلث هو الكرخي وأنت الآن أربكتني بهذه المعلومة الجديدة فمن الذي سبق الآخر (هالايودها) أم (الكرخي) ؟

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

هذا الموضوع مغلق.

مواضيع مشابهة