إستنتاج الصيغة العامة لمتسلسة رقمية

#261 أبريل 2006 في 06:32

السلام عليكم

أرجو الافادة ما معنى الصيغة n%3 رياضيا

و لكم جزيل الشكر

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#271 أبريل 2006 في 06:41

حسب كلام أبو مازن

اقتباس
العلامة % تعني الباقي من عملية القسمة!

حسن علمي هذه دالة برمجية لكن ما يقابلها رياضيا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

و لنتذكر نحن نريد صيغة رياضية و ليست صيغة برمجية

و جزاكم الله خيرا على المشاركة

أبو رحمة

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة rahmasoft1 في 1 أبريل 2006 في 06:42

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#281 أبريل 2006 في 13:42

نرجوا أن يشترك معنا الدكتور /عماد حمدي أحمد من كلية العلوم و يدلوا برأيه

و يقول لنا هل هذه الصيغة رياضية صحيحة أم لا

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#291 أبريل 2006 في 18:20

ما شاء الله عباقره فعلا !

انا لست عبقرى رياضيات ولا احب ان اكون عبقرى رياضيات

Moore’s Law

– “Number of transistors in chips doubles every 18 
months”.
–  Every 10 years, processors are 100 times more 
powerful.

Gilder’s Law

– “Bandwidth grows at least three times faster than 
computer power”.
– Assuming bandwidth doubles every 12 months; 
every 10 years, it is 1000 times better.

#301 أبريل 2006 في 23:57

rahmasoft1 كتب:
حسب كلام أبو مازن
حسن علمي هذه دالة برمجية لكن ما يقابلها رياضيا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
و لنتذكر نحن نريد صيغة رياضية و ليست صيغة برمجية
و جزاكم الله خيرا على المشاركة
أبو رحمة
←

يقابلها mod

مثلا

$mimetex.cgi? 24 = 7 ( mod 17)$

بس يا ريت نبتعد عن اسماء مواضيع مثل الى عباقرة الرياضيات و تحدي والى اخره يا اخي

حط السؤال وحط اسم عنوان مناسب بارك الله فيك

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 1 أبريل 2006 في 23:59

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#312 أبريل 2006 في 00:44

السلام عليكم

ااسف على التاخر فى الرد على هذا الموضوع الشيق وذلك لإنشغالى, وفى الواقع عندما كتب الاخ رحمة سوفت انه راني كنت فى العمل ولم يكن هناك مجال للمشاركة الفعالة..

على كل حال إليكم حل السؤال الاول بطريقة الـGenerating Functions, والذى يعطيى حل رقمين متتالين فى كل مرة ولمعرفة المقصود من الـGenerating Function الرجاء مراجعة الموضوع الثاني والذى نقوم فيه بشرح كامل للمادة..

بسم الله نبداء

نعلم ان

$mimetex.cgi?\frac{1}{1+x}=(1-x+x^2-x^3+\$

إذاً

$mimetex.cgi?\frac{1}{1+x^2}=(1-x^2+x^4-x$

وعند ضرب المعادلة بقيمة x يصبح الناتج

$mimetex.cgi?\frac{x}{1+x}=(x-x^3+x^5-x^7$

نلاحظ ان ناتج المعادلة الثانية هو الGenerating Function للسلسلة

$mimetex.cgi?1,0,-1,0,1,\ldots$

اما المعادلة الثانية فهى السلسلة التالية

$mimetex.cgi?0,1,0,-1,0,1,\ldots$

عند جمع المعادلتين نحصل على

$mimetex.cgi?\frac{1}{1+x^2}+\frac{x}{1+x$

مثال بسيط دعنا نختار n تساوي 2 دون ان نقوم بحساب السلسلة بالكامل

$mimetex.cgi?(1+x)((-1)^2x^4)=x^4+x^5$

نلاحظ ان العدد 1 فى الخانة الرابعة والخامسة يساوى 1

والان نقوم بنفس العملية للعدد n يساوى 3

$mimetex.cgi?(1+x)((-1)^3x^6)=-x^6-x^7$

والان نلاحظ ان العدد فى الخانة السادسة والسابعة يساوى -1 كما هو متوقع

$mimetex.cgi?1,1,-1,-1,1,1,-1,-1$

وطبعاً العد يبداء بصفر وليس بواحد كما هو معتاد عند جماعة الحاسوب..

بنفس الطريقة يمكنك حل السؤال الثاني واعتقد الطريقة واضحة ...

طبعاً هذا ليس إعتراض على حل ابو مازن بل بالعكس حله راقي وربما افضل من هذا الحل بمراحل ولكنى احببت ان اضع طريقة مختلفة ..

اي اسئلة ؟

والسلام عليكم

لا إله إلا الله محمد رسول الله

busbar : يجب ان تدرك انه هناك حد ادنى للمعرفة المطلوبة قبل البدء في عمل أي شئ.

#322 أبريل 2006 في 02:23

لا والله،، حلك أحلى بستين مرة،!

من أول ما قرأت عن موضوعك (الذي لم أفهمه كاملا حتى الآن) Generating Function /index.php?showtopic=91428

وأنا أقول أنه باب سيحل هذا الموضوع والموضوع هذا أيضا: (مشكلة في سؤال رياضي) (غير العنوان يا ليت)

/index.php?showtopic=84304

وهو شيء جديد علي،، أسمع عن شيء من هذا القبيل لكني لا أعرف كيفية تطبيقه!

جزاك الله خيرا على هذه المعلومات المفيدة!!

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة حسام الملحم أبومازن في 2 أبريل 2006 في 02:23

صفحاتي: صفحة حسام الملحم www.hussam.ws مدونة

آخر المشاريع: مشروع لغة برمجة عربية شيئية التوجه

ألعاب على الجوال : 1-(لعبة O X على الجوال ) 2-(لعبة الرقم السري على الجوال ) 3-(لعبة آخر حبة على الجوال )

ألعاب على الحاسب: لعبة الوزراء الثمان ، لعبة شطرنج ، لعبة التركيب Tetris

مواضيعي:

الفرق الجذري بين الجافا و C# شرح التعامل مع WTK لبرمجة الجوالات

مشاركاتي:

برنامج (كاتب) للكاتب فهد OMLX، برنامج (المحول) للكاتب فهد OMLX، برنامج (Unit Storm) للكاتب بشير C&Dell، أيهما أكبر الأعداد الصحيحة أم الطبيعية للكاتب Romanof، سؤال رياضي بحت للكاتب VB6-Rocket، التحدي الكبير للكاتب ANSI،

#332 أبريل 2006 في 04:21

ما شاء الله أستاذنا أحمد غريب

أسلوب جميل و بسيط جعلني أحب جدا موضوع generating functions

هذا الحل جميل جدا و لكن لي إستفسار :

أليست هذه السلسلة محدودة بالشرط التالي :

X<1

و عندما نريد أن نحصل على الصيغة العامة سوف نضع x=1

فهل من تفسير

لي رجاء منكم أرجو تغيير العنوان إلى

"إستنتاج الصيغة العامة لمتسلسة رقمية "- حيث أني صاحب الموضوع -

و لكم جزيل الشكر

أخوكم أبو رحمة

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#342 أبريل 2006 في 05:15

لذلك - و هذا رأي الشخصي - أرى أن طريقة الأستاذ أحمد غريب صعبة بعض الشيء و غير مفهومة

أما طريقة الأستاذ أبو مازن - التي تتطابق مع طريقتي في معظمها - هي الأسهل و الأوضح

و أرجو من أستاذنا أحمد غريب و الدكتور عماد حمدي التعقيب

و جزاكم الله خيرا

أبو رحمة

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#352 أبريل 2006 في 05:25

طيب اخى رحمة ياريت تحدد الجزء الغير واضح

المعادلة الاولى هى قانون وقد قمت بعمل إثبات له فى موضوع الGenerating Functions ..

المعادلة الثانية هى صياغة اخرى للقانون بتعويض x باس 2 بدل من x ..

المعادلة الثالثة هى عملية ضرب الطرفين ب x ..

ونحن فى كل هذه المعادلات الذى يهمنا هو العدد الموجود بجانب الx ..

واخيراً قمت بدمج المعادلة الثانية والثالثة حتى حصلت على الصيغة النهائية.. وصدقنى انا لست ضليع فى الرياضيات واستصعب اى معادلة تحتوى على حساب مثلثات.

يعنى حل ابو مازن اخذ منى مجهود حتى افهمة ولكن بالنسبة للسلاسل فلا اجد صعوبة فى فهمها لانها لاتحتوى سوى على ارقام عادية بدون حساب جيب ولا جتا ولاهم يحزنون..

حاول ان تقراء الحل مرة اخرى وإذا كان لديك اسئلة ياريت تحدد النقطة الغير مفهومه وانا فى الخدمة إن شاء الله

والسلام عليكم

لا إله إلا الله محمد رسول الله

busbar : يجب ان تدرك انه هناك حد ادنى للمعرفة المطلوبة قبل البدء في عمل أي شئ.

#362 أبريل 2006 في 10:04

أخي الكريم أحمد غريب

حضرتك إستعملت مفكوك لمتسلستين دون النظر إلى الشرط الأساسي لقيمة x

و هو أن 1> |x |

ثم لكي تحصل على الصيغة العامة لا بد أن نساوي x=1

و من الخطأ الجملة التالية

اقتباس
ونحن فى كل هذه المعادلات الذى يهمنا هو العدد الموجود بجانب الx
اقتباس
لإن ذلك فقط ليس كافيا لابد من التعويض بقيمة x
و أيضا يهمنا هنا genreal formula فقط
أرجو أن تتقبلوا كلامي بصدر رحب
أخوكم أبو رحمة

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#372 أبريل 2006 في 16:09

السلام عليكم

اخى رحمة انا لم اقم بالتعويض عن قيمة x فى المعادلات x تبقى فقط مؤاشر لمكان العدد وقيمتها لا تهمنا لاحظ اننى انظر فقط إلى اس الx لمعرفة مكان العدد ..

لا إله إلا الله محمد رسول الله

busbar : يجب ان تدرك انه هناك حد ادنى للمعرفة المطلوبة قبل البدء في عمل أي شئ.

#382 أبريل 2006 في 16:42

أخي الكريم أحمد

تعريف الصيغة العامة -حسب ما أعرف -

الصيغة التي إذا عوضنا بها عن ن=5 مثلا لأنتج الحد الخامس في المتسلسلة

و المتسلسلة التي عرضتها موضوع البحث ليس فيها العامل x

انا حاسس أن فيه حلقة مفقودة بيننا

على فكرة : محدثك بكالوريوس علوم قسم فيزياء

+ مسجل ماجستير في الفزياء النظرية - أو الفيزياء الرياضية -

انا و الله ذكرت ذلك الكلام لكي تعلم أنني عندي الخلفية العلمية البسيطة

و لا أتكلم عن جهل

أخوكم

محمد عبده

أبو رحمة

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#392 أبريل 2006 في 18:38

السلام عليكم

طيب اخى رحمة دعنى ابسط الموضوع فى مادة الlinjer algebra نستخدم معادلات الجبر للحصول على قيمة نقطة معينه

مثال : لديك رسم بيانى مسطح 2 dimintional, نستخدم فيه الرموز x و y ..

الان إذا اردت ان تعرف مكان نقطة معينه لنقل مثلاً (3,4) نكتب المعادلة على النحو التالي

$mimetex.cgi?3x+4y$

من هذه المعادلة نستطيع ان نستنتج اننا نتحرك 3 خطوات فى إتجاه x و 4 خطوات فى إتجاه y.

لاحظ اننا لا نعرف قيمة x ولا قيمة y ولا يهمنا قيمتهم حالياً وإنما المهم هو العدد الذى يسبق المتغير..

بنفس الطريقة لو اردنا ان نحصل على (1,2,3) نقوم بكتابتها كمعادلة على النحو التالي

$mimetex.cgi?x+2y+3z$

والان سؤال يقول ماهى المعادلة التى ينتج عنها المتسلسل

$mimetex.cgi?1,1,-1,-1,1,1\ldots$

ولكتابة المعادلة يمكننا إستخدام المتغيرات

$mimetex.cgi?x^0+x^1-x^2-x^3+x^4+x^5-\ldo$

اليس كذلك؟

طيب انت لا تريدها بهذا الشكل وإنما تريدها بشكل معادلة مركزة بحيث إذا ادخلت رقم حصلت على قيمته فى موقع معين .

على سبيل المثال إذا اردت ان تعرف قيمة العدد إذا كان سالب او موجب فى الخانه position رقم 100 عليك ان تدخل فى المعادلة قيمة n تساوي 49 لان المعادلة تظهر رقمين فى كل محاولة ولاننا بدانا العد من صفر لابد ان راعي ذلك, لذلك اخذنا الرقم 49 بدل من 50.

$mimetex.cgi?(1+x)(-1)^{49}x^{2*49}=(1+x)$

نرى من هذه المعادلة ان قيمة ال1 سالب فى الخانة 99 والخانة 100.

كما تلاحظ نحن لا نهتم بقيمة x هنا وإنما ما يهمنا هو اس الرقم لنعرف من خلاله الخانة التى نبحث عنها ..

ارجو ان اكون قد وضحت بعض الغموض..

والسلام عليكم

لا إله إلا الله محمد رسول الله

busbar : يجب ان تدرك انه هناك حد ادنى للمعرفة المطلوبة قبل البدء في عمل أي شئ.

#402 أبريل 2006 في 23:35

السلام عليكم

أخي الكريم احمد غريب

أرجو أن يكون صدرك رحب لكل كلامي فالموضع بدأ أصلا للفائدة العلمية

قال رسول الله صلى الله عليه وسلم " إنما الأعمال بالنيات و إنما لكل إمرئ مانوى ....إلى أخر الحديث"

كانت نيتي في بداية الموضوع إثارة الأذهان من خلال بعض المسائل الرياضية التي كانت منها مسألتي ؟

لكن أخي الكريم لقد وجدت أن كثيرا من المشاركين يخلطوا خلطا شديدا بين الصيغ الرياضية

و الصيغ البرمجية

و للأسف الكثير من المشاركين يفتقدون بعض أساسيات الرياضيات و ذلك لعدة أسباب

1- عدم دراسة الرياضيات بمنهجية

2- عدم التعمق الكافي بالرياضيات

3- طول الفترة الزمنية التي لم يستخدم فيها الرياضيات بشكل منهجي

و أعتقد أن حضرتك تنتمي للفئة الأخيرة و انا كذلك أيضا -حيث أننا من نفس السن تقريبا-

تعالى بينا نرجع لموضوعنا بدون زعل لو سمحت

اقتباس
الان إذا اردت ان تعرف مكان نقطة معينه لنقل مثلاً (3,4) نكتب المعادلة على النحو التالي
3x+4y

أخي الكريم

ما سبق ليست معادلة و لكي تكون معادلة و توصف منحنى أو نقدر من خلالها أن نحدد قيم (X,Y)

لا بد من جعلها على الصيغة التالية

3x+4y=0

هذه هي المعادلة

أخي الكريم أحمد .

واضح ان حضرتك عملاق في الرياضيات و خصوصا في generating function

و لكن توجد أساسيات أعتقد حضرتك لا بد من مراجعتها

أخوكم أبو رحمة

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة rahmasoft1 في 2 أبريل 2006 في 23:48

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#413 أبريل 2006 في 00:23

السلام عليكم

اخى رحمة جزيل الشكر على التصحيح ومعك بالتاكيد حق فهذه ليست معادلة ولكن احاول فقط توضيح الفكرة واتمنى ان تكون قد فهمت قصدي..

وثانياً اخى انا لست رجل رياضيات بقدر ما انا مهندس كمبيوتر لذلك لست ملتزم بقواعد الرياضيات مثل ما هو الحال بالنسبة لرجل الرياضيات.

طبعاً هذه ليست حجة وعلينا جميعاً الالتزام بقواعد الرياضيات ولكنني فقط احاول ان اوضح سبب عدم قدرتي على توصيل الفكرة بسلاسة

والسلام عليكم

لا إله إلا الله محمد رسول الله

busbar : يجب ان تدرك انه هناك حد ادنى للمعرفة المطلوبة قبل البدء في عمل أي شئ.

#423 أبريل 2006 في 04:40

السلام عليكم،

إليكم المعادلة لحساب المتسلسلة 1 1 1 -1-1-1 1 1 1 -1-1-1 1 1 1 -1-1-1 الخ.. التي طرح السؤال عنها أبو رحمة ....

=A_VAR*COS((A2+VAR_B)*PI/3)-VAR_C*COS((A2+VAR_B)*PI)

سأحاول كتابتها ب Tex!!

$p><p>$

أرجو أن تخرج واضحة!

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة حسام الملحم أبومازن في 3 أبريل 2006 في 04:44

صفحاتي: صفحة حسام الملحم www.hussam.ws مدونة

آخر المشاريع: مشروع لغة برمجة عربية شيئية التوجه

ألعاب على الجوال : 1-(لعبة O X على الجوال ) 2-(لعبة الرقم السري على الجوال ) 3-(لعبة آخر حبة على الجوال )

ألعاب على الحاسب: لعبة الوزراء الثمان ، لعبة شطرنج ، لعبة التركيب Tetris

مواضيعي:

الفرق الجذري بين الجافا و C# شرح التعامل مع WTK لبرمجة الجوالات

مشاركاتي:

برنامج (كاتب) للكاتب فهد OMLX، برنامج (المحول) للكاتب فهد OMLX، برنامج (Unit Storm) للكاتب بشير C&Dell، أيهما أكبر الأعداد الصحيحة أم الطبيعية للكاتب Romanof، سؤال رياضي بحت للكاتب VB6-Rocket، التحدي الكبير للكاتب ANSI،

#433 أبريل 2006 في 10:12

أخي ابو مازن

لي طلب عندي

أرجو إعادة كتابتها بشكل أوضح

و جزاكم الله خيرا

ابو رحمة

يا حيّ يا قيـوم ... برحمتك استغيث ... اصلح لي شأني كله و لا تكلني الى نفسي طرفة عين

#443 أبريل 2006 في 11:38

هذه المعادلة من جديد:

$mimetex.cgi?\frac{4}{3} \cos((x+5)*\frac$

طبعا لم أغير هنا شيئا،،، لا أدري لماذا تظهر بعض الرموز الغريبة على الجانبين،، لكن دعك منها!!

بالمناسبة حساب الجيب هنا حساب طولي وليس بالزاوية،، أو بالراديان!!

أعتقد لو أردت أن تتعامل مع دالة الجيب بالزوايا أبعد PI عن الحساب:

${3})-\frac{1}{3}*\cos((x+5))$

بالتوفيق!

قمت بتحرير المشاركة بعد اذن الاخ ابو مازن

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة احمد غريب في 3 أبريل 2006 في 11:43

صفحاتي: صفحة حسام الملحم www.hussam.ws مدونة

آخر المشاريع: مشروع لغة برمجة عربية شيئية التوجه

ألعاب على الجوال : 1-(لعبة O X على الجوال ) 2-(لعبة الرقم السري على الجوال ) 3-(لعبة آخر حبة على الجوال )

ألعاب على الحاسب: لعبة الوزراء الثمان ، لعبة شطرنج ، لعبة التركيب Tetris

مواضيعي:

الفرق الجذري بين الجافا و C# شرح التعامل مع WTK لبرمجة الجوالات

مشاركاتي:

برنامج (كاتب) للكاتب فهد OMLX، برنامج (المحول) للكاتب فهد OMLX، برنامج (Unit Storm) للكاتب بشير C&Dell، أيهما أكبر الأعداد الصحيحة أم الطبيعية للكاتب Romanof، سؤال رياضي بحت للكاتب VB6-Rocket، التحدي الكبير للكاتب ANSI،

#453 أبريل 2006 في 12:27

تنويه: دعك من المعادلة الثانية (يوجد بها خطأ) التي وضعتها،، عليك بالأولى فقط،، هذه:

شكرا لمساعدة المراقب أحمد غريب في توضيح الدالة.

$mimetex.cgi?\frac{4}{3} \cos((x+5)*\frac$

عند الحساب استخدم الحساب الرادياني للجيب.. وليس الزاوي،،، عموما إليك برنامج يعرض النتائج:

   	 double PI=Math.PI;
        for(double i=0;i<=20;i++){
       	 double answer=4.0/3*Math.cos((i+5)*PI/3.0)-1.0/3*Math.cos((i+5)*PI);
       	 System.out.println(i+"\t"+answer);
  }

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة حسام الملحم أبومازن في 3 أبريل 2006 في 12:30

صفحاتي: صفحة حسام الملحم www.hussam.ws مدونة

آخر المشاريع: مشروع لغة برمجة عربية شيئية التوجه