برنامج c++ للمناقشة

لا مشكلة في كتابة الكود.

(عليك تعديل السطر

if ((b*b*b -4*b*b + 6*b-7)*(c*c*c-4*c*c + 6*c-7))

يبدو أنك نسيت إضافة المقارنة مع الصفر)

لكن هناك أخطاء منطقية.

الشرط if (b-c)<= 0.0001 دائما صحيح.

بما أن نطاق a و b بين 2 و3، فـ c=a+b/2 تعطي لـ c قيمة دائما أكبر من b. فتصبح نتيجة المقارنة في جملة if السابقة دائما صحيحة، لأن أية قيمة سالبة هي أصغر من (0.001).

وينتهي البرنامج دائما مع جملة if الأولى، root=c.

إذا تجاوزنا هذا الشرط. فالحلقة التكرارية while لا نهائية. دائما a أو b سيكون مختلفا عن c، وسيبقى البرنامج داخل الحلقة، لأن c=a+b/2 ما لم تكن كل القيم تساوي الصفر، وهو ما لا يمكن حسب طريقة سير المعادلات.

الآن البرنامج يتوقف عند الشرط الأول if (b-c)<= 0.0001، ويعطي جذرا يساوي 3.5.

إذا كنت تستخدم ++turbo c، اضغط alt+F5 لرؤية النتيجة، فدالة getch لن تعمل لأن تنفيذ البرنامج يتوقف قبل الوصول إليها.

السلام عليكم

المشكلة كما قال الاخ متعلم تكمن في السطر

if ((b*b*b -4*b*b + 6*b-7)*(c*c*c-4*c*c + 6*c-7))

المطلوب تغييره ل:

if(c*c*c-4*c*c+6*c-7)>0))

والله اعلم

هناك خطأ اخر لم انتبه له وهو الاقواس

فهناك فرق طبعا بين

a+b/2 و a+B)/2)

المعذرة ...

واعتقد ان ااناتج يجب ان يكون 2.742981

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>

main()
{

double a,b,c;

a=2; b=3; c=(a+b)/2;
cout<< endl<<a<<b<<c;
while ((a!=c )|| (b!=c))
{
  if ((b-c)<= 0.0001)
 { cout<< " \n the root is   "<<c;
  exit(1);
  }

  if ((c*c*c-4*c*c + 6*c-7)>0)
  b=c;

  else
  a=c;

  c=(a+b)/2;

}

cout<<endl<<" the root is "<<c;

getch();

return 0;
}

السلام عليكم

شكرا karimosh و متعلم على المشاركة الطيبة ،،،

الشرط if (b-c)<= 0.0001 دائما صحيح.

بما أن نطاق a و b بين 2 و3، فـ c=a+b/2 تعطي لـ c قيمة دائما أكبر من b. فتصبح نتيجة المقارنة في جملة if السابقة دائما صحيحة، لأن أية قيمة سالبة هي أصغر من (0.001).

وينتهي البرنامج دائما مع جملة if الأولى، root=c

متعلم لا أعتقد أن هذا صحيح لأن b=3 , c=2.5 وتالي b-c=0.5

في الحالة الأولى وفي الثانية c=2.25 ثم 2.125 ثم 2.0625

وبالتالي تكون قيم b-c موجبة ولا يتحقق الشرط كما ذكرت ...

وفعلا نسيت الإشارة وتكون كاتالي

if ((b*b*b -4*b*b + 6*b-7)*(c*c*c-4*c*c + 6*c-7<0))

ولكن لم نتوصل للحل بعد ....

بالنسبة للشرط :

while ((a!=c )|| (b!=c))

أعتقد أنه غير صحيح ..

من يعرف الحل رجاءا لا يبخل علينا ..

تحياتي للجميع ..

إذا كانت أكبر قيمة ممكنة لـ b هي 3، وأصغر قيمة ممكنة لـ a هي 2، فلا يمكن أن تكون c=2.5

c = 2 + 3/2 = 3.5

إلا إذا كانت المعادلة هي

(a+b)/2

وليست

a+b\2

في هذه الحالة

root = 2.499939

ويبقى البرنامج كما هو الآن.

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>

main()
{

double a, b, c;

a = 2;
b = 3;
c = (a+b)/2;

cout << endl
     << "a = " << a << endl
     << "b = " << b << endl
     << "c = (a+b)/2) = " << c << endl;

while ((a!=c ) || (b!=c))
{
  if ( (b-c)<=0.0001)
  {
	cout << "The root is " << c;
	exit(1);
  }

  if ((b*b*b - 4*b*b + 6*b - 7)*(c*c*c - 4*c*c + 6*c - 7)<0)
	b = c;
  else  a = c;

  c = (a+b)/2;
}

cout << endl
     << "The root is " << c;

getch();

return 0;

}

السلام عليكم

الموضوع هذا انا درسته وتعمقت فيه .فهذه الطريقة هي Bisection Mrthod

والحل هو:

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#define TOLERANCE 0.0001

main()
{
    float a,b,c;
	a=2; b=3; 

	while ((b-a)>TOLERANCE)
	{
  c=(a+b)/2;
  if (((b*b*b-4*b*b+6*b-7)*(c*c*c-4*c*c + 6*c-7))>0)
 	 b=c;
  else
 	 a=c;
	}
	cout<<" the root is  "<<c<<endl;
	getch();
	return 0;
}

فكما نعلم جميعا ان جذر الدالة هو نقطة تقاطع الدالة مع محور X وبما انه هناك نقطتان a=2 و b=3 فالحل ياخذ عدة مراحل :

1- يجب التاكد من وجود جذر للدالة في المجال بين 2 و3 (اي ان الدالة تتقاطع مع محور X في هدا المجال)

كيف يمكننا التاكد ؟

على اعتبار ان الدالة هي :

F(x)=x^3-4x^2+6x-7

النظرية تقول انه اذا تحقق F(a)*F(b )<0 فان للدالة جذر واحد على الاقل وهذا المطلب يجب التاكد منه في البداية ومن هنا نلاحظ ان F(2)*F(3)<0

اذا فالشرط الاول تحقق!!!!!!

2- الدقة المطلوبة هي 0.0001 ادا فالشرط للحصول على نتيجة تتلائم مع الدقة المطلوبة يجب ان يتحقق b-a< 0.0001 ادا لم يتحقق فنذهب للخطوة 3 .

3- نقسم المقطع بين 2 و 3 من المنتصف ونحصل على النقطة c في المنتصف

c = ( a+b ) / 2=2.5

بعد تقسيم المقطع يجب ان نفحص هل نقطة التقاظع هي بين 2 و2.5 او بين 2.5 و3

بنفس الطريقة في الخطوة 1 فادا تحقق F(2.5)*F(3)<0 من هنا b=2.5 وادا لم يتحقق a=2.5 .

نعود الى الخطوة 2 ونستمر هكدا حتى تتحقق الدقة المطلوبة .

ارجو ان اكون وفقت في شرح الحل وارجو من المشرف ان يعذرنا لاننا دخلنا رياضيات في الموضوع اكتر من اللازم

وشكرا .

ألف شكر لك أخي karimosh وجعله الله في ميزان حسناتك ليوم الدين ..

فعلا الأمر كما ذكرته تماما ..

تحياتي للجميع ..