مسألة الملك والحكيم

1 عدد الحبات = 1 +2+4+8+16+32+....+64^2    =  2^0 + 2^1+.....+2^64= 2^65-1

مجموع ال 64حد الأول لمتتالية هندسية أساسها 2 هو  (1-2)/(1 - 64^)

و منه مجموع الحدود هو  :36893488147419103231

2 وزن القمح هو  36893488147419103231   غرام

3 سعر الكيلوغرام هو 50 وحدة نقدية معناه سعر الغرام هو 0.05 وحدة نقدية و منه الثروة التي حصل عليها هي  :  1844674407370955161.55   وحدة نقدية

أنت طلبت بلنامج لحل هذه المسئلة لكن مالحاجة للبرنامج مادام كل شيئ ثابت  يعني هذا البرنامج لا يستقبل مدخلات إطلاقا.

لو كان عدد المربعات متغيرا و الوزن و السعر كذلك عندها يكون من الجيد صنع بررنامج أما في هذه الحالة فصنع برنامج يستهلك وقت أكثر مما يستهلكه الحل اليدوي

البرمجة وضعت للتسهيل لا للتصعيب.

الهدف من البرنامج ليس ما ذكرته أنت فلو كان كذلك فهذه المسالة بالنسبة لوضعيات أخرى لا شيء 

الهدف متجه من لا ليس له خبرة في البرمجة أصلا فكتابة حل لهذه المسألة من طرف متعلم جديد يعتبر عمل جيد للمضي إلى الأمام

أرجوا أن تكون الفكرة وصلت

آسف جدا لم أكن أعلم أن هذا التمرين موجه للمبتدئين.

علي العموم أنا قمت بالحل فليحاول الجديدون باللغة صنع البرنامج.

حسنا لم أرى أي تفاعلات وقد مضت أربعة أيام

في بداية الأمر نتبع ألغوريتم لحل المسألة خطوة بخطوة:

الحكيم طلب من الملك أن يضع في رقعة الاولى من رقعة الشطرنج حبة وفي الرقعة الثانية الضعف

إلى آخر رقعة,ونحن نعلم ان مجموع رقع الشطرنج 64,فرضا أننا لدينا 4 رقع ستكون على الشكل التالي:

والمجموع سيكون 15 (1+2+4+8) سنرمز للمجموع القمح بـTotal

2- السؤال الثاني إيجاد وزن القمح علما أن وزن الحبة الواحد يساوي 1 غرام ومن هذا نستنتح أن وزن القمح هو 15 غرام (15*1)

3- السؤال الثالث والأخير إيجاد الثروة التي حصل عليها الحكيم الذكي علما أن وزن كلغ الواحد من القمح يساوي 

50 دينار ومن هذا نستنتج أن وزن 1000 غرام يساوي 50 دينار وبإستعمال قاعدة ثلاثية نجد أن الفلاح حقق ثروة

تساوي 0,75 دينار.وبدون إستعمال قاعدة ثلاثية إذا كان وزن كلغ الواحد يساوي 50 دينار فإن وزن غرام الواحد 

يساوي 0,05 دينار ومن هذا نجد ثروة التي حققها الحكيم هي 0,75 دينار.

سنطبق هذا الغوريتم على الشكل البرمجي:

import math

a = 2

d = [1, 2]

for g in range(64):

    a = a * 2

    d.append(a)

dd = d.pop(-1) and d.pop(-1)

total = sum(d)

weight = total * 1

prize = total * 0.05

print "Total grain is: %d" %total

print "Weight of grain is: %d g" %weight

print "Total price is: %s $" %prize

أي إشكال في الكود ضع إشكال وسأجيب بإذن الله

لقد أخطأت في حلي من المفترض أن أجمع حتي  2^63

لكني جمعت حتي     2^64

و بالتالي عدد الحبات يساوي   2^64-1

و يساوي   18446744073709551615

برنامج الأخ عامر الشابي يعطينا نفس النتيجة.

هذا تمرين متسلسل يعني إذا أخطأت في السؤال الأول ستكون جميع النتائج خاطئة كما حصل معي