نتيجة السؤال الثاني عشر 12

استخدمت في هذا السؤال دالة اختبار الاولية التي استخدمتها في حل السؤال السابع مع اضافة دالة لاستبعاد اي عدد يحتوي على رقم زوجي و دالة اخرى للقيام بعملية التدوير للعدد

import sysx=1000000result=1even=[0,2,4,6,8]def check_prime(x):                        m=x                        a=2                        k=m-1                        q=pow(a,k,m)                        if q == 1:                                  return 1                         else : return 0def have_even(x):                 count=len(str(x))                 for j in range(0,count,1):                           mm=str(x)                           m1=mm[j]                           mm1=int (m1)                           if mm1  in even:                                           return 1def checker(x):               count=len(str(x))                    s=range(count)               ccount=count-1               for j in range(0,count,1):                                          m=str(x)                           st=m[j]                           ff=ccount-j                           s[0]=st                           for i in range(1,count,1):                             if j+i < count:                               s=m[j+i]                             else :                               v=i-count                               s=m[j+v]                           ss="".join(s)                           #print ss                           target=int(ss)                           if  check_prime(target)==0:                                                      return 0                                                   x1=x-1                        for m in range(x1,2,-2):           if have_even(m) != 1:             if check_prime(m) == 1:                                             if checker(m)!=0:                                   # print m                                    result=result+1print result

و قد كان وقت التنفيذ كالاتي

real    0m1.724s
user    0m1.696s
sys    0m0.024s

و بالتجربة تبين أن دالة استبعاد الاعداد الزوجية وفرت بعض الوقت في التنفيذ

السلام عليكم

من بين الأعداد الطبيعية المحصورة بين 1 و 6، الأعداد 2 و 3 و 5 أولية، بينما الأعداد 1 و 4 و 6 أعداد غير أولية.

جميع الأعداد الأولية - عدا 2 و 5 - تنتهي ب 1 أو 3 أو 7 أو 9 لأن جميع الأعداد التي تنتهي ب 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 هي من مضاعفات العدد 2 فليست بالتأكيد أولية، والأعداد التي تنتهي ب 5 هي من مضاعفات العدد 5 فليست أولية أيضاً.

odule Module1


    Dim DC As New HashSet(Of Char)

    Sub Main()

        DC.Add("2")

        DC.Add("4")

       DC.Add("6")

        DC.Add("8")

        DC.Add("0")

       DC.Add("5")

        Dim max As Integer = 1000000

        Dim Primes() As Integer = (From X As Integer In Enumerable.Range(2, max - 1) Where IsPrime(X) AndAlso ND(X.ToString) Select X).ToArray

        Dim CircularPrimes = (From x As Integer In Primes Select x Where AllRotationPrime(Primes, x))

        Console.WriteLine("Circular Primes:" + CircularPrimes.Count.ToString)

        For i As Integer = 0 To CircularPrimes.Count - 1

            Console.Write(CircularPrimes(i).ToString + " ")

        Next

        Console.ReadLine()

    End Sub

    Private Function IsPrime(ByRef x As Integer) As Boolean

        If x <= 0 Then Return False

       If x = 2 Then Return True

        If x = 3 Then Return True

        If x = 5 Then Return True

        If x Mod 2 = 0 Then Return False

        If x < 4 Then Return True

        Dim sqr As Integer = Math.Round(Math.Sqrt(x), 0, MidpointRounding.AwayFromZero)

        If sqr Mod 2 = 0 Then sqr += 1

       Dim i As Integer = 1

        While i <= sqr

            i += 2

            If x Mod i = 0 Then Return False


        End While

        Return True

    End Function

    Private Function ND(ByRef N As String) As Boolean

       If N = "2" Then Return True

        If N = "3" Then Return True

        If N = "5" Then Return True

        For Each NC As Char In N

            If DC.Contains(NC) Then Return False

        Next

        Return True

    End Function


   Private Function AllRotationPrime(ByRef p As IEnumerable(Of Integer), ByVal n As String) As Boolean


        For i As Integer = 0 To n.Length - 2

            n = n.Substring(1) & n(0)

            If p.Contains(n) = False Then Return False

        Next

        Return True

    End Function

End Module

Project Euler 35 :)