العامل المشترك الاكبر

الاخ \ الاخت العزيز\ة ..

اول شئ اعتقد انها مثالين صح ؟ بينهم فارزة ..

القاسم المشترك الاكبر من معادلة .. نأحذ اول شئ رقم من الارقام الموجودة على انه يشترك بين الجميع وفي حالة مثالك السابق (X6+ X5+ X4+ X3+X2+X+1 ) المشترك هو الرقم 1 فقط ..

وبعدها ننظر الى المتغير .. كم متغير في المعادلة .. وعلى اساس المتغيرات نحدد النقطة السابقة وهي مسالة الرقم المشترك بين ارقام ذلك المتغير ..

في مثالك السابق فقط لدينا متغير واحد X ..

اذا العامل المشترك في المثال 1X ونكتبها X ..

عند سحب العامل المشترك يتم تقسيم الرقم من المعادلة على العامل المشترك والمتغير ينقص الاس الخاص به بمقدار واحد .. يعني من المعادلة الاصلية كان المتغير X^4 بعد القسمة يصبح X^3 ..

مثلا ..

على سبيل المثال وهو اصعب من مثالك السابق ..

12X ^ 2 + 10X

المتغير لدينا واحد وهو X .. ولدينا رقمين ( 12 و 10 ) المشترك بينهم 2 لانهم اكبر عامل يشترك بين عوامل الرقمين ..

النتيجة تكون

6X + 5

السبب هو تقسيم 12 ÷ 2 و 10 ÷ 5

والمتغير الاول كان تربيع اصبح بعد ذلك بدون لانه نقص بمقدار واحد .. والمتغير الثاني تم حذفه لان الاس اصبح صفر واي قيمة الاس الخاص بها = صفر يصبح واحد ..

والنتيجة لمثالك الاول عليك .. اقرا الشرح السابق وقم باكتشاف الحل ..

اتمنى ذلك ..

تحياتي العطرة ..

بصراحه لم تتضح الرؤيا جيدا وانا لدي فكرة عن الموضوع ولكن هذه المسالة غير واضحه

اخي العزيز ..

السؤال ابسط ما يكون في مسائل العامل المشترك الاكبر

ماهو المشترك بين المتغيرات لديك ؟؟ اكيد X لانه الوحيد الموجود في المعادلة

ماهو الرقم المشترك بين الارقام المضروبة بالمتغير ؟ لا يوجد رقم يتم تحليله لذلك يكون الرقم 1

اذن :

X ( X^5 + X^4 +X^3 + X^2 + X  + 1 )

لاحظ ان النتيجة داخل القوس اصبحت اقل بمقدار واحد والسبب هو انك سحبته للخارج على انه العامل المشترك .. وبذلك تقوم بتقسيم كل المعاملات الاصلية على ماهو خارج القوس ( الذي هو العامل المشترك ) وبما انه عند قسمة قيمة لها اس على قيمة لها اس والاساسات متشابهه عند ذلك تطرح الاس ( البسط ) مع الاس ( المقام ) .. وشاهد ذلك ما تم استخدامه في النتيجة ..

X^ 6 / X  = X ^ 5 ..  )61 (

لا اعرف هل الان اصبحت اوضح ؟

نعم والف شكر لك اخي الكريم

سنان محمد صالح كتب:

اخي العزيز ..

السؤال ابسط ما يكون في مسائل العامل المشترك الاكبر

ماهو المشترك بين المتغيرات لديك ؟؟ اكيد X لانه الوحيد الموجود في المعادلة

ماهو الرقم المشترك بين الارقام المضروبة بالمتغير ؟ لا يوجد رقم يتم تحليله لذلك يكون الرقم 1

اذن :

X ( X^5 + X^4 +X^3 + X^2 + X  + 1 )

لاحظ ان النتيجة داخل القوس اصبحت اقل بمقدار واحد والسبب هو انك سحبته للخارج على انه العامل المشترك .. وبذلك تقوم بتقسيم كل المعاملات الاصلية على ماهو خارج القوس ( الذي هو العامل المشترك ) وبما انه عند قسمة قيمة لها اس على قيمة لها اس والاساسات متشابهه عند ذلك تطرح الاس ( البسط ) مع الاس ( المقام ) .. وشاهد ذلك ما تم استخدامه في النتيجة ..

X^ 6 / X  = X ^ 5 ..  )61 (

لا اعرف هل الان اصبحت اوضح ؟