مساعدة في ايجاد المعادلة الرياضية المناسبة

هناك طريقة مشهورة في الجبر الخطي تدعىجاوس للحذف وتستخدم لحل م معادلة في ن متغير.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

بالتوفيق

أو يمكنك استخدام طريقة جاكوبي "تحليل عددي" في حال كانت خطية

و في حال كانت المعادلات ليست خطية استخدم طريقة المحدد الجاكوبي (اليعقوبي) "أيضاً تحليل عددي"

شكرا أخي ابراهيم على الرد ولكن لم توضح كيف ستحل المعادلات التي مجهولاتها أكبرمن عددها

شكرا أخي, المعادلات يفضل تكون غيرخطية ولكن للأسف لم افهم كيف الطريقةالتي ذكرتها ستفي بالغرض, اذا كان معك وقت أرجو ادراج مثال سريع على ذلك

وشكرا

طريقة جاكوبي , أو يمكن استعمال طريقة زايدل ( هي نفسها جاكوبي و لكنها أسرع في الوصول للحل المقرب)

X' = B + A * X

حيث:

B شعاع الناتج RS

A مصفوفة معاملات المجاهيل بعد عزل كل سطر عن مجهولة يعني x1= ... السطر الثاني x2= ...

X شعاع "قيم" المجاهيل

X' شعاع القيم الجديدة للمجاهيل

تعتمد هذه الطريقة على ايجاد تقريبات متتالية للوصول إلى قيم X الحقيقية , و يجب أن تعطي تقريب أولي للمجاهيل , يمكن أن تعطي جميع المجاهيل x1 , x2 , x3 , .... قيماً صفرياً في الحل الأأول , و لكن ستجد أنها ستؤول في التقريب الثاني إلى قيم الشعاع B (و هو الأرقام الثابتة اللي بتجي بعد المساواة في المعادلات ) لذا يفضل أن تأخذها تلقائياً قيم المجاهيل = قيم شعاع نواتج المعادلات rs

في التقريب الذي يليه تعوض شعاع القيم القديمة (أي ضمناً X=B ) فتعطيك نتائج لـX' مقربة ,

و يصبح في التقريب الذي يليه X'=X و هكذاا حتى تجد تقريب أو نسبة خطأ ترضى بها

و لكن انتبه , قبل أن تقوم بطريقة جاكوبي أو زايدل , يجب أن تتحق أن المصفوفة A متقاربة , طريقة التحقق لست متؤكد منها و لكن حسب ما أذكر كانت بشيء اسمه طويلة الصفوف أو طويلة الأعمدة و هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات كل عنصر في كل سطر أو في كل عمود , يجب أن يكون أقل من 1 " يعني لازم يكون عدد كسري "

و حتى يكون هالشي , لازم تكون عناصر السطر طبعاً أقل من 1 , و هالشي بتقدر تعملو بالتحويلات الأولية بين الأسطر

سأحاول وضع مثال إن شاء الله قريباً , و لكن هالطريقة موجودة بكل كتب التحليل العددي فقط ابحث عن أي كتاب تحليل عددي و ستجدها بإذن الله