احتمال عدم دخول الكرة في مكانها

لانه كل كرة تقذف فاحتمال دخولها الصندوق الصحيح هو 1/3 فلذلك احتمال عدم وجودها بالمكان الصحيح هو 2/3 لكل كرة

شكرا أخي على المحاولة لكن الاجابة غير صحيحة لذلك أريد أن اشرح أكثر عن تفاصيل اللغز

1- عند قذف اول كرة يكون احتمال دخولها في ثلاث صناديق

2- عند قذف الكرة الثانية يكون احتمال دخولها الى صندوقين وهكذا

أعرف أنني قد أجبت ب 90% من اللغز وذلك لأنني لم أجد تفاعل بالموضوع

وشكرا

اعتقد وقتها ان النتيجة ستكون كما يلي

احتمال عدم وجود الكرات بالمكان الصحيح 2/3 * 1/2 *1 = 1/3

شكرا مرة اخرى على المحاولة لكن الحل غير صحيح

انت اقتربت كتيرا ولكن ما حالفك الحظ كليا وارجو ان تراجع تفاصيل السؤال حتى تعرف اين كان خطاك

وشكرا

iاخي هل هناك احتمال ان تستقر احدى الكرات خارج الصناديق الثلاثة ام انها حتما من كل بد لا بد لها ان تستقر داخل احدى هذه الصناديق؟

نعم صحيح لا يمكن ان تخرج احى الكرات عن احد الصناديق الثلاث

اعتقد ان الحل الصحيح هو

1- (1/3 * 1/2 *1 ) = 5/6

لا اعتقد أن الحل صحيح وذلك لأن السؤال طلب احتمال عدم دخول الكرات الثلاث

الحل الذي عندي كالتالي

اول كرة احتمال ان لا تدخل 2\3

ثاني كرة احتمال ان لا تدخل 1\2

ثالث كرة احتمال ان لا تدخل 0 وذلك لأنها حتما ستدخل في الصندوق المتبقي

اذا احتمال عدم دخول الكرات الثلاث 2\3 * 1\2 * 0 ويساوي صفر

أرجو ان يكون جوابي صحيح واذا كان عند احد الأعضاء اثبات اخر ارجو ان يكتبه للفائدة

وشكرا

akramKamal كتب:

لا اعتقد أن الحل صحيح وذلك لأن السؤال طلب احتمال عدم دخول الكرات الثلاث

الحل الذي عندي كالتالي

اول كرة احتمال ان لا تدخل 2\3

ثاني كرة احتمال ان لا تدخل 1\2

ثالث كرة احتمال ان لا تدخل 0 وذلك لأنها حتما ستدخل في الصندوق المتبقي

اذا احتمال عدم دخول الكرات الثلاث 2\3 * 1\2 * 0 ويساوي صفر

أرجو ان يكون جوابي صحيح واذا كان عند احد الأعضاء اثبات اخر ارجو ان يكتبه للفائدة

وشكرا

أخي فكرت بنفس حلك تماما وخصوصا بالنسبة للكرة الاخيرة وانه مستحيل الا تدخل وبذلك تكون النتيجة صفر

لكن بعد اطالة تفكير وتمعن توصلت الى نتيجة انه مستحيل يكون حل المسالة صفر وبعلم الاحتمالات صفر يعني مستحيل

بمعنى آخر انه مستحيل الا تدخل الكرات بالصناديق المخصصة لها وهذا مستحيل منطقيا اخي

بمعنى آخر انت تقول لنا ان الكرات لا بد حتما من كل بد ان تدخل الصناديق المخصصة لها(واكيد هذا مستحيل ان نقول انها ستدخل 100% بالصناديق المخصصة لها او نقول 0% انها لن تدخل بالصناديق المخصصة لها)

وبعد طول تفكير قررت ان أقوم بحسابها عكسيا اي ان احسب احتمال دخولها بالصناديق الصحيحة ثم اقوم بطرح النتيجة من 1 وبذلك احصل على الجواب الصحيح

أخي انا على قناعة تامة ان حلك خاطئ 100% طبعا مع احترامي وتقديري لك

اتمنى ان تمعن التفكير مرة آخرى بالمسالة

وبالتوفيق

اولا شكرا كتير على اهتمامك بالموضوع

انا فتحت الموضوع على انه نقاش يعني ممكن اكون جاوبت السؤال خطأ لكن انا الى الان مش مقتنع بالحل تماما

لكن بعد التفكير بالسؤال ارى ان حلك ارجح الى الصواب وذلك لنفس السبب الي ذكرته واعتقد أيضا ان حلي خطأ وذلك لان احتمال عدم دخول الكرات الثلاث ممكن منطقيا

ولكن ارجو حل السؤال بتفصيل اكثر واذا في امكانية رسم شجرة الاحتمالات لأنني اظن ان احتمال عدم دخول الكرات الثلاث اقل من 5\6

وشكرا كتير على الافادة الطيبة

اهلا أخي

الشرح كالتالي:

لحساب احتمال دخول الكرات الثلاثة في الصناديق التي تحمل الوانها كما يلي:

عند رمي الكرة الأولى هناك 3 صناديق فاحتمال دخولها الصندوق الصحيح هو 1/3

عند رمي الكرة الثانية هناك 2 صندوق فاحتمال دخولها صندوقها الصحيح هو 1/2

عند رمي الكرة الثانية هناك 1 صندوق فاحتمال دخولها صندوقها الصحيح هو 1 (طبعا على فرض ان الكرات لن تستقر خارج هذه الصناديق)

فتكون نتيجة دخول الكرات لصناديقها الصحيحة هي 1/3 * 1/2 *1 = 1/6

وبما ان السؤال هو حساب احتمال عدم دخول الكرات الصناديق المخصصة لها أي عكس دخولها الصناديق الصحيحة

وقتها نقوم بطرح الجواب الذي حسبناه سابقا من القيمة الكلية للاحتمال وهي 1

فيكون الجواب النهائي 1- (1/3 * 1/2 *1 ) = 5/6

أرجو ان تكون الفكرة قد وضحت

وشكرا

ما زلت لست مقتنعا بالحل فقلت لنفسي سوف احسب الاحتمال بالقلم والورقة وذلك بفرض جميع الاحتمالات الممكنة فنتجت عندي هذه الصورة

الجزء المعلم هو عدم دخول الكرات في أماكنها

من الرسمة يتنج أن الاحتمال هو 2\6 أي 1\3

أرجو منك توضيح صحة أو خطأ الحل

وشكرا

akramKamal كتب:

ما زلت لست مقتنعا بالحل فقلت لنفسي سوف احسب الاحتمال بالقلم والورقة وذلك بفرض جميع الاحتمالات الممكنة فنتجت عندي هذه الصورة

الجزء المعلم هو عدم دخول الكرات في أماكنها

من الرسمة يتنج أن الاحتمال هو 2\6 أي 1\3

أرجو منك توضيح صحة أو خطأ الحل

وشكرا

صراحة أخي اعذرني فأنا لم افهم شيء مما ذكرته

فما الذي قصدته ؟

يعني على اي اساس تم توزيع الأرقام؟

اول سطر بالرسمة هو رقم الصندوق اما الاسطر الستة الباقية فهي كما يلي:

لنفرض ان توزيع الارقام هو 2 1 3 فهذا يعني

أن الكرة الثانية دخلت الصندوق الاول

والكرة الاولى دخلت الصندوق الثاني

والكرة الثالثة دخلت الصندوق الثالث

وشكرا

akramKamal كتب:

ما زلت لست مقتنعا بالحل فقلت لنفسي سوف احسب الاحتمال بالقلم والورقة وذلك بفرض جميع الاحتمالات الممكنة فنتجت عندي هذه الصورة

الجزء المعلم هو عدم دخول الكرات في أماكنها

من الرسمة يتنج أن الاحتمال هو 2\6 أي 1\3

أرجو منك توضيح صحة أو خطأ الحل

وشكرا

أخي العزيز حياك الله

اخي انما انا كان حلي على أساس انه الكرات لن تدخل اماكنها الصحيحة

بمعنى انه اخذت احتمال بما انه كرة اخطأت الصندوق المخصص لها عندئذ فان الاحتمال الخاص بهذه الرمي يكون عدم دخولها الاماكن الصحيحة

انما واضح من حلك اخي انك اعتبرت الجواب على اساس انه لا تدخل اي كرة مكانها الصحيح بينما اذا دخلت كرة الصندوق المخصص لها والرتين الباقيتين دخلتا الصندوق الخاطء فهذه لا تحسبها ؟؟

الاحتمالات داخل الصندوق هي احتمالات الا تدخل الكرات في الصناديق المخصصة لها

لاحظ اخي اقول الكرات وليس كرة لأنك في ردك السابق كان احتمالك مبني على اساس انه اذا دخلت كرة مكانها الصحيح معناها انه باقي الكرات غير مهم اين تتوضع

مع تحياتي

انا فكرت بحلك واخطر على بالي انك تقصد احتمال عدم دخول كرة على الاقل.. المهم الفكرة وصلت والسؤال صار مفهوم تمام

شكرا لك اخي على الاهتمام بالموضوع

السلام عليكم

عجيبة ..مسألة توظيف؟! حابب قدّم على المسابقة

طلبات اضافية من عندي للتسلية فقط:

1-كيف يمكن حل المسألة السابقة في حال تم قذف كل الكرات معا" ؟

2- ماذا يصبح الحل اذا وجد فضاء ما قادر على استقبال الكرات التي لم تدخل في الصناديق؟ (حالة الواقع)

سؤال مطروح أيضا":

هل يتغير الحل في الطلب الثاني اذا كان الشخص الرامي أعمى؟