السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
الرجاء المساعدة في توضيح فكرة حل المسألة التالية :
ABCD مربع . E نقطة من الضلع AB .
P نقطة تقاطع DE مع القطر AC
نرسم من P مستقيماً يعامد DE فيقطع BC في F
أثبت أن :
EA + FC = EF
مسألة رياضيات هندسية
ظهر عندي إحدى الزوايا=0
:S:S
سأحاول فيها مرة أخرى
aohammed كتب:ظهر عندي إحدى الزوايا=0
:S:S
سأحاول فيها مرة أخرى
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة 0xAli في 25 يوليو 2010 في 12:49
A man who wants to lead the orchestra must turn his back on the crowd
المسألة ليست بالسهولة التي توقعتها ... لم أتوصل بعد الى الحل لكني سأجتهد أكثر
Zefri Yahya - ArabTeam 2000
أتذكر هذه المسألة، كانت في كتاب الرياضيات للسنة الثالثة إعدادية من المقرر السابق. لا أتذكر كيف حللتها آنذاك، فقد مرت عدة سنوات. لكن إن ذكرتني في أي درس كانت (وأظن أنه "مبرهنة طاليس")، قد أستطيع المساعدة.
MPSI/MP* - CPR Tanger
طريقة تحليلية:
نعتبر المعلم (DA, DC)، ونأخذ طول ضلع المربع كوحدة لقياس الطول.
نضع AE=e ونكتب معادلات المستقيمات التالية:
DE: y=x/e
AC: y=-x+1
نحسب إحداثيتا النقطة P فنجد
نستطيع إذن الآن تحديد معادلة المستقيم PF، ومن ثم حساب إحداثيتي النقطة F.
(تذكر أنه إذا كان المعامل الموجه لمستقيم هو a فإن المعامل الموجه لمستقيم عمودي عليه هو )
أخيرا بحساب EF² نتحقق من المتساوية المطلوبة.
خالص التقدير،،
MPSI/MP* - CPR Tanger
نعم رسمك صحيح
بانتظار طريقة أخرى غير التحليلية
هذه مسألة من مسائل أولمبياد الرياضيات السوري SMO 2009
haidora_25 كتب:نعم رسمك صحيح
بانتظار طريقة أخرى غير التحليلية
هذه مسألة من مسائل أولمبياد الرياضيات السوري SMO 2009
هذا ليس حل يا أخي فقط أريد أن أعرف أن كنت فهمتها.
سأرسل الحل على الخاص إن شاء الله عندما يتسنى لي وقت.
A man who wants to lead the orchestra must turn his back on the crowd
أعرف أنه ليس حل
من قال لك أنه حل :) ؟ :happy:
يجب عليك تحويل المعطيات الى دالة
حيث أن AE متغير
سأعمل على حل المسألة
فی بدایة الأمر ، کنت أظن لیس صعب جدا و أقدر علی حله مع العلم الهندسیة فذهبت لحل السوال...
ولکن الآن بعد ساعات کثیر أقدر أقول أنا فشلت فی حله...
أنا حاولت لحلة بطریقة هندسیة لا أعلم إن کان صحیح طریقة الأخ Caballero.
علی أی حال، أظن:
إن نرسم قطر الثانی من المربع یعنی DB
و G نقطة تقاطع DB مع EF.
فAE=GF و EG=FC.
ما حصلتُ من شیء و هذا هو ظنی و لا أعلم إن کان صحیح أم لا... قلت فقط لیکون مصباح لمن یرید یذهب بقیة الطریق.
المرفقات
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة C77431 في 11 ديسمبر 2010 في 19:30
