الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

مقصلة الأعداد الأولية

بدأه caballero في 18 فبراير 2010 · 6 رد · 4,279 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#1 صاحب الموضوع

السلام عليكم

لاحظ ما يلي:

  • نأخذ العدد الأولي 293.
  • ننتزع آخر رقم، أي 3، فنحصل على 29، عدد أولي أيضا.
  • ننتزع آخر رقم من جديد، أي 9، فنحصل على 2، وهو بدوره عدد أولي.

المطلوب:

البحث عن أكبر عدد أولي ممكن، بحيث عندما ننتزع منه الأرقام الأخيرة واحدا واحدا، نحصل على متتالية أعداد أولية فقط.

إذا كنت تظن بأن هذا العدد غير موجود، أي أنه يمكن دائما إيجاد عدد أولي كبير جدا ويحقق هذه الخاصية، فأرجو منك تعليل ذلك ببرهان رياضي إن أمكن. إذا توصلت لحل يحقق كل الشروط، فيستحسن أن تشرح لِمَ هو أكبر عدد أولي ممكن. في جميع الحالات، أرجو منك إرسال إجابتك على الخاص وإضافة رد هنا تذكر فيه إرسالك للإجابة.

سأعلن النتائج بعد 3 أو 4 أيام.

بالتوفيق،، : )

2

MPSI/MP* - CPR Tanger

#2

شكراً لك أخ راغـب..،

جميلةٌ مشاركاتك كما اعتدنا..

سؤالٌ ملهمٌ و هامٌ في أفرعٍ مثل نظرية الأعداد و الاحتمالات و أيضاً نظرية الحوسبة، و له علاقة بموضوع محوري في نظرية الأعداد و هو فئات القواسم Sets of Divisors..

أهلاً بألغاز الدمية الروسية..  :) 

 راجع بريدك..

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#3

تمتد المدة إلى أسبوع بدلا من 4 أيام.

تلميح:

يمكن البدء من المنحى المعاكس. نبدأ بالأعداد الأولية بين 0 و 9. نضيف على يمينها عددا فرديا بين 0 و 9 حيث يكون العدد الجديد أوليا. بعد أن نحصل على جميع الأعداد الأولية المحصورة بين 10 و 99 والتي تحقق الشرط أعلاه، نبحث عن الأعداد الأولية بين 100 و 999 بنفس الطريقة...

الحلول البرمجية مقبولة.

أخي الكريم YDVIPER

أشكرك على مشاركتك وإهتمامك.

تفقد رسائلك الخاصة.

MPSI/MP* - CPR Tanger

#4

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل إن شاء الله على الخاص

وتحياتي

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#5

توصلت لحل برمجيا. وتم إرساله ،،،

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#6

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل المطلوب:

73939133

من توصل للحل:

YDVIPER

باسم الموجي

عماد حمدي احمد

أشكركم على المشاركة.. وأرجو منكم أن تضعوا في هذا الموضوع طريقة توصلكم للحل، حتى تعم الفائدة.

نجد هذه الأعداد تحت مسميات مختلفة: الأعداد الأولية القابلة للتقصير، والأعداد الأولية القابلة للإقتطاع، والأعداد الأولية المقاومة.

المطلوب هو إيجاد أكبر الأعداد القابلة للإقتطاع من اليمين. التحدي الحقيقي يكمن في إيجاد أكبر الأعداد الأولية القابلة للإقتطاع من اليسار، وهو 357686312646216567629137.

للتوصل إلى الحل، يمكن الإعتماد على مشاركتي السابقة لإيجاد جميع عناصر هذه المجموعة.

post-49455-12671452271631_thumb.gif

لا يوجد أي عدد أولي من 9 أرقام وقابل للإقتطاع من اليمين. أي أنه لا يوجد أي عدد من 9 أرقام فما فوق يحقق جميع الشروط.

خالص التقدير،،

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة caballero في 26 فبراير 2010 في 04:02

3

MPSI/MP* - CPR Tanger

#7

السلام عليكم ورحمة الله

هذا هو الكود الذى استخدمته. وهو عبارة عن كود ماتلاب

function r=maxprimecutr(n)


x=[2, 3, 5, 7];

ind=1;
for i=1:n
    for j=ind:length(x)
        for k=1:2:9
            tempnum=10*x(j)+k;
            if isprime(tempnum)==1
                x(end+1)=tempnum;
            end
        end
    end
    ind=j+1;
end

r=max(x);

والفكرة بسيطة جدا , حيث سيتم تخزين الاعداد الاولية 2 و 3 و 5 و 7 فى متجه X ثم سنقوم بعمل عداد لإضافة الاعداد الفردية من 1 الى 9 على يمين الاعداد الموجودة فى X ثم اختبار هل العدد الجديد أولى ام لا. واستخدمت فى هذا الكود الدالة الجاهزة isprime() الموجوده فى الماتلاب. وكلما وجدنا عددا اوليا يحقق الشرط المطلوب , فسيتم إضافته فى X للتعامل معه لاحقا.

وقمت بعمل كود شبيه بالكود السابق مع تعديلات طفيفة , لإيجاد اكبر عدد اولى يحقق شرط القطع من اليسار. ولكن نظرا لأن دالة isprime فى مكتبة الماتلاب لا تتعامل الا مع الاعداد الاقل من 4294967296 ، فلم اتمكن من الحصول على العدد المطلوب.

هذا والله اعلى واعلم ،،،

1

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

مواضيع مشابهة