ما احداثيات نقطة تقع ضمن قطعة مستقيمة معلومة

السلام عليكم :)

الحمد لله تم حل المشكلة السابقة

للإطلاع: الحل الذي وجدته هو كالتالي:

بفرض أن القطعة المستقيمة محددة بالنقطتين P1, P2

وأن النقطة المطلوبة P، وأنها تبعد عن P1 مسافة h

تمثل النقطة P1 و المسافة h كرة، نقوم بحساب معادلتها...

وتمثل النقطتين P1 و P2 مستقيم نحسب معادلته أيضاً...

نقوم بحل المعادلتين حل مشترك حيث ستنتج لدينا معادلة من الدرجة الثانية

نقوم بحلها بحسب ديلتا، فينتج لدينا حلين نختار الأقرب إلى النقطة P2.

وبذلك نحصل على المطلوب.

السلام عليكم ورحمة الله

اخى الكريم

بما ان لديك احداثيات النقطتين p1 , p2 فتستطيع ايجاد البعد بينهما , وبالتالى يمكنك حساب بعد p عن كل من p1, p2 وليكونا h1, h2. باستخدام قانون المسافة بين نقتطين تستطيع ايجاد معادلتين فى متغيرين (احداثيى النقطة p) ومنها حساب هذه الاحداثيات.

او تستطيع تكوين معادلة باستخدام البعد الذى لديك واحداثيات p1, p. ومعادلة اخرى من ميل الخط المستقيم المار بـ p1, p2, p . ويكون ايضا لديك معادلتين فى متغيرين.

وفى كلا الحالتين سيكون لديك حل وحيد.

هذا والله اعلى واعلم.

بفرض أن القطعة المستقيمة محددة بالنقطتين P1, P2

وأن النقطة المطلوبة P، وأنها تبعد عن P1 مسافة h

وأن الاحداثيات لكل نقطة هي x1,y1,z1 x2,y2,z2 x,y,z للنقاط P1 P2 P على التوالي يكون الحل باستخدام طريقة المتجهات كالتالي

x=x1 + h/L(x2-x1)
y=y1 + h/L(y2-y1)
z=z1 + h/L(z2-z1)

حيث L هو طول القطعة المستقيمة

تحياتي

السلام عليكم

شكراً على هذه الحلول :)

ولكن بالنسبة لحل الأخ OsamaHosamEldeen بصراحة لقد صعقتني بوجود حل بسيط كهذا :blink: :wacko:

أين حلي من حلك !!

سؤال للجميع هل يوجد كتيب تعلمونه يمكن أن يساعدني في إيجاد حلول فراغية بسيطة لمثل هذه الأمور؟

من باب الاستزادة :blush: :

كيف يمكنني توزيع نقاط (مع إمكانية تحديد الكثافة) على مجسم ثلاثي الأبعاد بشكل منتظم (إلى حد ما) علما ان المجسم مكون من مثلثات (لدي جميع إحداثياتها) :wacko: ؟

اخي الفاضل : ضع السؤال الجديد في موضوع جديد (مع مزيد من الايضاح).