العلاقة بين طول ضلع مثلث و قطر الدائرة المحيطة به

اذا كان مثلث متطابق الاضلاع . نعم.

طول الضلع =نق ×جذر(3)

بارك الله فيك أخي فهد

هل هناك أي إثبات رياضيي لذلك أم أن الأمر مجرد قاعدة

نعم هناك برهان .

لا يحضرني الآن لكن ربما اعود مره أخرى لكتابته ان شاء الله.

السلام عليكم ورحمة الله

فى الشكل التالى ، من خصائص المثلث المتساوى الاضلاع والدائرة المرسومة عليه ، يمكننا ملاحظة ان المثلث OAI مثلث قائم الزاوية فى I. وان قياس زاوية IAO هو 30 درجة. وبفرض ان هو طول ضلع المثلث , وان هو نصف قطر الدائرة.

وبالتالى يمكننا ببساطة ملاحظة ان

هذا والله اعلى واعلم ,,,

بارك الله فيك أخي عماد على التوضيح

مرة أخرى بعد أن عرفت ما هي العلاقة بين الطولين مما يسمح برسم هلال كامل داخل الدائرة على النحو التالي:

الآن إذا أردت أن أقوم بتدوير الهلال دون أن تخرج أطرافه من الدائرة أين يجب أن يكون بالتدقيق مركز التدوير؟

جربت التدوير اعتمادا على مركز المستطيل الذي يحوي الهلال لكن أطرافه تخرج بين الحين و الآخر من الدائرة

بارك الله فيكم

djug كتب:

الآن إذا أردت أن أقوم بتدوير الهلال دون أن تخرج أطرافه من الدائرة أين يجب أن يكون بالتدقيق مركز التدوير؟

طبعا لابد ان يكون مركز التدوير هو مركز الدائرة نفسها.

لأنك الان تبحث عن النقطة (داخل الدائرة) التى يكون البعد بينها وبين النقطة A مقدار ثابت (اقل من او يساوى نصف قطر الدائرة) مهما تحركت النقطة A. وطبعا هذا لا يتحقق الا اذا كانت هذه النقطة هى مركز الدائرة نفسها.

هذا والله اعلى واعلم ,,,