د. علي عثمان _سخنين – حيفا ( أكاديمية القاسمي- باقة الغربية)
رُباعيّات فيثاغورية
رباعية فيثاغوريّة هي أربعة أعداد طبيعية (صحيحة وموجبة) تحقق .
أمثلة : ( ) تحقق .
أ- تحقق
الرباعيتان ، هما رباعيتان فيثاغوريتان . بينما الرباعية ليست رباعية فيثاغوريّة لأنَّ .
كيف نجد رباعيَات فيثاغوريّة ؟
إذا كانت رباعية فيثاغورية فإننا نستطيع بواسطتها إنتاج مالا نهاية من الرباعيات الفيثاغوريّة . لأنّ:
لكل طبيعي هي رباعية فيثاغوريّة . لأنَّ : إذا كانت رباعية فيثاغوريّة فإن . لذلك:
يستطيع القارئ أن يتأكّد من أن الرباعيات :
، ، هي رباعيات فيثاغورية.
لاحظ أنَّ هذه الرباعيات نتجت من الرباعية الفيثاغورية .
من هنا نستنتج أنّه يكفي البحث عن رباعيات فيثاغورية أساسية وهي التي لا تنتج عن ضرب رباعية فيثاغورية بعدد طبيعي أكبر من .
تعريف: رباعية فيثاغورية أساسية هي رباعيّة فيثاغورية بحيث لا يوجد عدد طبيعي أكبر من تقبل جميع حدودها القسمة عليه.
______________________________________________
البقية في الملف
