لنجرب ان نحل معا السؤال التالي :
بدون استخدام الاستقراء الرياضي (mathematical induction ) اثبت صحة العبارة التالية
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
هل السؤال صعب الى هذا الدرجة ؟
ماذا لو كان المطلوب هو حساب العلاقة الخاصة بهذا المجموع ؟
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
يجوز سهلة لاصحاب الرياضيات .
المسالة مرت علي من قبل . -_-
اذا حليت الاول بتحل الثاني. B)
صحيح ممتاز يافهد يا شلوي ماذا عن العلاقة الثانية؟
اقتباساذا حليت الاول بتحل الثاني.
طيب حل الاول معك هات الثاني يا ابراهيم
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،
البرهان اخذت فيه اكثر من ساعه!
ولم اصل له اصلا الا بعد ان وصلت للعلاقة مجموع k^i
والثانية واضح انها تحتاج جهد مضاعف .
ان يسري لي الله من الممكن احاول فيها غدا ان شاء الله.
قلت لك مرت معاي من قبل. <_<
خلي الشباب اللي ما مرت عليهم يفكروا .
وبعدين ،ليش ما ترد على الخاص ؟ :hmm:
في الحقيقة هذه ما هي إلا معادلة تعادوية (recurrence equation) معطاة بهذا الشكل
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
في الحقيقة حتى العلاقة الأولى كان ممكن حلها بإستخدام المعادلات التعاودية (recurrence equation)
ذلك أن :
وهذا هو الشيء الذي كنت اريد ان المح اليه ولكن الدكتور عماد نزل علينا بأسلحته الثقيلة لولا أني اخفيت المشاركة حينها
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري