كيف نحسب هذا الحجم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

الصور غير ظاهرة

فهدالشلوي كتب:

الصور غير ظاهرة

الموقع الى مرفوعة عليه الصورة يبدو أنه محجوب!

اضغط على الرابط

هـــــــــــنـــــــــا

تظهر الرسالة التالية

اقتباس

إن كنت ترى أن هذه الصفحة ينبغي أن لا تُحجب تفضل بالضغط هنا.

انظر المرفقات

السلام عليكم:

هذه محاولة والحقيقة غير متاكد لكن هذه هي المحاولة.

محيط الدائرة

ح = 2 نق

--------------------

حجم الاسطوانة= باي × نق^2 ×ع

--------------------

محيط الاطار الخارجي =2*60=120 سم.

محيط الدائرة الداخلي =2*50=100سم.

متوسط المحيط =(120+100)/2=110سم.

حجم الإطار=3.14 ×(10^2)×110=34540 سم^3

حجم الجزء المغمور=3.14 ×(10^2)×100=31400سم^3

حجم الجزء الباقي =34540 - 31400=3140سم^3

فهدالشلوي كتب:

السلام عليكم:

هذه محاولة والحقيقة غير متاكد لكن هذه هي المحاولة.

محيط الدائرة

ح = 2 نق

--------------------

حجم الاسطوانة= باي × نق^2 ×ع--------------------

محيط الاطار الخارجي =2*60=120 سم.

محيط الدائرة الداخلي =2*50=100سم.

متوسط المحيط =(120+100)/2=110سم.

حجم الإطار=3.14 ×(10^2)×110=34540 سم^3

حجم الجزء المغمور=3.14 ×(10^2)×100=31400سم^3

حجم الجزء الباقي =34540 - 31400=3140سم^3

حجم الاسطوانة ليس هو حجم الطوق؟؟

آسف لم أجد قانون جاهز لحساب حجم الإطارات.

لكن اعتقد هو الأقرب.

-------------------------------------------

فهدالشلوي كتب:

آسف لم أجد قانون جاهز لحساب حجم الإطارات.

لكن اعتقد هو الأقرب.

-------------------------------------------

المشكل ليس في القانون او العلاقة

هاهي العلاقة (هنا اخدو R=R+r )

السلام عليكم

فيما يلي طريقة لحساب الحجم بشكل تقريبي

من خلال حساب المتوسط الحسابي للحجمين الملونين بالأصفر (Va و Vb) في الشكل التالي :

لحساب كل من هذين الحجمين نأخذ التناسب التالي :

نسبة الحجم الكلي إلى الزاوية الكلية تساوي نسبة حجم القطاع إلى زاويته

لحساب الزوايا نستخدم علاقة الجيب كما هو موضح في الشكل :

h' = 100 cm
R  = 60  cm // (50 +10)
r  = 10  cm

sin a = (h'-R-r)/(R+r) = 30/70 = 0,428571429
a = arcsin(0,428571429) = 0,442911044 radian

sin b = (h'-R-r)/(R-r) = 30/50 = 0,6
b = arcsin(0,6) = 0,643501109 radian

volume = PI * r^2 * R (PI + a + B) = 79696,01304 cm3

الحجم الكلي للطوق
V = 2 * PI^2 * r^2 * R = 118435,2528 cm3

الحجم المملوء هو 79696,01304 cm3

فيكون الحجم المتبقي

118435,2528 - 79696,01304 = 38739,23978 cm3

أبو خالد السوري كتب:

h' = 100 cm
R  = 60  cm // (50 +10)
r  = 10  cm

sin a = (h'-R-r)/(R+r) = 30/70 = 0,428571429
a = arcsin(0,428571429) = 0,442911044 radian

sin b = (h'-R-r)/(R-r) = 30/50 = 0,6
b = arcsin(0,6) = 0,643501109 radian

volume = PI * r^2 * R (PI + a + b) = 79696,01304 cm3

الحجم الكلي للطوق
V = 2 * PI^2 * r^2 * R = 118435,2528 cm3

الحجم المملوء هو 79696,01304 cm3

فيكون الحجم المتبقي

118435,2528 - 79696,01304 = 38739,23978 cm3

أبو خالد السوري كتب:

السلام عليكم

فيما يلي طريقة لحساب الحجم بشكل تقريبي

من خلال حساب المتوسط الحسابي للحجمين الملونين بالأصفر (Va و Vb) في الشكل التالي :

لحساب كل من هذين الحجمين نأخذ التناسب التالي :

نسبة الحجم الكلي إلى الزاوية الكلية تساوي نسبة حجم القطاع إلى زاويته

لحساب الزوايا نستخدم علاقة الجيب كما هو موضح في الشكل :

هذا حل تقريبي

الا يمكن حساب ذالك الحجم بشكل مضبوط

شكرا اخي على مجهودك الكبير

هل حاول أحد منكم استخدام دستور طومسون(الدستور العام للحجوم)

v=(1/6)*h*(S+4Sm+S1(

حيث S مساحة القاعدة السفلى

Sm مساحة القاعدة الوسطى

S1 مساحة القاعدة العليا

مساحة s:

إن القاعدة السفلى هي عبارة عن دائرة و لكن عندما نأخذ الإطار كاملاً نلاحظ أن S=0 و بطريقة مماثلة نجد أن S1=0

مساحة Sm

نلاحظ أن Sm هي دائرة و عندما نأخذ الطار نلاحظ أنها تكون حلقة مساحتها تساوي

Sm=pi*(R-r)^2

فيكون الحجم الكلي

v=(1/6)*h*(0+4*pi*(R-r)^2+0)

v=(2/3)*h*pi*(R-r)^2

مع العلم أن pi=3.14

لست متأكداً منها و لكن قد تنفع

هذا الناتج , وان كان صحيح , سوف اضع طريقة الحل .

الحل :

الحجم الكلي للطوق = 
0.138m^3 

الحجم الممتليء =
  0.099m^3	---->  0.01m^3

الحجم المتبقي =
 0,039m^3  ---->  0.04m^3

من جهة أخرى.

السلام عليكم:

هذا هو الحل الصحيح الأكيد

Y=100-50-2*10=30 (بعد المركز عن القاطع)

COS U=Y/(R+r)=30/60=0.5

U=60

L/3.14(R+r)=2U/180 حيث L هى طول القوس أعلى الخط القاطع

L=120*3.14*60/180

L=40*3.14

الشكل المطلوب حجمه عبارة عن اسطوانة مقطعها هو دائرة نصف قطرها=r

وارتفاعها هو طول هذا القوس

VOLUM=3.14*r^2*L

=3.14*100*40*3.14

=4000*(3.14)^2