الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

حساب سيجما لمتسلسلة جبرية

مغلق
بدأه باسم الموجي في 7 يناير 2008 · 8 رد · 5,024 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#1 صاحب الموضوع

بمناسبة الألغاز الموجودة هنا أردت أن أدلي بدلوي وأضع هذه المسألة هنا لنا مهارات الأعضاء في الجبر

أوجد

mimetex.cgi?

بدلالة p و n

حيث p ثابت و n عدد طبيعي أكبر من الصفر

طبعا أنا أريد الحل مع الإثبات وإذا عثر أحد على القانون في مرجع أو بحث أو في أي مكان آخر فعليه إثبات القانون بطريقة غير طريقة الإستنتاج الرياضي يعني يعتبر أنه لا يعرف القانون ويقوم بايجاده

وسأضع الحل إن شاء الله بعد أسبوع إذا لم يتمكن أحد من إيجاد الحل وإن كنت واثقا أن هناك أكثر من شخص سيستطيعون حل هذا السؤال إن شاء الله

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#2

السلام عليكم ورحمة الله

أخى الفاضل باسم

توصلت للحل. وسأرسله لك على الخاص كى لا احرق اللغز. وبالله التوفيق,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#3

توصلت الى الحل أنا أيضا

هههههه

و هو الحل الذى سوف يرسله الاخ عماد لك

هههههه

لا إله إلا الله محمد رسول الله

アッラー以外に神はなし。ムハンマドはアッラーの使徒である

#4
اقتباس
طبعا أنا أريد الحل مع الإثبات وإذا عثر أحد على القانون في مرجع أو بحث أو في أي مكان آخر فعليه إثبات القانون بطريقة غير طريقة الإستنتاج الرياضي يعني يعتبر أنه لا يعرف القانون ويقوم بايجاده

ضع القانون ونحاول نثبته .

tvquran_6.gif

#5
arabi2013 كتب:
ضع القانون ونحاول نثبته .

أخي أنا أريدك أن توجد القانون من البداية فلماذا أكتبه ثم تحاول إثباته يعني تخيل أن هذه المسألة صادفتك في امتحان أو احتجت لهذا القانون وأنت تقوم بعمل بحث ما فهل ستطلب من أحد أن يعطيك القانون ثم تحاول أنت إثباته ثم لو أعطيتك القانون سيمكنك إثباته بسهولة باستخدام الإستنتاج الرياضي وأنا لا أريد ذلك وإن كنت تنوي إثباته بطريقة أخرى فلست بحاجة إلى القانون إذا

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#6

السلام عليكم ورحمة الله جميعا

اسمح لي الأخ صاحب السؤال بكتاية اللغز بطريقة تناسبني في الحل

مطلوب تحديد المجموع

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enk%5E2x%5

ابدأ من المتتابعة الهندسية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

كتبت الكسر كدالة f لاختصار التعابير , حيث x لا تساوي 1 . أما عندما x=1 فالنتيجة عبارة عن مربعات أعداد متتالية ومعروف قانونها.

اوجد اشتقاق الطرفين

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enkx%5E%7B

اضرب الطرفين في x

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enkx%5E%7B

ثم اشتق الطرفين مرة ثانية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enk%5E2x%5

ثم ايضا اضرب مرة أخرى في x

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enk%5E2x%5

وصلنا لما نريد , فقط عبر عن مشتقات f بصورة صريحة. وشكرا

تحياتي

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة hammodi في 9 يناير 2008 في 01:05

#7

تمام يا أخ hammodi حلك رائع والصراحة أفضل من الحل الذي قمت به بنفسي

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

#8

شكرا لك أخ باسم

تحياتي

#9
hammodi كتب:
ابدأ من المتتابعة الهندسية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

dr_sara كتب:
السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

هو كلة مفهوم لكن من اين اتيت بهذة المعادلة فى الحقيقة قلت انك ضربت الدالة فى

1-x

وقسمت عليها لكن لم تفلح معى

اذا كيف اوجد هذة المعادلة لتساويها بالدالة الاصلية

هو اكيد سؤالى بسيط لكن انا نسيت حاجات كثيرة

بالتوفيق ان شاء الله

أولا هذه المعادلة بها خطأ بسيط وقد تجاوزت عنه في ردي الأول لأن واضح أنه خط في الكتابة وغير مقصود لكن بما أنك سألت فينبغي أن أنبه على ذلك والصحيح

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

ولاثبات ذلك نضع k=m+1

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

باضافة m=n و اخراج m=0 من التجميع الأخير ينتج التالي

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bm=0%7D%5E%7Bn-1%7D

ويمكن اعادة صياغة المعادلة بالصورة التالية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bm=0%7D%5E%7Bn-1%7D

ومنها

mimetex.cgi?(1-x)%5Csum_%7Bm=1%7D%5Enx%5

وينتج من ذلك

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bm=1%7D%5Enx%5Em=%5

وهو المطلوب

من أقوال الأئمة

الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".

الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".

الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".

الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".

علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".

وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف

هذا الموضوع مغلق.

مواضيع مشابهة