الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

هل يمكن ايجاد 64 عدد تحقق 3 شروط فقط ؟؟؟؟؟؟؟

مغلق
بدأه fmgret12 في 27 نوفمبر 2007 · 15 رد · 2,150 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#1 صاحب الموضوع

هل ممكن ايجاد 64 عدد تحقق 3 شروط فقط ؟؟؟؟؟؟؟

الشروط كالأتى :-

1- وضع الـ 64 عدد فى مجموعتين متساويتين ( اى يكون كل مجموعة تساوى 32 عدد)

2- ان يكون مجموع عناصر كل مجموعة متساوى مع مجموع عناصر المجموعة الاخرى (اى يكون مجموع الـ 32 عدد فى المجموعة الاولى متساوى مع مجموع الـ 32 عدد فى المجموعة الثانية )

3- ان يكون مجموع مربعات عناصر كل مجموعة متساوى مع مجموع مربعات عناصر المجموعة الاخرى (اى يكون مجموع مربعات الـ 32 عدد فى المجموعة الاولى متساوى مع مجموع مربعات الـ 32 عدد فى المجموعة الثانية )

برجاء الاجابة سواء بطريقة الرياضيات او بالبرمجة

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 27 نوفمبر 2007 في 02:51

#2

لتسهيل التفكير وضعتها في صورة LaTeX

اي لو فرضنا تقسيم مجموعة S من 64 عدد الى مجموعتين

LaTeX
mimetex.cgi?%5Cmathcal%7BS%7D%20=%20%5Cm
بحيث

LaTeX
mimetex.cgi?%5C%7C%20%5Cmathcal%7BX%7D%2

و

LaTeX
mimetex.cgi?%5Csum%20%5Cmathcal%7Bx%7D_i

و

LaTeX
mimetex.cgi?%5Csum%20%5Cmathcal%7Bx%7D_i

محتاجة تفكير - المهم الا تكون واجب.

#3

السلام عليكم هذه المجموعتين هل تفي بالغرض:

s={-1,-2,-3,4,5,6,7,8,9 .....32}

f={1,2,3,4,5,-6,7,8,9,10,......32}

s ≠ f

∑s = ∑f

∑s^2=∑f^2

tvquran_6.gif

#4

arabi2013 كتب:
السلام عليكم هذه المجموعتين لا تفي بالغرض:

s={-1,-2,-3,4,5,6,7,8,9 .....32}

f={1,2,3,4,5,-6,7,8,9,10,......32}

s ≠ f

∑s = ∑f

∑s^2=∑f^2

حيث المطلوب ان تكون الـ 64 عدد مختلف

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 7 ديسمبر 2007 في 17:31

#5

لسلام عليكم ورحمة الله

جرب هذه المجموعة , فهى تحقق جميع الشروط

1 , 33

2 , 34

3 , 35

4 , 36

5 , 37

6 , 38

7 , 39

8 , 40

9 , 41

10 , 42

11 , 43

12 , 44

13 , 45

14 , 46

15 , 47

48 , 16

49 , 17

50 , 18

51 , 19

52 , 20

53 , 21

54 , 22

55 , 23

56 , 24

57 , 25

58 , 26

59 , 27

60 , 28

61 , 29

62 , 30

63 , 31

256 , 288

وياريت فعلا ما تكونش واجب المفروض انك انت اللى تحله.

بالتوفيق ,,,

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة عماد حمدي احمد في 7 ديسمبر 2007 في 20:16

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#6
LEFT TO RIGHT

X^2 = Y^2 (1)
X =/= Y (2)
X = -Y
sum(X) = sum(Y) (3)
sum(-Y) = sum(Y)
sum(X) = sum(Y) = 0

X = {-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 -25 -26 -27 -28 -29 -30 -31 -32}
Y = {1 2 3 4 5 6 7 8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 -19 -20 -21 -22 -23 -24 25 26 27 28 29 30 31 32}

وَلاَ تَهِنُوا وَلاَ تَحْزَنُوا وَأَنتُمُ الأَعْلَوْنَ إِن كُنتُم مُّؤْمِنِينَ

#7

من الشروط ان

s∩f =Φ

tvquran_6.gif

#8

السلام عليكم ورحمة الله

الاخ الفاضل arabi2013

انت شايف ان المجموعتين الموجودين فى الحل مش بيحققوا الشرط ده؟

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#9

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا للأخ عماد حمدى على الحل

ولكن اين المنطق الرياضى او الصيغة الرياضية التى منها نستطيع التأكد انه لا يوجد حلول اخرى

او التى نستطيع من خلالها التأكد من وجود حل واحد على الاقل ؟؟؟؟؟

وعلى سبيل المثال افترضنا ان المجموعتين عناصرها 1000000

اى عدد عناصر المجموعة الاولى 500000عنصر والمجموعة الثانيه 500000 عنصر هل ممكن تحقق نفس الشروط السابقة

من حيث المساواة فى مجموع عناصر كل مجموعة مع الاخرى وكذلك مجموع مربعات عناصر كل مجموعة مع المجموعة الاخرى ؟؟؟؟؟؟

#10

السلام عليكم ورحمة الله

اخى الفاضل fmgret12

الموضع بسيط جدا , والحل الرياضى سهل جدا جدا , وعدد الحلول لا نهائى.

لكن المشكلة بصراحة وما تزعلش منى , انى مش عارف انت عاوز الموضوع ده فى ايه؟

لو انت طالب وده واجب عليك مش هقدر احله لك , لانى بكده بضرك والله مش بنفعك.

لكن لو محتاجه فى تطبيق اخر , قوللى نبذه عن التطبيق , وهضع لك حل شامل ان شاء الله.

وبالله التوفيق ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#11

ليس انا لكن fmgret12 لم يذكر من شروط المجموعتين انها منفصله وحليت السؤال على الشروط الموضوعه في السؤال اصلا.

ثم رد انها يجب ان تكون مختلفه .

وكان قصدي انه يجب ان يضاف الشرط ان تقاطعهم مجموعه خالية.

tvquran_6.gif

#12

السلام عليكم

الموضوع بسيط جدا انا بحب الرياضيات وفكرت فى المسألة ديه بالطريقة ديه وانا مش طالب انا محاسب

كنت عايز اعرف الطريقة الرياضية او الصيغة اللى ممكن تتيح لى معرفة الحلول كلها

هل من الممكن مساعدتى فى معرفة الحلول كلها او صيغة لمعرفة الحلول كلها

ولك جزيل الشكر

#13

السلام عليكم ورحمة الله

اخى الفاضل arabi2013

اسف على سوء الفهم , وحصل خير ان شاء الله.

اخى الفاضل fmgret12 تشرفت بمعرفتك

الموضوع بمنتهى البساطه اننا معانا مجموعة من المجاهيل (الاعداد المطلوبه) ومجموعة من الشروط (المعادلات) والتى من خلالها نحاول ايجاد المجاهيل. وحسب قواعد نظرية المعادلات فى الرياضيات يكون لاى نظام معادلات ثلاث حالات

1) النظام له حل وحيد , وعنده يجب ان تكون عدد المعادلات (المستقله) تساوى عدد المجاهيل (مثال 3 معادلات فى 3 مجاهيل).

2) النظام له عدد لانهائى من الحلول , وعندها يكون عدد المعادلات المتاحة اقل من عدد المجاهيل , فنضطر بافتراض قيم اختيارية للمجاهيل الزائدة فتتحول الى الحالة (1) , وحيث انه يوجد عدد لانهائى من الفروض , فبالتالى يوجد عدد لانهائى من الحلول (مثال , 3 معادلات فى 4 مجاهيل , لابد من افتراض قيمة اختيارية لاحد المجاهيل)

3) النظام ليس له حل , ويحدث هذا عندما يكون عدد المعادلات (المستقله) اكبر من عدد المجاهيل, فكلما وجدنا اعداد تحقق عدد من المعادلات , نجدها لا تحقق الباقى وبالتالى لا تصبح حلول (مثال 3 معادلات فى مجهولين)

بالنسبة لمسالة حضرتك , فعليا معانا 64 مجهول نريد تعيينهم , وكل المتاح معادلتان فقط لا غير ( شرط انهم يكونوا فى مجموعتين مجرد تصنيف مش معادلة رياضية).

فلو افترضنا مثلا ان المجاهيل هى

المجموعة الاولى

LaTeX
mimetex.cgi?x_1,%20x_2,%20x_3,%20...,%20

المجموعة الثانية

LaTeX
mimetex.cgi?y_1,%20y_2,%20y_3,%20...,%20

وحسب الشروط الموجوده هيكون عندنا المعادلتين الاتيتين

LaTeX
mimetex.cgi?x_1+x_2+...+x_%7B32%7D=y_1+y

LaTeX
mimetex.cgi?x%5E2_1+x%5E2_2+...+x%5E2_%7

وهنا هنلاقى النظام اللى معانا تبع الحالة الثانية (عدد المعادلات اقل من عدد المجاهيل) وبالتالى عندنا عدد لانهائى من الحلول. وعلشان نوصل للحلول دى لازم نفرض قيم للمجاهيل الزياده (62 مجهول) علشان يصبح عدد المعادلات مثل عدد المجاهيل.

بفرض اننا هنفرض قيم للمجاهيل

LaTeX
mimetex.cgi?x_2,%20x_3,%20...,%20x_%7B32

اى يعتبروا معلومين الان , فيتبقى لدينا مجهولان اثنان فقط فى معادلتين وهم x_1, y_1

وتتحول المعادلتان الى

LaTeX
mimetex.cgi?x_1-y_1=A,%20%5Ctext%7B%20wh

LaTeX
mimetex.cgi?x%5E2_1-y%5E2_1=B,%20%5Ctext

والمعادلة الثانية يمكن اعادة كتابتها كالتالى

LaTeX
mimetex.cgi?x%5E2_1-y%5E2_1=B%20%5C;%5C;

وتاخذ الصورة الاخيرة التالية

LaTeX
mimetex.cgi?x_1+y_1=%5Cfrac%7BB%7D%7BA%7

وبحل المعادلتين (1) و (3) معا , بالجمع مرة والطرح مرة اخرى نحصل على

LaTeX
mimetex.cgi?x_1=%5Cfrac%7BB+A%5E2%7D%7B2

وهو ده حل المسالة , هنفرض قيم اختيارية للـــ 62 مجهول , ونحدد الاتنين الاخرين من المعادلات السابقة. وهنا معاك 3 حالات

1) ممكن تفرض عدد 62 من القيم وتكتشف ان قيمة المجهولين الجداد تنتمى للاعداد المفروضه , هنا طبعا حسب شروطك هنرفض الحل ونغير كام قيمة كده لحد ما نجد المجهولين اخدوا قيم غير موجوده سابقا.

انت ما وضحتش هل انت بتشتغل فى اعداد طبيعية ولا اعداد صحيحة ولا اعداد حقيقية؟

2) لو شغال اعداد طبيعية (صحيحة موجبة) يبقى الموضوع بقى صعب ومش هتلاقى الحلول بسهولة وهتضطر تجرب كتير.

3) لكن لو ممكن تسمح باعداد سالبة او حقيقية , الحلول سهل جدا الحصول عليها.

واخيرا اخى الكريم نأتى لمسالة التعميم

اى هل يمكن ان نحصل على حلول لاى عدد من القيم؟

هذا السؤال اجابته بالنفى , ممكن جدا تكتشف انك لو غيرت من 64 عدد الى رقم اخر , مش هتعرف تجيب حلول بتحقق شروطك , مثلا لو حبينا نجيب 4 اعداد على مجموعتين (عددين وعددين) مش ممكن هتلاقى اعداد تحقق الشروط اللى انت مفترضها جميعها.

والسؤال الاهم

كيف يمكن معرفة انه توجد حلول او لا توجد حلول لعدد معين من القيم تحقق الشروط السابقة؟

للاسف هذا السؤال اجابته ليست عندى, لكن اعتقد والله اعلى واعلم انه يمكن الاجابة فقط بالتجربة.

والله الموفق ,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#14

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخى الفاضل / عماد حمدى احمد

شكرا على الايضاح لكن اعتقد ان وضع قيم اختيارية لـ 62 متغير للحصول على قيم المتغيرين الاخرين غير منطقيه

لانى اعتقد انى بدرس تأثير كل متغير على الـ 63 متغير الاخرين

ومع احترامى الشديد للحل لكن اعتقد ان الحل غير كامل

ومع ذلك اعتقد ان الرياضيات مجال بحثها الاول فى امكانيه حل المشكلة وايضاح ما اذا كان الحل ممكن او غير ممكن ؟؟

اما نظرية التجربة والخطأ فمجالها محدود للغايه ولا تأتى بنتائج كاملة

ولكم منى جزيل الشكر

#15

السلام عليكم ورحمة الله

واضح ان حضرتك لم تقرا جيدا عن الرياضيات. وان الموضوع كله بالنسبة لك مجرد اجتهاد.

الكلام اللى انا كاتبه لك ده , احنا بندرسه للطلبة فى الجامعة من عشراات السنوات. وده كلام علمى وبدل المصدر الواحد يوجد الاف الالاف من المصادر يمكنك البحث عنها والقراءة جيدا فيها قبل ما تطلق احكام بالصحة والخطا فى قضايا علمية.

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة عماد حمدي احمد في 9 ديسمبر 2007 في 04:08

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#16

:-اعتذر لانشغالى بالعمل ولكن

ما رايك لو تم ايجاد مجموعة فعلا مكونه من 64 عدد مختلف تحقق الشروط الثلاثة السابقة

مع العلم بإمكانيه تقسيم نفس الـ 64 عدد بعدد طرق 114290 طريقة الى مجموعتين متساويتين فى عدد العناصر ومجموع عناصر كل مجموعة مع الاخرى و متساويتين فى مجموع مربعات عناصر كل مجموعة مع الاخرى وذلك بتغيير 16 عدد فقط ( اى الحصول على 114290 حل دفعة واحدة من نفس الـ 64 عدد بطرق مختلفة )

لان الطريقة المتبعة لوضع 62 متغير والحصول على المتغيرين الاخيرين للحصول على اعداد صحيحة ومختلفة غير عمليه على الدوام

والامثلة كثيرة

منها الذى ينتج عنها اعداد سالبة ومنها الذى ينتج عنها اعداد مكررة

ومنها الاعداد المكررة كالمثال التالى :-

1 , 8

2 , 159

3 , 17

4 , 18

5 , 19

6 , 20

7 , 21

9 , 22

10 , 23

11 , 24

12 , 25

14 , 26

15 , 27

16 , 28

40 , 29

63 , 30

49 , 31

50 , 32

51 , 33

52 , 34

53 , 35

54 , 36

55 , 37

56 , 38

57 , 39

58 , 41

59 , 42

60 , 43

61 , 44

62 , 46

63 , 47

64 , 48

هاتين المجموعتين تحقق شروط التساوى فى عدد العناصر والمجموع ومجموع المربعات لكن هناك العدد 63 مكرر مرتين فى نفس المجموعة

مع العلم بان الرياضيات مجال بحثها الاول فى الكشف عن امكانيه الحل ام لا

والدليل على ذلك نظرية فيرمات الاخيرة والتى صمدت على ما يقارب اكثر من 350 عام

ونظرية فيرما الأخيرة Fermat's last theorem هي واحدة من أهم النظريات في تاريخ الرياضيات. تنص على أنه لا توجد أعداد صحيحة طبيعية x,y و z بحيث xn + yn = zn مع n أكبر من 2.

الظريف في الأمر أن صاحب النظرية Pierre de Fermat ذكر في تعليق له على الصفحة 61 من كتاب الرياضيات الشهير Arithmetica عام 1621 أنه:

" من المستحيل فصل مكعب إلى مكعبين، أو عدد مرفوع للقوة الرابعة إلى عددين مرفوعين للقوة الرابعة. أو عموماً، أي عدد مرفوع لقوة أعلى من القوة الثانية إلى عددين لهما نفس القوة.

لقد اكتشفت حقاً برهاناً رائعاً لهذا، لكن هذا الهامش ضيق جداً على أن يحتويه “.

للمزيد الانتقال على هذا الرابط

( http://www.abduh.net/?p=197 )

اعتقد ان مجال التجربة والخطأ غير قادرعلى حل هذه النظرية ولا يستطيع اى انسان ان يجرب الاعداد من موجب ما لانهايه الى سالب ما لانهاية لحل هذه النظرية

ولك جزيل الشكر

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 21 ديسمبر 2007 في 13:10

هذا الموضوع مغلق.

مواضيع مشابهة