الفريق العربي للبرمجةأرشيف المنتديات · 2000 – 2023
نسخة أرشيفية للقراءة فقط — التسجيل والمشاركة مغلقان، والمحتوى محفوظ كما كان.

سؤال في الرياضيات

مغلق
بدأه المشتاقة للرحمن في 22 ديسمبر 2006 · 4 رد · 2,329 مشاهدة · في الرياضيات والخوارزميات
مشاركة: واتساب X فيسبوك تيليجرام
#1 صاحب الموضوع

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته:

لدي سؤالين ..الله يرزق من أجاب عليها بالفردوس

ما هو مجال الدوال المركبة و مداها؟

في التكامل بتغيير المتغير ما هي الدالة التي أختارها لأغير فيها المتغير أذا كانت الدوال معقدة؟

#2

أهلاً ..

إجابة السؤال الأول : تقاطع مجال الدالتين ,, و نفس الأمر بالنسبة للمدى .

يعني مثلاً : لوكان عندنا جذر فمداه [ Infinity , 0 ) و مجال الدالة الكسرية هو جميع الأعداد الحقيقة ما عدا الصفر ..

فيكون تقاطع المجالين : ( 0 , Infinity )

إجابة السؤال الثاني : في تكامل الدوال "المعقدة" تكون الدالة الإبن هي المتغير بالنسبة للدالة الأب و المتغير البسيط متغير بالنسبة للإبن ..

و بالتالي المتغير البسيط متغير للدالة الأب ..

لم أفهم السؤال جيداً و لكن لا يتم تغيير شيء في الدالة إلا إذا كنت تقصدين تغيير رمز المتغير فقط .

#3

الله يسعدك و يوفقك على الافادة الرائعة..بارك الله فيك

#4

السلام عليكم ورحمة الله

الأخت المشتاقة للرحمن

بالنسبة لسؤال الدالة المركبة ( على حسب المصطلح المطروح الدالة المركبة )

للأسف الشديد الإجابة الموجوده من الأخ الكريم Khaled.Alshaya غير صحيحة بالمرة الا لو كنتى تقصدين بتركيب الدوال ( الجمع والطرح فقط) فاجابته صحيحة بكل تاكيد, ولكن بارك الله فيه على محاولاته

لان مجال الدالة المركبة هو فعلا تقاطع مجالين , ولكن من هما؟

هو مجال الدالة الناتجة بعد التركيب , ومجال الداخلية , واليك مثال

بفرض

LaTeX
mimetex.cgi?f(x)=\frac{1}{x^2-1}; \;\;\;

وهنا نجد مجال الدلتين هما

LaTeX
mimetex.cgi?\text{Dom}_f=R-\{1,-1\} ; \;

والأن الى الدالة المركبة

LaTeX
mimetex.cgi?(f \circ g) (x)=f(g(x))=\fra

وهنا مجال الدالة الناتجه من التركيب ومجال الدالة الداخليه (g) هما على التوالى

LaTeX
mimetex.cgi?R-\{4\} ; \;\;\; \text{Dom}_

وعليه يكون مجال الدالة المركبة هو التقاطع اى

LaTeX
mimetex.cgi?\text{Dom}_{f \circ g}=[3,\i

وطبعا لو كنا اخذنا مجال الدالة المركبة على انه تقاطع الدالتين الاصليتين كان سيصبح

LaTeX
mimetex.cgi?[3,\infty)

وبكل تاكيد هناك مشكلة عند القيمة x=4

وبالمثل يمكن ايجاد مجال الدالة المركبة

LaTeX
mimetex.cgi?(g \circ f) (x)=g(f(x))

بنفس الطريقة.

اما موضوع المدى للدوال , فهو قصة اخرى , وحكاية لوحده , وعامة هناك قاعدة علمية تقول , انه يمكن ايجاد مجال اى دالة , لكن يصعب ايجاد مداها. الا فى حالات نادرة وتعتمد اساسا على خبرة الشخص ومعرفته بالمدى لبعض الدوال البسيطة مثل كثيرات الحدود والدوال المثلثية والاسية وغيرها , وكذلك يتطلب الامر معرفة ودراية بتركيب الدوال مع بعضها البعض.

لكن اذا كان هناك دالة عكسية للدالة الهدف , فان الامر يختلف تماما , فعندها يكون مدى الدالة الهدف , هو مجال دالته العكسية والعكس بالعكس.

هذا بالنسبة للسؤال الاول.

اما السؤال الثانى فلم افهمه للحقيقة.

وبالله التوفيق,,,

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

bnr025.gif

مـــوقـــعـــى

#5

مجال الدالة الكسرية هو محموعة الأعداد الحقيقية - (فرق) مجموعة أصفار المقام أما الدوال كثيرات الحدود فمجالها هو ح "الأعداد الحقيقية) والدوال الجذرية مجالها هو محموهة الأعداد تجعل ما تحت الجذر أكبر من أو يساوى الصفر

هذا الموضوع مغلق.

مواضيع مشابهة