كيف احل المعادلات التاليه "بسرعه لو سمحتم"

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اتبع نظام المصفوفات احسن فهو سهل

تحياتي

??????????????????????????????????????????? كيف

معليش أخوي ما فهمت مقصدك بمضروب الرقم 8 .

:huh:

اهلا اخي

المقصود بمضروب 8 هو 8*7*6*5*4*3*2*1

نعم .. تحل عن طريق المصفوفات - linear algebra ..

لكن للاسف أخي .. نسيت تقنيه الحل .. أخذت المساق قبل 4 سنوات :-S

السلام عليكم ورحمة الله

أخوانى الكرام كل عام وحضراتكم بخير

هذه المعادلات مع احترامى الشديد لا علاقة لها بالـ Linear Algebra . طرق المصفوفات او بمعنى ادق الطرق الخطية تستخدم لحل المعادلات الخطية ( Solutions fo Linear Systems) والمعادلات الموجوده ليست بالخطية ابدا ابدا.

فتعريف المعادلات الخطية بمنتهى البساطة , هى المعادلات التى بها جميع المتغيرات مرفوعة للأس 1 , وكذلك لا يوجد حدود عبارة عن ناتج ضرب متغيرين او اكثر. وطبعا المعادلات السابقة لا تحقق هذه الشروط بكل تأكيد.

المعادلات السابقة تنتمى لعائلة المعادلات الغير خطية وهى لها العديد من الطرق العددية ( التقريبية ) للحل. وان كنت انا شخصيا لدى احساس بانها يمكن ان تحل تحليلى ( اى بالعلاقات اى حلول مضبوطة ) لكن للاسف الشديد ليس لدى الوقت الكافى للبحث عن هذه الحلول.

ولكن اخى الكريم يمكنك البحث فى النت على حلول المعادلات الغير خطية ( non-Linear Systems of Equations ) وستجد الكثير والكثير , وكمان ستجد برامج جاهزة للحل , كما انه يمكنك حلها مباشرة بالماتلاب (Matlab) او الماثيماتيكا (Mathematica) لو كانت لديك ايهما.

هذا وبالله التوفيق ,,,

تماما كما قال اخي عماد ,هذه معادلات غير خطية

لا اعرف اذا كان هذا الحل الاسرع لكنه جميل

ab+a+b=a(b+1)+b=524

نضيف 1 للطرفين

a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=524+1=525

بنفس الطريقة نجد ان

(с+1)(b+1)=147
(c+1)(d+1)=105

و بفرض ان

e=a+1
f=b+1
g=c+1
k=d+1

يصبح

(e-1)(f-1)(g-1)(k-1)=8!
ef=525
fg=147
gk=105

و من المعادلات الثلاث الاخيرة نجد

f=525/e
g=147/f=e147/525
k=105/g=55125/147e

نعوض في المعادلة الاولى فنحصل على معادلة طويلـــــــــــــــــــــــــــة بمجهول واحد هو е

السلام عليكم ورحمة لله

بارك الله فيك اخى TMS

فكرة الحل مضبوطة بكل تأكيد , وانا فعليا مشيت نفس الخطوات دى , بس اتضايقت من الاعداد الكبيرة فلم اكمل.

عامة اخى الكريم بارك الله فيك على مجهودك ,

والله الموفق ,,,

eng_ashraf كتب:

اخواني الاعزاء

لقد عرض على احد الاصدقاء اربع معادلات في اربع متغيرات

و لقد حاولت فيهم لكن الطرق التقليديه التي اتبعتها لم توصلني لشيء حيث تعقدت الامور اكثر

فالرجاء ممن مر عليه مثل هذا النوع من المعادلات ان يخبرني كيف تحل و لكم جزيل الشكر

المعادلات

!abcd=8 حيث ان !8 تعني مضروب 8

ab+a+b=524

bc+b+c=146

cd+c+d=104

فما قيمة كل من a,b,c,d

و شكرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته : (h)

ولا تزعل ياخوي هذا الحل ومبسط ان شاء الله :D

!abcd=8

ab+a+b=524

bc+b+c=146

cd+c+d=104

نجد مضروب !8 = 10080 :lol:

نجد المتغير المكرر في اكثر من معادلة وهو C

ونفرضه صفر

فتكون قيمة الثانية كتالي

b * 0 + b + 0=146

اذن b = 146

و المعادلة الثالثة كتالي :

zero * d + zero + d = 104

d = 104

و المعادلة الاولى كتالي :

a * 146 + a + 146 = 524

a * 146 + a = 378

a^2 *146 = 378

a ^2 = 2.59

ويتعويض في المسئلة الرئيسية

answer 2.59 * 146 * 104 * c = 10080

so , c = 0.25631532480

finish 2.59 * 146* 104 * 0.25631532480 = 10079.999999666688

ان شاء الله يكون الشرح وافي و واضح

وشباب امانة اي توضيح انا جاهز ;) ;) ;)

أخي الكريم super pro

لقد أقترحت أن نوضع c=0

إذن في أول معادلة

abcd= !8

الطرف الأيسر في هذه الحالة سيكون صفر ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

و الأيمن = 40320 و ليس 10080

إذن حلك خاطي يا أستاذي

اخيرا وجدت احل النهائي (باعتباره اعداد صحيحة)

سبق ان وجدنا

(с+1)(b+1)=147=3x7x7
(c+1)(d+1)=105=5x7x3
(a+1)(b+1)=525=5x5x7x3

بالمقارنة المعادلة الاولى و الثالية نجد الاحتمال الاول

(с+1)(b+1)=(3x7)x7
(c+1)(d+1)=(7x3)x5
(a+1)(b+1)=525=5x5x3x(7)
==>
c+1=3x7=21 ==> c=21-1=20
b+1=7 ==> b=7-1=6
d+1=5 ==> d=5-1=4
a+1=5x5x3=75 ==> a=74

abcd=74x6x20x4=35520 <> 8!=40320

بمقارنة الاولى مع

الثالثة

(с+1)(b+1)=7x(3x7)
(c+1)(d+1)=5x3x(7)
(a+1)(b+1)=525=5x5x(7x3)
==>
b+1=3x7=21 ==>b=20
a+1=5x5=25 ==>a=24
c+1=7 ==> c=6
d+1=5x3=15 ==> d=14

abcd=24x20x6x14=40320=8!;)

rahmasoft1 كتب:

أخي الكريم super pro

لقد أقترحت أن نوضع c=0

إذن في أول معادلة

abcd= !8

الطرف الأيسر في هذه الحالة سيكون صفر ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

و الأيمن = 40320 و ليس 10080

إذن حلك خاطي يا أستاذي

يا استاذي!! اغلطنا و منك السماح واذا قلتلي مين سماح بقلك بعرفش B)

السلام عليكم

ما شاء الله أسلوب الاخ TMS يدل على عبقرية رياضية واضحة بارك الله فيه و أنا سعيد جدا انه قدر يجد الحل بهذا الاسلوب الجميل جدا

الأخ Super_Pro

أرجو عدم الزعل مني فسيدنا عمر بن الخطاب قال رحم الله أمرئ أهدى إلي عيوبي

لذلك و من هذا المنطلق ارجو من حضرتك مراجعة أساسيات الرياضيات لان يوجد لديك ضعف شديد في الأساسيات

- و ذلك من خلال مراجعة أسلوب حلك للمسئلة السابقة - و أرجو ان تتقبل نصيحتي بصدر رحب

أخوكم أبو رحمة

و الاهم من الحل ماذا لو اردنا ان نطرح هذا السؤال على برنامج يمكن برمجته و يقوم بحل هذه المسئله بدلا من الحل التقليدي اليدوي

اخي rahmasoft1 شكرا لك

اخي عامـر ان حل مسالة كهذه بشكلها العام يحتاج برنامج رياضيات كامل فيه نواة قوية للتعامل مع المصفوفات لانها معادلات غير خطية وتحل بشكل تقريبي

اما اذا كنت تعني ان يتم حلها كما البشر يفعلون فهنا ندخل متاهة و احد اعقد و اكثر فروع الحاسب اثارة و هو الذكاء الاصطناعي , وهناك عدد من الابحاث حول "حلالات المسائل الرياضية" يمكنك البحث في Goole عنها

الاخ TMS شكر خاص على هذه التحفة الجميلة ;) ;)

rahmasoft1 كتب:

الأخ Super_Pro

أرجو عدم الزعل مني فسيدنا عمر بن الخطاب قال رحم الله أمرئ أهدى إلي عيوبي

لذلك و من هذا المنطلق ارجو من حضرتك مراجعة أساسيات الرياضيات لان يوجد لديك ضعف شديد في الأساسيات

- و ذلك من خلال مراجعة أسلوب حلك للمسئلة السابقة - و أرجو ان تتقبل نصيحتي بصدر رحب

أخوكم أبو رحمة

الاخ rahmasoft1 شكر من القلب لك على هذه النصيحة :) و احمد الله العلي العظيم :lol: الذي اكرمني بشرف المحاولة ولو كانت خطأ :blink:

الذي احصل يا استاذي!! نتيجة الاستعجال و السرعة في الحل وعدم المراجعة وليس " الضعف الشديد"

ولكن اخي الكريم الذي استغرب منه هو هذه الخبرة العظيم في النقد و الثناء والذي يدل على خبرة عريضة في علم الجبر :o ولكن لم اجد نصف رقم تحت اي مشاركة :blink: من معلقات النقد و الثناء

وخالص شكري لجميع و اعذرو حب فضولي