بناء على صياغة مفهوم الخوارزمية اصبح بالامكان المقارنة بين الخوارزميات من حيث فعالية خوارزميات كما اصبح بالامكان اختبار تكافؤوصحة الخوارزميات بل وتحديد المجال الذي يمكن استخدامها فيه
اقدم الخوارزميات المعروقة لدينا هي خوارزمية اوقليدس المعروفة لايجاد القاسم(العامل) المشترك لعددين طبيعيين
طبعا في تلك الفترة كانت مسالة ايجاد طريقة لفعل شيء معروفة رغم عدم صياغة مفهوم الخوارزمية فيه و كان الرياضيون
وحتى القرن العشرين يستخدمون كلمة طريقة (method) لوصف مجموعة من الخطوات التي تستخدم لحل مسالة معينة.
اول خطوة حقيقية لوضع اسس نظرية الخورازميات الحديثة جاءت من نظرية في المنطق اثبتها العالم الالماني كورث هيدل
عام 1931 كان مضمون هذه النظرية ان بعض المعضلات الرياضية لا يمكن حلها من بفئة معينة .ومن هنا جاءت فكرة البحث عنما إذا كان هذا الشئ ينطبق على الفئات الاخرى واعطت هذه النظرية دفعا كبيرا لبحث وتحليل واعادة صياغة مفهوم الخوارزمية .
الجدير بالذكر ان الاعمال الاساسية في هذا امجال كانت منشورة في منتصف 1930 من قبل العلماء تيورنج وتشرتش وبوست
شكلت هذه النماذج التي وضعها هؤلاء العلماء (الة تيورنج-الة بوست – ونماذج الدوال التكرارية لتشرتش ) التصورات الاولى لمفهوم الخوارزمية كانت الفرضية المصاغة التي هولاء العلماء الثلاثة كل على حدة قد اثبتت تكافوء هذه النماذج فيما
كا ان اهم نتائج من هذه الاعمال هو اثبات استحالة وجود حل للكثير من المسائل .
في عام 1950 ادخل العالم كولماجوروف اضافات جديدة على نظرية الخوارزميات مستفيدا من اعمال مواطنه ماركوف(عالمان روسيان )
في مجال Formal grammar كما تم اثبات تكافؤ النماذج التي وضعها العلماء الخمسة وهذا يعني امكانية حل المسائل في
كل النماذج الصورية الخمسة اذا امكن حلها في اي واحد منها على الاقل .
بظهور الحواسيب وانتشار استخدامها وتوسع مجال المشاكل التي يمكن حلها بالحاسوب في الستينات والسبعينات ظهرت الفروع التالية لعلم الخوارزميات :
- التيار التقليدي (صياغة المسالة في اللغات الصورية , تعقيد الفئة, اكتشاف فئة NP,..)
اهم رواد هذه التيار اديموندس OR-Ben-
- نظرية التحليل المقارب الخورازميات (مفاهيم: صعوبة وتعقيد الخوارزميات-مبدا تقييم الخوارزمية-طرق الحصول على الحلول المقاربة و الوقت اللازم لتنفيذ الخوارزمية ) اهم رواد هذا التيار Knuth,Aho,Hopcroft,Ulman,Karp
- التحليل العملي للخوارزميات الحسابية واهم مفاهيم هذه المدرسة (الحصول على دالة تمثل صعوبة الخوارزمية وinterval analysis و طريقة اختيار الخوارزمية الصحيحة وRational algorithm)
اهم الاعمال التي تمثل هذا ا التيار الفكري هو سلسلة كتب البروفيسور D.knuth فن البرمجة
the art of the computer programming
هناك اقسام اخرى وثيقة الصلة بنظرية الخوارزميات اختص منها بالذكر (البرمجة الخطية و greedy algorithms و
) بتعميم ما سبق من الحديث عن اقسام نظرية الخوارزميات فان الاتجاهات الرئيسية لعلم الخوارزميات
ساكمل غدا واعتذر ان نقلت شيئا غير دقيق سهوا
