لمن لديه الخبرة في حل جملة معادلات منطقية "رياضيا"

#114 سبتمبر 2010 في 20:27 صاحب الموضوع

السلام عليكم

عيد مبارك

لقد واجهت اليوم مشكلة رياضية و أتمنى ممن لديه أو تعرض لمثل

هذه الفكرة سابقا" أن يمدنا بشيء من المعرفة (كتابا" أو.. شرحا".. الخ)

معطيات المشكلة : أربعة أرقام معلومة ولتكن:

$mimetex.cgi?v1,v2,v3,v4$

مجاهيل المسألة :

$mimetex.cgi?n1,n2,n3,n4$

عرض المشكلة : (أقرأ الملاحظات في الأسفل)

أربعة عمليات حسابية تتم على هذه القيم كالتالي:

1-

$mimetex.cgi?{\rm{n1 }} - - - - - -$

$mimetex.cgi?{\rm{n2 }} - - - - - -$

$p><p>\right)XOR\left\{ {n4} \right\} = v$

2-

$mimetex.cgi?{\rm{n2 }} - - - - - -$

$mimetex.cgi?{\rm{n3 }} - - - - - -$

$p><p>\right)XOR\left\{ {n1} \right\} = v$

3-

$mimetex.cgi?{\rm{n3 }} - - - - - -$

$mimetex.cgi?{\rm{n4 }} - - - - - -$

$p><p>\right)XOR\left\{ {n2} \right\} = v$

4-

$mimetex.cgi?{\rm{n4 }} - - - - - -$

$mimetex.cgi?{\rm{n1 }} - - - - - -$

$p><p>\right)XOR\left\{ {n3} \right\} = v$

المطلوب ايجاد المجاهيل $mimetex.cgi?{\rm{n1}},{\rm{n2}},{\rm{n3}$

علما" ان:

1- جميع المتغيرات والمعطيات والمجاهيل هي من المجال $mimetex.cgi?\left[ {0 - 255} \right]$

2-الانتقال مثلا" من $mimetex.cgi?{\rm{n1}} - - - - - > {$ يتم وفق عمليات رياضية

ويمكن العودة بسهولة من $mimetex.cgi?{\rm{g1}}$ الى $mimetex.cgi?{\rm{n1}}$ والكلام ينطبق على باقي المتغيرات $mimetex.cgi?\left( {k,e,b} \right)$

3- كيف يمكن أن نعلم أن هناك حل أم لا ؟(كما كنا نتنبأ في جمل المعادلا ت الخطية ( محدد المصفوفة))

4-ان كان هناك حل برمجي لا يستغرق وقت فمرحبا" به (الحل الكلاسيكي يستغرق وقتا" كبيرا" تحليل 256^4 احتمال ليس بالأمر البسيط)

5- أتمنى المساعدة من الرياضيين في اعطاء اي فكرة رياضية لحل هذه المشكلة فأنا أحتاجها كثيرا" . أي كما هي حال عشرات الحلول في نظيرتها الخطية!

والسلام عليكم

#217 سبتمبر 2010 في 13:26

ماذا تعني هذه:

الانتقال من n1 إلى g1 يتم وفق عمليات رياضية؟

هل يعني ذلك أن n1 هي دالة في g1؟

أم هل يعني أنه يمكنك استبدال n1 بـ g1؟

إن كانت أيهما فلتكتب المعادلات كصيغ تحوي المعلوم و المجهول فقط ليسهل التعامل معها..

أي بسط السؤال لتبسط الإجابة..

تحيــاتي..،

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#317 سبتمبر 2010 في 13:49

YDVIPER كتب:
ماذا تعني هذه:
الانتقال من n1 إلى g1 يتم وفق عمليات رياضية؟
هل يعني ذلك أن n1 هي دالة في g1؟
أم هل يعني أنه يمكنك استبدال n1 بـ g1؟
إن كانت أيهما فلتكتب المعادلات كصيغ تحوي المعلوم و المجهول فقط ليسهل التعامل معها..
أي بسط السؤال لتبسط الإجابة..
تحيــاتي..،

رغم انى لا أظن ان فى جعبتى شئ يفيد فى هذه المسألة

إلا ان الذى فهمته من كلام اخونا Devd ان g1 دالة فى n1 ، وأن هذه الدالة غير معروفه ويجب استنتاجها

وغالبا هذه الدالة خطية ، حتى تستطيع ايجاد دالتها العكسية بسهولة ويسر كما اشار

هذا الذى فهمته.

ياريت اخونا الفاضل يوضح هذه النقاط ، وكمان يوضح ايه المقصود بـ

{x}

هل هذه الاقواس تعنى تحويل العدد x الى تمثيله الثنائى؟

بارك الله فيك وبارك لك ،،،

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#417 سبتمبر 2010 في 14:21

عماد حمدي احمد كتب:
إلا ان الذى فهمته من كلام اخونا Devd ان g1 دالة فى n1 ، وأن هذه الدالة غير معروفه ويجب استنتاجها
وغالبا هذه الدالة خطية ، حتى تستطيع ايجاد دالتها العكسية بسهولة ويسر كما اشار
هذا الذى فهمته.
ياريت اخونا الفاضل يوضح هذه النقاط

هذا أيضاً غامض إلى حدٍ ما.. :)

الدالة غير معروفة و يجب استنتاجها، و في نفس الوقت أعرف أنها خطية مما يسهل إيجاد دالتها العكسية..

أعتقد أن هناك معلومات لدى أخينا الفاضل صاحب السؤال ربما تساعدنا أكثر في فهم ما يريد.. :hmm:

عماد حمدي احمد كتب:
ياريت اخونا الفاضل يوضح هذه النقاط

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#517 سبتمبر 2010 في 14:47

YDVIPER كتب:
أعتقد أن هناك معلومات لدى أخينا الفاضل صاحب السؤال ربما تساعدنا أكثر في فهم ما يريد.. :hmm:

اعتقد ان هذه معظم المعلومات :)

لو صح تخمينى ، فحل هذه المعادلات يستخدم لكسر خوارزمية من خوارزميات الحماية

هذا والله اعلى واعلم ،،،

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#617 سبتمبر 2010 في 14:59

عماد حمدي احمد كتب:
لو صح تخمينى ، فحل هذه المعادلات يستخدم لكسر خوارزمية من خوارزميات الحماية

Yes ;)

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

#717 سبتمبر 2010 في 15:16

YDVIPER كتب:
Yes ;)

فى هذه الحالة ، يكون توليد الدوال المشار اليها ، هو مفتاح الحل :)

أشهد أن لا إله إلا الله وأشهد أن محمدا رسول الله

مـــوقـــعـــى

#817 سبتمبر 2010 في 20:10

السلام عليكم ورحمة الله

أعتذر عن التأخير في الرد أو عن أي غموض ورد في المسألة

عماد حمدي احمد كتب:
ياريت اخونا الفاضل يوضح هذه النقاط ، وكمان يوضح ايه المقصود بـ
{x}
هل هذه الاقواس تعنى تحويل العدد x الى تمثيله الثنائى؟
بارك الله فيك وبارك لك ،،،

أقصد به العامل المنطقي XOR المستخدم في التشفير البدائي ...

The logical operation exclusive disjunction, also called exclusive or  (symbolized XOR, EOR, EXOR)

عماد حمدي احمد كتب:
لو صح تخمينى ، فحل هذه المعادلات يستخدم لكسر خوارزمية من خوارزميات الحماية

صدقتكم اخواني ..نعم انها حماية لتطبيق جوال

لقد قمت أول أمس بكتابة كيجن له وتمكنت من معرفة أليةالتشفير (دون أن أعلم أنها خوارزمية rijNDAEL معدلة) لقد كتبت برمجيا كود التشفير ..

ولكن للحصول على رقم التفعيل الصحيح علينا العودة بالمفتاح المشفر الناتج ولكن من خلال مفتاح تدوير أخر ...

والمعادلات اعلاه تمثل الهندسة العكسية لـ مرحلة MIX columns بعد دراستي اللاحقة للخوارزمية

بعد أن طرحت المسألة في هذا المنتدى الكريم .. تابعت البحث في الانترنت عن أي خيط بعد أنا قلت في نفسي ..

ان هذا التشفير لا يمكن الا ان يكون علميا" (بمعنى مطروح من قبل وليس ابداع) يعني بصراحة تشفير محبوك جدا لكثرة العمليات الرياضية

المتبعة وان العودة الى المفتاح الاصلي لن يكون بسيطا".

قمت بعد ذلك بدراسة عدد من الخوارزميات ووجدت شيئا مشابها لما يحدث في التطبيق قريب جدا" من خوارزمية rijNDAEL

وبعد التدقيق لاحظت ان المصفوفا ت الثابتة الـ SBOX الموجودة في التطبيق ليست كما هي في rijNDAEL

تشويش أخر: فك التشفير موجود في ملف dll يصعب تنقيحه في تطبيقات الجوال

كيف تم حل الموضوع:

1- قمت بتتبع العمليات الرياضية الكثيرة التي تحدث لـ المصفوفا ت الثابتة الـ SBOX (16*16)

واستنتجت بعدها بأن المطوّر وضع مرافق مقلوب المصفوفة كثابت بالتطبيق ثم قام باستنتاج المصفوفة الاساسية

رياضيا"

2-ايضا"استطعت تنقيح فك التشفير عن طريق سهوة من المبرمج حيث أن من ميزات البرنامج وجود كلمة سر لقفل التطبيق ..

ولحسن الحظ أن الكاتب استخدم نفس مفتاح التدوير(احد عناصر خوارزمية rijNDAEL)لأجل تشفير وفك كلمة المرور ...

نعم لقد استخدم اجرائية اخرى لفك التشفير ضمن الملف التنفيذي (الممكن تنقيحه) مطابقة تماما لنظيرتها في ملف DLL ..

كيف يمكن الاستفادة من هذا الموضوع ؟ بالتعرف على خوارزمية rijNDAEL خلال الفلاش الموجود على هذا الرابط

والسلام عليكم ..وشكرا" على التفاعل

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة Devd في 17 سبتمبر 2010 في 20:15

#918 سبتمبر 2010 في 00:47

Devd كتب:
كيف تم حل الموضوع:
1- قمت بتتبع العمليات الرياضية الكثيرة التي تحدث لـ المصفوفا ت الثابتة الـ SBOX (16*16)
واستنتجت بعدها بأن المطوّر وضع مرافق مقلوب المصفوفة كثابت بالتطبيق ثم قام باستنتاج المصفوفة الاساسية
رياضيا"
2-ايضا"استطعت تنقيح فك التشفير عن طريق سهوة من المبرمج حيث أن من ميزات البرنامج وجود كلمة سر لقفل التطبيق ..
ولحسن الحظ أن الكاتب استخدم نفس مفتاح التدوير(احد عناصر خوارزمية rijNDAEL)لأجل تشفير وفك كلمة المرور ...
نعم لقد استخدم اجرائية اخرى لفك التشفير ضمن الملف التنفيذي (الممكن تنقيحه) مطابقة تماما لنظيرتها في ملف DLL ..

جميـل.. بارك الله فيك..

[bg=#000000]

La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

Galileo

لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.

جاليليو

[/bg]

Yasser

لمن لديه الخبرة في حل جملة معادلات منطقية "رياضيا"

مواضيع مشابهة

عدد الزوار حالياً