ما هي معادلات الدوال المثليه

الدوال المثلثية هي دوال يتم إيجادها بعدة طرق عن طريق المثلث القائم او عن طريق دائرة الوحدة وهناك ايضا متسلسلات لايجادها.

وهذا رابط لها

وهذا ايضا

بسم الله الرحمن الرحيم

ياخي الكريم اذا اردت معرفة كيف جاءت هذه الدوال او بالاخري كيفية الاستفادة منها

اذا ماقررت عمل برنامج او خوارزمية تقوم بحساب قيم

cos or sin or tan exp()

فهي في الاصل اتت من المتابعة البصرية لزاوية ميل اي مستوي علي خط الافق

اذا الزاوية بينهم نستطيع من خلالها تعين قيم الاطوال والابعاد الملازمة لها

لكن هذه المفاهيم تعتبر عقيمة اذا ماردت عمل برنامج الة حاسبة يقوم بحساب مثلا الزواية

وما الي ذالك او حتي الدوال العكسية مثلا تعطي لك قيمة الزاوية وتبحث عن الزاوية نفسها

المهم لعمل هذه الامور تحتاج الالمام بمفهوم رياضي معروف جدا في الرياضيات

الاوهو النشر المحدود لتايلور وكذالك المفاهيم الاساسية لاشتقاق

وهو مفاهيم بسيطة واعطيك مثال صغير

cos(x)=1+x(2)+1/2.x(2)+1/4.x(3).............+o(x)

حيث

x(2)

تعني ان ايكس مرفوع الي الاس اثنين وهكذا

اوكي يعني بمتغير واحد تقدر تحل المشكل

ولائ معلومة عن النشر انا مستعد للمساعدة

السلام علكيم ورحمه الله وبركاته

شكرا للاخ

انا فعلا درست مفكوك ماتلور بس معرفش ان هو يستخدم في دوال المثليه

في مثالك

cos(x)=1+x(2)+1/2.x(2)+1/4.x(3).............+o(x)

cos x=1+.5x^2+.33x^3+.25x^4+... n

n لستقيم الشكل

إلما تشر هذه االنقاط

يعني اخر هذا المفكوك ايه ( يعني اخر حد ايه)

وجزاكم الله كل الخير

n كل ما كبرت القيمة زادت دقة الناتج.

hythamzero كتب:

السلام علكيم ورحمه الله وبركاته

شكرا للاخ

انا فعلا درست مفكوك ماتلور بس معرفش ان هو يستخدم في دوال المثليه

في مثالك

cos(x)=1+x(2)+1/2.x(2)+1/4.x(3).............+o(x)

cos x=1+.5x^2+.33x^3+.25x^4+... n

n لستقيم الشكل

إلما تشر هذه االنقاط

يعني اخر هذا المفكوك ايه ( يعني اخر حد ايه)

وجزاكم الله كل الخير

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام علي اشرف المرسلين سيدنا محمد اما بعد

بالنسبة الي اي حد نوقف النشر فهدا راجع الي القيمة التقريبية التي تريد الوصول اليها

لانه ولعلمك هده الطريقة هي طريقة تقريبية اي ليست القيمة الاصلية لكن الامر الجيد

في طريقة نشر تايلور هي انك بمقدرورك ان تعين قيمة الخطا المرتكب في تحديد القيمة

وهو معبر عنه باخر قيمة وهي

o(x)

ولهدا عندما تريد ان تقرب قيمة بنشر تايلور يمكن تاخد 4 او 5 رتب كحد اقصي وبهدا تكون قد قربت الي النتيجة الحقيقية

ورياضا يحق لك القول بان نهاية

o(x)

لما اكس تؤل الي قيمة او حتي الصفر يساوي صفر فانت في مجال قريب للقيمة الحقيقية يعني برتبة عشرة الي اس ناقص 4 او 5

ولعلمك هدا التقريب يكون من اجل الدوال الرياضية

جب وجب تمام او تجب او ظل وغيرها

اما لو كان استعمالك للنشر تايلور من اجل تقريب معادلات معقدة وامور اخري كتكاملات وغيرها

فالامر هنا يرجع الي قواعد وظوابط لا يتسع المجال لدكرها هنا

ولمزيد من المعلومات في مجال النشر المحدود او التكامل او الاشتقاق انا موجود وشكرا

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

انا جربت هذا المفكوف

cos x=1+.5x^2+.33x^3+.25x^4+... n

في ايجاد

cos 30

وظهرت النتبجه بارقام خياليه

فا هو السبب

وجزاكم الله كل الخير

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام علي اشرف المرسلين اما بعد

اريد ان اخبرك ياخي ان كل قيم

cos / sin

تكون قيمها محصورة مابين

ناقص واحد وزائد واحد يعني المجال هو

-1 الي +1

اما بالنسبة لدالة العكسية تكون قيمها بطبعة الحال وكما هو معروف

مابين

0 الي 360 درجة

واما بالنسبة للتابع الدي وضعته انا اشك بانه صحيح انا الان لا يحظرني التابع بشكل كامل لكن اريد ان انبهك الي بعض الملا حظات

الاولي

ان نشر تايلور يكون بجوار الصفر فقط

مثلا تقريب

cos (x)=?-------------- x---------0

لكن كما هو معروف انا اغلب النشر لن يكون بظرورة بجوار الصفر الان نلجا الي التحايل الرياضي

مثلا لو طلب منا نشر تايلور بجوار القيمة

x=30

نقوم يتحايل التالي نقوم بتعريف متغير جديد وهو

y=x-30

ونجد انا نهاية

y

لما

y

يؤؤل الي ال 30 يساوي الصفر الان نطبق النشر علي المتغير الجديد ونحن مطمئنين من النتيجة

الملا حظة الثانية بفرض انا التابع الناتج لك هو التابع الصحيح

يجب ان تكون الوحدة المستعملة هي وحدة المناسبة

مثلا الدرجات او الراديان او غيرها

ولاي استفسار نحن موجودون وشكرررررررررررا