خوارزمية تقسيم العدد الى مجموع الاعداد المكونة له

السلام عليكم

بصراحة أنا بالنسبة الي الخوارزمية ما بالسهولة المتوقعة ...

أنت قلت أنو تعبتك ... يا ريت تحط الخوارزمية اللي جربت فيها و وقتها ممكن ساعدك ...

حقيقة هذه المشكلة العلمية معرفة في عالم التوافيق

بكم طريقة يمكن تفسيم عدد ما n الى k عدد بحيث يكون مجموعها هو n ولا اي حد من هذه الحدود يساوي الصفر

وهذا ان k>1

عدد الطرق موجود ويمكن حسابه

واذا كنا نريد جميع الطرق فان k ينرواح من 2 الى n

طبعا ترتيب الاعداد مهم

ولكن في حالتنا هذه الترتيب غير مهم لذلك سيكون عدد التبديلات اقل بكثير من المذكور سابقا

program g;
uses crt;
{
هذه الدالة تعيد اخر رقم من اليمين اكبر من الواحد
مثلا
a=[4,3,1]
ستعيد البنا 2 لان  اخر  عنوان اخر عنصر اكبر من الصفر في المصفوفة  هو 2
a=[7,5,4,1,1,1]
الرمز p  يعني عدد الارقام المخزنة في المصفوفة
}
Type Q=array[1..10] of integer;
{*****************************************************}
   function last ( a:Q;p:integer):integer;
	var i:integer;
	 begin
	   i:=P;
	   while(a<=1) do
		 i:=i-1;
	   last:=i;
	 end;
{*****************************************************}
  {
اخراج المصفوفة 
  }
   procedure out (a:Q;p:integer);
	var i:integer;
	 begin
	   for i:=1 to p do
		 write(a:3);
	   writeln;
	 end;
{*****************************************************}
  var a:Q;
	  x,y,n,i,index,p,k:integer;
 begin
   clrscr;
	p:=1;
	writeln('input n');
	readln(N);
	a[1]:=n;

	while (p<n) do 
		 {طالما ان عدد العناصر في المصفوفة  اقل  من
		 n}
	 begin
	  if p=1 then {هذا فقط في الحالة الاولى}
		out(a,p);
	   index:=last(a,p);
	   k:=a[index];
	   if index=1 then
		   begin
			 x:= n div (k-1);
			 y:= n mod (k-1);
			 for i:=1 to x do
			   a:=k-1;
			 for i:=x+1 to n do
			   a:=0;
			 a[x+1]:=y;
			 p:=x+1;
			 if y=0 then
			   p:=p-1;
			 out(a,p);
		 end {  if index=1 }
			else
			 if (a[index]=2) or (p=index) then
			  begin
			   p:=p+1;
			   a[index]:=a[index]-1;
			   a[p]:=a[p]+1;
			   out(a,p);
			  end
			   else
				begin
				 a[index]:=a[index]-1;
				 a[index+1]:=a[index+1]+1;
				 out(a,p);
				end;
	 end;{while}

  readkey;
 end.

مشكور أخ رومانوف على الخوارزمية ...

بس عندي استفسار ... بشروط الكتابة في المنتدى كان في شرط كتير واضح أنو المنتدى ما لإعطاء الكود الجاهز ... بدون تقديم السائل لمحاولاته ... ؟؟؟؟ و أغلقت عدة مواضيع بسبب هذا الأمر ... فما الذي حصل هنا ؟

ساقوم بالتو ضيح

1- طالما ان عدد العناصر في المصفوفة اقل من n {لا حظ ان عدد العناصر = n فقط اذا كان كل عنصر =1 }

1.1 اذا كان عدد العناصر في المصفوفة =1 اذا قم بالاخراج {طبعا هذا ممكن فقط اذا العنصر الوحبد هو n}

1.2 نعيد عنوان اخر عنصر في المصفوفة اكبر من الواحد مثال

 a[7,5,5,3,1,1]

في هذه الحالة سنحصل على العنوان 4 لان العنصر الرابع هو اخر عنصر يزيد عن الواحد قيمة

.1.3 اذا كان اخر عنصر اكبر من الواحد هو العنصر الاول فاننا نقوم بالاتي

1.3.1 ننقص هذا العنصر بمقدار 1 ونضع الناتج في k

1.3.2 نقوم بايجاد باقي القسمة وحارج على الk

ساقوم توضيح الخطوات السابقة بمثال

 a=[3,1,1,1,1]
 index=1
 k=a[index]-1=3-1=2;
 x= n div k 
 y= n mod  k

1.3.3 والان ستقوم باعادة تشكيل المصفوفة نضيف K الى المصفوفة بمقدار يساوي خارج القسمة

1.3.4 نقوم بتصفير كل العناصر التي تلي ما اضفناه

1.3.5 نضبف باقي القسمة بعد هذه ارقام

	for i:=1 to x do
		  a:=k;
  for i:=x+1 to n do
			a:=0;
	a[x+1]:=y;

لو كان n=7 وكان الk=2 فان خارج القسمة x=3 والباقي =1

فان المصفوفة تتحول من الشكل

 a=[3,1,1,1,1]

الى الشكل

 a=[2,2,2,1]

طبعا لاحظ ان عناصر المصفوفة التي تلي الواحد في المصفوفة السابقة كلها اصفار لذلك لم نذكرها

1.3.6 لابد ان عدد العناصر يساوي خارج القسمة +1 لاحظ ان اضافة 1 معناه اضافة مكان لتخزين باقي القسمة

واذا كان باقي القسمة = 0 فاننا نقوم بطرح واحد من طول المصفوفة

	   p:=x+1;
			 if y=0 then
			   p:=p-1;

1.3.7 اخرج المصفوفة

1.4 اذا كان اخر عنصر اكبر من الواحد هو اخر عنصر في المصفوفة كلها مثال

a=[4,3]

او كان اخر اكبر من الواحد =2 ... مثال

 a=[4,2,1]

فاننا نقوم بالاتي

1.4.1 نضيف عتصر جديد المصفوفة لاحظ ان كل العناصر الجديدة مساوية للصفر

  a=[4,3]		---> a=[4,3,0]
  b=[4,2,1]	 ---> b=[4,2,1,0]

1.4.2 نضيف واحد الى العنصر الجديد

  a=[4,3,0]   ----> a=[4,3,1]
  b=[4,2,1,0]	 ---> b[=4,2,1,1]

1.4.3 نطرح واحد من العنصر الذي حصلنا على مكانه

   a= [4,3,1]	---> a=[4,2,1]   
   b=[4,2,1]	 ---> b=[4,1,1,1]

ثم نقوم بالاخراج

1.5 اذا لم يتحقق البند 3 او البند 4 تفوم بالاتي

1.5.1 نقوم بطرح واحد من العنصر الذي حصلنا علي عنوانه

  a=[3,3,1]  ---> a=[3,2,1]

1.5.2 نقوم باضافة واحد الى العنصر الذي يليه ثم نقوم بالاخراج

  a=[3,2,1]  ---> a=[3,2,2]

aubada كتب:

مشكور أخ رومانوف على الخوارزمية ...

بس عندي استفسار ... بشروط الكتابة في المنتدى كان في شرط كتير واضح أنو المنتدى ما لإعطاء الكود الجاهز ... بدون تقديم السائل لمحاولاته ... ؟؟؟؟ و أغلقت عدة مواضيع بسبب هذا الأمر ... فما الذي حصل هنا ؟

او اسف لم انتبه لردك الا اليوم حقيقة كان هذا هو المفروض

كنت غايب فترة من المنتدى واول يوم رجعت فقلت ما في داعي من الشدة نم اول يوم :D

السلام عليكم

اشكر الجميع على التعاون

الاخ عادل لدي بعض الاسئلة :

1- لماذا لا يعمل البرنامج مع اعداد اكبر من 9 ؟

2- كيف امكنك التوصل الى مثل هذا الحل ؟ ما هي الخطوات التي اتبعتها للوصول الى الحل ؟

3- هل يمكن تطوير الخوارزمية بحيث تعطي جمع الاسس ايضا للعدد :

5= 2^2 + 1^1 وهكذا .

اسف ان اطلت عليكم

تحياتي

اقتباس

1- لماذا لا يعمل البرنامج مع اعداد اكبر من 9 ؟

البرنامج يعمل انت وسع المصفوفة

Type Q=array[1..10] of integer;

لاحظ انها فقط الى عشرة عناصر ولكن كبرالمصفوفة واجعلها من 20 عنصر وسترى الفرق

اقتباس

2- كيف امكنك التوصل الى مثل هذا الحل ؟ ما هي الخطوات التي اتبعتها للوصول الى الحل ؟

يومين من السهر ورسم تحليل ال 5 وال7 الى مجاميع عشرات المرات

اما الخطوات فهي موضحة في ردي السابق اخبرني فقط ما هو الغير مفهوم

اقتباس

5= 2^2 + 1^1 وهكذا .

هل تقصد تفكيك العدد مجاميع ثنائية ؟

مثلا

مش عارف أخى رومانوف الخوارزمية بتاعتك جميلة بس مش عارف ليه حاسس إنها معقدة قليلا على المسألة.

هو أنا فى دماغى حاجة بس للأسف معنديش كومبايلر دلوقتى علشان أتأكد إذا كانت صح أم خطأ!

void disp_sums(int n)
{
	vector<int> f;
	for (int digits=0; digits<n; digits++)
	{
		  f[0] = n - digits + 1;
		  for (int i=1; i<digits; i++)
			   f = 1;

		  int add_ind=1, sub_ind=0;
		  while (sub_ind < digits-1)
		  {
				while (f[add_ind] <= f[sub_ind])
				{
				   display(f);				// FUNCTION TO DISPLAY THE VECTOR
					f[add_ind]++;   f[sub_ind]--;
				}
				f[add_ind]--;	f[sub_ind]++;
				sub_ind++;	add_ind++;
			 }
			 f.clear();
		 }
}

أكيد الكود محتاج تعديلات كتيرة ممكن أى حد يحاول فيه علشان يشوف حتى صح ولا غلط و إن شاء الله أنا أول ما أقعد على كومبايلر حظبطه .

الاخ عادل مشكور على الرد

فعلا معاك حق قمت بتوسيع المصفوفة واعطت الناتج المطلوب

في الحقيقة لم استطع فهم طريقة الوصول للحل الذي قدمته ساحاول قراءة الشرح مرة اخرى وتتبع البرنامج

بالنسبة للسؤال السابق :

3- هل يمكن تطوير الخوارزمية بحيث تعطي جمع الاسس ايضا للعدد :

5= 2^2 + 1^1 وهكذا .

ليس فقط اعداد ثنائية

فكر في العدد على اساس انه اكبر قوة لمعادلة (اي درجة معادلة )

معناه ال 5 قد تنتج من حاصل ضرب معادلة من الدرجة الثانية في معادلة من الدرجة الثانية مضروبة في معادلة من الدرجة الاولى

كما قد تنتج من تقسيمات اخرى يكون مجموع الاسس = 5

ال 4 ايضا قد تنتج من حاصل ضرب معادلتين من الدرجة الثانية وهكذا

المطلوب هو كل التقسيمات الممكنة لا نتاج العدد

الموضوع على فكرة موجود في الرياضيات ضمن الزمر الخطية

الاخ Blueteeth

مشكور على المشاركة و جاري تجربة الفكرة

تحياتي للجميع

السلام عليكم

تمت تجربة الكود الاخير و للاسف لم يعطي النتائج المطلوبة ، عدلت فيه قليلا واصبح يعمب "تقريبا " بشكل سليم ولكن بعض النتائج ناقصة

اليك الكود بعد التعديل ارجو اعطاء ملاحظاتك ان وجد

uses crt;
var
	  f:array[1..20]of byte;
	  d,n,i,c:integer;
procedure out;
	 begin
	 write(c,' = ');
	   for i:=1 to n do
		 if f>0 then
			write(f);
	   writeln;
	   c:=c+1;
	 end;
begin
clrscr;
for i:=1 to n do
	f:=0;
write('n = ');readln(n);
c:=2;
writeln('1 = ',n);
	for d:=2 to n do
		begin
		  f[1]:=n-d+1;
		  for i:=2 to d do
			   f:=1;
		  while f[2]<=f[1] do
				begin
				out;
				f[2]:=f[2]+1;
				f[1]:=f[1]-1;
				end;
		 end;
readkey;
end.

الاخ عادل يبدو ان الكود الذي ارفقته ايضا يهمل بعض النتائج لاحظ معي الصور المرفقة

وهذا الكود الذي توصلت اليه ( وغير مقتنع فيه لانه محدود ب 10 و ياخذ وقت طويل لكي يتنفذ ) ولكنه يعطي كل النتائج

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var s,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,i,j,x:integer;
   ss:string;
   a:array[1..10] of 1..10;
begin
ListBox1.Clear;
i:=1;
x:=StrToInt(Edit1.Text);
for x10:=x downto 1do
for x9:=x downto 1 do
for x8:=x downto 1 do
for x7:=x downto 1 do
	for x6:=x downto 1 do
	 for x5:=x downto 1 do
	  for x4:=x downto 1 do
	   for x3:=x downto 1 do
		for x2:=x downto 1 do
		begin
			for x1:=x downto 1 do
				begin
				if (x1<=x2)and(x2<=x3)and(x3<=x4)and(x4<=x5)and (x5<=x6)and(x6<=x7)and(x7<=x8)and(x8<=x9)and(x9<=x10) then
				   begin
				   ss:='';
				   a[1]:=x10; a[2]:=x9;a[3]:=x8; a[4]:=x7; a[5]:=x6;
				   a[6]:=x5; a[7]:=x4;a[8]:=x3; a[9]:=x2; a[10]:=x1;
				   s:=0;
				   for j:=1 to x do
					   begin
					   ss:=ss+IntToStr(a[j]);
					   s:=s+a[j];
					   if (s=x) then
							if (ListBox1.Count>0) then
							   begin
							   if ss<>ListBox1.Items[ListBox1.Items.Count-1] then
								  ListBox1.Items.Add(ss);
							   end
							else
							   ListBox1.Items.Add(ss);
					   end;
				   end;
				end;
		end;
showMessage(inttostr(ListBox1.Count));
end;

انظر المرفقات للصور عندما n = 9 و = 10

ارجو ابداء ملاحظاتكم ومقترحاتكم للوصول الى افضل خوارزمية كما ارجو محاولة اضافة فكرة مجموع الاسس

واسف ان كنت اطلت عليكم

تحياتي

		  while f[2]<=f[1] do
				begin
				out;
				f[2]:=f[2]+1;
				f[1]:=f[1]-1;
				end;

مش هى دى بالظبط >

		  int add_ind=1, sub_ind=0;
		  while (sub_ind < digits-1)
		  {
				while (f[add_ind] <= f[sub_ind])
				{
				   display(f);				// FUNCTION TO DISPLAY THE VECTOR
					f[add_ind]++;   f[sub_ind]--;
				}
				f[add_ind]--;	f[sub_ind]++;
				sub_ind++;	add_ind++;
			 }

اخي العزيز جربت الكود تبعك ولم يعطي اية نتائج

عندما عدلت عليه اعطى النتائج ولكن ناقصة

مشكور على الرد

شوف هذا الكود ينفع

program Razbieniya;
	uses crt;
	type Razb=array [byte] of byte;
	var N,i,L:byte;
	X:Razb;
  {***********************************}
	procedure Next(var X:Razb;var L:byte);
	  var i,j:byte;
	  s:word;
	begin
	  i:=L-1;
	   s:=X[L];

	  {поиск i}
	  while (i>1)and(X[i-1]<=X) do
		begin
		 s:=s+X;

		 dec(i)
		end;
	  inc(X);
	  L:=i+s-1;
	  for j:=i+1 to L do
		X[j]:=1;
	   X[L+1]:=0;
	end;
  {***********************************}
  begin
	clrscr;
	write('N=');
	readln(N);
	L:=N;
	for i:=1 to L do
	  X:=1;
	for i:=1 to L do
	  write(X:3);writeln;
	repeat
	  Next(X,L);
	  for i:=1 to L do
	  write(X:3);writeln
	until L=1;
	readkey;
  end.

الاخ عادل

الف شكر

فعلا الحل مضبوط و 100%

ممم

باقي عندي مشكلة الاسس ( على فكرة الاسس عبارة عن ضرب وليس قوة )

المطلوب ايجاد كل التقسيمات بحيث مجموع حاصل ضرب كل الازواج يعطي n

مرفق محاولة اعتمدت على كود الاخ عادل لكنها تعطي تكرار لبعض النتائج كما ان بعض النتائج ناقصة

ارجو من الاخوة المساعدة فيها ان امكن

تحياتي

Part007.rar

اخي العزيز صدقني ام افهم ماذا تريد بالضبط فهلا ضربت مثال ومثالين و3 المهم نفهم المطلوب

الاخ عادل

مشكور على الاهتمام

ارسلت ملف مرفق في المشاركة السابقة

يحوي مثال عما احاول الوصول اليه

يمكنك تنفيذه ورؤية النتائج

وان احتاج الامر المزيد من التوضيح فقط اخبرني

تحياتي

يبدو ان السؤال غير واضح

ساحاول الايضاح اكثر

المطلوب ايجاد جميع التقسيمات الممكنة التي تنتج العدد سواء بالجمع او بحاصل جمع (ضرب ازواج من الاعداد)

بشرط عدم تكرار الازواج

3*1 + 1*1 = 1*1 + 3*1

بعض الامثله

 
 N=4

4*1
1*4 
3*1 + 1*1
1*3 + 1*1
2*1 + 2*1
1*2 + 1*2
2*2
2*1 + 1*1 + 1*1
1*2 + 1*1 + 1*1
1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1

--------------------------

 N=5

5*1
1*5
4*1 + 1*1
1*4 + 1*1
3*1 + 2*1
1*3 + 1*2
1*3 + 2*1
3*1 + 1*2
3*1 + 1*1 + 1*1
1*3 + 1*1 + 1*1
2*1 + 2*1 + 1*1
1*2 + 1*2 + 1*1
2*2 + 1*1
2*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1
1*2 + 1*1 + 1*1 + 1*1
1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1

وهكذا بحيث ندخل عدد و البرنامج يعطي جميع التقسيمات الممكنة التي تنتج العدد بحاصل جمع لضرب ازواج من الاعداد الطبيعية وشرط عدم تكرار الازواج

الف شكر للجميع

كان بودي مساعدتك لكن للأسف لم افهم الاساس للمسأله قمثلا انت عرضت في الصفحات السابقه مثال

5

41

32

....

سؤالي يكمن علي اي اساس هذا التقسيم ولماذا لم يكن مثلا كالتالي :

5

41

311

...

وتوجد العديد من الاسئله الرجاء ان تقوم بتوضيح النقاط !!

في البداية كانت المسألة مثل ما ذكرت

تقسيم العدد الى الاعداد المكونة له بالجمع

ولكن اتضح ان المطلوب غير ذلك

اي مثل ما اوضحت في اخر مشاركة

الموضوع معروف في الرياضيات في الجبر في الزمر الخطية

هذه هي البداية

بعد ذلك سيتم تحويل كل ناتج الى مصفوفة بشروط معينة

عموما المطلوب الان هو السؤال في اخر مشاركة

انا تقريبا توصلت الى ايجاد الحل ولكنه طويل وفيه اكثر من عشرة برامج فرعية و لايصلح الا لحالة معينة

لذلك انا غير مقتنع به واتمنى ممن لديه افكار ان لايبخل علينا بها

تحياتي

وصلت الى الحل يا صاحب ذمار

اتذكر تلك الخوارزمية التي كانت تقوم باخراج المجاميع ؟

التي ذكرتها انا؟

في البداية قبل الاخراج قمل بتحليل كل حد ومن الحدود الى عوامله الاولية

الفكرة تكاد تختمر في راسي اسمع هات مثال على عدد مثل ال12 لنرى الموضوع

ممتاز يا صاحب ريمه

الفكرة اللي قلت عليها جربتها انا من قبل ولكنها بتهمل بعض النتائج

عموما هذه محاولة مني و مش متأكد اذا كانت النتائج كاملة ام لا لايجاد تقاسيم ال 10

لاحظ اني كاتب العدد اس واحد بالعدد نفسه ورمز الاس هنا اعتبره رمز الضرب

10

5^2

2^5

1^10

9 1

3^3 1

8 2

4^2 2

2^4 2

7 3

6 4

3^2 4

2^3 4

5 5

1^5 5

8 1^2

4^2 1^2

2^4 1^2

6 2^2

3^2 2^2

2^3 2^2

1^4 3^2

7 1^3

1^4 2^3

6 1^4

1^5 1^5

4 1^6

2^2 1^6

1^4 1^6

3 1^7

1^3 1^7

2 1^8

1^2 1^8

1 1^9

8 1 1

4^2 1 1

2^4 1 1

1^8 1 1

7 2 1

1^7 2 1

6 3 1

3^2 3 1

2^3 3 1

1^6 3 1

5 4 1

1^5 4 1

7 1^2 1

1^7 1^2 1

5 2^2 1

1^5 2^2 1

1^3 3^2 1

6 1^3 1

2^3 1^3 1

1^6 1^3 1

5 1^4 1

1^5 1^4 1

6 2 2

3^2 2 2

2^3 2 2

1^6 2 2

5 3 2

1^5 3 2

4 4 2

2^2 4 2

1^4 4 2

6 1^2 2

3^2 1^2 2

2^3 1^2 2

1^6 1^2 2

2^2 2^2 2

1^4 2^2 2

5 1^3 2

1^5 1^3 2

1^4 1^4 2

4 3 3

2^2 3 3

1^4 3 3

1^3 4 3

5 1^2 3

1^5 1^2 3

1^3 2^2 3

1^4 1^3 3

4 4 1^2

2^2 4 1^2

1^4 4 1^2

6 1^2 1^2

3^2 1^2 1^2

2^3 1^2 1^2

1^6 1^2 1^2

2^2 2^2 1^2

1^4 2^2 1^2

5 1^3 1^2

1^5 1^3 1^2

1^4 1^4 1^2

1^3 1^3 2^2

1^3 4 1^3

1^4 1^3 1^3

6 2 1 1

3^2 2 1 1

2^3 2 1 1

1^6 2 1 1

5 3 1 1

1^5 3 1 1

6 1^2 1 1

3^2 1^2 1 1

2^3 1^2 1 1

1^6 1^2 1 1

4 2^2 1 1

2^2 2^2 1 1

1^4 2^2 1 1

5 1^3 1 1

1^5 1^3 1 1

5 2 2 1

1^5 2 2 1

4 3 2 1

2^2 3 2 1

1^4 3 2 1

5 1^2 2 1

1^5 1^2 2 1

1^3 2^2 2 1

4 1^3 2 1

1^4 1^3 2 1

4 3 1^2 1

2^2 3 1^2 1

1^4 3 1^2 1

5 1^2 1^2 1

1^5 1^2 1^2 1

1^3 2^2 1^2 1

4 1^3 1^2 1

1^4 1^3 1^2 1

1^3 3 2 2

4 1^2 2 2

2^2 1^2 2 2

1^4 1^2 2 2

1^3 1^3 2 2

3 3 1^2 2

1^3 3 1^2 2

4 1^2 1^2 2

2^2 1^2 1^2 2

1^4 1^2 1^2 2

1^3 1^3 1^2 2

3 3 1^2 1^2

1^3 3 1^2 1^2

6 1 1 1 1

3^2 1 1 1 1

2^3 1 1 1 1

1^6 1 1 1 1

5 2 1 1 1

1^5 2 1 1 1

4 3 1 1 1

2^2 3 1 1 1

1^4 3 1 1 1

5 1^2 1 1 1

1^5 1^2 1 1 1

1^3 2^2 1 1 1

4 1^3 1 1 1

1^4 1^3 1 1 1

4 2 2 1 1

2^2 2 2 1 1

1^4 2 2 1 1

3 3 2 1 1

1^3 3 2 1 1

4 1^2 2 1 1

2^2 1^2 2 1 1

1^4 1^2 2 1 1

1^3 1^3 2 1 1

3 3 1^2 1 1

1^3 3 1^2 1 1

4 1^2 1^2 1 1

2^2 1^2 1^2 1 1

1^4 1^2 1^2 1 1

1^3 1^3 1^2 1 1

3 2 2 2 1

1^3 2 2 2 1

1^2 3 2 2 1

1^3 1^2 2 2 1

1^2 3 1^2 2 1

1^3 1^2 1^2 2 1

1^2 3 1^2 1^2 1

1^3 1^2 1^2 1^2 1

2 2 2 2 2

1^2 2 2 2 2

1^2 1^2 1^2 1^2 2

1^2 1^2 1^2 1^2 1^2

5 1 1 1 1 1

1^5 1 1 1 1 1

4 2 1 1 1 1

2^2 2 1 1 1 1

1^4 2 1 1 1 1

3 3 1 1 1 1

1^3 3 1 1 1 1

4 1^2 1 1 1 1

2^2 1^2 1 1 1 1

1^4 1^2 1 1 1 1

1^3 1^3 1 1 1 1

3 2 2 1 1 1

1^3 2 2 1 1 1

1^2 3 2 1 1 1

1^3 1^2 2 1 1 1

1^2 3 1^2 1 1 1

1^3 1^2 1^2 1 1 1

1^2 2 2 2 1 1

1^2 1^2 2 2 1 1

1^2 1^2 1^2 2 1 1

4 1 1 1 1 1 1

2^2 1 1 1 1 1 1

1^4 1 1 1 1 1 1

3 2 1 1 1 1 1

1^3 2 1 1 1 1 1

3 1^2 1 1 1 1 1

1^3 1^2 1 1 1 1 1

2 2 2 1 1 1 1

1^2 2 2 1 1 1 1

1^2 1^2 2 1 1 1 1

1^2 1^2 1^2 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1

1^3 1 1 1 1 1 1 1

2 2 1 1 1 1 1 1

2 1^2 1 1 1 1 1 1

1^2 1^2 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1 1 1 1

1^2 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

223

و مشكور على الاهتمام

Dear Adil

this is the full solution of N=10 All=244 the order is not important

notice that x*1 i wrote it as x

10*1

5*2

2*5

1*10

9+1

3*3+1

8+2

4*2+2

2*4+2

7+3

6+4

3*2+4

2*3+4

5+5

1*5+5

8+1*2

4*2+1*2

2*4+1*2

6+2*2

3*2+2*2

2*3+2*2

1*4+3*2

7+1*3

1*4+2*3

6+1*4

1*5+1*5

4+1*6

2*2+1*6

1*4+1*6

3+1*7

1*3+1*7

2+1*8

1*2+1*8

1+1*9

8+1+1

4*2+1+1

2*4+1+1

1*8+1+1

7+2+1

1*7+2+1

6+3+1

3*2+3+1

2*3+3+1

1*6+3+1

5+4+1+

1*5+4+1

7+1*2+1

1*7+1*2+1

5+2*2+1

1*5+2*2+1

1*3+3*2+1

6+1*3+1

2*3+1*3+1

1*6+1*3+1

5+1*4+1

1*5+1*4+1

6+2+2

3*2+2+2

2*3+2+2

1*6+2+2

5+3+2

1*5+3+2

4+4+2

2*2+4+2

1*4+4+2

6+1*2+2

3*2+1*2+2

2*3+1*2+2

1*6+1*2+2

2*2+2*2+2

1*4+2*2+2

5+1*3+2

1*5+1*3+2

1*4+1*4+2

4+3+3

2*2+3+3

1*4+3+3

1*3+4+3

5+1*2+3

1*5+1*2+3

1*3+2*2+3

1*4+1*3+3

4+4+1*2

2*2+4+1*2

1*4+4+1*2

6+1*2+1*2

3*2+1*2+1*2

2*3+1*2+1*2

1*6+1*2+1*2

2*2+2*2+1*2

1*4+2*2+1*2

5+1*3+1*2

1*5+1*3+1*2

1*4+1*4+1*2

1*3+1*3+2*2

1*3+4+1*3

1*4+1*3+1*3

7+1+1+1

1*7+1+1+1

6+2+1+1

3*2+2+1+1

2*3+2+1+1

1*6+2+1+1

5+3+1+1

1*5+3+1+1

4+4+1+1

2*2+4+1+1

1*4+4+1+1

6+1*2+1+1

3*2+1*2+1+1

2*3+1*2+1+1

1*6+1*2+1+1

2*2+2*2+1+1

1*4+2*2+1+1

5+1*3+1+1

1*5+1*3+1+1

1*4+1*4+1+1

5+2+2+1

1*5+2+2+1

4+3+2+1

2*2+3+2+1

1*4+3+2+1

1*3+4+2+1

5+1*2+2+1

1*5+1*2+2+1

1*3+2*2+2+1

1*4+1*3+2+1

3+3+3+1

1*3+3+3+1

1*2+4+3+1

2*2+1*2+3+1

1*4+1*2+3+1

1*3+1*3+3+1

1*3+4+1*2+1

5+1*2+1*2+1

1*5+1*2+1*2+1

1*3+2*2+1*2+1

1*4+1*3+1*2+1

1*3+1*3+1*3+1

4+2+2+2

2*2+2+2+2

1*4+2+2+2

3+3+2+2

1*3+3+2+2

1*2+4+2+2

2*2+1*2+2+2

1*4+1*2+2+2

1*3+1*3+2+2

1*2+3+3+2

1*3+1*2+3+2

1*2+4+1*2+2

2*2+1*2+1*2+2

1*4+1*2+1*2+2

1*3+1*3+1*2+2

1*2+3+3+1*2

1*3+1*2+3+1*2

1*2+4+1*2+1*2

2*2+1*2+1*2+1*2

1*4+1*2+1*2+1*2

1*3+1*3+1*2+1*2

6+1+1+1+1

3*2+1+1+1+1

2*3+1+1+1+1

1*6+1+1+1+1

5+2+1+1+1

1*5+2+1+1+1

4+3+1+1+1

2*2+3+1+1+1

1*4+3+1+1+1

5+1*2+1+1+1

1*5+1*2+1+1+1

1*3+2*2+1+1+1

4+1*3+1+1+1

1*4+1*3+1+1+1

4+2+2+1+1

2*2+2+2+1+1

1*4+2+2+1+1

3+3+2+1+1

1*3+3+2+1+1

4+1*2+2+1+1

2*2+1*2+2+1+1

1*4+1*2+2+1+1

1*3+1*3+2+1+1

3+3+1*2+1+1

1*3+3+1*2+1+1

4+1*2+1*2+1+1

2*2+1*2+1*2+1+1

1*4+1*2+1*2+1+1

1*3+1*3+1*2+1+1

3+2+2+2+1

1*3+2+2+2+1

1*2+3+2+2+1

1*3+1*2+2+2+1

1*2+3+1*2+2+1

1*3+1*2+1*2+2+1

1*2+3+1*2+1*2+1

1*3+1*2+1*2+1*2+1

2+2+2+2+2

1*2+2+2+2+2

1*2+1*2+2+2+2

1*2+1*2+1*2+2+2

1*2+1*2+1*2+1*2+2

1*2+1*2+1*2+1*2+1*2

5+1+1+1+1+1

1*5+1+1+1+1+1

4+2+1+1+1+1

2*2+2+1+1+1+1

1*4+2+1+1+1+1

3+3+1+1+1+1

1*3+3+1+1+1+1

4+1*2+1+1+1+1

2*2+1*2+1+1+1+1

1*4+1*2+1+1+1+1

1*3+1*3+1+1+1+1

3+2+2+1+1+1

1*3+2+2+1+1+1

1*2+3+2+1+1+1

1*3+1*2+2+1+1+1

1*2+3+1*2+1+1+1

1*3+1*2+1*2+1+1+1

2+2+2+2+1+1

1*2+2+2+2+1+1

1*2+1*2+2+2+1+1

1*2+1*2+1*2+2+1+1

1*2+1*2+1*2+1*2+1+1

4+1+1+1+1+1+1

2*2+1+1+1+1+1+1

1*4+1+1+1+1+1+1

3+2+1+1+1+1+1

1*3+2+1+1+1+1+1

3+1*2+1+1+1+1+1

1*3+1*2+1+1+1+1+1

2+2+2+1+1+1+1

1*2+2+2+1+1+1+1

1*2+1*2+2+1+1+1+1

1*2+1*2+1*2+1+1+1+1

3+1+1+1+1+1+1+1

1*3+1+1+1+1+1+1+1

2+2+1+1+1+1+1+1

2+1*2+1+1+1+1+1+1

1*2+1*2+1+1+1+1+1+1

2+1+1+1+1+1+1+1+1

1*2+1+1+1+1+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

thank you

Ibraheem