• 0
ARCHIMOOD

prime number مشكلة تواجهنى فى integer factorization

سؤال

السلام عليكم و رحمة الله تحية طيبة و بعد,,,,

أنا عضو جديد فى المنتدى و أقوم حاليا ببحث مهم عن تحليل العدد إلى عوامل أولية و ذلك عن طريق معادلات و طرق جديدة لم تستعمل من قبل و أنا فى مرحلة التطوير و الاختبارات على نطاق اعداد تفوق 100 digit و لدى عدة استفسارات أرجو أن يتسع صدركم و وقتكم لها 

أولا : هل لو وضعت دالة كسرية بحيث انه هناك قيمة واحدة فقط فى قيم x الصحيحة الموجبة تجعل من قيمة (f(x عدد صحيح موجب خلال فترة محددة هل يمكن لبرنامج ايجاد هذه القيم مهما زادت الفترة أم أن ذلك فى حدود معينة و هل هذه العملية أكثر تعقيدا من تحيل الاعداد الكبيرة إلى عوامل أولية أم لا؟

 

ثانيا : هل البرامج تخطئ فى ايجاد الجذور الكبيرة لاعداد تفوق 100 digits و فى عملية القسمة ايضا و هل حسابات حل دالة تربيعية بها ارقام كبيرة كهذه اصعب من تحليل عدد الى عوامل اولية ؟

ثالثا: هل هناك برنامج غير mathematica و wolfram alpha يمكنه حل معادلة ديوفنتية مع العلم ان القيم قد تكون كبيرة جدا و لكن هناك حل وحيد لها فى N اى حل موجب واحد فقط ؟

رابعا: هل يمكن ادخال خطوات الحل لبرنامج ام لابد من برمجة برنامج خاص اذا ادرت فرض خطوات معينة للحل قد لا تكون متبعة فى نموذج الحل المعروف لدى البرنامج فمثلا اذا كان لدى معادلة رئيسية تقول ان ax*y+b*x+b*y=c  و كان حلها العام يساوى xy=c+b*t   ,  x+y=-c-a*t  وبالتالى الحل الموجب هو بايجاد t بين الفترة [-a/c,-b/c] و لان قيمة t لابد ان تحقق شرط ان x ,y موجب و هناك قيمة و احدة داخل تلك الفترة عبارة عن عدد صحيح سالب و لنقل ان العدد احاده معلوم 7 مثلا و الفترة بها مليون رقم صحيح و احيانا اكثر بكثير فهل هناك طريقة لحساب x ,y بسهولة و هل هناك ايضا حل للمعادلة الديوفنتية السابقة افضل من ذلك ؟

خامسا : ايهما اسهل على الحاسب البحث فى نواتج دالة كسرية عن الناتج الصحيح خلال فترة معينة ام البحث فى حلول المعادلة الديوفنتية خلال فترة معينة .

اسف على الاطالة و كثرة الاسئلة و لكن الموضوع غاية فى الاهمية و اتوقع بإذن الله انه سيكون اضافة فى مجال نظرية الاعداد و تشفير RSA 

تحياتى للجميع 

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

5 إجابة على هذا السؤال .

  • 0

 NFS أسرع خوارزمية لتحليل الأعداد الأولية لحد الآن هي   

تمكن هذه الخوارزمية من تحليل أعداد ب  768 بت ، هناط جوائز مالية لمن يجد خوارزمية لتحليل الأعداد من 1024 بت فما فوق بقيمة 100,000 دولار

لا أريد أن أثبط من عزيمتك ، لكن ما تحاول فعله صعب جدا، هذه الحوارزمية هي الأفضل لحد الآن مع انها ضهرت في عام 1988 يعني منذ 28 سنة

 

 "complexity" أنت سألت عدة أسئلة متعلقة بالوقت ، أتوقع أنك لم تدرس التعقيد

 

أنصحك بدراسة بعتدها ستتعلم كيف تحسب الوقت اللازم لتنفيذ خوارزمية ، أو جزء منها

و كذالك المقارنة بين الخوارزميات

 

NFS هناك برنامج  يستعمل خوارزمية ال 

    msieve لتحليل الأعداد الأولية،اسمه

https://sourceforge.net/projects/msieve/

و هناك موقع به قاعدة بيانات ضخمة لمختلف التحليلات

http://factordb.com/

 

  124 digit هذا الموقع يمكنك من تحليل أعداد أكبر من  

 

 

تم تعديل بواسطه kenham
-1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

اشكرك على اهتمامك و الرد و بالنسبة للعزيمة فلا تقلق فهناك الكثير حاول كل ما اريده هو المساعدة فى البحث حيث انى لست خبيرا بالبرمجة وليست من اهتمامى و الخوارزمية التى قصدتها هى المعنى الرياضى للكلمة و ليس البرمجى .

GNFS هى الافضل حتى الان و لكن الامر معتمد على امكانيات عالية ايضا ليست تحت يدى لاقارن بين ما توصلت اليه و بين اى طريقة اخرى و للعلم اننى اقوم بذلك البحث من اكثر من 7 اشهر هل يمكننا التركيز على الاسئلة التى سألتها فذلك اكبر مساعدة لى.

تحياتى لك

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

أسئلة غير واضحة ، لأنك كتبت بالعربي و الأجنبي و المندي به مشكلة الكتابة بالعربي و الإنجليزية

.لذا فإن الجملة مختلطة في كل سطر 

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

اذا فرأيك اكتب بالانجليزى ام العربى ارجو المساعدة 

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

العربي

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

من فضلك سجل دخول لتتمكن من التعليق

ستتمكن من اضافه تعليقات بعد التسجيل



سجل دخولك الان

  • يستعرض القسم حالياً   0 members

    لا يوجد أعضاء مسجلين يشاهدون هذه الصفحة .