• 0
hbate_allah

ايجاد رؤووس مكعب

سؤال

السلام عليكم

لقد بحثت في عدة منتديات لكني لم اجد حل لمشكلتي و هي

اذا كان لدي موقع 3 نقط تمثل 3 رؤوس لمكعب مجهول الابعاد و الموقع بالنسبة لمعلم كيف اجد بقية رؤوس مكعب ؟

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

3 إجابة على هذا السؤال .

  • 0

باعتبار أوجه المكعب موازية للمستويات الإحداثية فإن :

علينا تمييز عدة حالات وبشكل عام فإن :

1- نقول عن النقاط أنها من وجه واحد إذا تساوى أحد الإحداثيات X أو Y أو Z للنقاط الثلاثة .. وفي هذه الحالة لدينا احتمالان للمكعب ..

لنأخذ مثالا عن حالة تسوي الإحداثي Z :

EB896638.png

ملاحظة : قمت بتغيير لون المتغيرات بدل تغيير أسمائها .

وتكون إحداثيات النقاط الباقية هي نفس الإحداثيات التي معنا بالنسبةلXو Y أما Z فقيمته هي Z للنقاط المعطاة زائدا يمقدارL أو ناقصا بمقدار L ...

2- نوجد البعد L كما يلي:

من اجل نقطتين من ضلع واحد ... فإن فرق الإحداثي المختلف بينهما هو L

3-تكون نقطتان من ضلع واحد إذا تساوت قيمتا إحداثيين من الإحداثيات الثلاثة ... وفرق قيمة الإحداثي السابق بينهما هو L

الحالات التي علينا تمييزها هي :

النقاط الثلاث في وجه واحد .. (رأينا كيفية حلها )

النقاط في أوجه مختلفة .. عندها سيكون كل نقطتين تابعتين لأحد الأوجه ...

والحل بسيط جدا :

للإحداثي Z قيمتان فقط وكذلك للإحداثي X وكذلك للإحداثي Y ..

فإذا استطعنا معرفة L وقيمة واحدة لكل من الإحداثيات الثلاثة .. سنعرف جميع الإحداثيات الباقية بإضافة أو طرح L من الإحداثيات ...

هذ اهو الحل بشكل عام .. وأذكر بأنه في حالة كان المعلم موضوع بحيث تتوازى المستويات الإحداثية مع وجوه المكعب ...

لأي استفسار عن ما ذكرت أنا جاهز بإذن الله ...

بالتوفيق

والسلام عليكم

تم تعديل بواسطه مصطفى 36a2
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

أمثلة للحل وفق الخوارزمية السابقة :

لدينا النقاط الثلاث التالية:

a(1,2,3),b(1,2,5),c(3,2,5)..0

نلاحظ أن aو b على ضلع واحد ونستنتج أن L =2 لأن 5-3=2

نلاحظ ان b و c على ضلع واحد

من تساوي الإحداثيY لجميع النقاط نستنتج أن النقاط الثلاث على وجه واحد .. وبالتالي فإن :

الرأس الرابع من هذا الوجه هو :

d(3,2,3)..0

حيث تركنا الإحداثي Y ثابت .. أخذنا الاحتمال الرابع للثنائيات 1,3 1,5 3,5 فالاحتمال الباقي هو 3,3

وتكون النقاط الباقية لها نفس إحداثيات X,Z اما الY فهو 2+2 أو 2-2 أي إما 4 أو صفر ( لدينا احتمالان لشكل المكعب) والنقاط هي :

إما a(1,4,3),b(1,4,5),c(3,4,5),d(3,4,3)..0

أو a(1,0,3),b(1,0,5),c(3,0,5),d(3,0,3)..0

... أي سؤال؟؟

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

شكرا لك اخي على التوضيح

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

من فضلك سجل دخول لتتمكن من التعليق

ستتمكن من اضافه تعليقات بعد التسجيل



سجل دخولك الان

  • يستعرض القسم حالياً   0 members

    لا يوجد أعضاء مسجلين يشاهدون هذه الصفحة .