• 0
byte101

ما رأيك بأن 1=2

سؤال

السلام عليكم

إخوتي الأكارم، هذا هو موضوعي الأول في المنتدى (في الواقع كنت قد كتبت موضوعا عن مشكلة تقنية واجهتني عند التسجيل في المنتدى و لكن لم يجب أحد، مش مهم!)

كانت قد طرحت علي هذه المسألة و لكنني لم أتمكن من حلها بسرعة، لنرى ما رأيكم بها (طبعا أنا بعرف الحل...smile.gif)

إذا فرضنا أن:

x = y = 1

فما قولكم بالتالي:

x2 - y2 = x2 - xy

(x - y)(x + y) = x (x -y)

x + y = x

1 + 1 = 1

2 = 1

wacko.gifwacko.gifwacko.gifwacko.gifwacko.gif

طبعا أنا لست عبقرياً بالرياضيات ولا أتحدى أحداً و لكن أحببت مشاركتكم بها

على فكرة عندي واحدة أصعب شوي بعدها...happy.gif

تم تعديل بواسطه byte101
2

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

21 إجابة على هذا السؤال .

  • 0

السلام عليكم

يبدو أن أحد الأعضاء الكرام لم يعجبه الموضوع....

أود أن ألفت انتباهكم أن الموضوع جدي و أن هناك خطأ رياضي في ما كتبته و الهدف إيجاد هذا الخطأ

السلام عليكم

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

الخطوة هذه خطأ

(x - y)(x + y) = x (x -y)

الصحيح

x2 - y2 = x2 - xy

x2 - x2 - y2 + xy =0

y2 = xy

1×1 = 12

أرجو التعليق

تم تعديل بواسطه Mady-AGC
2

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

الخطوة هذه خطأ

(x - y)(x + y) = x (x -y)

الصحيح

y2 = xy

1 = 1×1

السلام عليكم أخي الكريم...

أشكرك على مشاركتك بعد أن تم تقييم الموضوع مرتين سلبيا لا أدري لماذا!! mad.gif

كنت أتمنى منهم تعليقا يوضح رأيهم...

لكن للأسف جوابك غير صحيح

الشق الأيسر من المساواة هو متطابقة كالتالي:

x2 - y2 = (x - y)(x + y)

أما الشق الأيمن فنحصل عليه من إخراج x عامل مشترك

الخطوة التي تليها هي تقسيم الطرفين على x - y

أشكرك مرة أخرى على مرورك (جبرت خاطري بعد أن أحبطوني بسلبيتين)

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

X - Y = 0

ولا يجوز القسمة على صفر

3

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

القسمة على صفر غير معرفة، وهو ما أدى إلى العبارة الخطأ 1 =2 .

عند ازالة x - y من الطرفين أنت عمليا تقوم بالقسمة على x-y وهذه الأخيرة هي الصفر عينه!! والقسمة عليه غير معرفة.

3

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

X - Y = 0

ولا يجوز القسمة على صفر

القسمة على صفر غير معرفة، وهو ما أدى إلى العبارة الخطأ 1 =2 .

عند ازالة x - y من الطرفين أنت عمليا تقوم بالقسمة على x-y وهذه الأخيرة هي الصفر عينه!! والقسمة عليه غير معرفة.

جواب صحيح جزاكم الله خيرا...

أخوكم أبو عمر

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

ماعليش كيف عرفتوا ان x-y = صفر ؟

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

إذا فرضنا أن:

x = y = 1

ماعليش كيف عرفتوا ان x-y = صفر ؟

السلام عليكم

إحنا من البداية فرضنا ذلك...

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

ماذا عن هذا الحل

x2 - y2 = x2 - xy

x2 - x2 - y2 + xy =0

y2 = xy

1×1 = 12

إذا المعادلة سليمة

تم تعديل بواسطه Mady-AGC
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

ماذا عن هذا الحل

x2 - y2 = x2 - xy

x2 - x2 - y2 + xy =0

y2 = xy

1×1 = 12

حل صحيح لم يؤدي إلى نتائج خاطئة لأنك لم تقم بخطوات خاطئة كالتقسيم على صفر

تم تعديل بواسطه byte101
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

ماذا عن:

00=?

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

ماذا عن:

00=?

00=0

و الله أعلم

و إن لم تكن كذلك فهي: ∞-

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

00 = 1

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

ماذا عن:

00=?

صفر أسّ صفر غير معرّف (undefined) لأن الدالة mimetex.cgi?x^y، كدالة عددية لمتغيرين حقيقيين، غير متصلة في النقطة (0 ,0).

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

صفر أسّ صفر غير معرّف (undefined) لأن الدالة mimetex.cgi?x^y، كدالة عددية لمتغيرين حقيقيين، غير متصلة في النقطة (0 ,0).

أنظر البرهان التالي:

LaTeX
p><p>

و هذا ايضا:

LaTeX
p><p>

هل من الممكن ان توضح لنا أكثر كيف ان mimetex.cgi?0^0 غير معرفه، شكرا لك.

و الله ولي التوفيق

تم تعديل بواسطه محمد علاء الدين
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

أنظر البرهان التالي:

LaTeX
p><p>

و هذا ايضا:

LaTeX
p><p>

هل من الممكن ان توضح لنا أكثر كيف ان mimetex.cgi?0^0 غير معرفه، شكرا لك.

و الله ولي التوفيق

السلام عليكم

كلامك صحيح في حال كان الأساس أكبر من 0 أي:

x0 = 1

where x>0

و لكن هل هذا الكلام صحيح في حال x=0 ؟؟

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

اعتقد ان كلا البرهانين ينطبق على كل الأعداد الحقيقه.

تم تعديل بواسطه محمد علاء الدين
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

أنظر البرهان التالي:

LaTeX
p><p>

و هذا ايضا:

LaTeX
p><p>

هل من الممكن ان توضح لنا أكثر كيف ان mimetex.cgi?0^0 غير معرفه، شكرا لك.

و الله ولي التوفيق

يكن أن نتحقق أن دالة معرفة بمتغيرين حقيقين غير متصلة في نقطة ما ، في هذه الحالة يمكن أن تجعل المتغير هو x و y تابت ، تم جعل المتغير y والتابت x ، في كلتا الحالتين تحصل على نتيجة مختلفة عند حساب النهاية ، على العموم ننتظر الأخ caballero للحصول على معلومات أدق ....

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

في البداية، هل mimetex.cgi?a^0=1, \hspace{5} a\neq 0 معرّفة أم خاصية برهننا عليها؟

حين عرّفنا قوة عدد حقيقي a، قلنا أن: mimetex.cgi?a^n=a\times a\times \dots\ti (n مرة) لكل عدد صحيح طبيعي mimetex.cgi?n\ge 1.

كما تلاحظ، فهذا التعريف غير صالح بالنسبة لـ n=0. فماذا يعني أن نحسب حاصل ضرب a في نفسه صفر مرة؟

لذلك إحتجنا إلى إعطاء تعريف لـ mimetex.cgi?a^0 بما يتوافق مع خصائص القوى ولا يتناقض معها، وبالخصوص mimetex.cgi?a^m.a^n=a^{m+n} و mimetex.cgi?(a^m)^n=a^{m.n}

وقلنا أن mimetex.cgi?a^0=1 لكل عدد حقيقي a يخالف الصفر.

هناك حالة واحدة يمكننا القول فيها أن mimetex.cgi?a^0=1, \hspace{5} a\neq 0 هي خاصية يمكن برهنتها، وهي إن عرّفنا قوة عدد بخصائصها بدلا من الضرب المتكرر.

نأتي إلى mimetex.cgi?0^0 وهو غير معرّف، أو كما نحب أن نسميه: شكل غير محدّد. لأنه كما قلت سابقا، الدالة mimetex.cgi?x^y غير متصلة (لا تقبل نهاية) في النقطة (0 ,0). كيفما كانت القيمة التي نسندها إلى mimetex.cgi?0^0، فالدالة لن تكون أبدا متصلة.

لاحظ مثلا أن mimetex.cgi?x^y تؤول إلى 1 عندما يؤول y إلى 0. بينما تؤول إلى 0 عندما يؤول x إلى 0. وهذا ما أشار إليه الأخ XWEB.

ستجد بعض الكتب التي تفضل إعطاء قيمة 1 لـ mimetex.cgi?0^0 كإختيار "طبيعي". هذا يحل بضعة مشاكل، لكنه يسبب مشاكل أخرى.

مثلا، هل لوغاريتم mimetex.cgi?0^0 يساوي 0 لأن mimetex.cgi?0^0=1، أو هو شكل غير محدد بدوره لأنه يساوي 0 ضرب لا نهاية؟

كذلك، حاول أن تعلل mimetex.cgi?0^0=1 بإستعمال mimetex.cgi?\frac{a^n}{a^n}=a^{n-n}=a^0، ستواجه مشكلة القسمة على mimetex.cgi?0^n=0 وهي عملية غير مسموح بها.

هذا إن لم أخطئ،،

2

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

x^2-y^2=x^2-xy

x^2-y^2-x^2+xy=0 # removing x^2 -x^2

-y^2+xy=0

y^2=xy #dividing by y

y=x

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

x^2-y^2=x^2-xy

x^2-y^2-x^2+xy=0 # removing x^2 -x^2

-y^2+xy=0

y^2=xy #dividing by y

y=x

أيضا تجنبت الخطوة الخطأ فحصلت على نتيجة صحيحة...

الفكرة كانت معرفة الخطوة الخطأ... :happy:

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

من فضلك سجل دخول لتتمكن من التعليق

ستتمكن من اضافه تعليقات بعد التسجيل



سجل دخولك الان

  • يستعرض القسم حالياً   0 members

    لا يوجد أعضاء مسجلين يشاهدون هذه الصفحة .