عدد غامض

[caballero 92]

السلام عليكم

الهدف هو إيجاد عدد من 9 أرقام، يضم جميع الأرقام من 1 إلى 9 مرة واحدة. أي أنه يكتب على الشكل abcdefghi

خصائص هذ العدد:

العدد "ab" المتكون من 2 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 2.

العدد "abc" المتكون من 3 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 3.

العدد "abcd" المتكون من 4 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 4.

العدد "abcde" المتكون من 5 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 5.

العدد "abcdef" المتكون من 6 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 6.

العدد "abcdefg" المتكون من 7 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 7.

العدد "abcdefgh" المتكون من 8 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 8.

وأخيرا، هذا العدد الغامض، المتكون من 9 أرقام، يقبل القسمة على 9.

إذا كنت تظن بأن هذا العدد غير موجود، أجب بـ "المسألة مستحيلة" مع توضيح السبب. إذا كان هناك أكثر من حل، فيكفي أن ترسل لي واحدا على الخاص، وإضافة رد هنا تذكر فيه إرسالك للإجابة.

سأعلن النتائج بعد 3 أو 4 أيام.

بالتوفيق،، : )

تم تعديل 25 Oct 2009 بواسطه caballero

[عماد حمدي احمد 328]

السلام عليكم

الهدف هو إيجاد عدد من 9 أرقام، يضم جميع الأرقام من 1 إلى 9 مرة واحدة. أي أنه يكتب على الشكل abcdefghi

خصائص هذ العدد:

العدد "ab" المتكون من 2 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 2.

العدد "abc" المتكون من 3 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 3.

العدد "abcd" المتكون من 4 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 4.

العدد "abcde" المتكون من 5 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 5.

العدد "abcdef" المتكون من 6 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 6.

العدد "abcdefg" المتكون من 7 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 7.

العدد "abcdefgh" المتكون من 8 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 8.

وأخيرا، هذا العدد الغامض، المتكون من 9 أرقام، يقبل القسمة على 9.

ما هو ترتيب a,b,c,...,i. اقصد هل الحرف a يقع فى خانة الاحاد ام الحرف i؟

[caballero 92]

الحرف i يقع في خانة الآحاد.

أعتذر عن الإلتباس.

[akramKamal 32]

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

لقد تمكنت بحمد لله من ايجاد حل واحد وأنا على يقين من عدم وجود غيره وقد بعثت لك الاجابة على الخاص..تحياتي

تم تعديل 25 Oct 2009 بواسطه akramKamal

[Devd 15]

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

لقد تمكنت بحمد لله من ايجاد حل واحد وأنا على يقين من عدم وجود غيره وقد بعثت لك الاجابة على الخاص..تحياتي

[عماد حمدي احمد 328]

الحرف i يقع في خانة الآحاد.

أعتذر عن الإلتباس.

بارك الله فيك اخى الفاضل. بس ما قلتش عاوز حل رياضى ولا برمجى؟ :)

[caballero 92]

أنا مهتم بمعرفة جميع الطرق الممكنة.

[عماد حمدي احمد 328]

أنا مهتم بمعرفة جميع الطرق الممكنة.

حصلت على الرقم برمجيا , ولكنى اعلم ان هذا ليس ما تريده :P

وحاولت رياضيا لكن فشلت :)

[caballero 92]

السلام عليكم

الحل الوحيد:

381654729

من توصل للحل حسب الترتيب الزمني:

akramKamal

Devd

أشكركما على المشاركة.. كما أرجو منكما أن تشرحا كيف توصلتما للإجابة حتى تعم الفائدة.

حصلت على الرقم برمجيا , ولكنى اعلم ان هذا ليس ما تريده

كنت أرجو أن تبعث به، فجميع الطرق مقبولة.

ربما تستطيع مشاركتنا بالكود.

من الطرق الممكنة:

لدينا عدد نفحصه. وبما أن نص المسألة يشير إلى إحتمال إستحالتها، يتوجب علينا في البداية التحقق من إمكانية وجود العدد المطلوب.

يقبل القسمة على 9. هذا شرط لازم، ولكنه غير كاف.

(لو وجدنا العكس، لتوقفنا فورا)

هذا العدد يكتب على الشكل abcdefghi

العدد abcde يقبل القسمة على 5. إذن هذا العدد ينتهي بـ 0 أو 5. وبما أن تلك الأرقام كلها تخالف 0، فإن

الأرقام a و c و g و i ترتيبها فردي. لذلك ستأخذ القيم التالية فقط: 1 أو 3 أو 7 أو 9.

والأرقام التي ترتيبها زوجي، ستأخذ باقي القيم الزوجية.

يجب أن تشكل الأرقام c و d مضاعفا لـ 4. وبما أن c فردي، فإن القيم الممكنة لـ d هي 2 و 6.

الرقم h سيأخذ إحدى القيمتين السابقتين لنفس السبب.

فتبقى القيمتان 4 و 8 للرقمين b و f.

بما أن f زوجي، فإن على gh أن يكون مضاعفا لـ 8. وهذا يعطينا ثلاثة إمكانيات: 32 أو 72 أو 96.

لن نناقش على الرقم i لأن العدد يقبل القسمة بالضرورة على 9.

يبقى أمامنا البحث عن مضاعفات 3 و 7.

مجموع 5 والرقمين المحيطين به يقبل القسمة على 3.

تبقى لنا إمكانيتان:

في الحالة الأولى، الرقم g سيأخذ القيمة 9 كما قلنا أعلاه. ولكن هذا لن يحقق الخاصية السابعة للعدد.

في الحالة الثانية، سنجد 8 أعداد ممكنة:

789654321

987654321

189654327

981654327

189654723

981654723

183654729

381654729

ووحده فقط يحقق جميع الشروط.

خالص التقدير،،

[Devd 15]

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

مجموع 5 والرقمين المحيطين به يقبل القسمة على 3.

أعتقد ان كل المسألة تقوم على هذه الفكرة .... :thumb_down:

يمكن ان اضيف بالنهاية خوارزمية برمجية بسيطة لحل المطلوب كتبتها بالماتلاب... الكود مع التعليقات في الملف المرفق:

مشكور أخ caballero على هذه اللعبة :mellow:

puzzle.rar

[helaly 3]

هذا الكود للحصول على الرقم المطلوب فى اقل من ثانية واحدة بـ 6.0 ++VC

381654729

انسخ الكود

1. #include "stdafx.h"
2.  
3. int main(int argc, char* argv[])
4. {
5. long x;
6. CArray<long, long&> init, numbers;
7.  
8. for(x=1; x<=9; x++)
9. init.Add(x);
10.  
11. for(x=2; x<=9; x++)
12. {
13. for(int n=0; n<init.GetSize(); n++)
14. for(int l=1; l<=9; l++)
15. {
16. long num = init[n];
17. int g = (int)log10(num) + 1;
18. long t = num;
19. bool bexist=false;
20. for(int i=1; i<=g; i++)
21. {
22. long m;
23. m = t % 10;
24. if (m == l)
25. {
26. bexist=true;
27. break;
28. }
29. t = (long)(t / 10);
30. }
31. if (bexist==false)
32. {
33. t = num*10 + l;
34. if (!(t%x))
35. {
36. numbers.Add(t);
37. printf("Checking ... %drn", t);
38. }
39. }
40. }
41. init.RemoveAll();
42. for(int ok=0; ok<numbers.GetSize(); ok++)
43. init.Add(numbers[ok]);
44. numbers.RemoveAll();
45. }
46. printf("rnNumber is: %drn", init[0]);
47. getchar();
48.  
49. return 0;
50. }
51.  
    
    

Obscure.zip

[akramKamal 32]

الفكرة هي بإيجاد جميع التباديل ومن ثم فحص كل رقم على حده داخل جملة for

الخوارزمية كتبتها على لغة السي شارب وهي :

List<int[]> AllPermutations = new List<int[]>();
		int[] nums = new int[9];
		//nums is the input numbers 
		//m is the numbers will be Permutations
		void GetPermutations(int[] nums, int m)
		{
			if (m == 0)
			{
				AllPermutations.Add((int[])nums.Clone());
				return;
			}
			else
			{
				for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
				{
					if (nums[i] == 0)
					{
						nums[i] = m;
						GetPermutations(nums, m - 1);
						nums[i] = 0;
					}
				}
			}
		}

		private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
		{
			listBox1.Items.Clear();
			foreach (int[] num in AllPermutations)
				if (IsAcceptedNumber(num))
					listBox1.Items.Add(ToNumber(num, 9) + "");
		}

		bool IsAcceptedNumber(int[] num)
		{
			for (int i = 2; i < 9; i++)
			{
				long cc = ToNumber(num, i);
				if (cc % i != 0) return false;
			}
			return true;
		}

		long ToNumber(int[] num,int length)
		{
			long result = 0;
			for (int i = length-1; i > -1; i--)
			{
				result += num[i] * (long)Math.Pow(10, length - i-1);
			}
			return result;
		}

وشكرا ..

[caballero 92]

شكرا على إستجابتكم السريعة.

ولو أني كنت أرجو أن أرى حلا رياضيا خالصا.

أعتقد ان كل المسألة تقوم على هذه الفكرة .... :thumb_down:

عذرا، لم أفهم ما الذي تقصده بهذه الإبتسامة.

[ASPHP 0]

اخ akramKamal

كود سى شارب الذى طرحته لا يعطى نتائج

[akramKamal 32]

عفوا أنا وضعت الكود المستخدم في طريقة الحل ...

المهم .. اذا كنت مهتم بالسي شارب هذا هو المشروع بالكامل في المرفقات

StrangeNumber.rar

[The_IfL 0]

بدأت البرمجة لتوي وهذه طريقة للحل حسب القواعد الأساسية التي تعلمتها : :blush: :unsure: :blink: [Python]

الكود غير منسق :wub:

تم تعديل 4 Feb 2010 بواسطه The_IfL

[The_IfL 0]

عدرا الكود لا يحتوي على فكرة مبدعة .......

لقد بدأت البرمجة توا ......... :blush: