• 0
hicham716

لغز الخوارزمي -----صعب جداااااااااااا

سؤال

استدعى الخليفة المأمون العالمين الجليلين

محمد بن موسى الخوارزمي (1)

و

ثابت بن قرة الحراني (2).

واراد ان يكرمهما بهديتين عبارة عن صورتين تذكاريتين معه وضعت كل واحدة في اطار ذهبي كبير.

الصورتين متشابهتين تماما.

وشكلهما اما مربع او مستطيل

وقبل ان يعطيهما الصورة. اراد ان يمتحنهما

فقال للخوارزمي على انفراد مساحة الصورة

وقال للحراني على انفراد محيط الصورة

وقال لهما معا ليكن في علمكم ان ضلعي الصورة هما عددين صحيحين

وانهما اكبرا من او يساويا اثنان واقل من 100.

وقال الخليفة ما ضلعي الصورة اذن ؟

قبل الجواب دار هذا الحوار بين الخوارزمي و الحراني

الخوارزمي : انا لا اعرف قياس ضلعي الصورة

الحراني.... : اعلم تماما انك لا تعرفهما

الخوارزمي : تبسم وقال الان اعرفهما

الحراني ....: وانا ايضا اعرفهما

و قال معا الطول هو ....والعرض هو....

وقال الخليفة انتما تستحقان الهدية بحق.

ماهو الطول و ماهو العرض وكيف توصل الخوارزمي اليه؟

للمطـــــــــــــــالعـة

(1)الخوارزمــــي

(2)الحـــيرانــــي

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

30 إجابة على هذا السؤال .

  • 0

معقول كان في كمرات على دور الخليفة المامون :D

تقبل مروري اللطيف نوعا ما . :wub:

بانتضار جواب مخورزمينا بالنتدى

الله معك.

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

طيب شو من شان

واحد كان معو المحيط والتاني المساحة

شو نحن بدنا نتنبأ فيهم

عطينا وحدة من التنتين

حتى الخوارزمي نفس اذا ما معو وحدة من التنتين ما رح يطلع مع الحل

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

الحل مش صعب

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

الحل مش صعب

ووووووااااااااااووو

الحل مش صعب

نتمنى ان نستفيذ منك شكرا جزيلا على المشاركة

أخي shado لم افهم قصدك تماما

ولكن ما أقول لك هو ضع عنك القشور و خذ اللب

الخليفة المأمون أو فلان أو علان لا حاجة لنا به

المهم هل تستطع أن تستنتج الطول والعرض من بعض المعلومات حول المحيط و المساحة

مرورك مقبول و شكرا جزيلا على المشاركة

أخي essam-eg

أنت لا تعرف لا المحيط ولا المساحة

ما تعرفه هو أن الخوارزمي معه المساحة و الأخر معه المحيط

فكيف توصل الى الحل

ركز على الحوار

شكرا جزيلا على المشاركة

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
ركز على الحوار

قصدك الحوار :

الخوارزمي : انا لا اعرف قياس ضلعي الصورة

الحراني.... : اعلم تماما انك لا تعرفهما

الخوارزمي : تبسم وقال الان اعرفهما

الحراني ....: وانا ايضا اعرفهما

أشك ان الشكل مربع , وطول ضلعه = 4

؟؟؟؟؟؟؟

تم تعديل بواسطه Ala2 VB
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
قصدك الحوار :

أشك ان الشكل مربع , وطول ضلعه = 4

؟؟؟؟؟؟؟

الطريقة هي الاســـــــــــــــــــــــــــاس

أنا كان عندي جواب لكن وجدت به بعض الأخطاء

ولكن ما أعجبني جدا هو طريقة تحليل الحوار

سوف اعطيكم تحليل الجملة الاولى للمساعدة

الجملة الاولى

الخوارزمي : أنا لا اعرف قياس ضلعي الصورة

الخوارزمي لا يعرف قياس الضلعين من خلال المساحة التي معه أي من خلال حاصل ضرب الضلعين

ماذا يعني هذا؟

هذا يعني ان قياس الضلعين ليسا عددين اوليين

مثال:لو كان الحاصل 35 فهذا يدلنا على ان

الطول هو 7 والعرض 5

وفي هذه الحالة الخوارزمي لا يقول : أنا لا اعرف قياس ضلعي الصورة

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
أشك ان الشكل مربع , وطول ضلعه = 4

؟؟؟؟؟؟؟

لا أعتقد أن الشكل مربع ، وإلا فلماذا قالا في أول الحوار أنهما لا يعرفان قياس الضلعين ..

طول ضلع المربع يساوي الجذر التربيعي للمساحة ويساوي ربع المحيط

تم تعديل بواسطه المبرمج أحمد
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
لا أعتقد أن الشكل مربع ، وإلا فلماذا قالا في أول الحوار أنهما لا يعرفان قياس الضلعين ..

طول ضلع المربع يساوي الجذر التربيعي للمساحة ويساوي ربع المحيط

شكرا اخي على المعلومة

لحد الان نعرف ان طول الضلعين ليسا اوليين و ليسا متساويين لآن الصورة اتبتها انت انها ليست مربع

هل من اكتشافات اخرى

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

مبدئيا حتى نضع تصور للسؤال إذا افترضنا أن المحيط كان 18 فهذا يعني أن طولي الضلعين أحد الإحتمالات التالية :

2-7

3-6

4-5

ولا يوجد احتمال آخر وبالتالي فإن المساحة ستكون أحد الإحتمالات التالية :

14

18

20

لاحظ معي أنه في حالة المساحة 18 أو 20 فإن الخوارزمي لن يستطيع تخمين الضلعين بمفرده أما في حالة المساحة 14 فإن الضلعين لا يمكن أن يكونا سوى 2-7 ولكننا علمنا أن الحيراني قد جزم بأن الخوارزمي لا يعرف أطوال الأضلاع وهذا يعني أن المحيط لم يكن 18 أصلا

ما الذي يمكن استنتاجه من المثال السابق ؟

يمكن استنتاج أن جميع المحيطات التي تحتمل أن تكون أطوال الأضلاع المناظرة لها مجموع عددين أوليين لا بد وأن تخرج من الحسابات

في الجزء المتبقي سأبني حساباتي على نصف المحيط والذي يساوي مجموع الضلعين

نحن نعلم من المعطيات أن نصف المحيط أكبر من أو يساوي 4 وأقل من 200 لذلك سنقوم بسرد كافة الأرقام التي لا يمكن تقسيمها إلى مجموع عددين أوليين والمحصورة بين 4 و 200 وهي

11-17-23-27-29-35-37-41-47-.....

سأكتفي بهذا القدر ويمكنكم أن تقوموا بالإكمال بأنفسكم

نأتي الآن إلى الجزء الثاني من الحل والذي يعتبر أكثر تعقيدا بمراحل سنأخذ على سبيل المثال العدد 11

العدد 11 يمكن تقسيمه إلى أحد الصور التالية :

2+9

3+8

4+7

5+6

ندرس كل احتمال على حده

الإحتمال الأول :

إذا كان طولي الضلعين 2 و 9 فهذا يعني أن المساحة 18 ,ندرس الآن ما سيفعله الخوارزمي عند هذا الإحتمال ,ببساطة الخوارزمي سيجد أن 18 تحتمل إحدى التقسيمتين التاليتين فقط :

2*9

3*6

في الحالة الأولى فإن المجموع سيكون 11 وفي الحالة الثانية 9 ولكن الحيراني قد جزم بأن الخوارزمي لا يعرف طولي الضلعين ولذلك سيستنتج الخوارزمي أن الأضلاع هي 2 و 9 لا محالة

الإحتمال الثاني :

طولي الضلعين 3 و 8

المساحة 24

الإحتمالات :

2*12

3*8

4*6

في الحالة الأولى المجموع 14 والثانية 11 والثالثة 10

واضح أن الخوارزمي سيستنتج مباشرة أن الضلعين هما 3 و 8 لأن 11 هي القيمة الوحيدة التي يستطيع الحيراني عندها أن يجزم بعدم معرفة الخوارزمي للحل

إلى هنا نريد أن نفكر وندرس جيدا ما توصلنا إليه

إذا كانت المساحة 18 فإن الخوارزمي سيستنتج مباشرة أن الضلعين هما 2 و 9 وفي حالة 24 سيكونا 3 و 8 ,ولكننا نلاحظ من اللغز أن الحيراني قد عرف الحل عندما أخبره الخوارزمي بأنه قد عرف الحل فكيف يتسنى ذلك ؟

من الواضح أن هذا مستحيل إذ كيف سيعرف الحيراني ما إذا كان الحل هو 2 و 9 أم 3 و 8 ؟

نستنتج من ذلك أن نصف المحيط لم يكن 11 أصلا :) لأنه لو كان كذلك لحدث تعارض وبالتالي نذهب إلى القيمة التالية وهي 17 وندرس الإحتمالات المتعلقة بها

دون أن أخوض في التفاصيل يمكن بعد استخدام الطريقة السابقة أن نستنتج أن نصف المحيط هو 17 وأن الضلعين 4 و 13 وأن المساحة هي 52

لقد قمت باختبار العدد 23 ووجدت أنه لا يصلح لكنني لم أقم باختبار بقية الإحتمالات واكتفيت بهذا الحل لأنه من المفترض أن يكون الحل وحيد وإلا فسيكون اللغز خطأ من الأساس لذلك افترضت أن الحل وحيد بالفعل ولم أقم باختبار باقي الإحتمالات لأن هذا سيأخذ وقت طويل جدا

وتحياتي

تم تعديل بواسطه باسم الموجي
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

كتحليل سريع للمسألة , مثال :

قال الخليفة للخوارزمي على إنفراد المساحة هي 2250

وقال للحراني على إنفراد المحيط هو 210

الآن للحراني 52 إحتمال مختلف لضلعي المستطيل "طبعا لن أنظر لإنتظام الشكل وباتالي التخمين" (1 و104) أو (2و 103) أو (3 و 102) وهكذا حتى (52 و53) مثلا (3 +102 + 3 + 102 ) = 210 فعلا .

للخوارزمي أن يوجد جميع العوامل الأولية لل 2250 وبالتالي يوجد 334 عدد أولي أصغر من 2250 .

الأعداد الأولية الرئيسية المكونة للعدد 2250 هي 2,3,3,5,5,5 بالتالي الضلعين لهما (3+6) إحتمال ..

مشكلة كبيرة ! التكهن صعب جدا ..

يجب أن يكون هناك حل وحيد فعلا وإلا ستكون هناك خدعة في الحديث الذي دار بين الخوارزمي والحراني ..

لاأعرف كيف تفعل هذه الأمور في الماتلاب لذلك كتبت بريمج بالسي لإخراج الأعداد الأولية الأقل من العدد Num وإيجاد الأعداد الأولية المكونة للعدد .. :S طبعا الكود يحتاج ل optimization كثيرة جدا وهو بديهي بدون أي إختصارات والمعالج سيقوم بالباقي :D

prime_numbers.zip

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

هذا هو الذي منعني من اكمال بقية الإحتمالات حتى النهاية واكتفيت بما وصلت له في المشاركة السابقة

على العموم ممكن كتابة برنامج ليقوم باختبار بقية الإحتمالات لكن هذا بدوره سيكون معقد جدا :lol:

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

هل الحل 3 , 8 ؟

------------

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

شكرا أخي باسم على تحليلك الذكي

شكرا للأخ HGB على المشاركة معنا

تم تعديل بواسطه hicham716
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

الأخ هشام هل تعرف الحل !؟

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
الأخ هشام هل تعرف الحل !؟

لا

ليس لدي حل

نقلته فقط لآنه فيه بعض الاشياء اعحبتني

نعتدر عن الازعاج

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

وكيف سنعرف حل مثل هذا اللغز ؟

تم تعديل بواسطه Ala2 VB
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

يا جماعة الحل هو ما كتبته في هذه المشاركة

http://www.arabteam2000-forum.com/index.ph...st&p=808715

وقد قمت باختبار الأعداد 27 و 29 و 35 و37 و 41 و47 بنفس الطريقة السابقة ووجدت أنها لا تصلح أيضا لكنني لم أجرب باقي الأعداد حتى الآن وربما أقوم بتجربتهم لاحقا للتأكد من أن الحل وحيد

وتحياتي

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

هذه محاولة للحل:

الحراني.... : اعلم تماما انك لا تعرفهما.

قياس المحيط الذي لديه ليس من تحليله مجموع عددين أوليان.

فمثلا : لوكان المحيط الذي لديه 12 =2*6=2*(3+3)=2*(2+4).

وهنا سوف يكون من الممكن ان يكون لدى الخوارزمي مربع 3*3.

لكن : اذا كان المحيط الذي حصل عليه 22=2*11=2*(2+9)=2*(3+8)=2*(4+7)=2*(5*6).

سيكون من المؤكد لدى الحراني ان الخوارزمي ليس لديه صورة قياسها حاصل ضرب عددين أوليان.

الخوارزمي : تبسم وقال الان اعرفهما.

لديه مساحه قياسها 18=2*9 =3*6.

وكان في حيره من أمره لكن عندما عرف ان الحراني متاكد من عدم وصوله للحل .

استبعد 3*6 لأن المحيط 18=2*(3+9) لن يكون باستطاعه الحراني ان يكون متاكد.

هذا والله أعلم .

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

اخي فهد في حالة :

المساحة =18

نصف المحيط =11

الحراني يستطع القول اعلم تماما انك لا تعرفهما.

و

الخوارزمي لا يستطع القول الان اعرفهما.

يبدو لي واضح. و اذا لم تجد الخطأ اخبرني اوضح لك

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
لقد قمت باختبار العدد 23 ووجدت أنه لا يصلح لكنني لم أقم باختبار بقية الإحتمالات واكتفيت بهذا الحل لأنه من المفترض أن يكون الحل وحيد وإلا فسيكون اللغز خطأ من الأساس لذلك افترضت أن الحل وحيد بالفعل ولم أقم باختبار باقي الإحتمالات لأن هذا سيأخذ وقت طويل جدا

انت وجدت 4 و 13 حل

انا قمت بالتحقق بالخلف للتأكد

افترضت ان المأمون قال للخوارزمي 52 وللحيراني 34

فوجدت كل الشروط محققة اذن 4 و13 حل صحيح

اخي باسم ارجو ان تنتبه الى هذه النقطة او تصحح لي اذا كنت خاطئ

انت تبحث الارقام الباقية. هل اذا وجدنا رقمين اخرين يحققان الشروط يكون اللغز خطأ من الأساس كما قلت

انا اقول لا

لأننا نحن نبحث الحلول الممكنة والخوارومي معه حالة واحدة

فلو افترضنا جدلا ان 4 و 13 حل و x و y حل

نحن ندرس الحالات لدينا حالتين

اما الخوارزمي يملك المساحة اما 4*13 او x*y فهو في حالة واحدة

ونحن سؤلنا هو كيف توصل الخوارزمي الى الحل

ارجو ان تصحيح لي اذا كنت ادور في حلقة مغلقة.

تحياتي

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

أخي بالنسبة للخوارزمي والحيراني فإن اللغز أسهل بكثير لأن أحدهم كان معه المساحة والآخر كان معه المحيط فمن السهل أن يتعرف كل منهم على أطوال الأضلاع مستفيدا من المعلومة التي عنده وسيكون الحل وحيد أما نحن فالمعطيات لدينا أقل وهذا ما قد يجعل هناك أكثر من حل للسؤال بسبب نقص المعطيات والمفترض أن اللغز له حل وحيد فإن كان هناك أكثر من حل فكيف يكون لغزا إذا ؟

لكن على العموم أنا أظن أنه حتى مع نقص المعطيات فإن الحل سيكون وحيدا , لكن هذا مجرد ظن فأنا كما ذكرت آنفا لم أجرب كل الإحتمالات

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

أخى كاتب الموضوع ممكن تذكر مصدر هذا اللغز لنا بمعنى من أى شىء قرأت عن هذا اللغز لا أقصد مصدر يوجد به اللغز بحله ولكن اقصد مصدر يذكر اللغز ويحكى هذه القصة بين الخليفة والخوارزمى والحيرانى أرجوا ذكر المصدر لنا.

أما إذا كان كان تفكير الخوارزمى فى هذه اللحظة من الزمن التى جاء فيها بالحل لو كان فكر بنفس التفكير الذى نفكر به هكذا فى الحل وكمية المتغيرات فى كمية الارقام التى نفكر بها إذا نستنتج من هذا أن الخوارزمى كان عقله معالج حاسب Dual Core - طبعا أضحك أكيد مثلما قال الاخ باسم الموجى أكيد رقم المساحة التى أعطاها له قد ساعده كثيرا على التفكير كما أنه من الممكن أن يكون هناك معطى يكون قاله الخليفة ولكن لم يذكر فى الرواية التاريخية

لذلك ننتظر منك مصدر الخبر

تم تعديل بواسطه TYEF
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

الأساسي في اللغز هو هل تستطع أن تستنتج الطول والعرض من بعض المعلومات حول المحيط و المساحة

ما أقوله لك هو أن الحادثة لم تقع أبدا. كن على يقين. ولا يمكنك أبدا أن تجد هذا اللغز بهذه الصيغة في منتدى أخر.

وإذا كنت تكتب موضوعا خياليا وكنت محتاجا إلى شخصية عبقرية فمن الاعتزاز بالعروبة و الإسلام أن تذكر مثل هؤلاء العلماء اللذين مازالت أوربا تدرس علمهم.

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
الأساسي في اللغز هو هل تستطع أن تستنتج الطول والعرض من بعض المعلومات حول المحيط و المساحة

ما أنا فاهم ده ولا أعترض عليه

ما أقوله لك هو أن الحادثة لم تقع أبدا. كن على يقين. ولا يمكنك أبدا أن تجد هذا اللغز بهذه الصيغة في منتدى أخر.

أخى أنا ما فهمته أن هذه الحادثة - التى هى أن الخليفة جاء بالخوارزمى والحيرانى ليكرمهم - لم تحدث وبالتالى فأصلا لم يوجه هذا اللغز للخوارزمى ولا الحيرانى فلو فهمى صحيحا فلما وضعت اللغز إذا بإسمهم !!! - بعيدا عن اللغز والهدف منه فالتاريخ يجب أن يحترم ولا نضيف له حتى ولو على سبيل المثال - وطالما الحادثة لم تحدث فمن واضع اللغز إذا وما صحته وهل وضع له حلا أم لا وهل الحل مثبت بخطوات رياضية...

كل هذه الأشياء هامة يجب التأكد منها قبل الحل

فأرجوا منك 3 أشياء :

واضع اللغز؟

له حل واضح ثابت؟

هل مثبت أم بدون إثبات؟

وإذا كنت تكتب موضوعا خياليا وكنت محتاجا إلى شخصية عبقرية فمن الاعتزاز بالعروبة و الإسلام أن تذكر مثل هؤلاء العلماء اللذين مازالت أوربا تدرس علمهم.

أخى أنا معك فى هذا ولكن أرفض أن أمثلهم بطاقات فوق البشر فهذا يقلل منهم لا يزيدهم أخى هم أناس بشر مثلهم مثلنا ولكن الله منّ عليهم من فضله بعقل مشبع بحب العلم والتفكير ولكن إذا كانت القصة خيالية فهنا فى هذه القصة جعلناهم عقلهم عنده القدرة على التحليل بسرعة معالج الحاسب وهذه قدرات ليست بقدرات بشر وهذا يقلل منهم لا يزيدهم فلكى يتميزوا يجب أن يكونوا يملكوا نفس قدرات البشر ولكن إستخدامهم لها مختلف ونتائجهم مميزة فعندما أتحدث عن هذه الشخصيات وعلمهم أتحدث عن صفر الخوارزمى الذى غير وجه الكون بدخوله فى كل العلوم تقريبا بدءا من تطور علوم الرياضيات بسببه وظهور فروع جديدة وتطور الالكترونيات الرقمية إلخ... فهنا أفتخر بهم بل صفر الخوارزمى يكفى ويزيد ولا يحتاج الخوارزمى لذكره بصفات خارقة لان كل الصفات الخارقة لا توفى صفره والصفر يعليه والصفات الخارقة تنقصه.

أرجوا أن يكون كلامى واضح

وأرجوا منك توضحى لى لو حدثت هذه الحادثة مع الخوارزمى إذكر لنا مصدر لو لم تحدث إذكر لنا واضع اللغز والثلاث اشياء التى ذكرتها بالاعلى

أما بخصوص حل اللغز فأخى باسم قد وضحه وأظن لا ينقصه شيئا فالمسألة تحتاج بعد ذلك لاحصاء الاحتمالات

تم تعديل بواسطه TYEF
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
فأرجوا منك 3 أشياء :

ساجيبك بصراحة.

واضع اللغز؟

الله اعلم واذا كنت تقصد من عدله على هذه الصيغة؟ نعم

له حل واضح ثابت؟

هل مثبت أم بدون إثبات؟

لم افرق بين السؤالين.

اصحاب اللغز قالو يوجد حل رياضي صرف. والان تبين انهم على صواب

للمزيد من التحقيق انا موجود.

تحياتي اخي

ادعوك الى ان تقوم بمحاولة هنـــــــــــــــــــــــــا

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

من فضلك سجل دخول لتتمكن من التعليق

ستتمكن من اضافه تعليقات بعد التسجيل



سجل دخولك الان

  • يستعرض القسم حالياً   0 members

    لا يوجد أعضاء مسجلين يشاهدون هذه الصفحة .