• 0
miss y

العداد الصيني Abacus

سؤال

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته:

===============

بصراحة المنتدى غني بالمعلومات إلا انني حابة اقدم شيء كعربون صداقة مع منتدى الرياضيات لأني شايفة أولاً هو المنتدى المناسب لهذا الموضوع. ثانياً انا رياضية اكثر من حاسوبية و فيزيائية اكثر من رياضية ( اتمنى إضافة قسم فيزياء بهذا المنتدى). موضوعي هو عن آلة أو أداة أزلية- معاصرة | نشأت في قرون ما قبل الميلاد و تطورت على مر العصور الغابرة و لا تزال تفرض شخصيتها و وقوتها لتتمركز كأداة رائدة الإستخدام عند شعوب ذكية لهم البصمة الأولى في صناعة الآلات التكنلوجية الحديثة المعاصرة. هذه الأداة هي العداد Abacus. راجية من الله عز وجل ان يليق الموضوع بالمنتدى (مشرفين, أعضاء, زوار).

أباكس العداد الصيني Abacus:

أباكس Abacus هي كلمة لا تينية مشتقة من الكلمة الإغريقية Abax أو Abakon و اللتي تعني "جدول" Table. أباكس Abacus عبارة عن عداد استخدمت على مر القرون كأداة أو آلة للإجراء العمليات الحسابية مثل الجمع و الطرح.. وكذلك العد. لا يعني ذلك انها في عالم الآثار, على العكس فلا تزال هناك شعوب متقدمة مثل اليابان و الصين و بعض البلدان الغربية تعلّم كيفية استعمال هذه الآلة في المدارس بالإضافة إلى استعمالها الفعلي في كثير من المجالات عوضاً عن الآلة الحاسبة الإلكترونية. بصفة عامة تطورت لوحات العدادات Counting Boards على مر العصور من السنة 500 قبل الميلاد و استمرت في التطور حتى الوصول إلى العداد الحديث Soroban عام 1930 (بالطبع حديث). و لكن حديثاً هناك ثلاث انواع من العداد Abacus و هي العداد الروسي Scet و العداد الياباني Soroban و العداد الصيني Suen-pan. تقنياً فكل الأنواع الثلاث تؤدي نفس الغرض و لكن ميكانيكياً و شكلياً فإنها تختلف بعض. بالنسبة للعداد اليباني و الصيني Abacus متشابها تماماً إلا فرق بسيط جداً. ما يهمنا هنا هو العداد الصيني و هو الأكثر شيوعاً واستخداماً. و سنطلق عليه اسم العداد الصيني Abacus.

كيف يعمل العداد الصيني Abacus؟:

كما أسلفت فإن الهدف من استخدام العداد الصيني هو العد و إجراء العمليات مثل الجمع, الطرح, الضرب, القسمة, حتى الجذور و الأسس و لكن انا مهتمة فقط هنا بالعد و الجمع و الطرح (بدون الأعداد السالبة). حسناً, فإن العداد الصيني Abacus بواسطة اصابع الكف و ذلك بتحريك الحلقات (الخرزات) Beads بواسطة الأصابع من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar أو Beam في بعض القواميس. هذا التحريك لهذه الحلقات يكون بدافع تمثيل البيانات العددية على هذه الآلة(Abacus) و إجراء العمليات عليها. بمعنى آخر أن العداد الصيني Abacus يعمل كمساعد للإنسان في تخيل و تتبع العمليات الحسابية مثل العد, الجم, الطرح...الخ. هذا كل شيء تقريباً عن تقنية العداد الصيني Abacus.

من يريد العداد الصيني Abacus في عام 2008 و عصر الآلات الإلكترونية؟

قبل الإجابة, فإن الفائدة الحقيقية(وجهتي نظري الخاصة) من هذا العداد و التعامل معه هو الحفاظ و زيادة نشاط وقدرات الدماغ. نعم, الآلة الحاسبة آلة جيدة و دقيقة بما يكفي و لكننا لم ننل منها إلا بلادة التفكير و خمول الذهن الحسابي المعقد و الذكي الذي يحضى به الإنسان. الجمال الحقيقي(وجهة نظر عامة) في هذا العداد (العداد الصيني Abacus) هو في عمله الذي يتجسد في تسليم و إكالة كل العبء الحسابي و الإجرراءات المنطقية على العقل البشري فهو ليس إلا اداة تساعد الدماغ على التخيل و تمثيل و تتبع العمليات و الأعداد فقط لا غير.

حسناً, الإجابة على السؤال هم:

-الأذكياء فقط. من يسعى خلف المصلحة العظيمة (دماغ رشيق, نشيط, ذكي...).

-من يريد استعماله في العمليات الحسابية اليومية (لا يزال مستخدم في الشرق و الغرب لإجراء الحسابات في البقالات و المتاجر). أنا تحديداً اصبحت معتادة على استعماله عوضاً عن الآلة الحاسبة. بالضبط فهي أداة ذكية في تمثيل الأعداد الثنائية و العمليات عليها ايضاً.

صورة مزينة Dacorated للعداد الصيني Abacus المستخدم حديثاً: (هناك صور حقيقية موجودة على الأنترنت, ولكن لغرض التخفيف من حجم الدرس):

post-89451-1201338582_thumb.gif

مستلزمات الدرس:

-ذهن صافي (تركيز بسيط طبعاً).

-قلم رصاص و ورقة بيضاء.

عداد صيني Abacus. بالطبع أنا متأكدة بأن 99% من قراء هذا الموضوع ليس لديه الآن عداد صيني! لذلك انا عاملة حساب لهذا الشيء و عندي برنامج محاكي(مقلّد) للعداد الصيني Abacus Simulator للدكتور Jan Hogle. حملوه من المرفقات تقريباً 700 كيلو بايت و هو عبارة عن Shock Wave يعني لن يحتاج إلى تثبيت. شغلوا البرنامج أو امسكوا العداد الصيني الحقيقي لديكم ثم تابعوا الدرس. بالطبع الأفضل التطبيق بعداد صيني حقيقي يدوياً للوصول إلى الغاية المنشودة منه وهو تمرين الذهن و رياضة للعقل, و لكن استخدموا البرنامج كمدخل و إلقاء نظرة عامة.

التعرف على المكونات والشكل العام للعداد الصيني ABACUS:

قمت برسم شكل للعداد الصيني النموذجي يدوياً لكي اكون قادرة في تحريره و وضع بعض الإشارات التوضيحية و تحريك بعض مكوناته Animated pic.

كما نلاحظ في الرسم التالي آلة مكونة من إطار مستطيل الشكل يحتوي على عدة أعمدة يسْلكها عدد من الخرزات (حلقات), و يقْسمه إلى قسمين عارضة سميكة بشكل افقي من أعلى تقريباً. هذا هو العدد الصيني ABACUS بكل محتوياته (مافي اسلاك فش و لا كهرباء) حتى أن مكوناتها غالباً ما تكون بالخشب الصافي It is absolutely a wooden tool:

post-89451-1201338587_thumb.png

حسناً, نبدأ من اليمين إلى اليسار لنجد أن كل عمود من الأعمدة يمثل خانة(رقم, مكان) place بالضبط مثل الخانات الحسابية في نظامنا العشري المعتاد. آحاد, عشرات, مئات, ألوف, عشرات الألوف...الخ. نلاحظ أن النموذجان السابقة للعداد الصيني في الرسومات تحتوي على أعداد مختلفة من الأعمدة, الرسم الخاص بي له 9 أعمدة و الذي في الأعلى له تقريباً 15 عمود.! هذا يؤكد لنا أننا يمكننا تصميم ووضع العدد المناسب من الأعمدة بحسب الحاجة (لا يمكننا ذلك مع الخرزات The Beads فهي ثابتة immutable بالنسبة للعداد الصيني Abacus).

- الإقتراب أكثر من العداد الصيني ABACUS:

لكل آلة قاموسها ومصطلحاتها الخاصة بها. تعالوا لكي نتعرف على العداد الصيني Abacus من خلال الرسم التوضيحي التالي, و الذي يشرح لنا كل تفاصيل و تراكيب هذه الأداة. الإطار باللون الأزرق هو الإطار الرئيسي Main Frame الذي يضم أجزاء العداد الصيني Abacus. يفصل هذا الإطار أو هذا العداد إن صح التعبير عارضة أفقية Horizontal Bar مكونةً بذلك قسمين افقيين, هما القسم العلوي Upper Deck و القسم السفلي Lower Deck. نلاحظ ايضاً ما يُعرف بـ العصى Rod في قاموس هذه الأداة ولكنني راجيةً اعتبارها بفهوم "عمود". كل عمود من القسم السفلي Lower Deck يحتوي على خمس حلقات (خرزات) Beads. كل حلقة من هذه الحلقات تُقدّر بقيمة 1 في نظام هذا العداد Abacus. و كل عمود من القسم العلوي يحتوي على حلقتين فقط. تُقدّر كل حلقة منها بقيمة 5. هذا كل شيء عن أجزاء ومكونات العداد الصيني Abacus.

post-89451-1201338597_thumb.png

العد من 1 إلى 10 بواسطة العداد الصيني Abacus:

قبل البدء راجعوا فقرة المستلزمات لإتمام الدرس المعنونة في بداية الدرس. لا زلت متوقعة 1% أن هناك من لديها هذا العداد و مستمرة في دعم الشرح بالرسومات التوضيحية. أما الاشخاص الذين سيتابعوا معي بواسطة برنامج Abacus Simulator فطريقة استخدامه بسيطة, كل ما في الأمر استخدام المؤشر لإنزال أو رفع الحلقات من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar و أيضاً تعرف بـ The Beam.

لبندأ و نصفّر العداد و نضعه في حالة الصفر أو اللاشيء Clearing. بالضبط كما في الرسم التالي فإن العداد مصّفر Cleared, في وضع الصفر تماماً Clearing (ليس هناك أي قيمة):

post-89451-1201338609_thumb.png

كما أسلفت أي خرزة(حلقة) Bead في القسم السفلي تُقدّر بقيمة 1 عدد صحيح, بدون الإهتمام إلى مكان العمود أو خانته العشرية. يا ترى متى يكون هذا التقدير بالضبط؟؟ سؤال مهم جداً. حسناً, يتم هذا التقدير إذا زحزحنا(حرّكنا) هذه الحلقة ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar لتكون ملاصقة لها و من ثم نرى هذه الحلقة في أي خانة؟؟ إذا كانت في خانة الآحاد تحسب بـقيمة 1 و إذا كانت في العشرات بـ 10 و هكذا.... شاهدوا الرسم التالي, الرفع يتم نموذجياً بواسطة اصبع الإبهام Thumb Finger:

post-89451-1201338618_thumb.png

الآن نستمر باصبع الابهام في رفع الحلقة الثانية إلى الأعلى لنمثل العدد 2 و ثم 3, 4, 5..كما في الرسم التالي:

post-89451-1201338623_thumb.png

نعم هذا صحيح, و لكن كيف نمثل العدد 6 او 7 , 8, 9, ؟ حسناً, لهذا السبب الجوهري تضمن العداد الصيني Abacus القسم العلوي Upper Deck. وكما أسلفت سابقاً فإن كل خرزة Bead في أي عمود من القسم العلوي تُقدّر بخمسة عدد صحيح 5. حسناً, طالما وصلنا في العد إلى العدد خمسة فإننا نستعير خرزة Bead واحدة فقط من القسم العلوي لتقدّر بخمسة حلقات من القسم السفلي, و هذا يتم بواسطة استخدام الأصبع الوسطى The Centrist Finger لتحريك و زحزحة خرزة من القسم العلوي ناحية العارضة الأفقية. أما إنزال وإبعاد خرزة أو أكثر من القسم السفلى عن العارضة فإنه يتم باستخدام أصبع السبابة The Index Finger.

post-89451-1201338629_thumb.png

أكرر, أن الذي جعل للخرزة Bead قيمة هو اقترابها او الصاقها من العارضة الأفقية Horizontal Bar (زحزحتها نحو العارضة إن صح التعبير). الآن نكمل العد! نرفع بالإبهام حلقة من القسم السفلي في خانة الآحاد ليصبح لدينا العدد 6 و نكرر العملية لنحصل على 7 ثم 8, 9 شاهدوا الرسم المتحرّك التالي:

post-89451-1201338636_thumb.gif

الآن لو رفعنا الخرزة المتبقية من القسم السفلي يصبح لدينا عشرة 10 (5 خرزات سفلية + 1 خرزة علوية = 10 خرزات). نعم (10 خرزات) و لكن ليس عدد 10 من الناحية الرياضية! لأن الخانات جوهرية في علم الحساب و تقييم الأعداد. و لا حتى إسقاط الخمس الخرزات السفلية و تحريك واستعارة خرزة من القسم العلوي ستحل المشكلة! و هنا يأتي دور هذه الأداة العجيبة في تتبع العمليات و الخانات والرفع و تساعد العقل البشري في التخيل و لكن العمليات مثل العد و الحساب موكله إلى المخ (العقل). الآن فقط نصفّر و ننظف clear هذا العمود بل هذه الخانة بالكامل و نرفع خرزة واحدة من العمود السفلي المجاور ليصبح لدينا نموذجياً تمثيل بياني للعدد عشرة في العداد الصيني Abacus. راقبوا الرسم المتحرك التالي:

post-89451-1201338786_thumb.gif

الحمد لله الآن كلنا نعرف نعد من 1 إلى 10, لكن ليس على صوابع الكفوف!! بل باستخدام أول مدخل في التاريخ إلى عالم الحواسيب, و هو العداد Abacus. لأجل اكون مطمنة على فهم طريقة و آلية العد بواسطة العداد الصيني Abacus عملت لكم الصورة المتحركة التالية: راقبوها جيداً:

post-89451-1201338648_thumb.gif

بالطبع للعد لأكثر من 10 نعود إلى عمود الآحاد و نرفع حلقة من القسم السفلي ليصبح لدينا 11 ثم نواصل هذه الخوارزمية إلى أن ننتهي بالرفع ليصبح لدينا العدد 20 و وهكذا على هذه الخوارزمية نفس الطريقة على باقي الأعمدة مجرد عد counting و تصفير clearing للأعمدة التي تعدت حد العشرة و نرفع إلى الخانة المجاورة بمقدار حلقة (1) فقط. طبقوا ذلك على العداد الخاص بكم او من خلال البرنامج Abacus Simulator المرفق مع الدرس. و هنا رسم متحرك يصف تمثيل بعض الأعداد على العداد الصيني Abacus, تحديداً ( 100, 000, 000 | 1000 | 12 | 163):

post-89451-1201338657_thumb.gif

نظرة تأملية حول الحاسب الآلي و العداد Abacus:

لاحظوا يا اخوان|اخوات, أن الشحنة الكهربائية في الحاسب الآلي لها مقدار معين ليس دقيقاً لتمثيل القيمتين الثنائية 1 , 0. ايضاً هذا المفهوم في العداد الصيني ولكن بعيداً عن الكهرباء و قريباً من مفهوم العارضة الأفقية Horizontal Bar التي تجعل الخرزة Bead ذات قيمة عند اقترابها أو التصاقها منها. المهم أن تكون ناحيتها.

هل نستطيع بناء و تصميم عداد Abacus؟

نعم, بكل تأكيد إن شاء الله. طريقة جداً بسيطة و هي لا تختلف عن تصميم اي شيء. لو تتأملوا الصور قليل تجدوا أنه ليس من الضروري حتى أن يباع في الأسواق لأن كلنا يمكننا تصميمه بقلم الرصاص و أخذ المقايس المناسبة و شراء المكونات مثل (الذاكرة, اللوحة الأم, و المعالج), بالطبع لا!! هناك الخرزات فقط و الخشب (العصي و الإطار) لبناء عداد Abacus كامل. طبعاً هناك الكثير من الأشكال و النماذج, قاموا بتصميمها هواة و عشّاق هذه الأداة منها ما يثبت على الأرض مثل الماسة أو لوحة الكيرم(لعبة شرقية)... الصورة التالية لعداد Abacus مطور بحسب الرغبة و الحاجة و التقنيات اللازمة: بحسب رغبة المصمم و لكن الذي قمت بشرحة آنفاً هو العداد الصيني Abacus النموذجي:

post-89451-1201338662_thumb.gif

-تمارين على العد و التمثيل:

الآن معتمدة عليكم إعادة العد من 1 إلى 10 مرة اخرى حتى تفهموا وتتقنوا عملية العد( أصل علم الحساب). ثم حاولوا إكمال العد 11 إلى عشرين و هكذا. يعني يا ريت قبل الإنتقال إلى الجمع تكونوا قد استخدمتم العداد الصيني Abacus في العد لحدة 100.

-مثل العدد مئة 100. بسيط جداً صفروا كل الخانات وارفعوا حلقة واحدة في خانات المئات. طيب العدد 122؟ بسيط 2 2 1 ابتداء من اليمين طبعاً.

-دوركم:و حاولوا تمثيل بعض الأعداد مباشرة بدون العد. مثل 0, 1, 200, 50, 55, 5000, 345607, 77, 90, 88

.انتهى الدرس اليوم: لو تشوفوا ان الدرس مناسب و واضح رايحة اكمل معاكم بحول الله و قوته الجمع و الطرح و بطرق اكثر سلاسة و سهولة.! أما لو العكس...؟؟؟؟

تمنياتي لكم بالتوفيق.

abasimwin.zip

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
7

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

33 إجابة على هذا السؤال .

  • 0

السلام عليكم ,,

موضوع رائع و نحن في انتظار كيفية الحساب فيه, و التخلص من الحاسبة الموجود في الويندوز :)

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم ورحمة الله

بارك الله فيك اختى الفاضلة , وفى انتظار باقى دروس هذا الموضوع ان شاء الله ,,,

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

و عليكم السلام و رحمة الله

=================

شاكرة تشريفك و مرورك اخي عماد و اكرر شكري لباقي الأخوة.. إن شاء الله تعالى بأقرب وقت(اليومين هدول) رايحة اكمله لكن مراح يكون عميق وواسع! يعني لحدة الجمع و الطرح على النظام العشري و النظام الثنائي يعني لو كنت رايحة اعمله وصف تخطيطي An outline للدرس رح يكون كالتالي:

1-النظام العشري

- الجمع الأعداد الموجبة (ذات الفاصلة العشرية العائمة و الصحيحة) و الطرح على هذه الأعداد

2- النظام الثنائي

-الجمع و الطرح

طبعاً رايحة اكون مهتمة بحول الله في كتابة الخوارزمية المناسبة للعمليات. إن شاء الله تعالى

==================

على فكرة نظام العد اللي بالدرس السابق + المواضيع الجية = إلمام شبه متكامل بنظام و عمل العداد الصيني

و يمكن الله يوفقني و اضيف اكثر و اكثر

=========

تمنياتي لكم بالتوفيق

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم ,,

يبدو أن الموضوع طلع كبير :D

شاهدو الفيديو التالي, و لاحظو سرعة تنفيذ الحسابات, و كيف يمكنك الحساب على العداد دون أن يكون موجوداً أصلاً :D

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

عملية الجمع على عداد Abacus الصيني و المعروف بـ Suan-Pan "سوان بان"

جمع الأعداد العشرية و جمع الأعداد الثنائية

--------------------

مقدمة:

هنا تتمة الدرس الأول, الدرس السابق كان عن الهيكل البنائي للعداد Abacus و نظام العد. الدرس هذا يضم نظام العداد Abacus, التنظيم الكامل للعداد من الطرفيات (الإدخال و الإخراج) و المعالجة. و سيكون الشرح حول هذه المكونات ضمنياً من خلال شرح عملية الجمع بواسطة العداد Abacus.

قبل البدء اخواني|اخواتي: أنا متوقعة بأن القاريء يعرف إجراء عملية الجمع على الورقة بالطريقة الإعتادية و التي تعرف بطريقة التراكم(التكديس) Stack Method و هي تصفيف الأرقام بحسب الخانات بعضها فوق بعض. كالتالي:

بالطبع انا عملت تلخيص لكل شيء أنا عارفته مسبقاً عن الجمع بواسطة العداد, بالإضافة إلى إحداث بعض الطرق لتوصيل مكانيكية و آلية هذا العداد بطريقة ممتازة و هي اللي أخرتني لحدة الحين, مثلا بعض المصطلحات و الرموز والصيغ مستخدمتهن في الدرس لإيصال المفهوم بوضوح اكثر و هذا استحداث بواسطة الكاتبة(رغد) و ليست مصطلحات عامة او رسمية.

نظام العداد الصيني Abacus: Abacus Organization:

بكل بساطة العداد Abacus يتكون من الأعضاء Components التالية (لاتخلطوا بينهن و بين الشكل و المكونات البنائية للعداد Abacus Architecture اللي ذكرناهن بالدرس السابق):

-القيمة المسجّلة Registered Value و نرمز لها بالرمز Rv, و هي القيمة التي ادخلناها و قمنا بتمثيلها (تسجيلها) في العداد.

-القيمة المدخلة Input Value و نرمز لها بالرمز Iv: و هي تلك القيمة التي معنا ذهنياً او مكتوبة على ورقة و التي نريد إجراء العملية عليها مع القيمة المسجلة مسبقاً Rv.

-المعالجة Processing: و هي عقل الإنسان نفسه المستخدم للعداد (الذهن). و لن نرمز له بشيء سأذكره كما هو عند الحاجة بكلمة "ذهن" أو "عقل".

-القيمة المخرجة Output Value: و نرمز لها بالرمز Ov و هي تلك الخرزة أو الخرزات الممثلة أو المسجلة بعد إتمام العملية الحسابية على العداد و هي ناتج العملية الحسابية بلا شك.

العمليات الحسابية:

بصفة عامة فإن الحساب بواسطة العداد Abacus يعتمد على الأجزاء أو الأعضاء الرئيسية الأربع السابق ذكرها. و كنت مضطرة لكتابة رموزها الخاصة للإستفادة منها خلال الدرس. حسناً, بالطبع كلنا نعرف طريقة تصفيف الأعداد أثناء العمليات بطريقة التراكمية Stack Method التقليدية:

754

322

------

حيث كل خانة place للعدد تتطابق مع خانة العدد الآخر (آحاد, عشرات, مئات..). كذلك هو الحال في العمليات بصفة عامة بواسطة العداد Abacus. كما أسلفت في الدرس السابق فإن العداد الصيني أداة تساعدنا على التخيل Imagination أثناء إجراء العمليات الحسابية, و هي أيضاً أداة تقوم بتتبع و حفظ سير العملية المؤدية إلى رسم (تمثيل) الناتج النهائي بواسطة الخرزات دون إهتمام الإنسان(العقل البشري) بتلك التفاصيل. فجأة! تنتهي العملية, يجد الإنسان الناتج امامه ممثل بواسطة الخرزات بطريقة سحرية. من خلال تجربتي الشخصية, كنت اجري عملية جمع(كنت مبتدئة) بعد أن انتهيت من إجراء العملية وجدت الناتج بالضبط مثل الآلة الحاسبة و لكنني لم اشعر بإجراء تلك العمليات لدرجة انني خاطبت نفسي بأن العداد Abacus هو الذي اجرى العمليات و ليس أنا!!! و لكنني توقفت مع نفسي و سألت (من الذي كان يحرك الخرزات أنتي أم العداد)؟؟؟ بالفعل انا (العقل إن صح التعبير) و لكن ضمن طرق و شرائع حسابية و تقنيات Abacus.

للحصول على نتائج دقيقة و صحيحة يجب التأكد من:

- صحة و دقة تسجيل العدد Rv.

-التأكد من صحة كل قيمة مدخلة Iv.

- صحة و دقة تحريك الخرزات أثناء العملية و خصوصاً عند الرفع إلى 1 ناحية الخانات المجاورة.

-التأكد من القيمة المخرجة Ov إذا اردنا كتابتها على ورقة بتمثيل الرموز المعتادة (1,2,3,4,...), و ذلك يتم بالتأكد من قيم الخرزات The Beads و الخانات تبعتهن.

عملية الجمع:

قبل البدء و بما أن الموضوع في منتدى الرياضيات و الخوارزميات فإنني سأذكر تعريف الخوارزمية الذي يتناسب مع تفكيري و المناسب لإتمام الدرس. الخوارزمية هي عبارة عن طريقة نظاميّة لحساب شيء ما.

LEFT TO RIGHT
The Algorithm is a systematic method to compute something.

بالضبط مثل طريقة العد بواسطة Abacus في الدرس السابق. يا ترى لاحظتوا أن العد عبارة عن عملية خوارزمية (نظامية)؟ كذلك الحال في جميع العمليات الحسابية بصفة عامة و تحديداً الجمع (الدرس الحالي) بواسطة العداد Abacus. لن اقوم بكتابة خوارزميات معقدة و مملة لأن الخوارزميات اشياء شبه بديهية بل فطرية, و لكنني متجهة لكتابة بعض الصيغ البسيطة, مع الأخذ بالإعتبار أن العمليات مثل العد و الجمع و الطرح...الخ يكسوها الطابع الخوارزمي(يعني منظمة الأحداث).

عملية الجمع بواسطة العداد الصيني يتم ابتداء بتسجيل Registering العدد الأول و ذلك بتعيين الخرزات المناسبة لتمثيل هذا العدد ابتداء من اليسار إلى اليمين. ثم نقوم بأخذ العدد الثاني (المدون بورقة) ذهنياً لنجمعه مع هذا العدد المسجل Rv خانة بعد خانة من اليمين إلى اليسار ابتداء بخانة الآحاد, مئات,...الخ. بواسطة تحريك (رفع أو إنزال) الخرزات طبقاً لقوانين حسابية بسيطة تتفق مع مكانيكية العداد Abacus. شاهدوا الرسم التالي المتحرك بتمعن الله يحفظكم(خذوا وقتكم و تأملوا):تبدأ الرسمة من عند حالة التصفير Clearing

post-140583-1201584563_thumb.gif

اتمنى تعيدوا بالنظر و تلاحظوا كيف الخرزات تتحرك بطريقة غريبة نوعاً ما من و إلى العارضة!! هناك شيء ذكي مسؤول عن تحريكهن!! تأكدتوا؟ بأن العقل هو الذي يقوم بالعمليات الحسابية و العداد مجرد متبّع و محافظ للقيمة و الرفع إلى الخانات و ما إلى ذلك.! صدقوني هذا هو كل شيء عن العداد Abacus و الباقيات ممكن انتوا تكتشفوههن بأنفسكم بمساعدة (بعد الله) قلم رصاص و ورقة مسودة و عداد Abacus و ذهن نقي, وكاسة شاي صيني إن أمكن.

الإقتراب من الجمع بواسطة Abacus أكثر:

يا ريت الله يوفقني بالمرحلة هذي لأنها حاسمة قليلاً. فاكرين المصطلحات: القيمة المسجلة Rv و القيمة المدخلة Iv و المخرجة Ov؟؟ الآن نريد تزغيرهن أكثر و أكثر بحيث تتناسب مع العمود الواحد فقط(الخانة) و ليس كل العداد. يعني Rv القيمة المسجلة هي القيمة الحالية للعمود اللي نحنا نجري عملية الحساب الحالية عليه. و القيمة المدخلة Iv هي القيمة الداخلة على هذه الخانة لكي نجري عليها العملية مع القيمة المسجلة Rv. يا ترى لش متعمدة اعطي الأسماء هذي؟ لأني رايحة استخدمهن كمتغيرات في الصيغ اللي انا مبسطتهن.

الآن وقفوا رسومات متحركة و أمور ابتدائية و شغلوا برنامج Abacus Simulator او امسكوا عداداتكم و تابعوا القراءة.

الآن سنقوم بإضافة 1 في العمود بصورة متتالية لترسيخ المفاهيم الخاصة بتلك المسميات. العداد على وضع التصفير Cleared و ابداء من خانة الآحاد. نجد أن القيمة المسجلة Rv في هذا العمود هي 0 (التركيز على القسم السفلي) نضيف إليه 1, الآن هذه القيمة الجديدة تعتبر قيمة مسجلة Rv جديدة. كرروا العملية نظيف 1 مرة أخرى لنجد أن 1 إلى 1 هو 2, والتمثيل أمامكم بخرزتين في العداد Abacus. هيا كرروا و اضيفوا 1 وشاهدوا Abacus يحفظ النتيجة لكم بدون ما تشغلوا بالكم بأنها 3, ارفعوا 1 ايضاً وشوفوا الناتج مباشرة هو 4. شاهدوا سلسلة العملية رياضياً.

LEFT TO RIGHT
0 + 1 = 1 then + 1 = 2 then + 1 = 3 then + 1 = 4

الآن لو نقوم برفع واحد فنحن صائيبن و سيكون الناتج 5 و لكن هنا الصيغ و القوانين تلعب دورها. لأننا نريد حفظ هذه الصيغ في الذهن و على نهجها نقوم بتحريك الخرزات من و إلى العارضة ومن القسم السفلي أو العلوي. إذا لحدة 4 كل شيء تمام. اكملوا القراءة لنرى تلك القوانين.

حسناً, لدي ازواج مرتبة علاقتهن مع بعض هي أن مجموع (ناتج الجمع) كل زوج هو العدد 5. هذان الزوجان هما:

LEFT TO RIGHT
(1,4) and (2,3)

هنا يأتي دور الصيغ اللي انا ملخصتهن, حيث أنها اساس و جمال الحساب بواسطة Abacus. بمناسبة ذكر هذين الزوجين نبدأ بكتابة الصيغة الأولى في الدرس أو القاعدة الأولى إن صح التعبير:

إذا كان Rv في العمود الحالي هو 1 و المدخل Iv على هذا العمود هو 4 فإننا نقوم مباشرة وبدون نقاش من تحريك هذه الخرزة الموجودة في القسم السفلي بعيداً عن العارضة(طرحها اسفل) و تحريك خرزة (5) واحدة إلى العارضة من القسم العلوي. بكل بساطة نصفر clear عمود القسم السفلي و نضيف خرزة من القسم العلوي إلى العارضة. الصيغة رمزياً كالتالي:

LEFT TO RIGHT
if ( Rv + Iv ) = 5:

------ Clear the appropriate rod(column) in the lower-deck.

------ +5. (it means one bead from upper-deck towards the H-bar "the beam").

ملاحظة نحوية:

دائماً فإننا نقصد بـالعدد (5) في الصيغ أو القونين على أنها خرزة واحدة من القسم العلوي Upper-deck. و الأعداد من 1 إلى 4 هي عدد الخرزات المراد تحريكهن من و إلى ناحية العارضة من القسم السفلي Lower-deck. نحدد اتجاه التحريك من و إلى ناحية العارضة الأفقية بالإشارتين ( -, +) فالسالب يعني إبعاد عن العارضة و الموجب يعني إضافة ناحية العارضة H-bar. هذي الرموز و المفاهيم و الصيغ لتقنية Abacus فقط. و دائماً الصفر لا يدخل معنا إلى في خانة الآحاد, لا يمكن يدخل الصفر أو يُرفع إن صح التعبير إلى الخانة المجاورة.امر بديهي.

جربوا و سجلوا 4 Rv في العداد ثم افترضوا بأن المدخل Iv هو العدد 1 ستجدون أن الصيغة تعمل جيداً و حتى في حالة العكس. طالما نحنا عارفين شو يعني Rv و Iv و معنى الإشارتين (-, +) خلاص الصيغة مقروءة و بسيطة جداً, لكن حفظ الصيغ(القانون Rule) لازم يكون مطبوع بالمعالج (الذهن) علشان معالجة سريعة تتم.

مبدئياً جربوا بواسطة البرنامج Abacus Simulator حتى لو كان لديكم عداد حقيقي, لمساعدتكم في التأكد من صحة الصيغ و طريقتكم. بالطبع نزلوا و أرفعوا بشوتة وحدة In one shot يعني الأربع خرزات نزلوها مباشرة وليس بطريقة تسلسلية خرزة خرزة, فهذا هو جوهر السرعة في العداد Abacus و السبب الأساسي من كتابة و إنشاء الصيغ السابقة. أيضاً تلميحات في الدرس السابق حول ماهي الأصابع المستخدمة في رفع و اسقاط الخرزات, بالطبع الطريقة اللي انا كاتبتها الطريقة الأصيلة و السريعة.

الآن انا مستمرة معاكم نصياً (بدون رسومات متحركة) هكذا, بذكر صيغ و علاقات لبعض الأزواج المرتبة و انتوا عليكم الفهم و الحفظ و التطبيق. بالطبع قلم الرصاص(خذوا انواع تتعبء بالرصاص انواع يابانية موجودة بالمكتبات افضل من التي نضطر نبريها) و أوراق و اكتشفوا طيلة ما انتوا مستمرين بالدرس و حاولوا تتعدوا حدود الدرس و تكتشفوا.

حسناً نتعرف على أزواج مرتبة أخرى. مجموع كل زوج منهن يساوي العدد 10 بالضبط. كالتالي:

LEFT TO RIGHT
(1,9) (2,8) (3,7) (4,6) (5,5)

هذه الأزواج إذا صادفنا أي زوج منهن أثناء عملية الجمع فإننا نقوم مباشرة بتصفير Clear هذا العمود(الخانة الحالية) بكل شقيه (اقسامه) الأعلى و الأسفل بدون نقاش او تردد(قرار صارم). و نرفع واحد من الخانة المجاورة لها مباشرة (تحاكي عملية الرفع باليد واحد في علم الحساب). جربوا العملية التالية عندكم.

47 + 3 = ?

أولاً قوموا بتسجيل و تمثيل العدد الأول 47 و من ثم طبقوا هذا المفهوم عليها خانة خانة...و هكذا. أما بالنسبة للصيغة العامة لهذه المفهوم و هذه الأزواج(المنتجة للعدد 10) فهي كالتالي:

LEFT TO RIGHT
If ( Rv + Iv ) = 10 :

------ Clear the whole rod(column) upper and lower-deck.

------ +1 to the next rod(column).

اخوتي الكرام, طبقوا على جميع الأزواج المرتبة السابقة. العداد Abacus بالممارسة (اتسلوا غيروا جو عن الحساب التقليدي المعتاد).

القيمة المتوقعة:

قد يكون هناك قيمة متوقعة بأكبر من 10 اثناء الجمع على الخانة, كيف سنتصرف؟ انا ماني حابة اكتب صيغة واتفلسف واطول بالموضوع و هو بسيط. طالما متوقعين بأن القيمة اكبر من 10 ننظر إلى العدد المدخل Iv و نقارنه بالأزواج المرتبة (المنتجة للعدد 10) و نرى زوجه الملائم ما هو؟ إذا عرفاناه نقوم مباشرة بطرحه و استبعاده من هذا العمود و رفع واحد(1) مباشر في العمود المجاور. نأخذ مثال لترسيخ الفكرة. سجلوا العدد 7 في العداد. حسناً القيمة Iv المدخلة هي 5 :

7 + 5 > 10

الآن نرى من قائمة الأزواج المرتبة المنتجة للعدد 10 و نشاهد من هو العدد المتزاوج مع العدد 5؟ حسناً هو العدد 5, الآن نقوم باستبعاد قيمة 5 (يعني خرزة واحدة من أعلى العداد) و نرفع 1(خرزة) من الخانة المجاورة مباشرة لنشاهد النتيجة ممثلة على العداد Abacus و هي 12.

كذلك هو الحال في حالة لو كان Rv و Iv اكبر من 5 نقابلها بالأزواج المرتبة المنتجة للعدد 5. و ننظر ماهو العدد "الزوج" للعدد المدخل Iv من الأزواج المرتبة المنتجة للعدد 5. إذا عرفناه نطرحه من القسم السفلي للعمود و ننزل خرزة واحدة(5) من العمود العلوي. وجربوا العملية التالية عندكم:

4 + 2 > 5

يلله همتكوا...بسيطة

ملاحظة: هناك زوج من الأعداد ايضاً ينتج العدد 5 و هو (5,0) و ايضاً بالنسبة للعدد 10 هناك الزوج (10, 0). لأن الصفر إذا كان مدخل Iv في عملية الجمع تحديداً فإنه لا يرغمنا على تحريك اي خرزة في العداد.

هذا كل شيء عن طريقة الجمع بالعداد Abacus. جربوا انتم لأن لا شيء انفع بمشيئة الله غير الممارسة و التطبيق و الإكتشاف. راجية يا اخوتي منكم الفهم و من ثم النقاش عن جمع الأعداد الثنائية بعد الفهم. لأنها ليست بعيده عن هذا المفهوم إلا أن العدد 2 في النظام الثنائي هو نظير الأساس 10 بنظامنا العشري ليس اكثر. اكتشفوا انتم بعد الفهم و النقاش مفتوح.

بالمناسبة: انتوا عرفتوا طريقة الترميز للرفع نحو العارضة بالإشارات (- و + ) من القوانين اللي بالأعلى, حاولوا تشاركوني بكتابة صيغ و قوانين واضحة أو حتى إعادة كتابة الصيغ. و إن اكتشفتوا اسرار في العملية افضل افيدونا بها في المشاركات.

تمنياتي لكم بالتوفيق.

2

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

جهد مبارك أختي رغــــد ، لغة، تنسيق، تصميم ومادّة علمية... أبارك لك هذا الجهد، وصراحة "أحسدك" على قدرتك على بناء دروس بهذا التنسيق المحكم..

--- العداد الصيني بالفعل مبهر.. ذهلت من كثير من المعلومات التي قرأتها، وأنا أول مرة أقرأ عن هذه الآلة، لــــكنها آلة تحتاج إلى الكثير من التأمل...

أكرر شكري.

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم:

=======

ان شاء الله اخوتي. بالمناسبة اخي اسماعيل و انت يا خالد ايضاً وعدتك بخصوص الروابط للدرس. و أيضاً الأخوة اللي يشوفوا يحبوا يتعمقوا اكثر بالعداد Abacus يدخلوا على الرابط التالي: لكن عندي ملاحظة, الرابط التالي ممكن يحاول يرغمكوا على الدخول لموقع الجامع بكندا Ryerson University لكن اضغطوا على ازرار التحديث Refresh مرة او اكثر.

LEFT TO RIGHT

LEFT TO RIGHT

شاكرة لك اخي خلدون تشجيعك هذا, وشوف انت الروابط لو ناسبتك او شوف لو تحب نتناقش انا وانت هنا, ما يهمك اخي, مستعدة اترك كل شي بيدية ونتناقش هنا, آسفة لإهمالي الموضوع الفترة اللي طافت اخوتي كنت حايسة بمشاغل بالدنيا.

تمنياتي لكم بالتوفيق

سبب التعديل: تنشيط الرابط,,بسبب تغييره من الجامعة

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

لا استطيع ان اقول الا ان قسم الرياضيات يشهد انتعاشا رائعا في ظل وجود اعضاء مثل الاخت رغد

احب ان اشارك بهذا الكتاب الذي وان كان لايتعلق بالAbacus

ولكنه يتعلق بطرق العد السريع وشكرا للعملاق علاء السلال الذي وفر لنا هذا الكتاب

mathtips.zip

mathtips.zip

mathtips.zip

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

عملية جمع الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة Floating-point Numbers

السلام عليكم :

اخوتي الدرس تراكمي و متوقعة بأن القاريء مر على الدروس السابقة من البداية و لديه الخلفية المسبقة عن بعض المفاهيم الحسابية.

======

الآن اخوتي الكرام رايحة اكمل شق بالدرس تحديدا الجمع بواسطة العداد Abacus. ولكن المرة هذي ليست مع الأعداد الصحيحة Integer Numbers بل مع الأعداد ذات الفاصلة(الفارزة) العائمة Floating-point Numbers. الموضوع اكثر من بسيط و ابتدائي جداً ولكن انا رايحة اذكره تدريجاً علشان نعرف كيف نعمله بالعداد. اخوتي اولاً اتركوا بأذهانكم بأن العداد هذا مسافر من مئات السنين يعني تقليدي جداً و العمليات اللي تعرفوها التقليدية و الإبتدائية مثل طريقة الجمع بالتراكمية Stack Method والترتيب أثناء الجمع اليدوي هو مواكب لهذي الأداة. شو تقدروا تعملوا معاهن بالورقة بتقدروا تعملوه مع العداد Abacus. حسناً, رايحة امر مرور لإنعاش ذاكرتكم في كيفية جمع الأعداد ذات الفاصلة العائمة على الطريقة التقليدية المعتادة Stack Method.

أكيد عندنا العملية مكتوبة على ورقة على سبيل المثال العملية التالي:

mimetex.cgi?23.5%20+%2022.5

بكل بساطة نكتبهن ونصفهن على بعض ابتداء من العدد الأطول (الأكثر عدد للخانات) طبعاً كل العددين متساوين بعدد الخانات هنا, ولكن ايضاً نكتب الأكبر

قيمة.كالتالي:

LEFT TO RIGHT

2 3 . 5

2 2 . 5

=====

4 6 . 0

لاحظوا اخوتي الكرام الجمع يتم عادي وبدون اهتمام للنقطة العائمة ابداً. نحنا نصف الأعداد لتتناسب النقطة على النقطة الأخرى ثم نقوم بالجمع العادي المطلق 5 + 5 يساوي صفر و نحمل باليد واحد للخانة الثانية (تعتبر آلياً عشرات) ثم الخانة التي تليها

and so forth...

طيب شو لو كان عندنا عددين واحد عنده فاصلة عائمة والآخر صحيح؟ بسيطة, نعمل تحويل للعدد الصحيح إلى عدد ذو فاصلة عائمة: على سبيل المثال نأخذ العملية التالية:

mimetex.cgi?10%20+%2031.431

الآن نحول العشرة إلى عدد ذو فاصلة عائمة وهذا بكل بساطة يتم بإضافة الفاصلة العائمة وبعدها ما شاء الله من الأصفار(بحسب الرغبة). وهذي بالمناسبة حقيقة رياضية و الحاسب الآلي مبني على الحقائق الرياضية اخوتي. يعني تلاحظوا في بعض لغات البرمجة يكون هناك تحويل ضمني Implicit Casting لمثل هذي العمليات علشان يحسبهن المعالج تمام. اوكي, نرجع للمثال و نشوف كيف اتحولت العشرة الصحيحة إلى عدد ذو فاصلة عائمة وكيف صففناهن مع بعض كالتالي:

LEFT TO RIGHT

3 1 . 4 3 1

1 0 . 0 0 0

=======

4 1 . 4 3 1

نقل المفهوم السابق إلى العداد Abacus:

العملية بالضبط مثل عملية الجمع الصحيح اللي بالدرس السابق, ولكن عندنا هنا مشكلة النقطة العائمة كيف رح نمثلها؟ حسناً, التمثيل رح يكون ذهنياً و مكتوب على, بالرغم ان هناك تصميمات للعدادات يضعوا إمكانية تمثيلها بالعداد(شاهدوا التصميمات المرفقة على الروابط او الصور بالدرس الأصلي). الآن امسكوا العدادات او شغلوا البرنامج المرفق و على نفس الخوارزمية اللي ذاكرتها بالدرس السابق قوموا باختبار هذي التمارين السابقة ولكن حافظوا على النقطة العائمة ذهنياً او على ورقة. و لا تنسوا تضمينها بإجاباتكم. لأنها ليست مجرد نقطة عائمة بلا فائدة, بالضبط مثلها مثل النقطة على الحرف اللي نكتبه.

========

ان شاء الله الفرصة ثانية رايحة اقدم جمع الأعداد الثنائية Binary Numbers.

تمنياتي لكم بالتوفيق

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

لا استطيع ان اقول الا ان قسم الرياضيات يشهد انتعاشا رائعا في ظل وجود اعضاء مثل الاخت رغد

احب ان اشارك بهذا الكتاب الذي وان كان لايتعلق بالAbacus

ولكنه يتعلق بطرق العد السريع وشكرا للعملاق علاء السلال الذي وفر لنا هذا الكتاب

zip.gif mathtips.zip ( 682bytes ) عدد مرات التحميل: 16

zip.gif mathtips.zip ( 682bytes ) عدد مرات التحميل: 13

zip.gif mathtips.zip ( 379.91k ) عدد مرات التحميل: 15

...

بـسم الله الـرَّحْـمَـن الـرَّحِـيـم

ـــ

تِـلـكَ ثـَلاثُ رَوَابـِط

ولـَسْـتُ أدْري إنْ كانـَت مُـتـَبَـايـنـَة

وكـُلُّ مَـا فـَهـِمْـتـُهُ .. أنَّ الـكِـتـابَ الـمَـوْسُـومَ .. مَـوْجـُودٌ فِـيهـا

إذ عِـنـْدَ تـَحْـمِـيـلِـهـا وَاحِـدًا تِـلـْوَ الآخـَر ، وإسْـقـاطِهـا فِـي مُـجَـلـَّدٍ واحِـدٍ .. بـالـتـَّـتـَابُـع ِ تـَـتـْـرَى

تـأتِـيـنِـي رسـالة ٌ عِـنـْدَ إنـْزال الـمَلـَفِ الـثـَّانِـي مُـؤَدَّاهَـا .. أنَّ المَـلـَفَ مَـوْجُـودٌ .. وإنْ كـُنـْتُ أريــدُ اسْــتِـبـْدَالـَه

ويَـحْـدُثُ نـَفـْـسُ الـشـَّيْءِ عِـنـْدَ إنـْزال الـمَـلـَف الـثـالِـثِ فِـي نـَفـْس ِ الـمُـجَـلـَّد .. فـَلـَم أجـِـدْ بـُـدًّا مِـن

إنـْـزال ِ كـُـلٍّ فِـي مَـكـان ٍ مـُنـْفـَصِـل .. ولـكِـنْ .. عِـنـْـدَ فـَـكِّ الـضَّـغـْـطِ .. فـإنـَّهُ لا يـَنـْفـَــكُّ

فـاحْـتـَرْتُ واللهِ فِـي تِـلـْكَ الأثـافِـي الـثـلاث ، كـَيـْف أسْـتـَخـْلِـصُ الـكِـتـَابَ مِـنـْهـا

فـَمَـن أعَـانـَنِـي .. أعَـانـَهُ الله ، ومَـن أقـَالَ عَـثـْرَتِـي .. أقـَالَ اللهُ عَـثـْـرَتـَه

وسَـأدْعُـو لـَهُ إن شـَاءَ الله .. وعَـلـَى اللهِ أجـْـرُه

والـسـَّـــلام

ـــ

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

عفوا اخي محمد راضي جعلتك تضطر الى تنزيل 3 ملفات - الملفان الاولان زائدان ولا حاجة لتحميلهما الثالث فقط هو الضروري...

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

عفوا اخي محمد راضي جعلتك تضطر الى تنزيل 3 ملفات - الملفان الاولان زائدان ولا حاجة لتحميلهما الثالث فقط هو الضروري...

بـِسْـم اللهِ الـرَّحْـمَـن الـرَّحِـيـم

ـــ

قـَالَ رَسُـولُ اللهِ صَـلـَّىَ اللهُ عَـلـَيـْهِ وسَـلـَّمَ

" مَـنْ أسْـدَى إلـَيـْكـُمْ مَـعْـرُوفـًا فـَكـَافِـؤه ، فـَإنْ لـَمْ تـَقـْـدِرُوا فـَادْعُـوا لـَه "

فـَيـا أخِـي الـكـَريـم

طـَيـَّبَ اللهُ خـَاطِـرَ أحْـبـابـِكَ .. فِـي حِـلـِّكَ وتـَرْحـَالِـكَ

وعَـفـَا اللهُ عَـنـْكَ يـا أخِـي رومَـانـُوف ، وإنـِّي لأرَاكَ مِـنْ أصْحـابِ المَـعْـرُوف

فـَقـَدْ أسْـدَيْـتَ لِـي خـَيـْرًا .. واسْـتـَوْجَـبـْتَ مِـنـِّي عَـلـَيـْهِ شـُكـْرًا

ولا أراكَ إلاَّ زدْتـَنِـي بـِمـا سَـطـَرْتـَهُ سَـطـْرًا

والـسَّــــــــــــلام

ـــ

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

جمع الأعداد الثنائية بواسطة العداد Abacus

السلام عليكم

======

حاسة بأنها فرصة مناسبة لإضافة هذا الملحق الذي يختص بكيفية تمثيل و جمع الأعداد الثنائية على العداد الصيني Abacus. بالطبع الدرس اختياري اخوتنا الزوار, لأن نظام الأعداد الثنائي نظام اختصاصي و يهتموا فيه اصحابنا بقسم الحاسب الآلي, و متوقعة بأن القاريء لديه الفكرة و المعلومة المسبقة حول نظام الأعداد الثنائي. وبالله التوفيق

==========

لمحة حول الفرق بين النظام العشري(المعتاد) و بين النظام الثنائي:

شو الفرق اخوتنا؟ الفرق بسيط جداً لو عرفنا بأن الأعداد العشرية عبارة عن تلك الأعداد التي يكون الأساس فيها هو العدد 10 لعرفنا بأن الأعداد الثنائية هي فقط تلك الأعداد التي يكون الأساس فيها العدد 2.

إذا كنا نريد العد في النظام العشري فإننا نقوم بالعد 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ثم نعود من جديد فنركب اعداد من نفس الطقم السابق لنمثل قيم اكبر من 9. مثل العدد 10 مركب من 1 و 0 و هكذا...

======

إذا أردنا أن نعد بالنظام الثنائي فإننا نقول 0, 1 فقط و لو أردنا أن نمثل عدد اكبر من 1 فإننا نستخدم نفس المفهوم من النظام العشري و هو تركيب من نفس الطقم. هذا أننا نصل عند الأساس 2 فنمثله بالنظام الثنائي بعدد مركب و هو 1 وَ 0. كالتالي

mimetex.cgi?10_%7B2%7D%20=%202_%7B10%7D

العدد الزغيرة بعد القيمة 10 تدل على أن هذا العدد بتمثيل النظام الثنائي. و العشرة بعد القيمة 2 تدل على ان هذا العدد 2 بالنظام العشري المعتاد.نستعملها فقط للإيضاح و ليست للضرورة. هذا فقط للتذكير بالنظام العشري و النظام الثنائي

======

إذاً الآن عندي طقم الأعداد الثنائية 1, 0..التالي يذكركم بتمثيل طقم الأعداد العشرية من صفر إلى 9 بالنظام الثنائي. من اليمين إلى اليسار,

mimetex.cgi?%200_%7B2%7D%20=%200_%7B10%7

mimetex.cgi?%201_%7B2%7D%20=%201_%7B10%7

mimetex.cgi?%2010_%7B2%7D%20=%202_%7B10%

mimetex.cgi?%2011_%7B2%7D%20=%203_%7B10%

mimetex.cgi?%20100_%7B2%7D%20=%204_%7B10

mimetex.cgi?%20101_%7B2%7D%20=%205_%7B10

mimetex.cgi?%20110_%7B2%7D%20=%206_%7B10

mimetex.cgi?%20111_%7B2%7D%20=%207_%7B10

mimetex.cgi?%201000_%7B2%7D%20=%208_%7B1

mimetex.cgi?%201001_%7B2%7D%20=9_%7B10%7

======

جمع الأعداد الثنائي بواسطة العداد Abacus.

======

ليس هناك اي فرق بين طريقة جمع الأعداد الثنائية و طريقة جمع الأعداد العشرية المعروفة من الدرس السابق. متى نحمل باليد واحد في عملية جمع الأعداد العشرية؟ نعم, إذا كان ناتج العملية أكبر من أو يساوي 10. طيب شو العدد الثنائي المقابل للعدد 10 في النظام العشري؟ بالطبع العدد 2 هو الأساس لنظام الأعداد الثنائية بالضبط مثل ما العدد 10 هو أساس الأعداد العشرية. كذلك نطبق في الأعداد الثنائية نفس مفهوم الرفع إلى واحد في نظام الأعداد العشرية و لكن إذا كان ناتج العملية اكبر من أو يساوي 2 أي 10 في النظام الثنائي. حسناً شغلوا برنامج العداد المرفق و وقوموا بتمثيل العملية التالية عليه. وهي عبارة عن إضافة 1 إلى 2 و لكن ثنائياً.

LEFT TO RIGHT
10 + 1 = ?

لا ننسى كيفية التمثيل بواسطة العداد Abacus. قوموا بتسجيل Register العدد 10 ثم قوموا بعملية الجمع بشكل عادي مثل ما تعلمنا سابقاً. بعد إجراء العملية ستجدوا أن العداد قام بتمثيل القيمة 11 و التي تعني 3 في النظام العشري.

=======

الصيغ المطلوبة للتعامل مع العداد Abacus أثناء الجمع الثنائي

آسفة اخوتي الكرام على تأخير الموضوع, محرجة منكم والله.

حسناً من نفس دروسنا السابقة وفكرة الأزواج المرتبة. عندي زوج مرتب واحد ينتج قيمة 10 ثنائياً هو:

LEFT TO RIGHT
(1,1)

خلاص نكتب الصيغة بكل بساطة لأن اكرر اخوتي الكرام الدرس تراكمي, وماني عايدة الكلام علشان لا تتلخبطوا.

LEFT TO RIGHT

If (Rv + Iv) = 2:

---- Clear the whole rod(column)

---- +1 upwords the beam in the next rod(column)

المقصود بالعدد 2 في الصيغة بالأعلى هو المفروض يكون التمثيل الثنائي الحقيقي لها و هو "10" ولكن انا حاطتها نسبة إلى عدد الخرزات اللي رايحة تكون موجودة بالعمود الحالي. افهموا الصيغة و جربوا العملية التالية

mimetex.cgi?%201%20+%201%20=%20?

على الفور و بدون نقاش صفروا Clear العمود وارفعوا خرزة من العمود المجاور و رح تشوفوا العدد 10 الثنائي و اللي هو 2 في النظام العشري.

=====

حسناً, عندنا مشكلة زغيرة وحدة اثناء الرفع إلى العمود المجاور لو كان موجود خرزة مسبقاً تمثل قيمة؟ عادي جداً نصفر العمود هذا ونرفع إلى العمود المجاور مباشرة وبدون نقاش حتى لو اضظرينا لتكرار العملية لحدة نهاية العداد. جروبوا كلامي من التمرين التالي:

mimetex.cgi?%201111%20+%201%20=%20?

لاحظوا بس اول ما تدخلوا القمية 1 و تبدأوا تنزلوا في الخرزات و ترفعوا باليد واحد و هكذا بكل جرأة إلى نهاية العمود الخامس.

=======

طيب مشكلة ازغر من الأولى ورايحة اكتب لها صيغة خاصة: لو كان عندنا العملية التالية:

mimetex.cgi?%2011%20+%2011%20=%20?

سجلوا العدد الأول على العداد! العمود الأول رح يستقبل العدد 1 Iv عادي طبقوا الصيغة السابقة (تنظيف العمود ورفع خرزة مجاورة), الآن عندنا مشكلة زغيرة موجود خرزة (1) ورافعين خرزة(1) و عندنا قمية 1 Iv داخلة على العمود ايضاً!!! شو راح نعمل؟ بكل جرأة وبساطة نزلوا نترك خرزة وحدة فقط ونرفع خرزة جديدة إلى العمود المجاور. والصيغة كالتالي:

LEFT TO RIGHT

If ( Rv + Iv ) > 2:

---- Leave one bead in the current rod(column).

---- +1 to the next rod(column)

جربوا العملية مع تمارين اخرى, نفس المفهوم في جمع الأعداد الثنائية على ورقة وقلم ولكن الصيغ هنا لآلية العداد Abacus وكيفية عملية الجمع الثنائي عليه.

======

هذا كل شيء اخوتي الكرام. راجية من الله قبوله و كتابة اجره لي ولكم

=====

تمنياتي لكم بالتوفيق

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

الصراحة أن الدروس في غاية الوضوح ... وطالما إستغربت لرؤية الأسيوين يعملون بسرعة خارقة على هذا العداد.

ولكن لاحظت أن الخرزة الخامسة في كل عمود لا تستخدم وكذلك الخرزة الثانية من فوق فما فائدتهما

بمعنى 4 خرزات =4 ولعد 5 نلغي ال4ونضع واحد من فوق ب 5 وكذلك في الخمسة الثانية نلغيها ونضع عشرة من العمود التالي

أرجو الإيضاح إن كان لها إستخدامات أخرى

وشكرا كثيرا جدا على الشرح

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

عليكم السلام اخي الكريم

===========

بصراحة متفاجئة بسبب طلوع الموضوع مرة اخرى :happy: ..العفو اخي الكريم

==============

كلامك كله بيأكد لي بأنك فاهم الموضوع...صحيح شو فايدة الخرزة الخامسة بالقسم السفلي وشو فايدة الثانية بالقسم العلوي؟؟

==============

لو ما عملوا العداد اليباني كنت رايحة اقول انت اللي عملته او على الأقل بتفكر بيه :happy: ...العداد اليباني رح يزيل عنك الغموض هذا..لأنه اربعة خرزات من تحت وخرزة وحدة بس بالقسم العلوي.ونفس القيم والعمل. وبيعمل مثل ما انت بتتوقع...

.انا متعمدة على شرح الصيني لوضوحه ولأني متعودة عليه من وانا زغيرة وكمان معروف عالمياً اكثر..لو كنت حابب تستخدم اليباني علشان ترتاح من التسائلات هذي..!! شو رايك؟ :happy: لأني مخادعة وعم بفكر انتقل إلى اليباني انا بنفسي واترككم مع الصيني.

========

صراحة انا سامعة بأن العداد الصيني يحافظ بصرياً على التتبع اكثر ..وسامعة كمان بأن هناك تطبيقات أخرى اليبانيين عوضوا عنهن بطرق ثانية..لكن مني متأكدة من المعلومة هذي.

========

تمنياتي لك اخي

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

بسم الله الرحمن الرحمن

عملية الطرح بواسطة العداد Abacus:

السلام عليكم ورحمة الله

,.,..,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,

(متوقعة مروركم وفهمكم الجيد لما مضى من دروس). :pwease:

,.,..,,..,,.,.,.,.,.,.,..,,.,.,.,.,.,.,.,.

تمثيل عملية الطرح:

أولاً فإننا نقوم بتسجيل العدد الأكبر (المطروح منه) على العدّاد بالضبط مثل طريقة Stack المراكم المعتاد بالورقة والقلم. حتى نتمكن من الإستعارة. هذا كل شيء عن طريقة التمثيل (التسجيل).

,..,.,,.,.,..,,..,.,.,,..,.,,.,..,,.,.,.,.

ملاحظة: سأقوم بوضع رسومات مصورة للجدوال من موقع الجامعة بكندا(المتعلق بدرس العدّاد الصيني) لأنني غير قادرة ذهنياً(هذه الأيام) على عملية تلخيص وابتكار صيغ مبسّطة و أيضاً لعدم أهمية التبسيط هنا..لأني كنت معتمدة على التبسيط و الصيغ لإيصال مفهوم وآلية العدّاد Abacus في الدروس الأولى..ولسنَ بحاجة إليها هنا..ولكن انا عاملة تقسيم للطرح من طرح بسيط, متوسط, و معقد لتبسيط المفهوم ايضاً. و بالله التوفيق.

الطرح:

هي عملية عكسية لعملية الجمع..والعدّاد Abacus يثبت ذلك ميكانيكياً(آلياً).. فلو لاحظنا درس الجمع السابق فإننا نقوم بتسجيل العدد ثم نقوم بالجمع من اليمين إلى اليسار خانة بعد الأخرى..ولكن الطرح عكس ذلك..أي نعم نقوم بتسجيل القيمة بشكل عادي مثل الجمع ولكن نبدأ من اليسار إلى اليمين(خاصة إذا كان العدد المسّجل Rv اكثر من خانة واحدة أي ليس آحاداً ربما عشرات او مئات او اكثر).

إثبات:

تذكروا عند قيامنا بإضافة عدد 1 إلى 4 فإن القيمة المسجلة Rv هي 4 (اربع خرزات في العمود الأول من القسم السفلي) فإننا نقوم ضمن صيغ وقوانين(سابق ذكرها) بإزالة اربع خرزات مباشرة وإضافة خرزة واحدة من القسم العلوي ليصبح الناتج 5. الآن اطرحوا 1 من 5(اثبات بصري بواسطة العدّاد) ستلاحظون كيف هي عملية عكسية بالفعل لعملية الجمع. حتماً سنقوم بإستبعاد الخرزة العلوية(5) عن العارضة وإضافة اربعة خرزات..كرروا العملية ذهاباً وإياباً لتجدوا أنها عكسية بالفعل(رأيي الشخصي لأني شايفتا هيك) :happy:

,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.

1- طرح بسيط:

ربما ليس هناك عبارة (طرح بسيط) في منهج الحساب التقليدي..و لكن في قاموس العدّاد الصيني يمكن أن نضطر لهذه التسمية. المقصود هنا بالطرح البسيط هو عندما تكون القيمة المسجلة آحاديّة(أي في خانة الآحاد فقط) و اكبر من القيمة المدخلة Iv. مثلاً أكبر قيمة يمكن ان تكون مسجلة في الخانة(العمود) هي العدد 9. و نريد طرح اي شيء اصغر منها و ليكن العدد 1. بكل بساطة نأخذ خرزة من القسم السفلي ونبعدها عن العارضة. جربوا لو كانت القيمة المطروحة هي 2. بسيطة..وكذلك 3 و 4 و 5 وووو 0. فقط سنقوم بتحريك وابعاد خرزات من القسمين العلوي أو السفلي أو الإثنان معاً. التالي هو الجدول المناسب لهذه العملية (الطرح البسيط).

post-140583-1210752510_thumb.png

لاحظوا أن المقصود من علامة (-) الموجودة قبل العدد في الجداول و في عواميد تحريك الخرزات بالتحديد هو إبعاد و تحريك خرزة|خرزات عن العارضة, و علامة (+) هي عبارة عن عملية تقريب(تعيين خرزة|خرزات) إلى العارضة.

ملاحظة: الخلايا الفارغة من الجدول تعني عدم التعرض(عدم تحريك) للخرزات الموجودة بالقسم

همتكوا الآن..طبقوا امثلة مما سبق و بواسطة الجدول السابق و سجلوا إحدى القيم بالجدول و تبّعوا عملية الطرح المناسبة لتلك القيمة المسجلة(المطروح منه) و تلك القيمة المدخلة(المطروح) و ولاحظوا كم خرزة نحرك و ناحية أو من العارضة و من اي قسم بالتحديد؟؟؟؟. لأن الجداول التالية كلها هيك.

,..,.,.,.,.,,.,..,.,.,..,,..,.,,.,.,.,..,.,

2- الطرح متوسط التعقيد( أي ان القيمة المسجلة في العمود هي من 5 إلى 8):

يهتم هذا القسم او هذا الجدول إن صح التعبير في كيفية (فك) الخرزة (5) الموجودة بالقسم العلوي..باللهجة العامية(آسفة) نعمل فكّة للخرزة العلوية...ليس هنا اي صعوبة وخصوصاً بعد تتبع وفهم الجدول الخاص بهذه الحالة. تعالوا طبقوا لو كانت القيمة المسجلة بالعمود هي 8 و نريد طرح 4 منه؟ من خلال الجدول التالي سنقوم مباشرة بإضافة خرزة واحدة في القسم السفلي و إبعاد خرزة واحدة من القسم العلوي(-5) عن العارضة لنرى أن الناتج هو 4 خرزات. ايضاً تابعوا الجدول و قوموا بوضع امثلة (ذاتية) بواسطتكم :happy: .

post-140583-1210752527_thumb.png

راقبوا الجدول بسيط من اليسار إلى اليمين (لأني عاملة تزوير للجدول)

.,.,.,.,,..,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,

بخصوص ما تبقى هو الطرح المعقّد(جميع المسميات هنا و التلخيصات مبتكرة بواسطة كاتبة الموضوع (رغد) للتبسيط)

.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,..,,

ملاحظة:

بالمناسبة عاملة تنشيط للرابط الخاص بالعدّاد بالجامعة اليوم الصباح بإمكانكم الدخول إليه الآن مباشرة دون تعارض او منع.

,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.

اطيب المُنى

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

بسم الله الرحمن الرحمن

عملية الطرح بواسطة العداد Abacus: (الجزء الثاني و الأخير.)

( بدون شَر علينا وعليكم يا رب :happy: ).

الطرح المعقّد:

في هذا القسم سنهتم بدراسة الطرح على العدّاد Abacus في حالات الطرح المعقّدة مثل حالة الإستعارة و التي تكون أثناء أو عند وجود قيمة زغيرة مطروح منها قيمة كبيرة مثلاً 2 ناقص 5..النتجية في هذه الحالة حتماً تكون سالبة(حسابياً).. وفي هذه الحالة سيتوجب علينا الإستعارة من العمود الثاني و إن لم يكنْ..إذاً سيتوجب علينا تمثيل القيمة السالبة أباكسيّاً(بواسطة العدّاد Abacus).

,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.

تمثل الأعداد السالبة: ( من 1- إلى 9-):

قبل البدء..يجب ان نعرف كيف نمثل العدد السالب على العمود و على أي اساس و صيغة اعتمدنا هذا التمثيل. تابعوا...

بكل بساطة..فاكرين الأزواج (الأعداد) المنتجة للعدد 10 من الدروس السابقة؟ بالطبع نعم.. انظروا إلى العبارات الحسابية البحتة التالية(حقيقة رياضيّة).

LEFT TO RIGHT
+9 - 10 = -1

+8 - 10 = -2

+7 - 10 = -3

+6 - 10 = -4

+5 - 10 = -5

+4 - 10 = -6

+3 - 10 = -7

+2 - 10 = -8

+1 - 10 = -9

حسناً..نأخذ مثال زغير و هو طرح 4 من 3.. هذا يعني أن القيمة المسجلة Rv هي 3 خرزات في عمود الآحاد و العدد المطروح و هو المدخل على العمود Iv هو 4-. انتبهوا للإشارة مهمة في الحساب. الآن من العبارات الحسابية السابقة لاحظوا أن 4- على علاقة عشرية مع 6+. الآن نُضيف ستة خرزات إلى العمود لنجد أن العمود اصبح يمثل قيمة 9(خرزات) وحسابياً الناتج هو 1- و من العبارات الحسابية السابقة ايضاً يمكننا تمثيل 9 على أنها 1- و هنا تصبح النتيجة سليمة (بواسطة العدّاد Abacus).

,.,.,.,.,,,.,.,.,.,.

نأخذ مثال آخر يتضمن عملية استعارة من العمود المجاور.. وهي 13 – 4. يعني اربعة مطروحة من العدد 13. نقوم بتسجيل العدد 13 (قيمة مسجلة Rv) ثم نجري عملية الطرح كالتالي:

القمية المدخلة Iv (العدد المطروح) على العمود آحاد هي 4-.. مباشرة, نقوم بإنقاص واستبعاد خرزة واحدة من خانة العشرات (الإستعارة أو الإستلاف Borrowing) ثم نلتفت إلى العمود الحالي لنقوم باللازم من تحريك خرزة|خرزات و من العبارات الحسابية السابقة و هي في هذه الحالة إضافة 6+ خرزات (واحدة من القسم العلوي و واحدة من السفلي)..ليصبح الناتج 9 و هي الناتج السليم لكامل العبارة الحسابية 13 – 4. و 1- لو كنّا نريد التعبير عنها ناتج العملية الحسابية 3 ناقص 4. (انا عارفة الموضوع معقّد شوي .. ولكن مع تطبيق الجدول التالي و الممارسة والإستكشاف سيكون الأمر اسهل بكثير ولربما البعض حينها سيقول الأخت رغد كانت تبالغ في تعقيد المسألة). الآن طبقوا الجدول التالي واكتشفوه بأنفسكم من اليسار إلى اليمين مع فهم(بدون الإهتمام) العبارات السابقة و التي كانت تلخيص بواسطتي لتوصيل الحقيقة الحسابية لا أقل ولا أكثر. هذا يعني أن الجدول التالي يكفي لتطبيق العمليات اللازمة و المناسبة معه.

post-140583-1210833388_thumb.png

ملاحظة: الخلايا الفارغة من الجدول تعني عدم التعرض(عدم تحريك) للخرزات الموجودة بالقسم

من خلال الجدول السابق جربوا المثال التالي 20 ناقص 4. سجلوا العدد 20 اولاً. ثم تابعوا الجدول من اليسار إلى اليمين ومن أعلى نزولاً حتى تصلوا إلى القيمة المدخلة هي 4..ستجدوا أنه يجب علينا طرح خرزة من العمود المستعار(استعارة) ثم إضافة خرزة من القسم السفلي و من القسم العلويّ و هي 6+..لنجد أن النتيجة سليمة و هي 16.

ايضاً نفس القاعدة الحسابية لا تتغير..مثلاً لو كنا رايدين طرح 5 من 100..نقوم بتمثل العدد 100 الإستعارة من العمود الأخير بإبعاد خرزة إلى الأسفل و تحويل العمود المجاور له مباشرة إلى 9 ثم نقوم بواسطة الجدول السابق و نرى أن القيمة المدخلة (المطروحة) هي 5..نُبقي القسم السفلي نظيفاً Cleared كما هي و نُضيف خرزة واحدة من القسم العلوي..ليصبح مجمل الناتج هو 95...

,.,.,.,,.,.................,,.,.

..آسفة بجد كنت ناسية وعدي بخصوص الطرح لو الله عز و جل :happy:

شُكر خاص لأخي الكريم عادل Romanof لعنايته بالموضوع وحِفاظه من الردود التي لا تمُت إليه بصلة. شاكرة لك اخي عادل

,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.

اطيب المُنى

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم اخوتي الكرام

,..,,.,.,..,.,.,.,.,.,.,

هناك حالة او نوع رابع من الطرح وهو استثنائي نوعاً ما..بالطبع فإن عدم ذِكره سابقاً لم يكن نسياناً منّي..ولكني كنت معتمدة على تلك العبارات الحسابية (الحقائق) في حالة تمثيل بعض الأعداد السالبة. وبعض الإجتهاد في اكتشافه بواسطة القُّراء الكرام.

,..,.,,..,,.,

عموماً نلقي نظرة على ما كتبه مؤلف الدرس(من رابط الجامعة) حيث ينتهي به الشرح بقوله " ليست لدي اي فكرة عن هذه التقنية و لكن..." , شاهدوا الإقتباس الخاص به

LEFT TO RIGHT
This technique is called for when a number on a specific rod is smaller than the supposed subtrahend [I have no idea what this means], but only in such cases as exemplified by 12 - 6.

يقصد بالتقنية هنا هي:

LEFT TO RIGHT
Combined Taking-off From A Rod Of Higher Order, Adding-up in the Upper-deck and Taking-off in the Lower-Deck

و هي حالة يكون هناك إضافة من القسم العلوي (بعد الإستعارة إنْ وُجِدت طبعاً) و طرح (إبعاد خرزة او خرزات) من القسم السفلي(وهذا المُعتاد سابقاً ولكن هنا "نقوم بفكّ الخرزة من القسم العلوي وتجاهل وطرح خرزات اخرى من القسم السفلي و هنا يكون الأمر غير عادي عن ما سبق من عمليات الطرح بالتحديد").. ثم يأتي بمثال و هو طرح 6 من 12؟

,.,.,.,.,.,.,.,.,..,

الجدول التالي يقدم لكم كيفية التعامل مع هذه الحالات الخاصة..وهي تتوافق مع كل ما سبق من صيغ و قوانين و حقائق من بداية الدرس إلى نهايته..

post-140583-1210996406_thumb.png

ترجمة عنواين الأعمدة هي نفسها الموجودة في الجدول السابق بالرد السابق مباشرة(آسفة..لضيق وقتي)..

,.,..,,.,.,.

الآن جربوا و اطرحوا 8 من 4..ولاحظوا الحقائق وتمثيل الأعداد السالبة..نعرف ان الناتج هو 4-(سالب اربعة) ولكن انظروا إلى التقنية المدرجة في الجدول وتابعوا طريقة عملها..ثمّ انظروا إلى الحقائق الحسابية السابقة في كيفية تمثيل الأعداد السالبة..فإن سالب اربعة يُمثل بقيمة 6 خرزات..ولكن المؤلف هناك لم يذكر تلك الحقائق (ربما لبديهيتها..ماني شايفة هيك :happy:).

راجية من الله عز وجل قبول عملي هذا لديه و أن يجعله في ميزان حسناتي و حسناتكم جميعاً و بالله التوفيق

.,.,.,.,.,.,.,

اطيب المُنى

اختكم رغــــــد

تم تعديل بواسطه رغـــــــــد
2

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

بارك الله فيكم

رأيت مقطع فيديو عن هذا العداد و بالبحث وصلت إلى هذا الموضوع .

===

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

مجهود رائع وغير عاجي

مشكورة عليه

جزيت خيرا

1

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

بارك الله فيكم

رأيت مقطع فيديو عن هذا العداد و بالبحث وصلت إلى هذا الموضوع .

===

بارك الله بك اخي فيصل

وسدد خطاك

مجهود رائع وغير عاجي

مشكورة عليه

جزيت خيرا

يجزاك الله الخير

في حسناتنا وحسناتكم

موفقين يارب

تم تعديل بواسطه ♥ حُوريّة ♥
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم

موجودة نسخة احترافية محاكي للعدادات بكل الأنواع اليابانية والصينية وغيرهن معا الخيارات المتنوعة

كما نشاهده في الصورة التالية للبرنامج اثناء التجربة

post-140583-061494600 1304134620_thumb.p

هذا بالنسبة لنظام Ubuntu وهو xabacus

طريقة التحميل والتثبيت عبر Ubuntu Software Center ببساطة

بخصوص نظام windows وهو wabacus نتابع نهاية الصفحة التالية تقريباً للتحميل

هنا

أطيب المُنى

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

جميل. كنت ابحث عن شيء مشابه. اذا تعود الاطفال على الحساب بهذه الطريقة وبمزيد من التدريب فقد يتمكنون من الاستغناء عن استخدام الالة الحاسبة في المستقبل.

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

من فضلك سجل دخول لتتمكن من التعليق

ستتمكن من اضافه تعليقات بعد التسجيل



سجل دخولك الان

  • يستعرض القسم حالياً   0 members

    لا يوجد أعضاء مسجلين يشاهدون هذه الصفحة .