• 0
باسم الموجي

حساب سيجما لمتسلسلة جبرية

سؤال

بمناسبة الألغاز الموجودة هنا أردت أن أدلي بدلوي وأضع هذه المسألة هنا لنا مهارات الأعضاء في الجبر

أوجد

mimetex.cgi?

بدلالة p و n

حيث p ثابت و n عدد طبيعي أكبر من الصفر

طبعا أنا أريد الحل مع الإثبات وإذا عثر أحد على القانون في مرجع أو بحث أو في أي مكان آخر فعليه إثبات القانون بطريقة غير طريقة الإستنتاج الرياضي يعني يعتبر أنه لا يعرف القانون ويقوم بايجاده

وسأضع الحل إن شاء الله بعد أسبوع إذا لم يتمكن أحد من إيجاد الحل وإن كنت واثقا أن هناك أكثر من شخص سيستطيعون حل هذا السؤال إن شاء الله

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه

8 إجابة على هذا السؤال .

  • 0

السلام عليكم ورحمة الله

أخى الفاضل باسم

توصلت للحل. وسأرسله لك على الخاص كى لا احرق اللغز. وبالله التوفيق,,,

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

توصلت الى الحل أنا أيضا

هههههه

و هو الحل الذى سوف يرسله الاخ عماد لك

هههههه

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
طبعا أنا أريد الحل مع الإثبات وإذا عثر أحد على القانون في مرجع أو بحث أو في أي مكان آخر فعليه إثبات القانون بطريقة غير طريقة الإستنتاج الرياضي يعني يعتبر أنه لا يعرف القانون ويقوم بايجاده

ضع القانون ونحاول نثبته .

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
ضع القانون ونحاول نثبته .

أخي أنا أريدك أن توجد القانون من البداية فلماذا أكتبه ثم تحاول إثباته يعني تخيل أن هذه المسألة صادفتك في امتحان أو احتجت لهذا القانون وأنت تقوم بعمل بحث ما فهل ستطلب من أحد أن يعطيك القانون ثم تحاول أنت إثباته ثم لو أعطيتك القانون سيمكنك إثباته بسهولة باستخدام الإستنتاج الرياضي وأنا لا أريد ذلك وإن كنت تنوي إثباته بطريقة أخرى فلست بحاجة إلى القانون إذا

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

السلام عليكم ورحمة الله جميعا

اسمح لي الأخ صاحب السؤال بكتاية اللغز بطريقة تناسبني في الحل

مطلوب تحديد المجموع

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enk%5E2x%5

ابدأ من المتتابعة الهندسية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

كتبت الكسر كدالة f لاختصار التعابير , حيث x لا تساوي 1 . أما عندما x=1 فالنتيجة عبارة عن مربعات أعداد متتالية ومعروف قانونها.

اوجد اشتقاق الطرفين

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enkx%5E%7B

اضرب الطرفين في x

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enkx%5E%7B

ثم اشتق الطرفين مرة ثانية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enk%5E2x%5

ثم ايضا اضرب مرة أخرى في x

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enk%5E2x%5

وصلنا لما نريد , فقط عبر عن مشتقات f بصورة صريحة. وشكرا

تحياتي

تم تعديل بواسطه hammodi
0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

تمام يا أخ hammodi حلك رائع والصراحة أفضل من الحل الذي قمت به بنفسي

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0

شكرا لك أخ باسم

تحياتي

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
  • 0
ابدأ من المتتابعة الهندسية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

هو كلة مفهوم لكن من اين اتيت بهذة المعادلة فى الحقيقة قلت انك ضربت الدالة فى

1-x

وقسمت عليها لكن لم تفلح معى

اذا كيف اوجد هذة المعادلة لتساويها بالدالة الاصلية

هو اكيد سؤالى بسيط لكن انا نسيت حاجات كثيرة

بالتوفيق ان شاء الله

أولا هذه المعادلة بها خطأ بسيط وقد تجاوزت عنه في ردي الأول لأن واضح أنه خط في الكتابة وغير مقصود لكن بما أنك سألت فينبغي أن أنبه على ذلك والصحيح

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

ولاثبات ذلك نضع k=m+1

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk=1%7D%5Enx%5Ek=%5

باضافة m=n و اخراج m=0 من التجميع الأخير ينتج التالي

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bm=0%7D%5E%7Bn-1%7D

ويمكن اعادة صياغة المعادلة بالصورة التالية

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bm=0%7D%5E%7Bn-1%7D

ومنها

mimetex.cgi?(1-x)%5Csum_%7Bm=1%7D%5Enx%5

وينتج من ذلك

mimetex.cgi?%5Csum_%7Bm=1%7D%5Enx%5Em=%5

وهو المطلوب

0

شارك هذا الرد


رابط المشاركة
شارك الرد من خلال المواقع ادناه
زوار
This topic is now closed to further replies.

  • يستعرض القسم حالياً   0 members

    لا يوجد أعضاء مسجلين يشاهدون هذه الصفحة .